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2024~2025学年度下学期期末
新洲区部分学校高中二年级质量检测
数学试卷
考试用时：120分钟
满分：150分
考试时间：2025.06
第一部分（选择题共58分)
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.若等比数列{an}满足a2+a3=1，a2-a4=3,则46=
A.-32
B.-16
C.16
D.32
2.已知x=0是函数f(x)=x(x-a的极小值点，则实数a的取值范围为
A.（-o0,0）
B
C.(0,+oo)
D
3.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲
和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”，对乙说：“你
当然不会是最差的”，依据这两个回答分析，5名同学的可能名次排列种数为
A.36
B.48
C.54
D.60
台已为二项式()+)展开式中含x项的系数为2，则a
A.-4
B.-2
C.2
D.4
5.某市准备安排该市所有中学教师进行体检，同时调查去年该市教师体检情况，并随机
抽取100名高中教师与100名初中教师，经过统计得到如下2×2列联表：
高二数学试卷第1页（共6页）
去年体检人数
去年未体检人数
合计
高中教师
70
m
100
初中教师
20
100
合计
e
d
根据列联表可求得X2=
(附：X=
n(ad-be)"
a+b)(c+d)(a+c)b+d)'
n=a+b+c+d)
5-3
A.
3
D.
10
3
6.1
设随机变量Z~N(4,),函数f(x)=-x3+3x2-Zx在定义域R上是单调递减函数的
概率为)，则PI附：若Z~N(4,o2),则Pu-oA.0.1355
B.0.1587
C.0.2718
D.0.3413
7.函数fx)=1-x
的大致图象是
高二数学试卷第2页（共6页)
8.甲、乙、丙三人玩传球游戏，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中
的任何一人，若第一次由甲传出，则经过6次传球后，球恰在乙手中的概率为
7
21
A.32
c.
0
64
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.小宁连续抛掷一枚骰子2次，记事件A表示“2次结果中正面向上的点数之和为奇数”，
事件B表示“2次结果中至少一次正面向上的点数为偶数”，则
A.事件A与事件B互斥
B.事件A与事件B不相互独立
C.P(A)
D.P4-号
10.一组样本数据(6y)=123100,其中>1895，觉=2x10,2=970,求得
其经验回归方程为：少=-0.02x+a,残差为e.对样本数据进行处理：
x=血(x-1895),得到新的数据(x,y),求得其经验回归方程为：=0.42x+a2,
其残差为.e,分布如图所示，且e~N(0,o),~N(0,o),则
小分
图1
图2
A.样本(x,)负相关B.a=49.7C.o11.已知函数f()=血x,下列说法正确的是
ax
A.f(x)在x=1处的切线方程为x-y-1=0
B.函数的单调递增区间为(O,)
C.若f()在1,2e)的最大值为二，则a=1
D。若方程f)=-1有两个不同的解，则-1高二数学试卷第3页（共6页)2024~2025学年度下学期期末
新洲区部分学校高中二年级质量检测
参考答案
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.B2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.D
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.BD
10.ABD
11.ACD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.54013.-6075
14
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、。证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
【详解】(1)由题意得，当n≥2时，有Snt-Sn=2(Sn-S),
-1分
即4nH=2an--.
--2分
因为a1=2,a2=4,a3=2a1,所以an+1=2an对任意n∈N都成立-
3分
故数列{a}是首项为2，公比为2的等比数列，从而an=2"
4分
(2)由b+1=a4+h(k∈N),可得b.-bn1=an(n≥2)，
-5分
所以bn=b+(b2-b)+(b-b)++(bn1-bn2)+(b.-b1)
-6分
=b+4+a2+…+am-2+0-1=3+2+22++2m-2+2
-7分
=3+2x0-2=2”+1-
-8分
1-2
当n=1时，b=3符合上式，
-.9分
故bn=2”+1.
-10分
所以T=b+b2+…+b-1+b
=(2+1)+(22+1)+…+(2m1+1)+(2”+1)
-11分
=(2+22++2m-1+2")+n
-12分
2x0-2")+n=21-2+n
-15分
1-2
16.(本小题满分15分)
【详解】（①)）由表可知：不=0-4了=164-164，
-2分
10
10
10
xy-nx
70.6-10×4×1.64
5
5
所以r=
1
-nx
-
i2-10x429.3-10×1.642x2.404*5.27≈0.954分
因为y与x的相关系数r≈0.93接近1，所以y与x具有较强的线性相关性，可用线性回归模型拟合y与x的
关系
-5分
(2)由题可知：
b=-
70.6-10×4×1.64_3≈0.42
172-10×42
-7分
12
a=5-bm=1.64-
2×4≈-0.03，
9分
所以y=0.42x-0.03-
1分
(3)由(2)可知：根据线性回归方程预测，会员平均每周锻炼时长增加2.5个小时，则
y=0.42×(x+2.5-0.03-(0.42×x-0.03)=1.05
预测平均体重减少量增加1.05千克，与实际增加值1.0千克较为接近，
--13分
因此实际结果与预测结果基本一致，说明该回归模型具有参考价值；
-14分
造成一定差异的原因可能是由于样本数据过少，或者造成体重减少的原因还受其他因素影响，比如睡眠，
饮食、锻炼强度以及效果等一一-15分
17.(本小题满分15分)
【详解】（)由椭圆C的离心率为2得：--，
-1分
2
a2=2即有a2=2b2,
由以C的短轴为直径的圆与直线y=ax+6相切得：
=b
Va2+1
-2分
2

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