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温州市2024学年第二学期七年级（下）学业水平期末检测
数学试题
2025.6
全卷共4页，有三大题，23小题.全卷满分100分.考试时间90分钟.
欢迎参加考试！请你认真审题，细心答题，发挥最佳水平，答题时，请注意以下几点：
1,考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卷上，
2.进择题的答案须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡
皮擦净
3,非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题卷上相应区域内，作图时可先使用2B铅
笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效，
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，均不给分）
1.如图，直线a,b被直线c所截，下列各角中与∠1是内错角的是▲)
A.∠2
B.∠3
C.∠4
D.∠5
3Y4
2,2025年气候监测发现，每立方米空气中含某污染物约0.0000000305克，
(第1题)
数据0.0000000305用科学记数法表示为()
A.3.05×10-8
B.3.05×10-7
C.0.305×107D.30.5×109
3.如图是2025年温州市5月1日至5日每天最高、最低气温的折线统计图，在这5天中，日
温差最小的一天是（▲）
2025年温州市5月1日至5日最高、最
低气温统计图
A.1日
B.2日
气温（℃）
35
33
C.4日
D.5日
32
29
30F
4.下列运算正确的是（▲)
25
27
最高气温
、22,
20
最低气温
A.a2.a3=a6
B.a2+a=a
202021188
C.a5÷a3=a2
D.(a)=as
012345◆日期（日）
5.下列各组数是方程2x+y=10的解的是（▲)
(第3题)
x=5
x=4
x=3
x=2
A.
y=-1
y=0
y=4
D.
y=5
6.下列因式分解错误的是【▲)
A.x2-6x=x(x-6
B.x2-x-2=(x-1)(x+2)
C.x2+6x+9=(x+3)2
D.x2-9=(x+3)x-3)
7.如图，将△ABC沿射线BC向右平移6个单位得△DEF
若AD=2EC,则BF的长是〔在）
E
A.15
B.9
C.6
D.3
(第了题)
七年级（下）数学试题第1页（共4页）
8.《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几个人去买鸡，每人出9钱，余
11钱；每人出6饯，差16钱.问人数和鸡价各多少？小温同学根据题意，列得方程组
[9x=y-11,则方程组中x表示的是（▲）
6x=y+16
A.鸡的数量
B.鸡的单价
C.每个人出的钱数
D.买鸡的人数
9.已知2x-3y=0,则分式x+y的值为（▲）
2x-y
A.5
B.8
C.
D.1
10.现有若干个长为4，宽为b的小长方形（如图1).将其中2个小长方形摆放在边长为4
的正方形内（如图2），右下角阴影部分的面积为9；再将其中3个小长方形摆放在边长为
(a+b)的正方形内（如图3），记右上角的阴影部分面积为S,右下角的阴影部分面积为
S.若ab=平，则-S的值为（▲）
b
A.10
B.45
4
C.11
D.
图1
图2
图3
卷Ⅱ
（第10题)
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.分解因式：a2-7a=▲
12.要使分式之有意义，则x的值可以为▲（写出一个即可）.
13,某校100名学生参加安全知识竞赛，将得分情况分为五组，第一组到第四组的频数分别为
5,8,32,35,则第五组的频率是▲
14.小刘同学购置一本《朝花夕拾》共144页，计划10天读完.当他读完一半页数时，发现平
均每天要多读6页才能按时读完，设该同学读前一半页数时，平均每天读x页，根据题意
列出方程▲：
15.已知a-b=号，ab2,则(5-3a5+3b)的值为▲一
16.如图1，将一条两边互相平行的纸带先沿EF折叠，再沿AF折叠得图2.设∠BEC=x度，
则∠EFD=▲度（用含x的代数式表示）·
图1
图2
(第16题)
七年级（下）数学试题第2页（共4页)温州市 2024 学年第二学期七年级（下）学业水平期末检测
数学参考答案
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C D C B A D C B
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
题号 11 12 13 14 15 16
a a 7 除 1 以外任意实 72 72 3答案 0.2 10 －18 α 90°
数均可 x x 6 2
三、解答题（本题有 7 小题，共 52 分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤）
17．（本题 8 分）
1
解：（1）原式 4 1 ……3 分
2
1
3 ……1 分
2
（2）原式 a
2 12a 36 a2 6a ……3 分
6a 36 ……1 分
18．（本题 8 分）
x y 2 ①
（1）
3x 2y 11 ②
解：由①，得 x y 2 ③ ……1 分
将③代入②，得 3(y 2) 2y 11，
y 1， ……1 分
把 y 1代入③，得 x 3， ……1 分
x 3，
所以原方程组的解为 ……1 分
y 1.
x 1
（2） 1
x 3 3 x
解：方程两边同时乘以 (x 3) ，得 x (x 3) 1， ……2 分
移项，整理得 2x 2，
x 1， ……1 分
经检验， x 1是原方程的解，
所以原方程的解是 x 1． ……1 分
19．（本题 6 分）
解：（1）②，③ ……2 分
（2）小温同学的解法：
1
1 a 1 原式= a 1
a2 1 a 1 a

1 a
1 a 1 a 1
＝ ， ……2 分
a 1 a 1 a
1
＝ ． ……2 分
a 1
小州同学的解法：
1 a 1 1 a 1
原式＝
a2 1 a a 1 a
1 a-1
＝ ， ……2 分
a a 1 a a 1
a
＝ ，
a a 1
1
＝ ． ……2 分
a 1
20．（本题 7 分）
解：（1）①④②③ ……2 分
（2）两个人选择样本比较片面，不能代表真实情况。小红的方案没有考虑到班级的差异
性，小明的方案没有考虑到性别的差异性，他们的抽样调查不具有广泛性和代表性。
（根据小红和小明抽样的特点进行分析评价，合理即可） ……2 分
10
（3）估计全年级选择“航模科技”有 500 125（人） ……1 分
40
因为 125÷35≈3.57， ……1 分
所以该校七年级至少应该开设 4 个“航模科技”班． ……1 分
21．（本题 7 分）
解：（1）由题意得（a+2）（2a+3）－2a×a ……1 分
＝2a2+7a+6-2a2 ……2 分
＝7a+6． ……1 分
（2）当 a＝6 时，60（7a+6） ……1 分
＝60（7×6+6）=2880 ……1 分
因为 3000>2880，
所以这个种植计划能实现． ……1 分
22．（本题 8 分）
解：（1）平行，理由如下：
因为 DE⊥AB，所以∠AED＝90°． ……1 分
B F
因为∠ABC＝90°， 1
所以∠AED＝∠ABC， E
所以 ED∥BC． ……1 分
所以∠2＝∠C 3
A 2 C
因为∠1＝∠2 D
所以∠1＝∠C． ……1 分 （第 22 题）
所以 BF∥AC． ……1 分
（2）设∠2＝x，由∠F=2∠2=2x．
因为 BF∥AC，所以∠3＝∠F=2x． ……1 分
2
因为∠3－∠2＝50°，所以∠3＝50°＋x． ……1 分
因为∠2＋∠3＋∠FDC＝180°
所以 4x＋50°＝180°， ……1 分
解得 x＝32.5°，即∠2＝32.5°． ……1 分
23．（本题 8 分）
解：【任务 1】设鲁班锁的单件为 x元，九连环的单件为 y元，由题意得：
x 2y 52
……2 分
3x 4y 120
x 16
解得 ……2 分
y 18
答：鲁班锁的单件为 16 元，九连环的单件为 18 元。
【任务 2】解法 1：
设鲁班锁买了 m件，九连环买了 n件，
则九连环未加印的有（n-10）件，鲁班锁未加印的有 12-（n-10）=（22-n）件，
所以鲁班锁加印的有 m-（22-n）=（m+n-22）件，
所以16m 18n （2 m n 22） 2 10 520 ， ……1 分
化简得： 9m 10n 272 ，
所以 n 27 m 2 m ， ……1 分
10
m 8 m 18
因为 m，n均为正整数且 n＞10，所以 或 ， ……2 分
n 20 n 11
答：鲁班锁和九连环分别买了 8 件，20 件或 18 件，11 件．
解法 2：
设未加印的鲁班锁 a件，加印的鲁班锁 b件，则不加印的九连环（12-a）件
由题意可得：
16a 18b 18 12 a 20 10 520， ……1 分
化简得： a 9b 52
因为 a，b均为正整数，且 a＜12
a 2 a 11
解得 或 ……2 分
b 6 b 7
所以鲁班锁买了 8 件或 18 件，对应的九连环为 20 件或 11 件． ……1 分
解法 3：
设加印的鲁班锁和不加印的九连环共 m件，不加印的鲁班锁 n件，
由题可得：18m＋16n＝520－10×20， ……1 分
9
化简得：9m＋8n＝160，所以 n＝20－ m
8
因为 m，n均为正整数，且 n＜12，
m 8 m 16
所以 或 ． ……2 分
n 11 n 2
所以不加印的九连环为 1 件或 10 件，加印的鲁班锁为 7 件或 6 件，
故九连环共 11 件或 20 件，对应的鲁班锁为 18 件或 8 件． ……1 分
3

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