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2024-2025学年五年级下册数学期末全真模拟培优提分卷（苏教版）
一．计算题（共3小题，共22分）
1．口算（共10分）
4.2÷0.2＝ 8.3×0.2＝ 3.5+6.5＝ 71﹣21.5＝ 9.3÷0.31＝
0.5×0.8＝ 2
2．解方程（共6分）
5x﹣8.3＝10.7 4x+12＝62 6.1﹣x＝0.4
3．下面各题，怎样算简便就怎样算。（共6分）
2.8x+x＝22.8 2.5x﹣0.5×6＝7
二．填空题（共14小题，共26分）
4．小刚今年x岁，爸爸的年龄比小刚的2倍还大6岁，爸爸今年 　 　岁。
5．A、B都表示不为0的自然数，且A是B的。A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
6．在横线上填最简分数。
900千克＝　 　吨 125平方米＝　 　公顷
7．一个直径是8米的半圆形花坛，它的半径是 　 　米，周长是 　 　米，面积是 　 　平方米。
8．一根木棍长30厘米，另一根木棍长45厘米，要把它们截成同样长的小段而且没有剩余，每段最长是______ 　 　厘米，一共可以剪成 　 　段。
9．吨油菜籽可以榨油吨，1吨油菜籽可以榨油 　 　吨，榨1吨菜籽油需要 　 　吨油菜籽。
10．从7、6、1、0这四个数字中任意选两个，可以组成一些两位数。这些两位数中，　 　既是3的倍数，又是5的倍数的； 　 　是最小的奇数。
11．有12支铅笔，平均分给3个同学，每支铅笔是铅笔总数的 　 　，每人分得铅笔总数的 　 　。
12．一张圆形光盘，周长是37.68厘米，它的半径是　 　厘米，面积是　 　厘米．
13．在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的周长是 　 　厘米。
14．有一个圆形金鱼池，半径是9米，它的周长是　 　米，占地　 　平方米．
15．用圆规画一个周长为31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离应取 　 　厘米，所画圆的面积是______ 　 　平方厘米．
16．一个圆锥形水池和一个圆柱形水池从里面量等底等高，用抽水机往圆柱形水池内注水，15分钟注满水池．用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需 　 　分钟注满水池．
17．
如图，摆4个六边形要 　 　根小棒；摆n个六边形要 　 　根小棒．
三．选择题（共10小题，共10分）
18．下面三个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（　　）
A．0.08 B．5.89﹣2.3 C．
19．如图，芳芳从甲地到乙地有两条路线可走，（　　）
A．走①号路线近 B．走②号路线近 C．一样近 D．无法确定
20．下列说法错误的是（　　）
A．方程一定是等式 B．237747一定是3的倍数
C．一个数的倍数的个数是无限的 D．把一根铁丝连续对折3次，每段是全长的
21．下图中阴影部分不能用表示的图形有（　　）个。
A．1 B．2 C．3
22．如果是真分数，是假分数，那么a是（　　）
A．6 B．7 C．8
23．一捆小棒分成4、5或6堆，都可以使每堆的根数同样多，这捆小棒可能有（　　）根．
A．30 B．90 C．180
24．6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是：1+2+3＝6．像这样的数叫完全数．下面的数中，（　　）是完全数．
A．8 B．18 C．28
25．一条绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
26．小明的卧室长5.6米、宽4.8米，选用边长（　　）分米的正方形砖铺地不需要切割。
A．8 B．6 C．7
27．相邻两个自然数的积是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
四．操作题（共1小题，共6分）
28．按要求操作。（每个方格的边长表示1厘米）
（1）以点（3，4）为圆心，画一个周长为12.56厘米的圆。
（2）将这个圆向右平移4格，在方格纸上画出平移后的圆。
（3）将两个圆看成一个组合图形，画出这个组合图形的所有对称轴。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．学校操场的环形跑道长400米，甲、乙两名同学在跑道上同一起点出发，沿相反方向步行，经过2.5分钟相遇。甲每分钟走85米，乙每分钟走多少米？
30．小永家和小刚家相距600米，他们同时从自己家出发，相向而行，经过5分钟相遇。小永每分钟走58米，小刚每分钟走多少米？（列方程解答）
31．如图所示，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形菜地。已知菜地的面积是25.12m2，菜地的竹篱笆长多少米？
32．一节课有小时，老师讲解占一节课时间的，同学们做实验占一节课时间的，剩余时间学生独立写实验报告。写实验报告的时间占一节课时间的几分之几？
33．五（1）班的同学站队做操，每行站12人或每行站16人都正好是整行。五（1）班不到50人，五（1）班有学生多少人？
34．一个花坛由一个正方形和一个半圆形组成（如图）．现计划在半圆形内种植郁金香，在正方形内种植风信子．
（1）种植郁金香的面积有多少平方米？
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，需要准备多长的彩灯条？
参考答案与试题解析
一．计算题（共3小题，共22分）
1．21；1.66；10；49.5；30；0.4；1；；；。
【解析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
，根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
4.2÷0.2＝21 8.3×0.2＝1.66 3.5+6.5＝10 71﹣21.5＝49.5 9.3÷0.31＝30
0.5×0.8＝0.4 21
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．（1）x＝3.8；（2）x＝12.5；（3）x＝5.7。
【解析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上8.3，然后两边再同时除以5即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去12，然后两边再同时除以4即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去0.4即可。
【解答】解：（1）5x﹣8.3＝10.7
5x﹣8.3+8.3＝10.7+8.3
5x＝19
5x÷5＝19÷5
x＝3.8
（2）4x+12＝62
4x+12﹣12＝62﹣12
4x＝50
4x÷4＝50÷4
x＝12.5
（3）6.1﹣x＝0.4
6.1﹣x+x＝0.4+x
0.4+x＝6.1
0.4+x﹣0.4＝6.1﹣0.4
x＝5.7
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
3．x，x＝6，x＝4。
【解析】第1题，方程左右两边同时减即可解答；
第2题，先做2.8x+x＝3.8x，再方程左右两边同时除以2.8即可解答；
第3题，先做0.5×6＝3，再方程左右两边同时加3即可解答。
【解答】解：x
x
x
2.8x+x＝22.8
3.8x＝22.8
3.8x÷3.8＝22.8÷3.8
x＝6
2.5x﹣0.5×6＝7
2.5x﹣3＝7
2.5x﹣3+3＝7+3
2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
【点评】掌握等式的性质是解方程关键。
二．填空题（共14小题，共26分）
4．（2x+6）。
【解析】先表示出小刚年龄的2倍，再加上6即可。
【解答】解：爸爸的年龄：（2x+6）岁。
故答案为：（2x+6）。
【点评】求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可。
5．A，B。
【解析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：A、B都表示不为0的自然数，且A是B的，所以
B÷A＝5，即B是A的5倍，所以A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
故答案为：A，B。
【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。
6．；。
【解析】根据1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。
【解答】解：
900千克吨 125平方米公顷
故答案为：；。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算，是解答此题的关键。
7．4，20.56，25.12。
【解析】圆的半径＝圆的直径÷2，半圆的周长C＝πd÷2+d，半圆的面积S＝π×r ÷2；据此解答即可。
【解答】解：8÷2＝4（米）
3.14×8÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（米）
3.14×4 ÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
答：花坛的半径是4米，周长是25.12米，面积是50.24平方米。
故答案为：4，20.56，25.12。
【点评】熟练掌握圆的周长、面积公式是解答本题的关键。
8．15，5。
【解析】截成同样长的小段而且没有剩余，每小段的长度是30和45的公因数，要求每小段最长多少厘米，就是求30和45的最大公因数；木棍的长度÷每小段的长度＝可以剪成的段数，据此分别计算出两根木棍能剪成的段数，再合起来即可。
【解答】解：30＝2×3×5
45＝3×3×5
（30，45）＝3×5＝15
30÷15+45÷15
＝2+3
＝5（段）
答：每段最长15厘米，一共可以剪成5段。
故答案为：15，5。
【点评】本题主要考查最大公因数知识点，运用最大公因数知识解决问题。
9．0.4，2.5。
【解析】用油菜籽榨出的油的质量除以油菜籽的质量就是1吨油菜籽可以榨油的质量；用油菜籽的质量除以油的质量就是榨1吨菜籽油需要的油菜籽的质量。
【解答】解：
＝0.4（吨）
＝2.5（吨）
答：1吨油菜籽可以榨油0.4吨，榨1吨菜籽油需要2.5吨油菜籽。
【点评】明确油菜籽榨出的油的质量除以油菜籽的质量就是1吨油菜籽可以榨油的质量；用油菜籽的质量除以油的质量就是榨1吨菜籽油需要的油菜籽的质量是解题的关键。
10．60，17。
【解析】根据题意写出能够组成的两位数，再根据3、5的倍数特征及奇数的意义找出符合题意的两位数即可。
【解答】解：从7、6、1、0这四个数字中任意选两个，可以组成
的两位数有：76、71、70、67、61、60、17、16、10；这些数中60既是3的倍数，又是5的倍数的；17是最小的奇数。
故答案为：60，17。
【点评】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
11．，。
【解析】把这些铅笔的支数12支看作单位“1”，求每支是总支数的几分之几，用1除以12；
求每人分得的铅笔是总数的几分之几，用1除以3即可计算出每人分得铅笔总数的几分之几。
【解答】解：1÷12
1÷3
答：每支铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是总数的。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分清以谁为标准量。
12．见试题解答内容
【解析】根据圆的周长公式C＝2πr可用37.68除以2π得到半径，再根据圆的面积公式S＝πr2计算出这个圆形的面积即可．
【解答】解：半径为：37.68÷（3.14×2）
＝37.68÷6.28
＝6（厘米）
面积为：3.14×62＝113.04（平方厘米）
答：圆形半径是6厘米，面积是113.04平方厘米．
故答案为：6，113.04平方．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用．
13．18.84。
【解析】根据长方形内最大的圆的特征可知，这个圆的直径是6厘米，据此根据圆的周长C＝πd。
【解答】解：3.14×6＝18.84（厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米。
故答案为：18.84。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是确定圆的直径。
14．见试题解答内容
【解析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：3.14×（9×2）
＝3.14×18
＝56.52（米）；
3.14×92
＝3.14×81
＝254.34（平方米），
答：它的周长是56.52米，占地面积是254.34平方米．
故答案为：56.52，254.34．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
15．见试题解答内容
【解析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长公式即可求出，再根据圆的面积公式求得这个圆的面积即可．
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：圆规两脚间的距离应取5厘米，所画圆的面积是78.5平方厘米．
故答案为：5，78.5．
【点评】考查了圆的周长、圆的面积的计算，圆的周长C＝2πr；圆的面积S＝πr2．
16．见试题解答内容
【解析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以往圆锥形水池注水的时间也是往圆柱形水池内注水时间的．
【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以往圆锥形水池注水的时间也是往圆柱形水池内注水时间的，
15÷3＝5（分钟）；
答：用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需5分钟注满水池．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用．
17．见试题解答内容
【解析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出摆n个六边形需要：5n+1根小棒；由此即可解决问题．
【解答】解：根据题干分析可得：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，
当n＝4时，需要小棒4×5+1＝21（根），
当n＝n时，需要小棒5n+1（根）
答：摆4个正六边形需要 21根小棒；摆n个正六边形需要 5n+1小棒．
故答案为：21；5n+1．
【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．
三．选择题（共10小题，共10分）
18．B
【解析】只有相同计数单位或分数单位上的数字才能直接相加减，据此解答。
【解答】解：A选项，0.080.08+0.3，8”和“3”不在相同的计数单位，所以不能直接相加。
B选项，5.89﹣2.3，“8”和“3”在相同的计数单位，所以能直接相减。
C选项，，两个分数的计数单位不同，8”和“3”不能直接相减。
所以“8”和“3”可以直接相加减的是5.89﹣2.3。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数，小数加减法的算理。
19．C
【解析】把大圆的半径设为R，小圆的半径分别为R1、R2、R3。
根据图示可知，大圆的直径等于三个小圆的直径的和，所以：路线①的长为R×3.14÷2，路线②的长为（R1+R2+R3）×3.14÷2，其中R1+R2+R3＝R 所以和A相等，所以同样远，据此解答即可。
【解答】解：路线①的长为R×3.14÷2，
路线②的长为（R1+R2+R3）×3.14÷2，
其中R1+R2+R3＝R，则（R1+R2+R3）×3.14÷2＝R×3.14÷2，
所以路线①和路线②相等，即一样近。
故选：C。
【点评】此题考查了圆周长公式的运用。
20．D
【解析】方程一定是等式，但等式不一定是方程，据此判断；
根据3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，求出这几个数字之和看是否是3的倍数；
根据倍数的特征可知：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数；
把一根铁丝连续对折3次，相当于把这根铁丝平均分成了8份，每段铁丝占全长的，据此判断。
【解答】解：A.方程一定是等式，说法正确；
B.2+3+7+7+4+7＝30，30÷3＝10，237747一定是3的倍数，说法正确；
C.一个数的倍数的个数是无限的，说法正确；
D.把一根铁丝连续对折3次，每段铁丝占全长的，每对折一次就除以2，三次，1÷2÷2÷2；所以原题说法错误。
故选：D。
【点评】此题考查了方程的意义，倍数的特征以及分数的意义，要熟练掌握。
21．A
【解析】把一个圆分成3份，其中2份涂阴影，由于不是平均分，涂色部分不能用分数表示；把一个三角形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中6份涂阴影，表示，化简后是；把一些圆的个数看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中2份涂色，表示；把一个正方形形的面积看作单位“1”，把它平均分成9份，每份是它的，其中6份涂阴影，表示，化简后是。
【解答】解：如图：
上图中阴影部分不能用表示的图形有1个。
故选：A。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
22．B
【解析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，要使是真分数，a的限值范围是1、2、3、4、5、6、7；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，要使是假分数，a的取值范围是7和大于7的自然数，因此，要使是真分数，是假分数，a只能是两个取值范围中的公共数7．
【解答】解：当a＝1、2、3、4、5、6、7时，是真分数
当a是大于或等于7的自然数时，是假分数
因此，如果是真分数，是假分数，那么a是7．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是理解真、假分数的意义，弄清是真分数时a的取值范围，是假分数时a的取值范围，取其公共部分．
23．C
【解析】根据题意，一捆小棒分成4、5或6堆，都可以使每堆的根数同样多，要求这捆小棒可能有多少根，也就是求4、5和6这三个数的公倍数；由此解答即可．
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
所以4、5、6的最小公倍数为：2×2×3×5＝60．
60的倍数有：60，120，180，240……
答：这捆小棒可能有180根．
故选：C．
【点评】此题解答的关键是通过题意，进行分析，得出实际上是求这三个数的最小公倍数，用求最小公倍数的方法即可得出．
24．C
【解析】分别写出8、18、28的因数然后依题意判断即可．
【解答】解：8的因数有：1、2、4、8，1+2+4＝7，8不是完全数；
18的因数有：1、2、3、6、9、18，1+2+3+6+9＝21，18不是完全数；
28的因数有：1、2、4、7、14、28，1+2+4+7+14＝28，28是完全数；
故选：C．
【点评】本题可采用排除法注意判断作答．
25．A
【解析】一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，则第一段占全长的1，即两段相比第一段长．
【解答】解：1，
．
即第一段长．
故选：A．
【点评】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．
26．A
【解析】先将米转换成分米，求出长和宽的最大公因数，即可求出正方形砖的边长。
【解答】解：5.6米＝56分米
4.8米＝48分米
56＝2×2×2×7
48＝2×2×2×2×3
56和48的最大公因数是2×2×2＝8。
答：选用边长8分米的正方形砖铺地不需要切割。
故选：A。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最答公因数是解决本题的关键。
27．B
【解析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知：这两个自然数一个是奇数，一个是偶数，根据数的奇、偶性特点：奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．
【解答】解：由分析知：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，
因为：奇数×偶数＝偶数；
所以两个相邻的自然数的积是偶数．
故选：B．
【点评】解答此题的关键：先根据相邻的两个自然数相差1判断出这两个数一个为奇数、一个为偶数，进而根据数的奇、偶性特点进行解答．
四．操作题（共1小题，共6分）
28．
【解析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的画法作图即可。
（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。
（3）根据轴对称的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此画出它的对称轴。
【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
作图如下：
（2）将这个圆向右平移4格，作图如下：
（3）有两条对称轴，作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形平移的性质、轴对称图形的性质及应用，圆的周长公式、圆的画法及应用。
五．应用题（共6小题，共36分）
29．75米。
【解析】根据题意，设乙每分钟走x米，甲每分钟走85米，2.5分钟走（85×2.5）米，乙2.5分钟走2.5x米，甲、乙走的距离和正好等于环形跑道的长，列方程：2.5x+85×2.5＝400，然后解方程即可。
【解答】解：设乙每分钟走x米。
2.5x+85×2.5＝400
2.5x+212.5＝400
2.5x＝400﹣212.5
2.5x＝187.5
x＝75
答：乙每分钟走75米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
30．62米。
【解析】根据题意，设小刚每分钟走x米，小刚5分钟走了5x米，小永每分钟走58米，5分钟走了58×5米，小刚和小永走的路程和等于小刚家与小永家的距离，列方程：5x+58×5＝600，解方程，即可解答。
【解答】解：设小刚每分钟走x米。
5x+58×5＝600
5x+290＝600
5x＝600﹣290
5x＝310
x＝310÷5
x＝62
答：小刚每分钟走62米。
【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
31．12.56。
【解析】这个半圆养鸭场的面积是25.12m2，25.12m2乘2就是这个半圆所在圆的面积，根据圆面积计算公式S＝πr2，用圆的面积除以π就半径的平方。（25.12×2）÷3.14＝16，因为在小学阶段知道42＝16，由此得出圆的半径．根据圆周长计算公式C＝2πr，求出半圆所在圆的周长再除以2就是篱笆的长度。
【解答】解：（25.12×2）÷3.14
＝50.24÷3.14
＝16（m2）
因为42＝16
所以这个半圆的半径是4米。
3.14×4×2÷2
＝（3.14×4）×（2÷2）
＝12.56×1
＝12.56（m）
答：养鸭场的竹篱笆长12.56米。
【点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用。
32．。
【解析】把这节课的时间看作单位“1”，用“1”减去讲解、做实验的时间占的分率，即可求出写实验报告的时间占的分率。据此解答。
【解答】解：1
答：写实验报告的时间占一节课时间的。
【点评】本题考查分数加减法的应用。解题关键是理解具体数与分率的不同含义，熟练掌握异分母分数加减法的计算法则。
33．48人。
【解析】每行站12人或每行站16人都正好是整行，不到50人，求五（1）班有学生多少人，也就是求50以内12和16的倍数，由此解答即可。
【解答】解：12和16的最小公倍数是：
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
答：五（1）班共有学生48人。
【点评】此题考查的目的是理解掌握公倍数、最小公倍数的意义，以及求两个数的公倍数的方法及应用。
34．见试题解答内容
【解析】（1）求出半圆的面积就是郁金香的面积，根据圆的面积等于3.14乘半径的平方求出一个圆的面积，再除以2即可解答；
（2）在这个花坛的外围装饰一圈彩灯条，就是在半圆弧的长度加上正方形三条边的长度，也就是3.14乘直径除以2，加上12×3即可．
【解答】解：（1）3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：种植郁金香的面积有56.52平方米．
（2）3.14×12÷2+12×3
＝18.84+36
＝54.84（米）
答：需要准备54.84米长的彩灯条．
【点评】半圆的面积是圆的面积的一半；而半圆的周长，是半个圆的圆弧的长度加上直径长，需要注意直径加还是不加．
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