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部
2024-2025学年度第二学期期末教学质量测评
七年级数学试卷
(时间：100分钟满分：100分)
一、
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.请把你认为正确的选项前字母填写在
该题后面的括号中
洲
装
1.下列实数中，最小的数是(
A.-5
B.-√2
C.1
D.-
2.二元一次方程5x+2y=17的正整数解的个数为(
A.1
B.2
C.3
D.4
3.√16的平方根是()
A.±4
B.4
C.±2
D.2
x>2
4.不等式组
的解集在数轴上表示为(
x-6≤0
A.02
B.0
製
5.如图所示，∠ABM是锐角，点C从点B出发沿BM方向运动，连接AC,若AB=4,点
A到BM所在直线的距离为3，则AC的长度不可能为()
A.5
B.4
C.3
D.2
6.
为了调查不同品牌的衬衣销售情况，某校数学兴趣小组统计了A,B两款衬衣一周的销
量，如图是两款衬衣一周销量的变化趋势图，则下列说法正确的是()
A,甲款衬衣的销量比乙款衬衣销量稳定
B.乙款衬衣的销量平均数高于甲款衬衣
C.
甲款衬衣与乙款衬衣销量的变化趋势相同
D.甲款衬衣的销量比乙款衬衣的销量好
7.
如图所示，有一个正方体集装箱，体积为64m3,现准备将其改造（形状仍为正方体），
以便装更多的货物，为使其体积达到512m3,棱长应变为原来的(
A.2倍
B.4倍
c.
D.
8.
数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如叶bi(a,b
为实数)的数叫做复数，用z=a叶bi表示，任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中
都可以用有序数对Z(a,b)表示，如：z=1+2i表示为Z(1,2),则z=2-i可表示
为()
A.Z(2,0)
B.Z(2,-1)
C.Z(2,1)
D.Z(-1,2)
9.
如图所示，直线AB∥CD,点H是直线AB与直线CD中间一点，点E、G分别在直线
AB、CD上，连接HE并延长至点N,连接HG,过点H作HQ∥CD,点F是直线AB
上方一点，连接FG,FE.己知∠FEB=3∠NEB,∠FGH=2∠HGC,则∠FEN、∠FGH
七年级数学试卷第1页（共6页）
与∠EHG之间的数量关系为(
)
A.∠FEN-∠FGH=∠EHG
B.∠FEN+∠FGH=2∠EHG
C.2∠FEN-∠FGH=∠EHG
D.∠FEN+∠FGH=∠EHG
10.已知实数a,b满足2a-3b-4,且a≥-1，b<2,则a-b的取值范围是(
A.0≤a-b<2
B.1≤a-b<3
C.0≤a-b<3
D.-1≤a-b<2
销量
甲
B
时间段
第5题图
第6题图
第7题图
第9题图
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.若a>b,则a-4b4(填“>”或“<”)
12.一束平行于主光轴FF的光线AB射向凹透镜.点F,F均为凹透镜
的焦点.光线AB经过凹透镜后折射方向如图所示，若∠1=138°，
则∠2的大小为
13.有甲、乙、丙三种小商品，若购甲2件、乙5件、丙1件，共需80元：
若购甲4件、乙1件、丙5件，共需130元.若购甲、乙、丙货物各1
件，则共需」
元
x-a>2
第12题图
14.若关于x的不等式组
x<1
无解，则a的取值范围是
15.长方形ABCD的两边BC,CD分别平行于y轴，x轴，点A的坐标为(-2,3)，点C的坐
标为(-1,1).如图1，将长方形ABCD绕图形右下侧顶点C顺时针旋转90°，再沿x
轴翻折得到长方形AB,CD,称为一次操作；如图2，接着将长方形A,B,CD,继续绕图
形右下侧顶点A1顺时针旋转90°，再沿x轴翻折得到长方形A,B,C,D2,称为第二次
操作；以此类推，
(1)经过3次操作后，点B3的坐标为
(2)经过2025次操作后，点B2025的坐标为
OD.,
C
D
图
图2
图3
七年级数学试卷第2页（共6页）2024-2025学年度第二学期期末教学质量测评
七年级数学试题参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C C D D A B B B
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.＞ 12.42 13.35 14.a≥-1
15. （1）B3（4,0）；（2分）
（2）B2025（3037,1011）（3分）
【规律说明：按题意描点可知，当中的为奇数时，横坐标从开始，每次增加个单位长度；纵坐标从开始，每次增加个单位长度，即时，，当时，，.】
三、解答题（本大题共5小题，共55分）
16．解：∵， （2分）
∴，∴∴. （5分）
17. 解：设每个灯笼的进价是x元，每副春联的进价是y元. （1分）
根据题意得：，解得：． （4分）
∵＜1000，∴准备1000元够．（5分）
18. 解：（1）如图建立平面直角坐标系，N坐标为（1,3） （2分）
(
O
x
y
)
（2）如上图，线段为所求线段，S=3． （4分）
（3）解：如图，线段为所求作的线段（画出一种即可）． （6分）
19. 解：（1）点P在x轴上，，. （2分）
（2）解：∵P（1-2x，3x）在第二象限，
点到x轴的距离为，到轴的距离为，
点到两坐标轴的距离之和为9，
，，代入得点的坐标为（-3,6）．（6分）
20.解：（1）解方程组，得
∵，∴该方程组的解x与y具有“伴随关系”. （3分）
（2）解方程组，得，
∵方程组的解x与y具有“伴随关系”，
∴，解得或. （7分）
21. 解：（1） （人），
∴本次调查的200人中使用最多的大模型为“豆包”的有45人．（4分）
（2）由图可知：所占百分比为，
则通义千问所占百比分为：，
∴使用最多的AI大模型为“通义千问”的学生人数为：
． （7分）
22.（1）证明：∵于D，EF⊥CD于F．
∴，∴.
∴.
∵，∴.∴. （5分）
（2）解：∵∠1=∠2=(3x-20)°，∠BEF=(5x+40)°，
又∵∠2+∠BEF=180°，∴3x-20+5x+40=180，解得x=20.
∴∠2=3×20-20=40°.
又∵EF⊥CD，∴∠BCD=50°. （9分）
23.解：（1）； （4分）
（2）设行驶x万公里时前后轮交换，然后再行驶y万公里两对轮胎同时报废.
∵前轮剩余的磨损量为，后轮剩余的磨损量为，
∴由题意可得，
消元得.解得：x=≈3.43（万公里）.即应在汽车行驶里程达到3.43万公里时，交换前、后轮轮胎，能使汽车的两对轮胎同时报废．（10分）

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