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2024-2025学年四年级下册数学期末小升初重点校分班考押题卷
一、选择题（共8小题，8分）
1．一辆小汽车匀速行驶1.5小时时，行完全程的，照这样计算，它行完全程一共需要（ ）小时。
A．2.5 B．3 C．4 D．4.5
2．我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比为3∶2。下面几种规格的国旗符合标准的是（ ）。
A．长10m、宽6m B．长50dm、宽45dm
C．长48cm、宽36cm D．长240cm、宽160cm
3．一个小圆与大圆的半径比是2：3，小圆与大圆面积的比是（　　）
A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4
4．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是（　　）立方分米．
A．12 B．9 C．27 D．24
5．如下图把两张一样的正方形卡纸，分别剪下不同规格的圆片，剩下的卡纸面积相比较，（ ）。
A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．剩下的一样多 D．无法比较
6．如果3a＝4b（a和b均不为0），那么a和b的关系是（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比 D．不能确定
7．下面式子中，X，Y成正比例关系的是（　　）
A．XY= B．X=3Y C．X﹣Y=3
8．甲、乙两人各有若干粒糖，若甲拿出糖果的给乙，则两人的糖果数相等，原来甲、乙二人糖果数的比是（　　）
A．5：4 B．6：5 C．3：5 D．5：3
二、填空题（共11小题，22分）
9．一个三位小数四舍五入后约是5.90，这个数最小是( )，最大是( )．
10．一幅地图的比例尺是1:2500000,图上1厘米表示实际( )千米,已知甲乙两地的实际距离是500千米,在这幅地图上长是( )厘米
11．六（1）班共有学生50人，女生人数占全班总人数的40%，男生有( )人，男生人数比女生人数多( )%。
12．为了创建文明城市，施工队要对禹都大道一段长2千米的路面进行维护，如果每天修千米，( )天可以修完。
13．一台电脑标价3200元，五一节期间降价，五一节后又涨价，那么五一节后这台电脑的价格是( )元．
14．（用小数表示）。
15．把米长的彩带平均剪成3段，每段的长度占这条彩带的，每段彩带长（ ）米。
16．2.25的倒数是( )，( )的倒数是1．
17．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行75km，4小时行了全程的，甲、乙两地相距( )km。
18．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位；至少再加上( )个这样的分数单位才能成为整数。
19．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是26立方分米，圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
三、判断题（共7小题，7分）
20．一个儿童的身高与年龄成正比例．( )
21．把一个图形按1∶3的比缩小后，图形的面积缩小为原来的．( )
22．小乔用一元硬币做投掷试验，他投了9次都是正面向上，则第10次正面朝上的可能性大。( )
23．商人有100元本钱,先赚了20%后,又亏了20%,最后不赚不亏．( )
24．成语“举手之劳”说明事件成功的可能性很大 ．( )
25．为了能清楚地看出某地区各月份的降水量的多少及变化情况,应该绘制条形统计图( )
26．一杯糖水，糖和糖水的比是，那么糖占水的。( )
四、计算题（共3小题，21分）
27．竖式计算（共8分）
576+174=　　　　 31.5-10.7= 2.75÷0.25=　　　　 2.5×1.4=
28．能简算的要简算（共9分）
×＋×　 14×（-） ÷(－)
29．求出下图中阴影部分的面积。（单位：米）（共4分）

五、作图题（共1小题，6分）
30．按要求画图。
（1）将图中的圆向右平移5格，再向下平移3格为圆A。
（2）用数对表示平移后圆心的位置。
（3）以A为圆心画同心圆，使其直径为圆A的3倍。
六、解答题（共6小题，36分）
31．圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个水槽内的水中，量得水位上升了4厘米。再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了3厘米。求圆锥的高。
32．要装修一间样板房，甲装修队单独做需要12天完成，乙装修队单独做需9天完成，甲装修队先单独装修2天后，乙装修队加入合作装修，则乙装修队加入多少天后可以完成这间样板房装修？
33．一个圆柱形矿泉水桶的底面周长是100.48厘米，一辆送水的小货车的车厢从里面量长2米，宽1.92米。这辆小货车一次最多可运多少桶矿泉水？（只装一层）
34．五年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了56本，二班修补的是一班的，三班修补的是二班的，三个班一共修补了多少本？
35．工程队修一段公路，已经修好的和未修好的比是1∶2，如果再修1.5千米，刚好修完这条公路的一半，这段公路全长多少千米？
36．六一儿童节，王老师买了一些饼干分给班上的学生，已经分掉的饼干和剩下的饼干比是1∶4，如果再分掉6块饼干，那么分掉的饼干和剩下的饼干比是3∶7，王老师一共买了多少块饼干？
参考答案与试题解析
1．D
【分析】根据题意可知，行完全程的需要1.5小时，全程里面共有1÷个，再乘每行全程的需要的时间即可。
【解析】（1÷）×1.5
＝3×1.5
＝4.5（小时）；
故答案为：D。
【点评】明确全程里面共有多少个，就需要多少个1.5小时是解答本题的关键。
2．D
【分析】先根据比的意义分别写出四种规格国旗的长、宽之比，再根据比的基本性质化简比，即可找出符合标准的国旗。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】A．10∶6＝（10÷2）∶（6÷2）＝5∶3，不符合标准；
B．50∶45＝（50÷5）∶（45÷5）＝10∶9，不符合标准；
C．48∶36＝（48÷12）∶（36÷12）＝4∶3，不符合标准；
D．240∶160＝（240÷80）∶（160÷80）＝3∶2，符合标准。
故答案为：D
3．C
【解析】试题分析：根据题干分析，可设小圆的半径为2r，大圆的半径为3r，根据圆的面积公式分别求出它们的圆的面积，即可解答问题．
解：设小圆的半径为2r，大圆的半径为3r，
则小圆的面积是：π（2r）2=4πr2；
大圆的面积是：π（3r）2=9πr2；
所以小圆与大圆的面积之比是：4πr2：9πr2=4：9；
点评：此题考查了圆的面积公式的灵活应用．
4．B
【解析】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题．
解：36÷（3+1）=9（立方分米），
答：圆锥的体积是3立方分米．
故选B．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
5．C
【分析】设正方形的边长是4，分别求出两个图形中剩下的面积，再比较即可。
【解析】设正方形的边长是4
甲卡纸剩余面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－12.56
＝3.44
乙卡纸剩余面积：
4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16－3.14×1×4
＝16－12.56
＝3.44
3.44＝3.44，即剩下的面积相等。
故答案为：C
【点评】本题主要考查圆的面积公式的灵活应用。
6．A
【分析】相互关联的两个量，如果比值一定，则为正比例关系；如果乘积一定，则为反比例关系，据此求解。
【解析】a∶b＝4∶3＝，比值一定，所以a和b成正比例关系。故答案为：A
【点评】对等式进行一定的变形，结合正反比例的定义求解。
7．B
【解析】试题分析：判断X与Y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
解：A、XY=3，是乘积一定，不符合正比例的意义，所以X和Y不成正比例；
B、X=3Y，X：Y=3（一定），符合正比例的意义，所以X和Y成正比例；
C、X﹣Y=3，是差一定，不符合正比例的意义，所以X和Y不成正比例；
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
8．D
【解析】试题分析：根据题意可知：把甲的糖果粒数看作单位“1”，则甲的糖果粒数比乙的糖果粒数多甲的糖果粒数的（×2），乙的糖果粒数是甲的糖果粒数的（1﹣×2），进而根据题意，进行解答即可．
解：1：（1﹣×2），
=1：，
=（1×5）：（×5），
=5：3；
点评：解答此题的关键：应明确甲的糖果粒数比乙的糖果粒数多甲的糖果粒数的（×2），是解答此题的关键所在．
9．5.895 5.904
10．25 20
11．30 50
【分析】女生人数＝全班总人数×40%，总人数－女生人数＝男生人数；男生比女生人数多百分之几＝男生比女生多的人数÷女生人数×100%。
【解析】50×40%＝20（人）
50－20＝30（人），所以男生有30人；
30－20＝10（人），10÷20×100%＝50%，所以男生人数比女生人数多50%。
【点评】找准单位“1”，列出数量关系式是解决本题的关键。
12．9
【分析】根据公式可知：总长度÷每天修的长度＝时间，把数代入公式即可求解。
【解析】2÷＝9（天）
【点评】本题主要考查分数的除法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用是解决本题的关键。
13．3150
14．32；9；6；0.75
【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8就是3÷4＝24÷32；被除数和除数同时乘3就是3÷4＝9÷12；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘2就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝3÷4＝0.75；据此填空即可。
【解析】由分析可知：
15．；
【分析】将彩带长度看作单位“1”，求每段占这条彩带的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用彩带长度÷段数。
【解析】1÷3＝
÷3＝×＝（米）
每段的长度占这条彩带的，每段彩带长米。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数的意义，掌握分数除法的计算方法。
16．；
【解析】试题分析：先把小数和带分数化为分数，再运用倒数的求法解答．
解：2.25=，
的倒数为；
1=，
的倒数为．
故答案为；．
点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数．一般求小数的倒数，是把小数化为分数再求解；求带分数的倒数，先把带分数化为假分数再求解．
17．400
【分析】先根据速度×时间＝路程，代入数据求这辆汽车4小时行驶的路程，已知这段路程占全程的，求全程，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可得解。
【解析】75×4＝300（km）
300÷
＝300×
＝400（km）
即甲、乙两地相距400km。
【点评】此题主要考查行程问题以及分数除法的应用。
18． 3 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，表示分数中含有几个这样的分数单位；最接近1，再加上5个就等于1，据此解答。
【解析】分析可知，的分数单位是，它有3个这样的分数单位，＋＝1，至少再加上5个这样的分数单位才能成为整数。
【点评】本题主要考查分数的认识，分数的分母表示平均分成的份数，分子表示取出的分数单位的个数。
19．39 13
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知，一个圆柱削成最大的圆锥，把圆锥看成1份，圆柱看成3份，削去的部分为2份即为26立方分米，用除法求出1份的量，也就是圆锥的体积，圆锥的体积乘3是圆柱的体积。
【解析】26÷（3－1）
＝26÷2
＝13（立方分米）
13×3＝39（立方分米）
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是26立方分米，圆柱的体积是39立方分米，圆锥的体积是13立方分米。
【点评】本题考查等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。
20．
21．×
22．×
【分析】硬币掷一次，不是正面就是反面，出现正面和反面的可能性一样大。
【解析】第10次正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
23．×
24．√
25．×
26．×
【分析】把糖看作1份，糖水看作10份，那么糖是（10－1）份，求糖占水的几分之几，用除法计算，再与题干作比较，即可判断。
【解析】1÷（10－1）
＝1÷9
＝
所以，一杯糖水，糖和糖水的比是，那么糖占水的。
故答案为：×
【点评】本题考查比的应用以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
27．750　20.8　11　3.5
28．；3；
29．28.26平方米；9.12平方米
【分析】图一：小圆的直径是6米，大圆的半径等于小圆的直径，分别表示出两圆的半径，再利用“S＝πr2”表示出大半圆和小圆的面积，阴影部分的面积＝大半圆的面积－小圆的面积，据此解答。
图二：先求直径为4米的圆的半径，即4÷2＝2米；再根据圆的面积S＝πr2求2个半径为2米的圆的面积，即22×3.14＝12.56平方米；再根据正方形的面积＝边长×边长，求边长为4米的正方形的面积；阴影部分面积＝2个半径为2米的圆的面积－边长为4米的正方形的面积。
【解析】图一：6÷2＝3（米）
3.14×62÷2－3.14×32
＝3.14×36÷2－3.14×9
＝113.04÷2－28.26
＝56.52－28.26
＝28.26（平方米）
图二：4÷2＝2（米）
22×3.14×2－4×4
＝4×3.14×2－16
＝12.56×2－16
＝25.12－16
＝9.12（平方米）
所以图一阴影部分的面积是28.26平方米，图二阴影部分的面积是9.12平方米。
30．（1）见详解
（2）（7，3）
（3）见详解
【分析】（1）找出平移后圆心A的位置，以原来圆的半径画圆即可；
（2）数对的表示方法：（列数，行数）；
（3）同心圆的直径是圆A的3倍，则同心圆的半径也是圆A的3倍，同心圆的半径为3个单元格，据此作图。
【解析】（1）（3）
（2）平移后圆心的位置：A（7，3）
【点评】作圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
31．2厘米
【分析】已知圆柱的底面半径和高，先应用圆柱的体积计算公式计算出放入水中的圆柱的体积；根据“容器的底面积×水面上升的高度＝放入的物体的体积”，再用“圆柱的体积÷4”求出水槽的底面积；然后用“水槽的底面积×3”求出放入的圆锥的体积；最后根据圆锥的体积，用“圆锥的体积÷÷底面积”求出圆锥的高。
【解析】圆柱的体积：3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
水槽的底面积：25.12÷4＝6.28（平方厘米）
圆锥的体积：6.28×3＝18.84（立方厘米）
圆锥的高：18.84÷÷[3.14×（6÷2）2]
＝18.84×3÷[3.14×32]
＝56.52÷[3.14×9]
＝56.52÷28.26
＝2（厘米）
答：圆锥的高是2厘米。
【点评】解决此题时，应明确水槽中水面升高的那段水柱的体积就是全部浸入水中的物体的体积。
32．天
【分析】根据题意分析，把完成装修样板房的工作量看作单位“1”，甲装修队单独做需要12天完成，那么甲装修队每天完成的工作量就是；同理，可以知道乙装修队每天能完成的工作量是，那么甲乙装修队每天一起的工作量是：＋。甲装修队工作两天后剩余工作量是：1－2×，用剩余的工作量除以甲乙装修队每天一起的工作量即可。据此列式解答。
【解析】由分析可得：
（1－2×）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝÷
＝×
＝（天）
答：乙装修队加入天后可以完成这间样板房装修。
33．36桶
【分析】用100.48÷3.14求出底面的直径，然后分别用除法求出沿长与宽可以放几个这样的水桶，最后将个数相乘即可，据此列式解答。
【解析】100.48÷3.14＝32（厘米）
2米＝200厘米
1.92米＝192厘米
200÷32≈6（个）
192÷32＝6（个）
6×6＝36（桶）
答：这辆小货车一次最多可运36桶矿泉水。
【点评】求出沿长与宽分别可以放几个水桶是解答本题的关键。
34．147本
【分析】先把一班修补的本数看成单位“1”，二班修补的是一班的，用一班修补的本数乘，即可求出二班修补的本数；然后把二班修补的本数看成单位“1”，三班修补的是二班的，用求出的二班修补的本数乘，即可求出三班修补的本数，最后把三个班修补的本数相加，即可求解。
【解析】二班：56×＝49（本）
三班：49×＝42（本）
三个班：
56＋49＋42
＝105＋42
＝147（本）
答：三个班一共修补了147本。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
35．9千米
【分析】将公路全长看作单位“1”，根据已经修好的和未修好的比是1∶2，可以确定已经修好的是全长的，再修1.5千米，刚好修完这条公路的一半，即这条公路的，1.5千米的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。
【解析】1.5÷（－）
＝1.5÷（－）
＝1.5÷
＝1.5×6
＝9（千米）
答：这段公路全长9千米。
36．60块
【分析】把饼干的总数看作单位“1”，已知先分掉的饼干和剩下的饼干比是1∶4，即先分掉的饼干数量占饼干总数的；
如果再分掉6块饼干，那么分掉的饼干和剩下的饼干比是3∶7，即再分掉6块饼干后，分掉的饼干数量占饼干总数的；
则6块饼干占饼干总数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出饼干的总数。
【解析】6÷（－）
＝6÷（－）
＝6÷（－）
＝6÷
＝6×10
＝60（块）
答：王老师一共买了60块饼干。
【点评】本题考查比和分数的综合应用，把比转化成分数，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出6块饼干占饼干总数的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。

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