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2024-2025学年六年级下册数学期末全真模拟培优押题卷（苏教版）
一、选择题（共8小题，共8分）
1．在下面各比中，能与与组成比例的比是（ ）。
A．3∶4 B．0.4∶0.3 C．0.3∶0.4
2．如果a是大于1的自然数，则下列算式中结果最大的是（ ）。
A．×a B．＋a C．a÷ D．a－
3．一个圆的半径增加， 则它的面积增加（ ）。
A．1 B． C． D．
4．一本故事书90页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，还余下全书的（ ）没读。
A． B．30 C．15 D．
5．六（1）班的学生人数在30~50人之间。大扫除活动时，其中扫地，摆桌凳，擦玻璃，其余人未参加大扫除。这个班没有参加大扫除的有（ ）人。
A．2 B．3 C．4
6．商店出售两件不同的商品，售价是180元，按进价计算，一件赚了20%，另一件亏了20%，则售出这两件商品（ ）。
A．不赚不亏 B．亏15元 C．赚15元 D．赚18元
7．一个圆柱体杯中盛满18升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒插入杯底，拿出圆锥后，圆柱形杯中还有（ ）水。
A．12升 B．9升 C．15升 D．9升
8．某班有学生54人，该班男、女生人数的比可能是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，共19分）
9．( ) 吨的是12吨；50米的20%是( )米；( )米比50米多20%。
10．明明小时行千米，他平均每小时行( )千米，行1千米需要( )小时．
11．一根2米长的绳子截去米，截去的占总长的，还剩下（ ）米。
12．要配制一种盐与盐水的比是1∶100的盐水溶液，现有5克盐，应加水( )克。
13．一个足球售价为120元，一个篮球的价钱是这个足球的90%，这个篮球的价钱又是一个排球的，这个排球售价是( )元。
14．把一个长70厘米，宽60厘米，高50厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，正方体的体积是( )立方厘米，削去部分的体积是( )立方厘米。
15．一堆煤，甲车单独运6次运完，乙车单独运8次运完，现在甲车运了3次，乙车运了2次，共运48吨，这堆煤共( )吨。
16．一个正方体的棱长是1.5分米，它的所有棱长的和是( )分米，占地面积( )平方分米，它的表面积是( )平方分米。
17．在比例尺为1 :1000000的江苏省地图上，量得泰州到南京的距离约为15厘米，这两个城市的实际距离约( )千米．
18．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。
19．把1立方米的木材全部锯成1立方厘米的小正方体（耗损不计），再把这些小正方体排成一排，长( )厘米。
20．底面积相等的两个圆柱体，甲圆柱比乙圆柱高2厘米，表面积大94.2平方厘米，乙圆柱的底面直径是( )厘米．
三、判断题（共7小题，共7分）
21．一件衣服打七五折，就是指这件衣服比原价便宜。( )
22．将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是1∶40。( )
23．圆的半径和它的周长成正比例。( )
24．4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。( )
25．任意圆的周长同它的直径的比值都是π．( )
26．正方体的棱长由2厘米变成4厘米后，体积就是原来的8倍。( )
27．求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成．( )
四、计算题（共3小题，共24分）
28．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）（共9分）
10－（×2） ＋7.5×1.63＋2.7×75% 0.8××12.5
29．解方程。（共9分）
x+8=14　 　x-37.5%x=21.6 x+x=
30．求下图的表面积和体积。（单位：分米）（共6分）
五、作图题（共1小题，共6分）
31．画一画。（每个方格边长为1厘米）
（1））把下面方格中的三角形分成两份，使它们的面积比是2∶3，并把其中2份的部分打上斜线阴影。
（2）在方格图上画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5∶4，并标出相关数据。

六、解答题（共6小题，共36分）
32．超旺超市9月份的营业额是900万元，10月份比9月份多20%。如果按营业额的5%缴纳营业税，旭旺超市10月份要缴纳营业税多少万元？
33．徐州国际马拉松赛是全国最正重要的体育赛事之一，赛程主要分为三类：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松，三种赛程的路程比是6∶3∶1。已知全程马拉松的路程大约是42千米，半程马拉松、迷你马拉松的路程各是多少千米？
34．回收1 kg废旧书本可以生产再生纸 kg,照这样计算,回收 kg废旧书本可以生产再生纸多少千克 回收20 kg废旧书本呢
35．学校图书馆有科技书480本。故事书的本数是科技书本数的，连环画的本数是故事书的。图书馆有连环画多少本？
36．在第31届奥运会申办城市第三轮投票中，共有99张有效票，其中1票弃权，剩下的有效票数的投给了马德里，其余的被里约内卢收入囊中从而获得第31届奥运会的举办权．里约内卢获得的票数是多少张？
把一个高是10厘米的圆柱体沿着高垂直切开，分成若干份，拼成一个和它体积相等的近似长方体，这个面积不变的长方体的底面周长却比圆柱的底面周长增加了20厘米．原来这个圆柱体的体积是多少？
参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。根据求比值的方法，先求出∶的比值，然后分别求出下面各比的比值，然后进行比较即可。
【详解】∶
＝÷
＝×4
＝
A．4∶3
＝4÷3
＝
所以能与∶组成比例；
B． ∶
＝ ÷
＝×3
＝，因为≠
所以不能与∶组成比例；
C．3∶4
＝3÷4
＝，因为≠，所以不能与∶组成比例。
故答案为：A
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用，求比值的方法及应用。
2．C
【解析】因为×a，a－均小于a，直接排除，只比较＋a与a÷的大小即可。
【详解】a÷＝a×＝a×（1＋）＝a＋a
a是大于1的自然数，所以a≥×2＝，＞
所以a＋＞＋a，所以a＋a＞＋a，即a÷＞＋a
故答案为：C
【点评】本题主要考查分数四则运算及含字母的式子化简与求值。
3．B
【分析】假设原来的半径为1，则现在的半径就为1＋，再根据圆的面积公式算出原来的和现在的圆的面积，两个面积相减的差除以原来圆的面积即可。
【详解】设原来圆的半径为1，则现在的半径＝1＋＝
原来圆的面积＝π
现在圆的面积＝π××＝π
（π－π）÷π＝
故答案为：B
【点评】掌握圆的面积公式：圆的面积＝π，求一个数比另一个数多或少几分之几时，用多或少的部分除以另一个数即可。
4．A
【分析】根据题目可知，全书的页数是单位“1”，第一天读了全书的，还剩下全书的1－＝没读，第二天读了余下的，则第二天读的页数相当于全书的：×＝，用全书的单位“1”减去两天读的即可求出还剩下全书的几分之几没读。
【详解】1－－（1－）×
＝－×
＝－
＝
故答案为：A。
【点评】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
5．A
【分析】根据题意可知，六年（1）班的人数是2、4、5的公倍数，且在30~50人之间，求出全班人数，再把全人数看作单位“1”，减去扫地占的，减去摆桌子占的，再减去擦玻璃占的，剩余的就是没参加大扫除占全班的几分之几，再用全班总人数乘没参加大扫除占的几分之几，就是没参加大扫除的人数。
【详解】2、4、5在30~50之间的公倍数只有40；
40×（1－－－）
＝40×（1－－－）
＝40×
＝2（人）
故答案选：A
【点评】本题考查公倍数的求法，以及分数的四则混合运算。
6．B
【分析】将进价看作单位“1”，分别用两件商品的售价÷对应百分率，求出进价，相加，再求出两件商品总的售价，进行比较，求差即可。
【详解】180÷（1＋20%）＋180÷（1－20%）
＝180÷1.2＋180÷0.8
＝150＋225
＝375（元）
180＋180＝360（元）
375＞360
375－360＝15（元）
商店出售两件不同的商品，售价是180元，按进价计算，一件赚了20%，另一件亏了20%，则售出这两件商品亏15元。
故答案为：B
【点评】解答本题的关键是确定单位“1”。部分数量÷对应百分比＝整体数量。
7．A
【分析】由题意可知，溢出的水的体积等于铁圆锥的体积，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。求出铁圆锥的体积，用原来水的体积减去铁圆锥的体积，即为剩下的水的体积.
【详解】18升＝18立方厘米
18－18×
＝18－6
＝12（立方厘米）
＝12升
圆柱形杯中还有12升水。
故答案为：A
【点评】本题主要考查了等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系，根据题意得出溢出的水的体积等于铁圆锥的体积，是本题解题的关键。
8．D
【分析】因为人数必须是整数，男女生人数的份数和应能整除54，所以把各选项中男生人数和女生人数的份数相加，如果是全班人数54的因数，那么就符合要求，否则就不符合要求。
【详解】A．3＋4＝7，7不是54的因数，故A错误；
B．4＋3＝7，7不是54的因数，故B错误；
C．3＋5＝8，8不是54的因数，故C错误；
D．4＋5＝9，9是54的因数，故D正确。
故答案为：D
【点评】此题主要考查学生对比的理解与认识。
9．54 10 60
【分析】本题考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数乘法。
这类题目，知道单位1表示多少，求它的几分之几是多少用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。
（1）的单位“1”是所求的，列除法算式解答即可；
（2）20%的单位“1”是50米，求50米的20%列乘法算式解决问题；
（3）多出的20%的单位“1”是50米，用50米加上50米的20%即可列式解决问题。
【详解】（1）12÷＝54（吨）；
（2）50×20%＝10（米）；
（3）50＋50×20%＝60（米）。
答：54吨的是12吨，50米的20%是10米，60米比50米多20%。
故答案为54，10，60。
10．
11．；1
【分析】求截去的占总长的几分之几，用截去的除以绳子总长即可，还剩的米数＝绳子总长－截去的长度，据此解答。
【详解】÷2＝ ，截去的占总长的；
2－＝1 （米），还剩下1米。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
12．495
【分析】根据题意可知，盐占盐水的，则“盐水的质量×＝盐的质量”，据此列除法算式求出盐水的质量，进而求出水的质量即可。
【详解】盐占盐水的；
5÷－5
＝500－5
＝495（克）
【点评】本题考查了按比例分配的知识点，先明确盐占盐水的几分之几是解答本题的关键，也可以先用5÷1求出每份是多少克，再乘水对应的份数。
13．81
14．125000 85000
【分析】把一个长70厘米，宽60厘米，高50厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个最大正方体的棱长是50厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可求得正方体的体积；削去部分的体积＝长方体的体积－正方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高。
【详解】50×50×50
＝2500×50
＝125000（立方厘米）
70×60×50－125000
＝210000－125000
＝85000（立方厘米）
【点评】此题考查了长方体、正方体的体积公式的应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键。
15．64
【分析】把这堆煤的总量看作单位“1”， 甲车单独运6次运完，乙车单独运8次运完，则甲车每次运这堆煤的，乙车每次运这堆煤的。现在甲车运了3次，乙车运了2次，一共运了这堆煤的×3＋×2＝。已知共运48吨，则用48除以即可求出这堆煤的总吨数。
【详解】×3＋×2
＝
＝
48÷＝64（吨）
【点评】本题考查分数四则运算的应用。求出“甲车运3次，乙车运2次，共运这堆煤的几分之几”是解题的关键。
16．18 2.25 13.5
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；占地面积＝棱长×棱长；表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。
【详解】1.5×12＝18（分米），它的所有棱长的和是18分米；
1.5×1.5＝2.25（平方分米），占地面积2.25平方分米；
2.25×6＝13.5（平方分米），它的表面积是13.5平方分米。
【点评】此题考查了正方体棱长总和以及表面积的计算，需牢记公式并能灵活运用。
17．150
18．10
【分析】一天又24小时，把24小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出小学生每天的睡眠时间。
【详解】24×＝10（小时）
小学生每天的睡眠时间应达10小时。
19．1000000
【分析】由于1立方米＝1000000立方厘米，由此即可知道可以锯1000000个小正方体，由于每个小正方体的长是1厘米，排成一排，则此时的长：1×1000000＝1000000（厘米）。
【详解】1立方米＝1000000立方厘米
1000000÷1＝1000000（个）
1000000×1＝1000000（厘米）
【点评】本题主要考查体积的单位换算，相邻体积之间的进率是1000，要注意一个大正方体锯成小正方体，则小正方体的体积和等于大正方体体积。
20．15
【详解】试题分析：根据题意，底面积相等的两个圆柱体，甲圆柱比乙圆柱高2厘米，表面积大94.2平方厘米，也就是甲圆柱体比乙圆柱体的侧面积大94.2平方厘米；根据圆柱体的侧面积公式：s侧=底面周长×高，侧面积÷高=底面周长，再根据圆的周长公式：c=πd，d=c÷π；由此解答．
解：94.2÷2÷3.14
=47.1÷3.14
=15（厘米）；
答：乙圆柱的底面直径是15厘米．
故答案为15．
点评：此题主要根据圆柱体的侧面积的计算方法和圆的周长的计算方法解决问题．
21．√
【分析】根据折扣的意义，打七五折表示现价是原价的，将原价看作单位“1”，求出现价比原价便宜了多少，再求便宜的部分是原价的百分之几即可。
【详解】
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查了利用百分数的计算解决问题，解答本题的关键是确定单位“1”。
22．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，把图上距离2分米和实际距离5毫米代入公式，再运用比的基本性质化简比计算出这张图纸的比例尺，与1∶40比较即可判断。
【详解】2分米∶5毫米
＝200毫米∶5毫米
＝200∶5
＝（200÷5）∶（5÷5）
＝40∶1
所以：将一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是40∶1，不是1∶40，原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，注意此题是放大的比例尺，比的前项大于1，不同于一般的缩小的比例尺。
23．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【详解】圆的周长公式：圆的周长＝π×2半径
圆的周长÷它的半径＝2π，即：＝2π（一定），是比值一定
圆的半径和它的周长成正比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查正比例和反比例的意义，根据正比例和反比例的意义进行解答。
24．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】（9＋18）÷9
＝27÷9
＝3
4∶9的后项加上18，要使比值不变，前项应乘3。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
25．正确
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用π表示，π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变；进而判断即可．
【详解】解：由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率用π表示， 所以任意圆的周长同它的直径的比值都是π；
故答案为正确．
26．√
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．正方体的棱长由2厘米变成4厘米后，也就是棱长扩大了2倍，那么它的体积就扩大到原来的8倍．据此解答．
解：根据分析知：正方体的棱长由2厘米变成4厘米后，体积就是原来的8倍．此说法是正确的．
故答案为√．
【点评】此题主要根据正方体的体积公式、积的变化规律进行判断．
27．√
28．8；15；4
【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
②根据乘法分配律进行计算；
③根据乘法交换律进行计算；
【详解】①10－（×2）
＝10－（）
＝10－
＝8
②＋7.5×1.63＋2.7×75%
＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75
＝0.75×（1＋16.3＋2.7）
＝0.75×20
＝15
③0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．x=9　x=34.56　x=　
30．表面积：216平方分米；
体积：208立方分米
【分析】根据题意，去掉小正方体，表面积不变；体积就是原来大正方体的体积减去去掉的小正方体的体积，据此列式解答。
【详解】表面积：
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
体积：
6×6×6－2×2×2
＝216－8
＝208（立方分米）
31．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据三角形的面积公式和比的基本性质，如果两个三角形的高相等，两个三角形的底比等于三角形的面积比；把方格中的三角形分成两份，使它们的面积比是2∶3，则将两个三角形的底比是2∶3，已知原来的三角形高是2厘米，底是5厘米，用5÷（2＋3）即可求出每份是多少，进而求出2份和3份，也就是两个三角形的底；据此画出；
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用18÷2即可求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶4，则用18÷2÷（5＋4）即可求出每份是多少，进而求出5份和4份，也就是长方形的长和宽，据此作图。
【详解】（1）5÷（2＋3）
＝5÷5
＝1（厘米）
1×2＝2（厘米）
1×3＝3（厘米）
两个三角形如下图；
（2）18÷2÷（5＋4）
＝18÷2÷9
＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×4＝4（厘米）
如图：

【点评】本题主要考查了比的应用、三角形的面积公式和长方形周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关知识点。
32．54万元
【分析】根据题意可知，把9月份的营业额看作单位“1”，10月份的营业额是9月份的（1＋20%），根据百分数乘法的意义，用900×（1＋20%）即可求出10月份的营业额，然后把10月份的营业额看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用10月份的营业额×5%即可求出10月份要缴纳营业税。
【详解】900×（1＋20%）×5%
＝900×1.2×5%
＝54（万元）
答：旭旺超市10月份要缴纳营业税54万元。
33．21千米、7千米
【分析】把全程马拉松的路程看作单位“1”，由半程马拉松、迷你马拉松的路程分别占全程马拉松路程的、，根据分数乘法的意义，用全程马拉松的路程分别乘、就是半程马拉松、迷你马拉松的路程。
【详解】42×＝21（千米）
42×＝7（千米）
答：半程马拉松的路程是21千米，迷你马拉松的路程是7千米。
34．×=(kg)
×20=15(kg)
35．540本
【分析】根据题意，把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数是科技书本数的，用科技书的本数×，求出故事书的本数；再把故事书的本数看作单位“1”，连环画的本数是故事书的，再用故事书的本数×，即可求出连环画的本数。
【详解】480××
＝360×
＝540（本）
答：图书馆有连环画540本。
【点评】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
36．66张
37．3140立方厘米
【详解】试题分析：圆柱体沿着高垂直切开，分成若干份，拼成一个和它体积相等的近似长方体，长方体的底面周长却比圆柱的底面周长增加了20厘米，增加的是2r，由此可以求出圆柱的底面半径是：20÷2=10厘米，再利用圆柱的体积公式代入数据即可解答．
解：圆柱的底面半径为：20÷2=10（厘米），
所以圆柱的体积为：3.14×102×10，
=3.14×100×10，
=3140（立方厘米）；
答：原来这个圆柱的体积是3140立方厘米．
点评：抓住切拼特点，先求出圆柱的底面半径是解决本题的关键．

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