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2024~2025学年度第二学期期中教学检测
八年级数学试题（卷）
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟；
2．试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在试卷上作答；
3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（　　）
A. B. C. D.
2. 若，则下列各式中错误的是（　　）
A. B. C. D.
3. 如图，与成中心对称，点是它们的对称中心，若，，，则的长为（　　）
A. B. C. D.
4. 若，则的取值范围是（　　）
A B. C. D.
5. 如图，在中，是边上的中线，平分分别交、于点、，若，则的度数为（　　）
A. B. C. D.
6. 已知在平面直角坐标系中，点在第四象限．则的取值范围是（　　）
A. B. C. D. 2
7. 如图，将绕点顺时针旋转一定角度后得到，若，，则的度数为（　　）
A. B. C. D.
8. 如图，已知与都是等边三角形，连接，，且，若，，则的长为（　　）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 1
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 不等式的解集是___________．
10. 已知点和点，连接，将线段平移得到线段，若点对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为___________．
11. 如图：中，，，边的垂直平分线交于D，交于点E，则___________．
12. 若关于的不等式组只有一个正整数解，则的取值范围是___________．
13. 已知在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，点的对应点分别为，连接，若，则的长为___________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14. 解不等式：．
15. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
16. 如图，在中，，将沿方向平移得到与交于点，若，求图中阴影部分的面积．
17. 如图，某电信部门要在公路、之间修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个村庄、距离相等，到公路、的距离也相等，问：发射塔应建在什么位置？请用尺规作图法，在图中用点表示出发射塔应建的位置（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，已知直线（为常数，且）与直线交于点．
（1）求的值；
（2）直接写出关于的不等式的解集．
19. 如图，已知点、、、在同一条直线上，与交于点，，，若，求证：是等边三角形．
20. 对于实数，规定表示中较小数，例如：，若，求的取值范围．
21. 如图，在四边形中，平分交于点，连接，若点是边的中点，求的度数．
22. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．
（1）将绕点按逆时针方向旋转得到，画出并写出点的坐标：
（2）以原点为对称中心，画出与成中心对称的图形，并写出点的坐标．
23. “农村道路改造”是某市市政府实施的一项重要的惠民工程，一条需要改造的农村道路共54千米，需要甲、乙两工程队合作施工完成，他们从道路两端同时开始施工，已知乙队每天比甲队多修0.4千米．
（1）现市政府要求甲、乙两队共同施工20天后，剩余的工程总量不得超过14千米，求甲队每天至少修路多少千米？
（2）如果甲、乙两队按照（1）中所求施工速度进行施工，那么几天能够修完这条道路？
24. 如图，已知于点于点，且，连接交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
25. 某学校组织学生研学，游览太湖山自然风光．已知太湖山景区有动物园和植物园两个景点，其中动物园门票40元/张，植物园门票30元/张．景区对批量购买门票给予打折优惠，有以下两种方案：
方案一：动物园门票每张打九折，植物园门票每张打六折；
方案二：动物园门票和植物园门票均打八折．
若该学校计划购买门票共100张．设购买动物园门票x张，选择方案一的购买费用为元，选择方案二的购买费用为元．
（1）求与x之间的函数表达式；
（2）请你分析该学校如何选择购买方案使得所付费用较少．
26. （1）如图①，在中，，，点、分别为线段上两动点，若．探究线段、、三条线段之间的数量关系．并说明理由；
小明的思路是：把绕点顺时针旋转，得到，连结，使问题得到解决，请你参考小明的思路解决问题：探究线段、、三条线段的数量关系，并说明理由；
（2）如图②，当点在线段上，点在的延长线上时，若（1）中其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
2024~2025学年度第二学期期中教学检测
八年级数学试题（卷）
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟；
2．试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在试卷上作答；
3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要工整、规范、美观．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】##15度
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】1
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】．
【15题答案】
【答案】，在数轴上表示见解析
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】见详解
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】（1）图见详解，
（2）图见详解，
【23题答案】
【答案】（1）甲队每天至少修路千米；
（2）7天能够修完这条道路．
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）
（2）见详解
【26题答案】
【答案】（1），详见解析；（2）关系式仍然成立，详见解析

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