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黄梅县2025年春季期末质量监测试题
七年级数学
(时间：120分钟总分120分)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.√16化简的结果是()
A.±4
B.±8
C.4
D.8
2.甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根源，其字形简练，线条瘦劲.下列甲
骨文文字中，能用其中一部分平移得到的是(
尘之e不术
3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查湖北省中学生每天运动的时间
C.检测一批灯管的使用寿命情况
D.检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况
4.如图是一片枫叶标本，将其放在平面直角坐标系中，叶片“顶部”A、B两点的坐
标分别为(0,3)，（一1,1），则叶杆“底部”点C的坐标为()
A.(4,-2)
B.(-2,4)
C.(3,0)
D.(-1,3)
5.已知=2
'ly m
是二元一次方程x十2y=8的一个解，则m的值（)
A.4
B.3
C.2
D.1
6.将两个平面镜按如图所示的位置放置，光线经过平面镜两次反射后，光线平行（即
AB∥CD),若∠1=∠2=40°，则∠3的度数为(
A.120
B.110
C.1009
D.959
7.如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为一1，若点E在数
轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE则点E所表示的数为()
A.V6-1
B.v6
C.v6+1
D.v6+2
4
-3-2一10123
第4题图
第6题图
第7题图
8.如果点P(1一xx一3)在平面直角坐标系的第三象限内，那么x的取值范围在数
轴上可表示为()
A
0
B
0
3
4
】
C.
0
2
3
D.0
234
9.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：
七年级期末测试数学试卷第1页共4页
屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩
余4.5尺；将绳子对折再量长木，对折后的绳子比长木短1尺，求木长是多少尺？
若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是()
x-y=4.5
1=yc15
x-y=4.5
-y=4.5
A
B.1
2x+1=y
D.{1
x+1=y
10.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程
序操作，如果程序操作运行了三次就停止，那么x的取值范围是(
)
输入
是
停止
否
A.5x≤11B.11C.23D.11二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11.写出一个无理数x,满足3(只要写出一个满足条
件的x即可)
12.如图，木条a、b与木条c钉在一起，∠1=65°，转动木条a,当∠2=
时，木条a与b平行
13.如图是1-4月份某商品每件的进价与售价的折线统计图，则该商品每件利润最
小的月份是月.
14.幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”，如图所示的幻方中，
每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则y的值为
15.如图，这是2025年1月的月历，其中“T”形，“L”形两个阴影图形均覆盖四个
数字，它们在框内可上下左右移动，可重叠，设“T”形阴影图形覆盖的最小数字
为4，四个数字之和为M:“L”形阴影图形覆盖的最小数字为b,四个数字之和
为N,当M一N=一21时，用含b的式子表示a=
此时M+N的最大值为
伦格觅
二四五六
进价
0
1234
5689101
12314516718
19212122232425
1月2月3月4月月份
26272829303到■
第12题图
第13题图
第14题图
第15题图
三、解答题（共9小题，共75分）
16.(本题满分8分)计算：
(1)V9-V64+I1-v3
(2)27(x-1)3+8=0
17.(本题满分8分)解方程组（或不等式组）
(1)
2x-y=5①
(x+1≥0
①
(2)
x-y=3②
3x-3七年级期末测试数学试卷第2页共4页2025年春季黄梅县学年教学质量监测七年级数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
　　1．C．　　2．B．　　3．D．　　4．A．　　5．B．
　　6．C．　　7．A．　　8．D．　　9．D．　　10．B．
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．，π（答案不唯一）．　12．65．　　13．3．　　14．8．　　15．b－2；203．
【说明：第15题第1空1分，第2空2分】
三．解答题（共9小题）
16．（本题满分8分，每小题4分）计算：
解：（1）原式 ；
（2）27（x－1）3＋8＝0，∴，∴，∴．
17．（本题满分8分，每小题4分）
解：（1）①－②得：x＝2．
把x＝2代入①得：4－y＝5，解得：y＝－1．
∴原方程组的解为：；
（2）解不等式①得：x≥－1，
解不等式②得：x＜2.5，
则原不等式组的解集为－1≤x＜2.5．
18．（本题满分6分）
证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AGB＝∠FHB＝90°．
∴AE∥DF，∴∠1＝∠D．
∵∠1＝∠2，∴∠D＝∠2，∴AB∥CD．
19．（本题满分6分）
解：由折叠可知：∠EAF＝∠EAB．
设∠FAE＝x°，∠FAD＝y°，则∠EAB＝x°．
根据题意得，解得；
答：∠FAD和∠BAE的度数分别为62°和14°．
20．（本题满分8分）
解：（1）总人数为10÷20%＝50（人），
则样本中D等级的学生人数为：50－10－23－12＝5（人），补全条形统计图：
………………2分
（2）∵D等级的学生人数占全班学生人数的百分比为10%，
∴扇形统计图中Ｄ等级所在的扇形的圆心角度数为：360°×10%＝36°，故答案为：36°；
………………4分
（3）600×（20%＋46%）＝396（人），答：估计成绩优秀的的学生人数约为396人．
………………8分
21．（本题满分8分）
【解答】解：（1）由图可得，A（2，7），C（6，5）． ………………2分
（2）如图，△A1B1C1即为所求．
………………5分
（3）△A1BC的面积为9．故答案为：9． ………………8分
22．（本题满分9分）
解：（1）设每套甲型号“文房四宝”的价格是x元，则每套乙型号“文房四宝”的价格是（x－30）元，根据题意得：5x＋10（x－30）＝900，
解得：x＝80，∴x－30＝80－30＝50（元）．
答：每套甲型号“文房四宝”的价格是80元，每套乙型号“文房四宝”的价格是50元；
………………4分
（2）设购买m套甲型号“文房四宝”，则购买（100－m）套乙型号“文房四宝”，
根据题意得：，解得：25＜m≤28．　………………6分
∵m为正整数，∴m可以为26，27，28．∴共有3种购买方案． ………………8分
方案1：甲型号26套，乙型号74套；
方案2：甲型号27套，乙型号73套；
方案3：甲型号28套，乙型号72套． ………………9分
23．（本题满分10分）
解：（1）如图所示：
∵AB∥EC，∴∠ECB＝∠B＝45°．
∵∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＋∠ACD＝180°，
∴∠ACD＝180°－∠ECB＝180°－45°＝135°； ………………3分
（2）过点D作GH∥DF，如图2所示：
依题意得：∠C＝90°，∠DFE＝90°，∠B＝45°，∠D＝30°，
∴∠C＋∠DFE＝90°＋90°＝180°，∴BC∥DF，
由平行线性质可知∠HGD＝∠D＝30°，∠BGH＝∠B＝45°，
∴∠BGD＝∠HGD＋∠BGH＝30°＋45°＝75°； ………………6分
（3）过点D作DH∥MN，如图3所示，
∵AB∥MN，∴DH∥AB∥MN，∴∠HDE＝∠DEM，∠HDP＝∠DPB．
∵∠HDE－∠HDP＝∠EDF，且∠EDF＝30°，∴∠DEM－∠DPB＝30°．
∵∠DEM＋∠DPB＝110°，∴∠DEM＝70°． ………………10分
24．（本题满分12分）
解：（1）∵（a＋b－7）2＝0，
又∵0．（a＋b－7）2≥0，∴a＝3．b＝4，
∴A（3，0），D（－2，1）． ………………4分
【说明：每写对一个点的坐标，给2分，共4分】
（2）E点坐标为：（2，0），（3，），（1，4），（0，）． ………………8分
　　【说明：每写对1个，给1分，共4分】
（3）如图2中，结论：当点Q运动时，的值不变，且等于．
理由：设∠AQC＝y，∠MCN＝x．∠ACM＝z．
∵CF∥AQ，∴∠FCQ＝∠CQA＝y．
∵∠ACM＝∠QCM＝z，∴∠QCN＝z－x．
∵∠FCN＝∠ACN，∴y＋（z－x）＝x＋z，
∴y＝2x，即∠AQC＝2∠MCN．∴＝．
即当点Q运动时，的值不变，且等于． ………………12分

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