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余姚市2024-2025学年第二学期初中期末考试
七年级数学
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.下列方程中，是二元一次方程的是()
A.xy=l-y
B.x+2y=3x-2
C.3x-1=2
D.x+1=2-月
2.科学家在研究某种新型细胞时，测量出该细胞的直径约为0.000000521米，数据0.000000521用科学
记数法表示为()
A.0.521×10-6
B.5.21×10-6
C.52.1×10-8D.5.21×10-7
3.如图，下列条件中能判定AB/CD的是()
①LDAC=∠BCA②ZBAC=LACD;
③∠B=∠D;④∠EAB=∠DCF
A.②
B.②③④
C.②④
D.①③
4.下列变形是因式分解的是()
A.x+2)2=x2+4x+4
B.3x+4=x3+)
C.2xy+2y+x=(x+1)(2y+1)-1D.4x2-12x+9=(2x-3)2
5.分式y的值为m,将x,y都扩大2倍，则变化后分式的值为()
A.4m
Bim
C:m
D.2m
6.计算(a4)3.(-a)6÷(-a3)5的值为()
A.-a3
B.a3
C.-a2
D.a2
7.某糖果厂用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身30个，或制作盒底40个，一个盒身与两个盒底配成
一套糖果盒，现有45张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制作糖果盒。则下列方程组中
符合题意的是()
A24
B.X+y=45
30x=2×40y
「x+y=45
[x+y=45
c.{30x=4学
D.
箭=六
8.已知3x-2y=-3,则9x2-6xy+6y-()
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A.-6
B.6
C.-9
D.9
9.已知a2-b2=5,ab=2,则a2+b2=()
A.√41
B.6
C.V37
D.V40
10.一般地，若an=b(a>0且a+1,b>0),则n叫做以a为底b的对数，记为1 loga b(即loga b=n)
如3=81，则4叫做以3为底81的对数，记为1og381(即10g381=4),且对数满足性质
1 oga bc=1ogab+loga c(a>0且a卡1，b,c>0),则以下结论正确的有()个
@og327+log2.1;②1ogam-logan-=log丹(a>0且a+1,m,n>0):
@og22+10g2号+l0g2号+…+10g2-log2n+1)-log2n-1≥3为正整数)：
④若1og575=x,1og915=y,则2xy=X+4y-2.
A.1
B.2C.3D.4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
1.若代数式好的值为0则实数x的值为一
12.将一些数据分成四组，已知第一组到第三组的频数分别是5,10,6，第四组的频率是
0.3,则第四组的频数是
1识若长2是方程组23牛+3y52的解，测a的值是
14关于z的方程告-异=1有增根，则n的值是一
15.若实数x满足(x-2025)(2020-x)=是则x=一
16.如图，将一张长方形纸带进行了两次折叠，折痕分别为AB,CD,线段BE交CG于点E,∠FAD的平分
线与∠HDA的平分线相交于点K若LFEG=60°，则∠AKD的度数为一
三、解答题：第17题6分，第18、19、20、21题各8分，第22题10分，第23、24题各12
分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
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