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2024-2025学年四年级下册数学期末核心素养培优押题卷（人教版）
一．选择题（共10小题，10分）
1．下面的算式中，去掉括号后结果不改变的是（　　）
A．（93+42）×（88﹣24） B．（1005÷5﹣101）×8
C．[850﹣（480+120）]×3 D．700+（380﹣45×6）
2．下面说法正确的是（　　）
A．百分位是小数点右边第三位
B．7.5和7.8之间有两个小数
C．3个十分之一和30个百分之一的大小相同
D．0.68中的“6”与0.16中的“6”意义相同
3．把整个大长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（　　）
A．2.5 B．0.5 C．0.25 D．0.3
4．给再添上1个同样大小的小正方体（至少有一个面与原来的图形贴合），从右面看到图形不变，有（　　）种摆法。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在一个减法算式中，被减数、减数和差3个数的和是1200，被减数是（　　）
A．400 B．600 C．1200 D．2400
6．如右图所示，将一个半圆对折，然后沿虚线剪开，得到的是（　　）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
7．一本书共112页，小钱每天看14页，已经看了70页，剩下的还要看几天？要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系可以是（　　）
A．一共的页数﹣已经看的页数 B．剩下的页数÷每天看的页数
C．已经看的页数÷已经看的天数 D．剩下的页数÷已经看的页数
8．一个三角形的两个角分别是60°和30°，这个三角形是（　　）
A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
9．一个等腰三角形其中两条边的长度分别是12厘米和6厘米，那么这个三角形的周长是（　　）
A．24厘米 B．30厘米 C．24厘米或30厘米
10．已知□÷5＝☆……△，那么下面算式正确的是（　　）
A．□÷☆+△＝5 B．5×△+☆＝□ C．5×☆+△＝□ D．☆×□+△＝5
二．填空题（共14小题，22分）
11．5.29kg＝　 　g 4.6km＝　 　km 　 m 95角＝　 元
12．5个连续整数的平均数是30，这5个整数中最小的数是 　 　。
13．把一个数的小数点向左移动一位后得到的数比原来的数小108，这个数是 　 　。
14．钱塘区某小学大课间开展全员核酸检测，学校共安排6个工作人员进行核酸检测，每个工作人员平均每分钟可为4人采样，全校师生近1440人，工作人员大约要花 　 　小时完成全校的核酸采样。
15．从9×9+19＝10×10，99×99+199＝100×100，推想999×999+1999＝　 　×　 　。
16．李师傅正在制作小册子，每本小册子必须有34张纸。他共有1000张这样的纸，能做 　 　本完整的小册子。
17．榨油厂10千克花生可以榨出4.5千克花生油，100千克这样的花生可榨 　 　千克花生油，1吨花生可榨 　 　千克花生油。
18．一个长方形的面积是60.5平方米，如果将它的长扩大到原来的100倍，宽缩小到原来的，那么新长方形的面积是 　 　平方米。
19．据2020年第七次全国人口普查，全国总人口141178万人。如果改写成用“亿”作单位，并保留一位小数，这个数是 　 　。
20．如图是用每个面是1cm2的小正方体搭成的。如果从左面看，所看到图形的面积是 　 　cm2。
21．目前，长江流域每年入海沙量为468000000吨，改写成用“亿”作单位的数就是 　 　亿吨，再保留整数是 　 　亿吨。
22．请你用3，6，8，9四张扑克牌上的点数算出24，综合算式是　 　．
23．看图找规律填空。
图中，每个等边三角形的边长为2cm。那么，当等边三角形的个数为35时，所拼出的图形是 　 　，周长是 　 　cm。
24．一个物体由若干小正方体搭成，从前面、左面、上面看到的图形都是。则搭成这个物体最多用 　 　个小正方体，最少用 　 　个小正方体。
三．计算题（共3小题，26分）
25．直接写得数。（共8分）
6.39×100＝ 0.6+7.84＝ 125×37×8＝ 396﹣2.8﹣2.2＝
7.5÷100＝ 20﹣9.9＝ 62×（100+1）＝ （35+49）÷7＝
26．列竖式计算（打☆的题要验算，共9分）
8.46+1.66＝ ☆23.57﹣3.68＝ 4.27﹣2.65
27．怎样简便就怎样算。（共9分）
（13×125）×（3×8） 1.79+12.56+0.21+2.44 145×（51﹣715÷65）
四．操作题（共1小题，6分）
28．（1）根据对称轴把图中的轴对称图形补充完整。
（2）画出整个轴对称图形向右平移7格后的图形。
五．应用题（共6小题，36分）
29．一块等腰三角形的菜地，已知两条边分别长是79米和39米，如果在它的周围用篱笆围一圈，至少要用篱笆多少米？
30．六一儿童节当天，新区某小学为每名学生准备了一份节日礼物，每份礼物中装有4块白巧克力和6块黑巧克力。四（3）班有45名同学，一共需要准备多少块巧克力？（用两种方法解答。）
31．甲、乙两个城市之间相距335千米。王叔叔开车从甲城到乙城，行驶了3小时，离乙城还有50千米。王叔叔开车平均每小时行多少千米？
32．甲乙两个城市之间相距335千米。王叔叔开车从甲城到乙城，行驶了3小时，离乙城还有50千米。王叔叔开车平均每小时行多少千米？
33．兰兰要去欧洲旅游，需要到银行兑换些欧元。
1人民币兑换0.1415欧元 1欧元兑换7.0672元
（1）她用1万人民币可以兑换多少欧元？
（2）旅游结束后，她把剩余的100欧元兑换回人民币，大约兑换多少元？
34．四（1）班34名同学和2名老师去划船。每条大船的租金是30元，可坐5人；每条小船的租金是21元，可坐3人。
（1）聪聪列出算式“（34+2）÷3×21＝252（元）”，你知道解决的是什么问题吗？
（2）怎样租船最省钱？最少要花多少钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，10分）
1．D
【分析】有括号的需要先算括号里面的，再算括号外的；由此计算出各个算式的结果；再计算出去掉括号后各个算式的结果，找出结果不变的即可。
【解答】解：（93+42）×（88﹣24）
＝135×64
＝8640
93+42×88﹣24
＝93+3696﹣24
＝3789﹣24
＝3765
所以去掉括号结果变了；
（1005÷5﹣101）×8
＝（201﹣101）×8
＝100×8
＝800
1005÷5﹣101×8＜0
所以计算结果变了；
[850﹣（480+120）]×3
＝[850﹣600]×3
＝250×3
＝750
850﹣480+120×3
＝370+360
＝630
所以计算结果变了；
700+（380﹣45×6）
＝700+（380﹣270）
＝700+110
＝810
700+380﹣45×6
＝1080﹣270
＝810
810＝810，结果不变。
故选：D。
【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算顺序。
2．C
【分析】小数部分从左到右依次为：十分之一、百分之一、千分之一……；7.5和7.8之间有一位小数、两位小数、三位小数……，所以它们之间有无数个小数；3个十分之一表示的是0.3，30个百分之一表示的是0.3，所以它们表示的大小相同；0.68中的“6”表示6个十分之一，0.16中的“6”表示6个百分之一，所以它们表示的意义不同，据此解答。
【解答】解：A．百分位是小数点右边第二位，故该选项错误；
B．7.5和7.8之间有无数个小数，故该选项错误；
C．3个十分之一和30个百分之一的大小相同，故该选项正确；
D．0.68中的“6”与0.16中的“6”意义不相同，故该选项错误。
故选：C。
【点评】本题考查小数的意义、数位顺序表、各个数位的计数单位，熟练掌握并灵活运用。
3．B
【分析】将这个大长方形平均分成10份，每份是0.1，阴影部分占5份，用小数表示是0.5。
【解答】解：阴影部分用小数表示是0.5。
故选：B。
【点评】本题考查小数的意义，关键是看清这个大长方形被平均分成10份，阴影部分占几份。
4．C
【分析】根据观察，可知放在最左侧，也可以放在中间的凹处，还可以放在最右侧。
【解答】解：给再添上1个同样大小的小正方体（至少有一个面与原来的图形贴合），从右面看到图形不变，有3种摆法。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
5．B
【分析】被减数、减数和差3个数的和是1200，被减数＝差+减数，所以被减数+被减数＝1200，据此求出被减数即可。
【解答】解：被减数＝1200÷2＝600
答：被减数是600。
故选：B。
【点评】明确减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
6．D
【分析】将一个半圆对折，可知扇形的圆心角为90°，有因为三角形的两条直角边为半径，所以剪成的三角形是等腰直角三角形。
【解答】解：将一个半圆对折，然后沿虚线剪开，得到的是等腰直角三角形。
故选：D。
【点评】本题考查三角形的分类以及等腰三角形的认识。
7．B
【分析】根据题意，首先用这本书一共的页数减去已经看的页数，求出剩下的页数，然后用剩下的页数除以每天看的页数，求出剩下的还要看几天即可。
【解答】解：一本书共112页，小钱每天看14页，已经看了70页，剩下的还要看几天？要求“剩下的还要看几天”，
最后一步的数量关系可以是：剩下的页数÷每天看的页数。
故选：B。
【点评】本题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是弄清楚先求什么，再求什么。
8．C
【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180度减去知道的两个角的度数，即可求出另一个角；然后根据三角形判定办法可知这是一个直角三角形。
【解答】解：180°﹣（60°+30°）
＝180°﹣90°
＝90°
所以这是一个直角三角形。
故选：C。
【点评】掌握三角形内角和定理和三角形判定方法是解决此题的关键。
9．B
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：因为6+6＝12，所以6厘米的边不能是腰。
12+12+6＝30（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是30厘米。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
10．C
【分析】在有余数的除法中：被除数÷除数＝商……余数，根据各部分之间的关系逐项分析即可。
【解答】解：A．（被除数﹣余数）÷商＝除数，正确为：（□﹣△）÷☆＝5。
B．商×除数+余数＝被除数，正确为：5×☆+△＝□。
C．商×除数+余数＝被除数，5×☆+△＝□正确。
D．（被除数﹣余数）÷商＝除数，正确为：（□﹣△）÷☆＝5。
故选：C。
【点评】熟悉除法各部分间的关系是解答此题的关键。
二．填空题（共14小题，22分）
11．5290，4，600，9.5。
【分析】1千克＝1000克，1厘米＝10毫米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：5.29kg＝5290g
4.6km＝4km600m
95角＝9.5元
故答案为：5290，4，600，9.5。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
12．28。
【分析】设这5个整数中最小的数是x，剩下四个数分别是：x+1，x+2，x+3，x+4，根据平均数意义列出方程即可解答。
【解答】解：设这5个整数中最小的数是x，剩下四个数分别是：x+1，x+2，x+3，x+4。
x+x+1+x+2+x+3+x+4＝30×5
5x+10＝150
5x＝140
x＝28
答：这5个整数中最小的数是28。
故答案为：28。
【点评】本题考查的是平均数问题，理解和运用平均数意义是解答关键。
13．120。
【分析】把一个数的小数点向左移动一位，缩小到原数的。反过来说，原数是小数点移动后得到的数的10倍，可知原数比小数点移动后得到的数多9倍。
【解答】解：108÷（10﹣1）＝12
12×10＝120
答：这个数是120。
【点评】解答此题的关键是要明确小数点位置的移动与小数大小的变化规律。
14．1。
【分析】根据题意学校共安排6个工作人员进行核酸检测，每个工作人员平均每分钟可为4人采样，全校师生近1440人，先用1440除以6可以算出平均每个工作人员需要为几个师生采样，然后除以4可以算出采完样需要多少分钟，最后把分钟化为小时即可，1小时＝60分钟。
【解答】解：1440÷6÷4
＝240÷4
＝60（分钟）
60分钟＝1小时
答：工作人员大约要花1时完成全校的核酸采样。
故答案为：1。
【点评】此题需要学生熟练掌握一位数除多位数的计算方法并能灵活运用。
15．1000，1000。
【分析】通过观察，可以发现等号前面的2个因数中有几个9，等号后面的2个因数的1后面就有几个0。据此解答。
【解答】解：9×9+19＝10×10
99×99+199＝100×100
推想999×999+1999＝1000×1000
故答案为：1000，1000。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
16．29。
【分析】用纸的总张数除以每本小册子的张数，即可解答。
【解答】解：1000÷34＝29（本）……14（张）
答：能做29本完整的小册子。
故答案为：29。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
17．45，450。
【分析】用10千克花生可以榨出4.5千克的花生油，用4.5千克除以10千克，求出每千克的花生可以榨出多少千克的油；用每千克花生榨出油的质量乘100千克，即可求出100千克花生可以榨出多少千克花生油；1吨是1000千克，再用每千克花生榨出油的质量乘1000千克，即可求出1吨花生可以榨出多少千克花生油。
【解答】解：4.5÷10×100
＝0.45×100
＝45（千克）
1吨＝1000千克
4.5÷10×1000
＝0.45×1000
＝450（千克）
答：100千克这样的花生可榨45千克花生油，1吨花生可榨450千克花生油。
故答案为：45，450。
【点评】找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
18．605。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，也就是另一个因数除以10，那么积就扩大到原来的10倍，据此解答即可。
【解答】解：60.5×100÷10
＝6050÷10
＝605（平方米）
答：新长方形的面积是605平方米。
故答案为：605。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
19．14.1亿。
【分析】改写成用“亿”作单位，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入，据此解答。
【解答】解：141178万＝14.1178亿≈14.1亿
故答案为：14.1亿。
【点评】本题考查了整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
20．3。
【分析】从左面看，所看到图形是，据此解答。
【解答】解：1×3＝3（平方厘米）
答：所看到图形的面积是3cm2。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。
21．4.68；5。
【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“亿”字；
保留整数，就是把十分位上的数进行四舍五入。
【解答】解：468000000＝4.68亿
4.68亿≈5亿
答：改写成用“亿”作单位的数就是4.68亿吨，再保留整数是5亿吨。
故答案为：4.68；5。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
22．见试题解答内容
【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题．
【解答】解：6×（9﹣8+3）＝24
故答案为：6×（9﹣8+3）＝24．
【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是把24如何拆成含那四个数的四则混合运算．
23．梯形，74。
【分析】结合图形观察发现：当三角形的个数是奇数（大于1）时，拼成的图形是梯形；当三角形的个数是偶数（大于1）时，拼成的图形是平行四边形形；
依题意可知：当n＝1时，周长＝边长×3；
当n＝2时，周长＝边长×4；
当n＝3时，周长＝边长×5；
当n＝4时，周长＝边长×6；
……
当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n+2）；据此解答。
【解答】解：结合图形观察发现：当等边三角形的个数为35时，35是奇数，所拼出的图形是梯形。
周长是：2×（35+2）＝74（cm）
答：当等边三角形的个数为35时，所拼出的图形是梯形，周长是74cm。
故答案为：梯形，74。
【点评】此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是观察分析得出三角形个数与图形周长的关系为边长×（n+2）＝周长。
24．8，6。
【分析】根据从前面和上面面看到的形状可知，该几何体至少由6个小正方体拼成，下层4个呈“田”字排列，上层至少左右各1个；最多是上层4个，下层4个，呈“田”字排列。
【解答】解：一个物体由若干小正方体搭成，从前面、左面、上面看到的图形都是。则搭成这个物体最多用8个小正方体，最少用6个小正方体。
故答案为：8，6。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．，关键培养学生的观察能力。
三．计算题（共3小题，26分）
25．639，8.44，37000，391，0.075，10.1，6262，12。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数除法、整数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
6.39×100＝639 0.6+7.84＝8.44 125×37×8＝37000 396﹣2.8﹣2.2＝391
7.5÷100＝0.075 20﹣9.9＝10.1 62×（100+1）＝6262 （35+49）÷7＝12
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数除法、整数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
26．10.12，19.89，1.62。
【分析】根据小数加法、小数减法的竖式计算方法进行解答即可。减法用差+减数＝被减数进行验算。
【解答】解：8.46+1.66＝10.12
23.57﹣3.68＝19.89
验算：
4.27﹣2.65＝1.62
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法的竖式计算方法以及减法的验算方法，注意小数点要对齐，从低位算起。
27．39000；17；5800。
【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法。
【解答】解：（1）（13×125）×（3×8）
＝（13×3）×（125×8）
＝39×1000
＝39000
（2）1.79+12.56+0.21+2.44
＝（1.79+0.21）+（12.56+2.44）
＝2+15
＝17
（3）145×（51﹣715÷65）
＝145×（51﹣11）
＝145×40
＝5800
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
四．操作题（共1小题，6分）
28．
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，依次连结即可。
（2）根据平移的特征，把图形的各点分别向右平移7格，再依次连结即可。
【解答】解：（1）根据对称轴把图中的轴对称图形补充完整（如图）。
（2）画出整个轴对称图形向右平移7格后的图形（如图）。
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形．关键是确定对称点（对应点）的位置。
五．应用题（共6小题，36分）
29．197米。
【分析】根据任意两边之和大于第三边，可知等腰三角形的腰的长度是79米，底边长39米，据此解答即可。
【解答】解：因为39+39＝78（米）
78＜79
所以等腰三角形的腰的长度是79米，底边长39米。
周长是：79+79+39＝197（米）
答：至少要用篱笆197米。
【点评】关键是先判断出三角形的两条腰的长度，问题即可得解。
30．450块。
【分析】方法一：每份礼物中白巧克力4块，需要45份，用45乘4即可求出白巧克力需要多少块，同理求出黑巧克力需要多少块，再相加；
方法二：每份礼物中装有4块白巧克力和6块黑巧克力，先把它们相加，求出每份礼物中一共有多少块巧克力，需要准备45份，再乘45即可求解。
【解答】解：方法一：4×45+6×45
＝180+270
＝450（块）
答：一共需要准备450块巧克力。
方法二：（4+6）×45
＝10×45
＝450（块）
答：一共需要准备450块巧克力。
【点评】本题考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解；注意从不同的角度出发得出不同的方法。
31．95千米。
【分析】用甲、乙两个城市之间的路程减去未行的路程，可以计算出已行的路程，再根据速度＝路程÷时间，可以计算出王叔叔开车平均每小时行多少千米。
【解答】解：（335﹣50）÷3
＝285÷3
＝95（千米/时）
答：王叔叔开车平均每小时行95千米。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用已行的路程＝两地的全长﹣未行的路程，速度＝路程÷时间，列式计算。
32．95千米。
【分析】用甲乙两个城市之间距离减去50千米，可以计算出已行的路程，在根据速度＝路程÷时间，可以计算出王叔叔开车平均每小时行多少千米。
【解答】解：（335﹣50）÷3
＝285÷3
＝95（千米）
答：王叔叔开车平均每小时行95千米。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度＝路程÷时间，列式计算。
33．（1）1415欧元；
（2）707元。
【分析】（1）根据1人民币兑换0.1415欧元。用10000乘0.1415，即可求出1万人民币可以兑换多少欧元。
（2）根据1欧元兑换7.0672元，用100乘7.0672，即可求出能换多少人民币。取整数即可。
【解答】解：（1）1万＝10000
10000×0.1415＝1415（欧元）
答：她用1万人民币可以兑换1415欧元。
（2）100×7.0672＝706.72≈707（元）
答：大约兑换707元。
【点评】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
34．（1）只租小船需要多少元？（2）租6条大船和2条小船最省钱；222元。
【分析】根据题意，乘坐大船每人需30÷5＝6（元），乘坐小船每人需21÷3＝7（元），从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。
【解答】解：（1）（34+2）是总人数，再除以3是租小船的条数，再乘21就是总价，即解决的是：只租小船需要多少元？
（2）34+2＝36（人）
36÷5＝7（条）……1（人）
7﹣1＝6（条）
（5+1）÷3＝2（条）
所以租6条大船和2条小船最省钱；
30×6+21×2
＝180+42
＝222（元）
答：租6条大船和2条小船最省钱；最少要花222元钱。
【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
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