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2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟培优押题卷（苏教版）
一．计算题（共3小题，共22分）
1．直接写出得数．（共8分）
1
2．解方程。（共6分）
x 27x+31x＝145 0.9x﹣3×1.2＝7.2
3．计算下面各题，能简算的要简算。（共8分）
（）
二．填空题（共14小题，共28分）
4．如果是真分数，是假分数，那么a＝　 　。
5．在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
3 　 　 　 　0.5 　 　 　 　
6．一个分数的分数单位是，它含有3个这样的分数单位，这个分数是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
7．a÷b＝5（a、b是非0自然数），那么a和b的最小公倍数是 　 　。
8．两个质数的和是20，要使它们的积最大，这两个质数是 　 　和 　 　。
9．一个两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是 　 　，这个两位数与36的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
10．的分数单位是 　 　，是 　 　个。
11．普通列车每小时行x千米，高速列车的时速是普通列车时速的2.5倍，高速列车的时速是　 　千米．当x＝140时，高速列车的时速比普通列车快　 　千米．
12．a是大于0的整数，当a＝　 　时，是最大的真分数；当a＝　 　时，是最小的假分数．
13．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是米和米，它的周长是 　 　米。
14．A＝2×3×7，B＝2×5×7，A和B最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　．
15．将一个圆沿半径平均分成16份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是6.28厘米，宽是_______厘米，原来圆的面积是 　 　平方厘米。
16．小刚今年x岁，爸爸的年龄比小刚的2倍还大6岁，爸爸今年 　 　岁。
17．数轴上点A（如图）用分数表示为 　 　，它的计数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位变成最小的质数。
三．选择题（共10小题，共10分）
18．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（　　）平方厘米。
A．25.12 B．28.26 C．50.24 D．200.96
19．如果100张纸叠起来的厚度是9.2毫米，照这样计算，1万张纸叠起来厚（　　）厘米。
A．920 B．92 C．9.2 D．0.92
20．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原来正方体的体积是（　　）立方厘米。
A．6 B．16 C．54 D．81
21．小丽把一根红绳剪成两段做中国结，第一段长米，第二段占全长的，两段相比较，（　　）
A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较
22．小军做科学实验时，把5克盐和50克水混合成盐水，如果再加5克盐，那么盐占盐水的（　　）
A． B． C． D．
23．两个圆的周长不相等，是因为（　　）
A．圆心的位置不同 B．半径大小不同 C．圆周率大小不同
24．一包糖，10个小朋友吃正好能够平均分完；如果12个小朋友吃，也能正好平均分完．这包糖至少有（　　）颗．
A．50颗 B．60颗 C．120颗
25．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（　　）
A．加上15 B．乘3 C．加上24
26．用一根彩带做绸花，分两次用完。第一次用去它的，第二次用去了米。两次用去的长度相比，（　　）
A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 D．无法比较
27．如图中，直角三角形面积是5平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米。
A．10π B．5π C．2.5π
四．操作题（共1小题，共4分）
28．把下面的两个长方形先分一分、再分别涂色表示千克。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．一个圆形池塘的半径是15米，沿着它的边线大约每隔0.3米种一棵月季花，一共要种多少棵月季花？
30．小芳做语文作业用了小时，做数学作业比做语文作业快了小时，比做英语作业慢了小时。做英语作业用了多长时间？
31．某超市运进一批花生油，第一周卖出总数的，第二周正好全部卖完，第一周比第二周多卖出这些油的几分之几？
32．一块菜地的面积是公顷。种番茄的面积占这块地的，种茄子的面积占这块地的，其余的种辣椒。辣椒的面积占这块地的几分之几？
33．少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件．植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各有多少件？（列方程解答）
34．如图是一个运动场平面图，两端是半圆形，中间是长方形。已知中间长方形面积是5000平方米，整个运动场周长是多少米？
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，共22分）
1．见试题解答内容
【分析】根据分数加减法运算的计算法则进行计算即可．
【解析】解：
1 0
1
【点评】此题考查了分数加减法运算的计算法则的运用．
2．x；x＝2.5；x＝12。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去；
先化简，再据等式的性质，方程两边同时除以58。
先化简，再据等式的性质，方程两边同时加3.6，再同时除以0.9。
【解析】解：x
x
x
27x+31x＝145
58x＝145
58x÷58＝145÷58
x＝2.5
0.9x﹣3×1.2＝7.2
0.9x﹣3.6＝7.2
0.9x﹣3.6+3.6＝7.2+3.6
0.9x＝10.8
0.9x÷0.9＝10.8÷0.9
x＝12
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
3．；；；。
【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）（3）根据减法的性质进行计算；
（4）根据分数的拆项公式进行计算。
【解析】解：（1）
（2）
（）
2
（3）（）
（4）
＝（1）+（）+（）+（）+（）
＝1
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
二．填空题（共14小题，共28分）
4．见试题解答内容
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解析】解：如果是真分数，那么a必须小于5，若是假分数，那么a必须等于4或大于4，既要满足是真分数，又要满足是假分数，那么a必须等于4。
故答案为：4。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
5．＝，＞，＞，＜。
【分析】把分数化成整数，再比较大小；把分数化成小数，再比较大小；分子相同的分数，分母大的反而小；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再比较大小。
【解析】解：因为3
所以3
因为0.75
0.75＞0.5
所以
因为3＜5
所以
因为，
所以
3 0.5
故答案为：＝，＞，＞，＜。
【点评】熟练掌握分数化成整数、小数的方法以及同分子分数比较大小的方法和分子分母都不同的分数比较大小的方法是解题的关键。
6．，11。
【分析】3个就是；最小的质数是2，2可以化成，比多11个。据此解答。
【解析】解：一个分数的分数单位是，它含有3个这样的分数单位，这个分数是，再添上11个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，11。
【点评】本题考查了分数、分数单位及质数的意义，属于基础知识，需熟练掌握。
7．见试题解答内容
【分析】由a÷b＝5（a、b是非0自然数），可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【解析】解：a÷b＝5（a、b是非0自然数），可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最小公倍数的a。
故答案为：a。
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
8．见试题解答内容
【分析】要使两个质数的和为20，且这两个数的积最大，这两个质数得最接近，20＝3+17＝7+13，由此可得出结论。
【解析】解：20＝3+17＝7+13
要使它们的积最大，只有7和13最接近。
答：两个质数的和等于20，要使它们的积最大，这两个质数是7和13。
故答案为：7；13。
【点评】本题中，考查两个质数字推理问题，只要抓住两个数的和一定，两个数越接近，乘积越大解决问题即可。
9．4；12；72。
【分析】根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上的数字是4；求24和36的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数；公有的质因数和各自有的质因数的乘积就是这两个的数的最小公倍数；由此解答。
【解析】解：根据分析，两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是4；
把24和36分解质因数：
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；
最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72
故答案为：4；12；72。
【点评】此题主要考查了同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法和最小公倍数的方法。
10．；30。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，把化成假分数是，它的分数单位是。用除以，即可求出里面有几个。
【解析】解：的分数单位是。
21
＝30
答：里面有30个。
故答案为：；30。
【点评】本题考查分数的意义及分数单位，以及分数除法的计算。
11．见试题解答内容
【分析】用普通列车的速度乘2.5就是高度列车的速度；用高速列车的速度减普通列车的速度就是高速列车比普通列车快的速度．把x＝140代入含有字母x的表示高度列车比普通列车快的速度的式子计算即可．
【解析】解：x×2.5＝2.5x（千米）
2.5x﹣x＝1.5x
当x＝140时
1.5x
＝1.5×140
＝210（千米）
答：高速列车的时速是2.5x千米．当x＝140时，高速列车的时速比普通列车快210千米．
故答案为：2.5x，210．
【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．
12．见试题解答内容
【分析】分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，（a是大于0的整数），当a＞5时，是真分数，所以a＝6时，是最大的真分数；当a≤5时，是假分数，所以a＝5时，是最小的假分数．
【解析】解：根据真分数与假分数的意义可知，
a是大于0的整数，当a＞5时，是真分数，
当a≤5时，是假分数；
所以当a＝6时，是最大的真分数；当a＝5时，是最小的假分数
故答案为：6，5．
【点评】根据真分数与假分数的定义及分数中的分子确定分母的取值范围是完成本题的关键．
13．。
【分析】根据等腰三角形的特征及三角形任意两边之和大于第三条边的关系解答。
【解析】解：（米）
（米）
所以三角形的三条边分别是米、米和米。
（米）
答：它的周长是米。
故答案为：。
【点评】本题主要考查三角形三边的关系的应用。
14．见试题解答内容
【分析】（1）根据最大公因数的意义，最大公因数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公因数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数；
（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．
【解析】解：（1）由A＝2×3×7，B＝2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，所以A和B的最大公因数是：2×7＝14；
（2）由A＝2×3×7，B＝2×5×7，可知A和B都含有的质因数是2和7，A独自含有的质因数是3，B独自含有的质因数是5，所以A和B的最小公倍数是：2×7×3×5＝210；
故答案为：14，210．
【点评】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．
15．2，12.56。
【分析】由图可知，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据圆的周长求出圆的半径，最后利用“S＝πr2”求出圆的面积。
【解析】解：宽：6.28×2÷3.14÷2
＝（6.28÷3.14）×（2÷2）
＝2×1
＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
答：宽是2厘米，原来圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2，12.56。
【点评】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
16．（2x+6）。
【分析】先表示出小刚年龄的2倍，再加上6即可。
【解析】解：爸爸的年龄：（2x+6）岁。
故答案为：（2x+6）。
【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可。
17．，，3。
【分析】由数轴上的数线可知，单位“1”被平均分成5份，每份是，就是分数单位；0到A点有7个格；最小质数是2，A点到2有3个格；最小的质数是2。
【解析】解：7
2
3
则数轴上点A（如图）用分数表示为，它的计数单位是，再添3个这样的分数单位变成最小的质数。
故答案为：，，3。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
三．选择题（共10小题，共10分）
18．B
【分析】由题意可知：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，即圆的直径是6厘米，进而利用圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算即可求解。
【解析】解：6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
答：剪出的圆形纸片的面积是28.26平方厘米。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽。
19．B
【分析】求1万里面有几个100，就是几个9.2毫米；
由低级单位毫米化高级单位厘米，除以进率10即可。
【解析】解：1万＝10000
10000÷100＝100
100×9.2＝920（毫米）
920毫米＝92厘米
故选：B。
【点评】本题主要是考查长度的单位换算，关键是弄清1万里面有多少个100，就是有多少个9.2毫米。
20．A
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，也就是正方体的体积扩大了3×3×3＝27倍，把162缩小27倍即可求出原正方体的体积；由此解答。
【解析】解：由题意知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，也就是正方体的体积扩大了3×3×3＝27倍，
162÷（3×3×3）
＝162÷27
＝6（立方厘米）
答：原来正方体的体积是6立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此列式解答即可。
21．C
【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”；由此进行列式，比较结果解答即可。
【解析】解：第一段占全长的：1
第二段占全长的：
因为
所以第二段长。
故选：C。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法。在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
22．B
【分析】把5克盐和50克水混合成盐水，如果再加5克盐，则盐的质量是（5+5）克，盐水的质量是（5+50+5）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。
【解析】解：（5+5）÷（5+50+5）
＝10÷60
答：盐占盐水的。
故选：B。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
23．B
【分析】圆的周长公式是：C＝πd＝2πr，r是半径。
【解析】解：两个圆的周长不相等，是因为半径的长度不同。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对周长公式的掌握。
24．B
【分析】如果平均分给10个小朋友，正好分完，说明糖果是10的整数倍；如果平均分给12个小朋友，也正好分完说明糖果数也是12的整数倍；因此求出10和12的最小公倍数，即可求出这包糖果至少有多少颗．
【解析】解：10＝5×2，
12＝3×2×2，
所以10和12的最小公倍数是：2×5×3×2＝60；
答：这包糖果至少有60颗．
故选：B．
【点评】考查了求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
25．C
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【解析】解：（5+15）÷5
＝20÷5
＝4
8×4﹣8
＝32﹣8
＝24
则的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上24。
故选：C。
【点评】利用分数的基本性质进行解答，关键是掌握分数的基本性质。
26．B
【分析】根据题目可知，这根彩带是单位“1”，分两次用完，由于第一次用去它的，则第二次用去它的：1；由此即可比较。
【解析】解：由分析可知，第一次用去它的：；
第二次用去它的：1
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的意义以及单位“1”的判断，要注意，分数后面加单位表示具体的数。
27．A
【分析】由图可知：直角三角形的底和高是圆的半径，根据三角形面积公式S＝ah÷2，可得，r2＝10，即也是半径的平方等于10，再根据圆的面积公式，将r2的数值代入公式即可。据此解答。
【解析】解：根据三角形面积公式S＝ah÷2，
得：，
所以r2＝10，
所以圆的面积：πr2＝10π（平方厘米）
答：圆的面积是10π平方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形面积和圆的面积公式的灵活运用。求得r2＝10是解答本题的关键。
四．操作题（共1小题，共4分）
28．
【分析】把1千克平均分成5份，则每一份就是1÷5千克，取其中的三份就是千克；把3千克平均分成5份，则每一份就是3÷5千克，据此画图解答。
【解析】解：
【点评】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区分具体的量和分率。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．314棵。
【分析】圆的周长＝π×半径×2，属于环形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。据此计算即可。
【解析】解：15×3.14×2÷0.3
＝94.2÷0.3
＝314（棵）
答：一共要种314棵月季花。
【点评】此题主要考查了圆的周长公式和植树问题的公式，要熟练掌握。
30．小时。
【分析】用做语文作业的时间减小时，再减小时，即可得做英语作业用了多长时间。
【解析】解：
（小时）
答：做英语作业用了小时。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，熟练掌握异分母分数相减的方法是解题的关键。
31．。
【分析】把这批花生油看作单位“1”，用1减去第一周卖出的分率求出第二周卖出的分率，然后用第一周卖出的分率减去第二周卖出的分率即可。
【解析】解：（1）
答：第一周比第二周多卖出这些油的。
【点评】本题考查了分数减法应用题，关键是确定单位“1”。
32．。
【分析】将这块地的总面积当作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去种番茄与种茄子的面积占总面积的分率，即得种辣椒的面积占这块地的几分之几。
【解析】解：1
答：辣椒的面积占这块地的。
【点评】异分母分数的加减法，先通分化成同分母分数相加减，然后分子相加减，分母不变。本题关键是确定单位“1”。
33．见试题解答内容
【分析】根据题干，设采集昆虫标本x件，则植物标本就是1.5x件，根据等量关系：植物标本+昆虫标本＝60件．据此列出方程解决问题．
【解析】解：设采集昆虫标本x件，则植物标本就是1.5x件，根据题意可得方程：
x+1.5x＝60
2.5x＝60
x＝24
24×1.5＝36（件）
答：植物标本36件，昆虫标本24件．
【点评】解答此题容易找出基本数量关系，正确设出未知数，由等量关系列方程解决问题．
34．357米。
【分析】根据长方形的面积公式，长方形的宽＝长方形的面积÷长，求出长方形的宽，也就是半圆的直径，然后再根据整个运动场周长＝直径是长方形的宽的圆的周长×2+长方形的长×2，然后再根据圆的周长公式C＝πd进行解答。
【解析】解：5000÷100＝50（米）
3.14×50×2+100×2
＝157+200
＝357（米）
答：整个运动场周长是357米。
【点评】本题关键是根据长方形的面积公式，求出长方形的宽，也就是半圆的直径，然后再根据组合图形的周长的计算方法进行解答。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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