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高二年级全真训练测试题目数学
-、CBDB DDAB
二、AB BC ABD
三清
司（答案不唯）
1四、15.【答案】解：(1)A={xIy=log2(x-2)}={x|x>2,
B={xI2<2r<8}={x1所以CRB={xx23或x≤1，
所以An(CRB)={xIx≥3.
(2)因为BUC=B,C≠a,所以CSB,
则2a>a+1,即a>1,需满足a+1≥1且2a≤3，解得1所以实数a的范围是(1，引
16.【答案】解：（①）函数f)=m中是定义域为R的偶函数，
2x
有f(-x)=f(x),
即m4+=m4+1
2-X
22
即m+4=m4+上，
2
2
故m=1;
(②)f)=岁>032+1>0，且2k~f倒>3k2+1在(-m,0上恒成立.
源不等式等价于兴>高在(-四0)上恒成立，
又r∈(-x.0),.f)e2.+x)
高e0,2,
1
k∈，.
17.【答案】解：(1)设ω(x)=kx+b
他品5720计算可得o的=7x+50,
依题意得，F(x)=xG(x)-50-7x
7.20lnx,84,
=x(-2+
x+x+49-50-7x
=-2+201x-3x+34x>0).
(2)由(1)得，F(x)=-7+20nx-3x+34,
则F'因)=名+”-3-32420x7-③+-刀
x2
x2
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令F'(x)>0,得07,
所以F(x)在(0,7上单调递增，在(7，+∞)上单调递减，
所以当x=7时，有F(x)max=F(7)=20ln7+12≈20×1.95+12=51，
答：当产量为7百件时，该企业在这种生产中获利最大且最大利润为51万元.
18.【答案】解：(1)函数g()=三，定义域为xx≠0，
·g'x)=x-
x2
令g(x)=0,得x=1,
列表如下：
(-∞，0)
(0,1)
1
(1,+∞)
g"(x)
一
0
×
g(x)
单调递减
单调递减
极小值单调递增
g(1)=e,∴y=g(x)的极小值为e,无极大值：
(2)x2>x1,由(1)可知f(x1)-f(x2)<|g(x1)-g(x2)川，等价于f(x1)-f(x2)f(x2)+g(x2)>f(x)+g(x),
设h(x)=f()+g()=2x2+mbx-(m+1)x+,则h(x)在[2,4为增函数，
(x)=x-m+1)+婴+g=(x-m+的≥0在xe(2,4上恒成立，
x2
“m≤x+兰在x∈(2,4)上恒成立，
设()=x+,v)=1+>0在xe(2,4上恒成立
x2
v(x)在(2,4)上单调递增，
v)在[2，用上的最小值为(=2+受
小加≤2+号
m的最大值为2+号：
(3)函数f)=3x2-(m+1)x+mlnx,xe(0,+o),
f'(x)=x-(m+1)）+"=-1)-m
①当00,函数f(x)单调递增：当x∈(m,1)时，f(x)<
0,函数f(x)单调递减，
所以fe)的极大值为fom)=m2-0m+1)m+mnm=-受-m+mm<0,
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一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=〔xx2-x-2≤0}，B=〔x∈Z引-2A.(2,5)
B.[2,5)
C.3,4
D.2,3,4}
2.命题“x∈(0,1)，x2-x<0”的否定是()
A.3x0年(0,1)，x行-x0≥0
B.3x0∈(0,1)，x号-x0≥0
C.x0E(0,1),x号-x0<0
D.x0∈(0,1)，x6-x≥0
3.若幂函数f(x)=(m2-2m-2)·xm在(0，+∞)单调递减，则f(2)=()
A.8
B.3
C.-1
D吃
4.已知函数f(x)=(2*+2-nlx的图象大致为()
10
5.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气中的污染物含量P(单位：mg/儿)与时间t(单位：h)间的
关系为P=Poe-k:,其中Po,k>0,若在前5h内消除了10%的污染物，则15h后污染物含量还剩余()
A.70%
B.85%
C.81%
D.72.9%
6.定义在R上的奇函数fx)满足f)=f(4-x刘，且f)在[-2,2]上单调递增设a=f(好)，b=f(),c=
f(-13),则()
A.aB.cC.bD.b7.己知直线y=ax+b(a∈R,b>0)是曲线f(x)=e产与曲线g(x)=lnx+2的公切线，则a+b=()
A.2
B克
C.e
D
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8.设函数f(x)=x+e,g()=x+lnx,若存在x1,x2,使得f(x)=g(x2),则|x1-x2l的最小值为()
A月
B.1
C.2
D.e
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知f(2x+1)=x2,则下列结论正确的是()
A.f(-3)=4
B.f0)=2-2x+
，C.fx)=x2.
D.f(3)=9
10.关于函数f()=+2lnx,下列判断正确的是()
A.x=是f)的极大值点；
B.函数y=f(x)-x有且只有1个零点；
C.对k>1不等式f(x)D.对任意两个正实数x1,x2,且x1>x2,若f(x1)=f(x2),则x+2<1.
11.定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),对于任意实数x,都有f(-x)=e2xf(x),且满足2f(x)+
f′()=2x+1-e-2x,则（)
A.函数F(x)=e*f(x)为偶函数
B.f(0)=0
C.不等式ef)+D.若方程码-c-a2=0有两个根x1,x2,则x1+2>2a
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若实数x=logs3+log2581,则)=一
13.若函数f(x)同时满足以下三个条件，则其一个解析式可以为f(x)=一·
①在其定义域内有f(-x)=f(x:
②x1,x2∈(0，+o),且x1≠2，有Uf(x1)-f(x2)(x1-x2)<0:③f(x1)f(x2)=f(x1x2)
14.已知函数f)=年，9g(网=2若函数y=fg(x》-a恰有三个零点，则实数a的取值范围是。
四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)集合A={xy=log2(x-2),B={x2<2x<8}
(1)求An(CRB)
(2)非空集合C=(xla+1第2页，共4页

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