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2024-2025学年三年级下册数学期末核心素养培优押题卷（北师大版）
一．选择题（共8小题，8分）
1．下面图形中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C．
2．边长4米的正方形，周长和面积相比（　　）
A．无法比较 B．周长大 C．面积大 D．一样大
3．用一根长12米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（　　）
A．48平方米 B．9平方米 C．16平方米
4．两位数乘两位数的积不可能是（　　）位数。
A．三 B．四 C．五
5．奇思，妙想和笑笑三人比赛跑步，奇思不是最后一名，笑笑跑得最快。那么妙想跑了第（　　）名。
A．三 B．二 C．一
6．计算解决“小青蛙每次跳32格，它跳了26次，一共跳了多少格？”这一问题时，列竖式如图，箭头所指那一步是在计算（　　）
A．32格共跳几次 B．20次共跳几格 C．2次共跳几格
7．三年级一班的同学去看电影，每张电影票23元，全班共48人，买门票大约需要准备多少钱才合适？下面的说法中，正确的是（　　）
A．把23估成20，把48估成40，准备800元一定够
B．把23估成20，把48估成50，准备1000元一定够
C．把23估成25，把48估成50，准备1250元一定够
8．要使□07÷4的商中间有0，□最大能填（　　）
A．4 B．8 C．9
二．填空题（共12小题，27分）
9．比大小，在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
　 　1 32×26 　 　26×48 246÷3 　 　450÷3 720÷3 　 　120×2
10．正方形有 　 　条对称轴，长方形有 　 　条对称轴。
11．一根铁丝长36厘米，如果围成一个最大的正方形，它的面积是 　 　平方厘米；如果围成一个宽是8厘米的长方形，面积是 　 　平方厘米（接头忽略不计）。
12．神舟十三号绕地球的运动是 　 　现象；举重运动员举起杠铃，这个过程中杠铃的运动是______ 　 　现象。
13．一组图形☆☆〇〇〇△☆☆〇〇〇△☆☆〇〇〇△……像这样重复排列下去，第24个图形是 　 　。
14．五年级三个班举行拔河比赛。比赛结束，情况如下：一班不是第二名，二班不是最后一名，三班比二班成绩好，那么 　 　是第一名，　 　是第三名。
15．用2个边长6厘米的小正方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是 　 　厘米，面积是______ 　 　平方厘米。
16．横线上填合适的数。
10元5角＝　 　元 400平方分米＝　 　平方米 3年＝　 　个月
17．把71﹣8＝63，7×63＝441合并成一个综合算式是　 　．
18．回答小东所走的路线。
小东从家出发向 　 　走到竹林；再向 　 　走到小桥；再向 　 　走到桃园：再向_____ 　 　走到学校。
19．一个长方形长扩大3倍，宽也扩大3倍，周长会扩大 　 　倍，面积会扩大 　 　倍。
20．把两个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
三．判断题（共5小题，5分）
21．面积单位比长度单位大．　 　
22．三位数除以一位数，商可能是两位数． 　 　
23．一个数除以4，余数可能是1、2、3、4　 　．
24．两位数乘两位数，积一定是三位数． 　 　．
25．周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等． 　 　．
四．计算题（共3小题，20分）
26．直接写得数。（共8分）
30×40＝ 24×20＝ 505÷5＝ 16×25＝
1
27．用竖式计算。（共6分）
36×15＝ 512÷4＝ 675÷9＝
28．脱式计算。（共6分）
7×280÷4 816÷（300﹣296） 300﹣129÷3
五．操作题（共1小题，4分）
29．画出3个面积都是12平方厘米，但周长不相等的长方形，并分别涂出它们面积的。（每个小方格是1平方厘米）
六．应用题（共6小题，36分）
30．用竹篱笆围成一块长方形菜地，长18米，宽15米。
（1）这块菜地的竹篱笆长多少米？
（2）如果每平方米菜地收青菜20千克，那么这块菜地一共收青菜多少千克？
31．为筹备溜溜球比赛，王老师买了4盒溜溜球，每盒3个，一共花了96元，平均每个溜溜球多少元？（用两种方法解答）
32．幸福小区展开节约用水活动，开展3个月节约了150吨水，照这样计算，一年能节约多少吨水？
33．有一个长方形花圃，长15米，宽12米。如果每平方米可以种9棵花苗，这个花圃一共可以种多少棵花苗？
34．一辆洒水车，每分行驶160米，洒水宽度为5米，这辆洒水车行驶8分钟，能给多大的地面洒水？
35．美术课上奇奇和乐乐两人起合作给一张纸涂色，奇奇已经完成了这张纸的，乐乐已经完成了这张纸的，两人一共完成了这张纸的几分之几？还剩几分之几没有完成？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．A
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知，不是轴对称图形。
故选：A。
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
2．A
【分析】根据周长和面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做图形的周长，围成平面的大小叫做图形的面积，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。据此解答即可。
【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。
3．B
【分析】已知正方形的周长即为铁丝的长度，根据“正方形周长＝边长×4”可得正方形的边长；再利用“正方形的面积＝边长×边长”列式计算，即可得到这个正方形的面积。
【解答】解：12÷4＝3（米）
3×3＝9（平方米）
答：这个正方形的面积是9平方米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．C
【分析】最大的两位数乘最大的两位数，乘积最大；最小的两位数乘最小的两位数，乘积最小；再判断积是几位数。
【解答】解：99×99＝9801
10×10＝100
所以两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数，不可能是五位数。
故选：C。
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算方法，关键是求出最大和最小的乘积。
5．A
【分析】笑笑最快，说明笑笑是第一名；奇思不是最后一名，说明奇思是第二名，所以妙想是第三名；据此推理即可。
【解答】解：笑笑最快，说明笑笑是第一名；奇思不是最后一名，说明奇思是第二名，所以妙想跑了第三名。
故选：A。
【点评】本题主要考查了逻辑推理，解题的关键是确定笑笑和奇思的名次。
6．B
【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来，据此解答。
【解答】解：箭头所指的“64”是第二个因数十位上的2乘第一个因数，表示20个32是多少，也就是20次共跳了几格。
故选：B。
【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的竖式计算方法。
7．C
【分析】根据题意每张电影票23元，全班共48人，那么买门票需要（23×48）元，算出（23×48）的积，然后与选项进行比较。
【解答】解：23×48＝1104
A.把23估成20，把48估成40，准备800元一定够，错误；
B.把23估成20，把48估成50，准备1000元一定够，错误；
C.把23估成25，把48估成50，准备1250元一定够，正确。
故选：C。
【点评】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算方法并熟练运用。
8．B
【分析】把各个选项中的数代入除法算式计算即可选择。
【解答】解：407÷4＝101......3
808÷4＝202
907÷4＝226......3
故选：B。
【点评】计算整数的除法时，当哪一位上的数字不够除就在这一位上商0（最高位除外）。
二．填空题（共12小题，27分）
9．＝，＜，＜，＝。
【分析】第一题，用分子除以分母即可化成小数或整数，再和1比较；
第二题，依据依据整数乘法的计算方法解出算式得数再比较；
第三题，依据整数除法的计算方法解出算式得数再比较；
第四题，依据依据整数乘法的计算方法和整数除法的计算方法解出算式得数再比较。
【解答】解：1
32×26＜26×48
246÷3＜450÷3
720÷3＝120×2
故答案为：＝，＜，＜，＝。
【点评】掌握整数乘除法的方法、假分数和整数比较方法是解题关键。
10．4，2。
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答即可。
【解答】解：正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
故答案为：4，2。
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征和对称轴的条数。
11．81，80。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出边长，根据正方形的面积＝边长×边长，长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长＝周长÷2﹣宽，据此求出长，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷4＝9（厘米）
9×9＝81（平方厘米）
36÷2﹣8
＝18﹣8
＝10（厘米）
10×8＝80（平方厘米）
答：正方形的面积是81平方厘米，长方形的面积是80平方厘米。
故答案为：81，80。
【点评】此题主要考查正方形、长方形的周长公式、面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
12．旋转，平移。
【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：神舟十三号绕地球的运动是旋转现象；举重运动员举起杠铃，这个过程中杠铃的运动是平移现象。
故答案为：旋转，平移。
【点评】此题考查了平移和旋转的概念及区别。
13．△。
【分析】由已知条件可知图形是按照☆☆〇〇〇△一组来循环排列的，一组图形共6个，24除以6正好是4，那么第24个图形就是一组中的最后一个图形，据此解答。
【解答】解：24÷6＝4，第24个图形是△。
故答案为：△。
【点评】找出排列规律，一组是几个图形，这是解答此题的关键。
14．三班，一班。
【分析】二班不是最后一名，二班可能是第二名或者第一名；又因为三班比二班成绩好，那么二班是第二名，三边是第一名；一班不是第二名，那么一班是第三名。
【解答】解：根据分析可知：五年级三个班举行拔河比赛。比赛结束，情况如下：一班不是第二名，二班不是最后一名，三班比二班成绩好，那么三班是第一名，一班是第三名。
故答案为：三班，一班。
【点评】本题主要考查了学生对推理问题的掌握与运用。
15．36，72。
【分析】两个边长6厘米的正方形拼成一个新长方形的长是6+6＝12（厘米），宽是6厘米，再根据周长公式C＝（a+b）×2和面积公式S＝ab，计算即可。
【解答】解：2×6＝12（厘米）
（12+6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
12×6＝72（平方厘米）
答：周长是36厘米，面积是72平方厘米。
故答案为：36，72。
【点评】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长直接的关系，再根据长方形的周长公式和面积公式求解。
16．10.5；4；36。
【分析】根据1元＝10角，1平方米＝100平方分米，1年＝12个月，解答此题即可。
【解答】解：10元5角＝10.5元
400平方分米＝4平方米
3年＝36个月
故答案为：10.5；4；36。
【点评】熟练掌握人民币单位、面积单位、时间单位的换算，是解答此题的关键。
17．见试题解答内容
【分析】按照先算减法71﹣8＝63，再算乘法63×7＝441合并成一个综合算式即可．
【解答】解：（71﹣8）×7
＝63×7
＝441
综合算式：（71﹣8）×7．
故答案为：（71﹣8）×7．
【点评】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．
18．东南方向；东；东北方向；西北方向。
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：小东从家出发向东南方向走到竹林；再向东走到小桥；再向东北方向走到桃园：再向西北方向走到学校。
故答案为：东南方向；东；东北方向；西北方向。
【点评】本题考查的是路线图的应用。
19．3，9。
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律据此解答即可。
【解答】解：一个长方形长扩大3倍，宽也扩大3倍，周长会扩大3倍，面积扩大9倍。
故答案为：3，9。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。
20．12，8。
【分析】两个边长是2厘米的正方形拼成一个新长方形的长是2+2＝4（厘米），宽是2厘米，根据长方形周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可得解。
【解答】解：2+2＝4（厘米）
（4+2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
4×2＝8（平方厘米）
答：这个长方形的周长是12厘米，面积是8平方厘米。
故答案为：12，8。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题，5分）
21．×
【分析】长度和面积是两种不同意义的量，它们的单位、意义不同，所以无法比较大小；由此判断即可．
【解答】解：长度单位和面积单位无法比较大小，所以说“面积单位比长度单位大”是错误的；
故答案为：×．
【点评】长度单位和面积单位是两个不同的计量单位，不能进行比较．
22．√
【分析】三位数除以一位数，百位上的数字和除数比较，如果比除数大或相等，就是一个三位数；如果百位上的数字比除数小，商就是一个两位数．
【解答】解：被除数百位上的数字和除数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．
故答案为：√．
【点评】本题考查了一个三位数除以一位数商是几位数的问题，一个三位数除以一位数商最多是三位数，也可能是两位数．
23．见试题解答内容
【分析】根据在有余数的除法里，余数总比除数小，即余数可能是1、2、3；据此解答．
【解答】解：一个数除以4，如果有余数，余数可能是 1，2，3．
故答案为：×．
【点评】考查了有余数的除法，注意有余数的除法的规定：余数总比除数小．
24．×
【分析】用最小的两位数乘最小的两位数，用最大的两位数乘最大的两位数，求出它们的积，再进行判断，据此解答．
【解答】解：10×10＝100，
99×99＝9801．
所以两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是求出最小的两位数的乘积和最大的两位数的乘积，再进行解答．
25．×
【分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答．
【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：
一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；
另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；
很显然20平方厘米不等于32平方厘米．
所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大．
四．计算题（共3小题，20分）
26．1200；480；101；400；；；；。
【分析】根据整数乘除法和分数加减法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
30×40＝1200 24×20＝480 505÷5＝101 16×25＝400
1
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
27．540，128，75。
【分析】两位数乘两位数，相同数位要对齐，先用第二个因数的个位乘第一个因数，得数末位与第一个因数的个位对齐，再用第二个因数的十位乘第一个因数，得数末位与第一个因数的十位对齐，最后把两次的积相加。三位数除以一位数，从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小。
【解答】解：36×15＝540
512÷4＝128
675÷9＝75
【点评】此题考查了两位数乘两位数和三位数除以一位数的竖式计算，要求学生掌握。
28．490，204，257。
【分析】（1）从左向右进行计算；
（2）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；
（3）先算除法，再算减法。
【解答】解：（1）7×280÷4
＝1960÷4
＝490
（2）816÷（300﹣296）
＝816÷4
＝204
（3）300﹣129÷3
＝300﹣43
＝257
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
五．操作题（共1小题，4分）
29．（画法不唯一）
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，找出哪两个数的积是12，并据此画图，12＝1×12＝2×6＝3×4，由此可知可以画长是12厘米宽是1厘米的长方形，也可以画长是6厘米宽是2厘米的长方形，可画长是4厘米宽是3厘米的长方形。把它们面积的涂色，即将长方形平均分成4份，涂色的占其中的1份，12除以4即可求出1份占几个方格，再涂色。
【解答】解：12＝1×12
12＝2×6
12＝3×4
12÷4＝3（平方厘米）
作图如下：
（画法不唯一）
【点评】此题的关键是根据长方形面积公式得出长方形的长与宽，再据此画图。
六．应用题（共6小题，36分）
30．（1）66米；（2）5400千克。
【分析】（1）利用长方形的周长公式计算即可求出菜地的周长；
（2）先利用长方形的面积计算方法S＝ab，求出菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米菜地收菜的重量，问题即可得解。
【解答】解：（1）（18+15）×2
＝33×2
＝66（米）
答：这块菜地的竹篱笆长66米。
（2）18×15×20
＝270×20
＝5400（千克）
答：这块菜地一共收青菜5400千克。
【点评】本题主要是灵活利用长方形的周长公式和面积公式解决实际问题，结合题意分析解答即可。
31．8元。
【分析】方法一：用每盒溜溜球的数量乘以4，求出4盒溜溜球一共有多少个；然后根据单价＝总价÷数量，用96除以溜溜球的个数，求出平均每个溜溜球多少元；
方法二：根据单价＝总价÷数量，用96除以4，求出盒溜溜球的钱数，再除以3，求出平均每个溜溜球多少元；即可解答。
【解答】解：方法一：96÷（3×4）
＝96÷12
＝8（元）
方法二：96÷4÷3
＝24÷3
＝8（元）
答：平均每个溜溜球8元。
【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、数量、总价之间的关系。
32．600吨。
【分析】首先根据“等分”除法的意义，用除法求出平均每月节约水多少吨，再根据乘法的意义，用平均每月节约水的吨数乘12即可，据此列式解答。
【解答】解：150÷3×12
＝50×12
＝600（吨）
答：一年能节约600吨水。
【点评】此题属于简单的正归一问题，解答规律是：先用除法求出单一量，再用乘法求出总量。
33．1620棵。
【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出花圃的面积，然后用花圃的面积乘每平方米种花苗的棵数即可。
【解答】解：15×12×9
＝180×9
＝1620（棵）
答：这个花圃一共可以种1620棵花苗。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用。
34．6400平方米。
【分析】洒水车每分洒过的地面是个长方形，这个长方形的长160米，宽是5米，根据长方形面积＝长×宽，所以用160×5求出1分钟洒过的面积，再乘8就是8分钟洒过的面积。
【解答】解：160×5×8
＝800×8
＝6400（平方米）
答：能给6400平方米的地面洒水。
【点评】解答此题的关键是把洒水车洒水的路面看作长方形，再根据长方形的面积公式解决问题。
35．；。
【分析】用奇奇已经完成的分率加上乐乐已经完成的分率，即可计算出两人一共完成了这张纸的几分之几；
用单位“1”减去两人一共完成了这张纸的分率之和，即可计算出还剩几分之几没有完成。
【解答】解：
答：两人一共完成了这张纸的，还剩没有完成。
【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
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