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2024-2025学年六年级下册数学小升初全真模拟培优提分卷（西师大版）
一、选择题（共8小题，共8分）
1．考试人数、及格人数、及格率三个量中，当（ ）一定时，其他两种量成反比
例．
A．考试人数 B．及格人数 C．及格率
2．用一批黄豆做发芽实验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是（　　）
A．30% B．90% C．90.9%
3．一种商品的价格先提高10%，再降低9%，结果与原价相比是（ ）
A．不变 B．提高了 C．降低了 D．无法判断
4．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．c＜a＜b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．|c﹣b|=c﹣b．
5．三个袋子中各有大小相同的黄球和白球，如果摸出黄球获奖，那么（ ）号袋子获奖的机会大。
A．6个黄球，3个白球 B．4个黄球，4个白球 C．3个黄球，5个白球
6．甲数与乙数的比等于6：5，那么甲数的等于乙数的（　　）
A． B． C． D．
7．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵数是苹果树的，梨树有多少棵？（ ）
A．240×+240× B．240×× C．240+×
8．甲、乙两根木桩，分别埋入地下一部分，露出地面的部分同样长．已知甲露出地面的部分占它的，乙露出地面的部分占它的．两根木桩相比，下面说法正确的是（　　）
A．甲比较长 B．乙比较长 C．同样长 D．无法比较长短
二、填空题（共12小题，共26分）
9．两个城市间的距离是1020km，在比例尺为1∶34000000的地图上，这两个城市间的图上距离是( )cm。
10．一个棋盒里有黑子和白子若干枚，若取出一枚黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9∶7；若放回黑子，再取出一枚白子，则余下的黑子数与白子数之比为7∶5，那么棋盒里原有的黑子比白子多( )枚。
11．如果a除b的商是，那么b与a的比是( )，比值是( )．
12．=( )%=( )：8==( )（小数）
13．挖一条水渠，甲工程队单独挖，12天挖完．乙工程队每天可以挖这条水渠的．甲工程队每天可以挖这条水渠的，两队合挖，（ ）天可以挖完这条水渠．
14．亮亮和陈陈同时从学校到图书馆，亮亮6分钟后到图书馆，陈陈9分钟才到，亮亮和陈陈的时间比是( )，速度比是( )。
15．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是28立方厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米．
16．小红看一本故事书，已经看了30页，还有全书的没有看．这本书共有( )份，已看了( )份，全书有( )页，还有( )页没有看．
17．红红家是三口之家，星期六红红家来了一些客人。吃饭时，一人一只饭碗，两人合用一只菜碗，三人合用一只汤碗，四人合用一只肉碗，一共用了50只碗。红红家来了( )位客人。
18．一个比例，两个内项分别是1.5和6，两个比的比值都是3，这个比例是( )。
19．比例尺千米叫做( )比例尺，它表示图上1厘米长的距离就相当于实际距离( )．改写成数值比例尺是( )或( )．
20．学校举行“爱心捐助”活动，其中教师捐了总金额的75%，绘制全校捐款情况的扇形统计图时，用圆的面积表示( )，表示教师捐款的扇形圆心角是( )度．若表示高年级学生捐款的扇形圆心角是45度，则高年级学生捐款占总金额的( )%．
三、判断题（共7小题，共7分）
21．分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样．( )
22．甲班人数比乙班人数多25%，就是乙班人数比甲班人数少20%。( )
23．如果浩浩从家向东行9m记作﹢9m，那么他从家向南行9m记作﹣9m。( )
24．如果a∶b＝8∶3，那么a只能是8，b只能是3．( )
25．如果A×C＝B×C，那么A﹥B。( )
26．一件衣服，先降价出售，后来又提价出售，现在的价格与原价相同( )
27．实际用水比计划节约 ，计划用水是实际的1 倍．( )
四、计算题（共3小题，共18分）
28．用简便方法计算。（共6分）
7.5×46.7＋52.3×7.5＋7.5
29．解方程．（共6分）
÷x= x+40%x=8 1﹣x=．
30．计算下列组合图形的面积。（图中单位：厘米）（共6分）
五、作图题（共1小题，共5分）
31．根据医学分析，一个体重60千克的人，体内含有蛋白质11千克、脂肪9千克、水36千克、其他物质4千克。用扇形统计图表示人体内各物质的含量。
六、解答题（共6小题，共36分）
32．一种压路机的滚筒是圆柱体，它的长是1.5米，滚筒的半径是0.5米，如果每分钟滚15周，每小时可以压路多少平方米？
33．甲圆柱体容器（r＝5厘米，h＝20是厘米）空的，乙长方体容器（a＝10厘米，b＝10厘米，h＝6.28厘米）中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？
34．2号运动员跑了300米，3号运动员比2号运动员多跑，3号运动员比1号运动员少跑．1号运动员和3号运动员各跑了多少米？
35．水果批发部运来120箱苹果，运来橘子的箱数是运来苹果箱数的，运来橙子的箱数是运来橘子箱数的，水果批发部运来了多少箱橙子？
36．一块长方形菜地画在比例尺为1∶200的图纸上，图上长方形菜地的周长是48厘米，长和宽的比是5∶3，这块菜地的实际面积是多少平方米？
一个圆柱形容器，底面半径和高均为10厘米．现加入9厘米高的水，再将一个底面直径12厘米，高为9厘米的圆锥铁块放入这个圆柱形容器，这时溢出水多少立方厘米？
参考答案与试题解析
1．B
2．C
【解析】试题分析：先用“200+20”求出试验种子总数，进而根据公式：发芽率=×100%；代入数值，进行解答即可．
解：200+20=220（粒），
×100%≈90.9%；
故选C．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
3．B
4．A
【解析】试题分析：A、在数轴上从左到右依次是c、a和b，我们知道，在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，因此c＜a＜b；
B、|a|＜|b|表示a到原点（0点）的距离小于b到原点（0点）的距离，而数轴中a到原点（0点）的距离大于b到原点（0点）的距离，二者相矛盾；
C、因为a＜b，所以a+b＜0，而a+b＞0，二者矛盾；
D、因为c＜b，所以c﹣b＜0，而|c﹣b|＞0，二者不相等．据此选择．
解：由分析可得：
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，
因此c＜a＜b；
故选A．
【点评】本题是考查数轴的认识及正、负数的大小比较．
5．A
【分析】摸球时，每种颜色球的数量的多少决定可能性的大小，哪种颜色球的数量越多，摸到这种颜色球的可能性就越大。
【解析】A．6个黄球，3个白球，黄球的个数大于白球的个数，所以摸到黄球的可能性大，获奖机会大。
B．4个黄球，4个白球，黄球的个数等于白球的个数，所以摸到黄球和摸到白球的可能性相等，获奖机会相等。
C．3个黄球，5个白球，黄球的个数小于白球的个数，所以摸到白球的可能性大，获奖机会小。
故答案为：A
【点评】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。
6．D
【解析】试题分析：由甲数与乙数的比等于6：5得把甲数看作6份，乙数就是5份，则甲数的=6×=4（份），再根据求乙数的几分之几是4，用除法算．
解：根据题意得：
甲数与乙数的比等于6：5得把甲数看作6份，乙数就是5份，
则甲数的是：6×=4（份），
4÷5=，
故选D
【点评】解题的关键是把比化成份数，根据条件解答即可．
7．B
8．B
【解析】试题分析：露出地面的部分同样长，可以设露出地面的部分为1，用1分别除以自己对应的分率，即可得全长，然后比较．
解：设露出地面的部分为1，
1÷=4，
1÷=5，
因为4＜5，所以乙木桩较长．
故选B．
【点评】一样长的部分占总长度的分率越小，则总长度就越大．
9．3
【分析】根据：图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答即可。
【解析】1020km＝102000000
102000000×＝3（cm）
故答案为：3；
【点评】本题考查了比例尺的应用，牢记公式，注意单位间的转换。
10．7
【分析】先取出白子一枚，再取出黑子一枚，那么余下棋子的总量是相等的。第一次取出一枚黑子后，白子占余下总数的，第二次取出一枚白子后，白子占余下总数的，所以1颗白子占余下总数的（－），求出棋子余下总数后，在按照比计算出黑子和白子的数量，再加上取出的一枚，最后求出黑子比白子多多少枚。
【解析】1÷（－）
＝1÷（－）
＝1÷
＝1×48
＝48（枚）
（48×＋1）－（48×）
＝（27＋1）－21
＝28－21
＝7（枚）
【点评】本题的关键是前后两次虽然取出的棋子颜色不同，但总棋子的数量没变，然后把拿出一枚棋子后的棋子总量看作单位“1”。
11．5：4，．
【解析】试题分析：两个数相除也叫两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示．所以a除b的商是，那么a与b的比是4：5，b与a的比就是5：4，比值是．
解：因为a：b=4：5，
所以b：a=5：4；
5：4=．
【点评】本题主要考查了比的意义，求比值是用前项除以后项．
12．12，75，6，0.75．
【解析】试题分析：解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系，=3：4，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：8；=3÷4=0.75；把0.75的小数点面右移动两位，添上百分号就是75%．由此进行转化并填空．
解：=75%=6：8==0.75；
【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
13．；
14．2∶3 3∶2
【分析】用亮亮花的时间6分钟比上陈陈花的时间9分钟，求出二人的时间比。路程相等的情况下，速度和时间成反比，据此结合时间比，直接填出速度比即可。
【解析】6∶9＝2∶3，所以，亮亮和陈陈的时间比是2∶3，速度比是3∶2。
【点评】本题考查了比，明确比的意义，能化简比是解题的关键。
15．42
【解析】试题分析：已知把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是圆锥和圆柱等底等高；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，又知削去部分的体积是28立方厘米，削去部分的体积是圆柱体积的（1），根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
解：28÷（1），
=28÷，
=28×，
=42（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是42立方厘米．
故答案为42．
【点评】此题主要根据底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱与圆锥的体积之差，根据已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法解答．
16．5 2 75 45
【解析】考点：分数除法应用题．
分析：已经看了30页，还有全书的没有看，根据分数的意义，即将全书当作单位“1”平均分成5份，已看了5﹣3=2份，即已看的占全书的1﹣，根据分数除法的意义，用已看的除以已看的页数占全部的分率，即得全书多少页，用全书页数减已看页数，即得还有多少页没有看．
解答：由题意可知，这本书共有5份，已看了5﹣3=2份，
30÷（1﹣）
=30
=75（页）
75﹣30=45（页）
答：这本书共有5份，已看了2份，全书有75页，还有45页没有看．
17．21
【分析】根据题意可设在红红家吃饭的人数为x，一人一只饭碗则需要x只饭碗，两人合用一只菜碗则需要只菜碗，三人合用一只汤碗则需要只汤碗，四人合用一只肉碗则需要肉碗。可列出方程：。根据等式性质及分数的四则运算法则可得出答案。
【解析】设设在红红家吃饭的人数为x，则需要x只饭碗， 只菜碗， 只汤碗， 肉碗，可列出方程：
即在红红家吃饭的有24人，应当减去红红家3口人，故红红家来了21位客人。
【点评】本题主要考查的是列方程解决实际问题及分数的四则运算，解题的关键是熟练掌握分数四则运算法则，进而得出答案。
18．4.5：1.5＝6：2
19．线段 60千米 1∶6000000
【解析】解答此题要根据线段比例尺与数值比例尺之间的转换方法解答，即1厘米长的线段相当于实际多少千米，再改写成数值比例尺．
20．捐款总金额 270 12.5
【解析】试题分析：根据扇形统计图的特点，圆的面积表示捐款总金额，圆周角是360°，所以各类支出占总支出的百分之几，也就是其所对应的圆心角是360°的百分之几，由此求解即可．
解：教师捐了总金额的75%，表示教师捐款的扇形圆心角时，圆的面积表示捐款总金额；
360×75%=270（度）
所以表示教师捐款的扇形圆心角是270度；
45÷360=12.5%
所以：若表示高年级学生捐款的扇形圆心角是45度，则高年级学生捐款占总金额的12.5%．
故答案为捐款总金额，270，12.5．
【点评】本题主要是考查扇形统计图的意义，扇形统计图中用整个圆的面积表示单位“1”，扇形表示部分，部分占单位“1”的百分之几，扇形的圆心角就是360°的几分之几．
21．√
【解析】试题分析：分数混合运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的，都是先算乘除，再算加减，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的，据此解答．
解：分数混合运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的．
故答案为√．
【点评】掌握分数、整数混合运算的顺序，是解答的关键．
22．√
【分析】假设乙班的人数是100人，把乙班的人数看作单位“1”，甲班的人数相当于乙班人数的（1＋25%），根据百分数乘法的意义，列式：100×（1＋25%），求出甲班的人数；求乙班人数比甲班人数少百分之几，用乙班人数比甲班人数少的人数，除以甲班的人数，即可得解，再判断正误。
【解析】假设乙班的人数是100人，
100×（1＋25%）
＝100×125%
＝125（人）
（125－100）÷125
＝25÷125
＝0.2
＝20%
所以甲班人数比乙班人数多25%，也就是乙班人数比甲班人数少20%。
故答案为：√
【点评】此题的解题关键是采用赋值法，掌握求比一个数多百分之几的数是多少和求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
23．×
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行记作正，则向西行就记作负，不能知道向南行用什么表示。由此得解。
【解析】如果浩浩从家向东行9m记作﹢9m，他从家向南行9m不能表示。
故答案为：×
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
24．错误
【分析】根据比的认识可知，化简后前项是8，后项是3的比有很多个，不一定都是8和3，据此解答即可．
【解析】如果a:b=8:3，a可能是8的倍数，b也可能是3的倍数，所以a不一定是8，b也不一定是3.
故答案为错误．
25．×
26．×
【分析】假设原价是100元，降价，占原价的1－，再以降价后为单位“1”，提价，占降价后的1＋，根据分数乘法的意义，求出现在的价格与原价比较即可。
【解析】100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝96（元）
96＜100，所以现在的价格比原价低。
故答案为：×
【点评】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
27．
28．；750；57
【分析】，将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算；
7.5×46.7＋52.3×7.5＋7.5，利用乘法分配律进行简算；
，利用交换结合律进行简算。
【解析】
＝×＋×
＝×（＋）
＝
7.5×46.7＋52.3×7.5＋7.5
＝7.5×（46.7＋52.3＋1）
＝7.5×100
＝750
＝（54.2＋4.8）－（＋）
＝59－2
＝57
29．①÷x=
÷x×x=×x
x=
x×=×
x=
②x+40%x=8
x=8
x×=8×
x=7
③1﹣x=
1﹣x+x=+x
+x=1
+x﹣=1﹣
x×=×
x=1
【解析】解：①÷x=
÷x×x=×x
x=
x×=×
x=
②x+40%x=8
x=8
x×=8×
x=7
③1﹣x=
1﹣x+x=+x
+x=1
+x﹣=1﹣
x×=×
x=1
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
30．135.75平方厘米；209平方厘米
【分析】（1）观察图形可知，这个组合图形的面积等于上底为8.5厘米，下底为15厘米，高是13厘米的梯形的面积减去底是8.5厘米，高是4厘米的三角形的面积；
（2）观察图形可知，该组合图形的面积等于上底为11厘米，下底是22厘米，高是10厘米的梯形面积加上底为11厘米，高是8厘米的三角形的面积；据此解答即可。
【解析】×（8.5＋15）×13－×4×8.5
＝×23.5×13－2×8.5
＝152.72－17
＝135.75（平方厘米）
×8×11＋×（11＋22）×10
＝4×11＋×33×10
＝44＋165
＝209（平方厘米）
故答案为：135.75平方厘米；209平方厘米
【点评】本题主要考查了组合图形的面积，关键是要仔细观察组合图形的面积可以由哪些常见的图形的面积构成。
31．
【分析】先算出人体内蛋白质、脂肪、水、其他物质各占人体总重量60千克的百分比，然后用360度乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数。画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形。（注意各部分扇形加起来必须是整个圆）
【解析】11÷60≈0.18%， 9÷60＝0.15%，36÷60＝60%，4÷60≈6%。
【点评】此题考查的是扇形统计图的应用，要规范画图。
32．4239m2
【解析】S侧=2×3.14×0.5×1.5=4.71（m2）
4.71×15×60=4239（m2）
33．8厘米
【分析】先根据长方体的体积公式求得水的体积，再利用“圆柱内水的高度＝水的体积÷圆柱的底面积”求得水深。
【解析】水的体积是：10×10×6.28＝628（立方厘米）
倒入圆柱体容器内水深为：
628÷（3.14×52）
＝628÷（3.14×25）
＝628÷78.5
＝8（厘米）
答：这时水深8厘米。
【点评】此题考查了长方体和圆柱体体积公式的综合应用，得出水的总体积是本题的关键。
34．1号:420米 3号:350米
【分析】求3号运动员跑了多少米时，2号运动跑的米数是单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，根据“2号运动跑的米数×（1+)=3号运动员跑的米数”，即300×（1+)＝350（米）；求1号运动员跑了多少米时，1号运动跑的米数是单位“1”，求单位“1”用除法计算，根据“3号运动员跑的米数÷（1-)=1号运动员跑的米数”，即 350÷（1-)=420（米）．
【解析】300×（1+)
=300×
=350（米）
350÷（1-)
=350÷
=350×
=420（米）
答：3号运动员跑了350米，1号运动员跑了420米．
35．140箱
【分析】把运来的苹果箱数看作单位“1”，运来橘子的箱数是运来苹果的箱数的，用运来苹果的箱数×，求出橘子的箱数；再把橘子的箱数看作单位“1”，运来橙子的箱数是运来橘子箱数的，再用运来橘子的箱数×，即可求出运来橙子的箱数。
【解析】120××
＝180×
＝140（箱）
答：水果批发部运来了140箱橙子。
【点评】熟练掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
36．540平方米
【分析】依据长方形的周长公式求出长方形的长与宽的和，根据长与宽的比是5：3，求出长方形的长和宽的图上长度；再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这块菜地的长和宽的实际长度，从而利用长方形的面积公式求出实际面积。
【解析】48÷2＝24（厘米），
24×＝15（厘米），15÷＝3000（厘米）＝30（米），
24×＝9（厘米）；9÷＝1800（厘米）＝18（米），
30×18＝540（平方米）；
答：这块菜地的实际面积是540平方米。
【点评】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法在实际生活中的应用以及图上距离、实际距离和比例尺的关系。
37．25.12立方厘米
【解析】试题分析：要求溢出水的体积，也就是用圆锥铁块的体积减去底面半径是10厘米高是（10﹣9）厘米水的体积，由此利用圆柱和圆锥的体积公式解答即可．
解：×3.14×（12÷2）2×9﹣3.14×102×（10﹣9），
=3.14×36×3﹣314，
=339.12﹣314，
=25.12（立方厘米），
答：这时溢出水25.12立方厘米．
【点评】根据题干抓住溢出水的体积等于圆锥铁块的体积减去底面半径是10厘米、高是（10﹣9）厘米水的体积，是解决本题的关键．

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