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5.2圆的周长
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个半圆，直径是 d，它的周长是（　　）
A．πd+d B．πd+d C．πd D．π
2．如图是一个半圆，求它的周长的正确算式是（ ）
A． B． C．
3．如下图，从A点到B点，甲、乙两条路线中（ ）。
A．甲路程远 B．乙路程远 C．甲、乙路程一样 D．无法判断
4．在长方形里画一个最大的圆，圆的直径与长方形的（ ）。
A．长相等 B．宽相等 C．长、宽都不等
5．若一个圆的半径为R，那么半个圆的周长是（ ）
A．2πR B．πR+2R C． D．
6．把直径10厘米的圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长和是（ ）厘米
A．31.4 B．62.8 C．41.4 D．51.4
7．用圆规画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm。
A．8 B．4 C．2 D．1
8．一个边长为10厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉长一个圆，则它的半径为厘米（　　）
A．2π B． C． D．10π
9．两个圆的直径之比是1∶2，周长之比是（　　）。
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶8
10．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长是小圆的周长的（ ）。
A．2倍 B． C．4倍 D．
二、填空题
11．下图阴影部分的周长是( )厘米．（用小数表示）（单位：厘米）
12．如下图笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C，D．他们两人走过的路程一样长吗？
（1）笑笑所走路线的半径为10m，她走过的路程是( )m；
（2）淘气所走路线的半径为( )m，他走过的路程是( )m；
（3）两人走过的路程相差( )m．
13．一个圆的周长是12.56cm，在这个圆里画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )。
14．用圆规画一个直径4cm的圆，圆规两脚间的距离应该是 cm，画得的圆规的周长是 cm。
15．智慧老人家圆形羊栏半径是10米，至少要用( )米的铁丝才能把羊栏围上5圈。
16．圆的周长是3.14分米，它的直径是( )．
17．小华用铁丝围成一个直径为6cm的圆，这根铁丝的长度是( )cm。如果用圆规画出这个圆，那么圆规两脚间的距离是( )cm。
18．测量圆的周长可以用( )法和( )法．
19．如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么正方形的面积是圆面积的　 　%．
20．一个圆的( )和( )的比值叫做圆周率，用字母( )表示，精确到百分位是( )。
三、判断题
21．圆周率是圆的周长与直径的比值。( )
22．圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍． ( )
23．任意一个圆，其周长和直径的比值不变． ．
24．大圆的圆周率一定比小圆的圆周率大。( )
25．大圆的周长除以直径和小圆的周长除以直径的结果不相等。( )
四、计算题
26．求下面圆的周长．
27．求下面各圆的周长。
五、解答题
28．一个圆形花坛的直径是24米，沿着它的边线大约每隔3米栽种一棵月季花，大约可以栽种多少棵？
29．求下面操场的周长（单位：米）。
30．如图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积．
31．大本钟—伦敦的标志性建筑物。钟盘上时针的长度是2.75米。大本钟的时针转动一周，时针的尖端走过的路程是多少米？
32．用一根铁丝正好围成一个半径是4分米的圆，如果把它改围成一个正方形，正方形的面积是多少平方分米？（得数保留一位小数）
《5.2圆的周长》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C B B D B B A A
1．A
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+一条直径，可根据圆的周长公式C=πd进行计算后即可得到答案．
【详解】半圆所在圆的周长为：πd，
半圆的周长为：πd+d．
故答案为A．
2．C
【详解】【考点】圆、圆环的周长
【解答】根据半圆的周长＝ ，
＝ ．
【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋2r ， 由此即可选择出 正确答案．
3．C
【分析】观察图形可知，大半圆的直径等于两个小半圆的直径之和；设两个小半圆的直径分别是2cm和4cm，则大圆的直径是（2＋4）cm。
然后根据圆的周长公式C＝πd，分别求出路线甲、乙的长度，再比较，得出结论。
【详解】设两个小半圆的直径分别是2cm和4cm；
大半圆的直径是2＋4＝6（cm）
甲路线：
3.14×6÷2＝9.42（cm）
乙路线：
3.14×2÷2＋3.14×4÷2
＝3.14＋6.28
＝9.42（cm）
从A点到B点，甲、乙两条路线中，甲、乙路程一样。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，利用赋值法，分别计算出路线甲、乙的长度，再比较，更直观。
4．B
【分析】在长方形里画一个最大的圆，圆的直径与长方形的短边相等，也可以画图来理解，据此解答。
【详解】据分析，在长方形里画一个最大的圆，圆的直径与长方形的宽相等。
故答案为：B
【点睛】理解如何在长方形里画出最大的圆是解题的关键。
5．B
【分析】半圆的周长指圆周长的一半和一条直径（或两条半径）。
【详解】若一个圆的半径为R，它的周长是圆周长的一半和两条半径，即πR+2R
故答案为：B
【点睛】本题考查半圆的周长公式。
6．D
【分析】先根据圆的周长公式求出这个圆的周长，因为每个半圆的周长等于整圆的周长的一半＋直径的长度，所以两个半圆的周长之和等于这个圆的周长加上两条直径的长度；由此即可解答。
【详解】3.14×10＋10×2
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
两个半圆的周长和是51.4厘米。
故答案为：D
【点睛】本题的关键是明确半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长。
7．B
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离是半径，根据半径＝圆的周长÷圆周率÷2，列式计算即可。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（cm）
圆规两脚之间的距离是4cm。
故答案为：B
8．B
【详解】试题分析：根据正方形的周长公式C=4a，求出正方形铁丝的长度，即圆的周长，再根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，求出它的半径．
解：10×4÷π÷2，
=（厘米），
答：它的半径为厘米；
故选B．
点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式C=4a与圆的周长公式C=2πr解决问题．
9．A
【分析】根据题意，设小圆直径为d，得出大圆直径为2d，再根据圆的周长公式C＝πd，分别表示出它们的周长，写出相应的比，再化简即可。
【详解】解：设小圆直径为d，则大圆直径为2d。
小圆的周长：C＝πd
大圆的周长：C＝π×2d＝2πd
周长的比：πd∶2πd＝1∶2
周长之比是1∶2。
故答案为：A
10．A
【分析】根据题意可知，大圆的半径等于小圆的直径；由此可知，大圆的半径等于小圆半径的2倍，设小圆半径为r，则大圆半径为2r，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出大圆周长和小圆周长，再用大圆周长÷小圆周长，即可解答。
【详解】设小圆半径为r，则大圆半径为2r。
（π×2r×2）÷（πr×2）
＝（4πr）÷（2πr）
＝2
大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长是小圆的周长的2倍。
故答案为：A
11．22.28
【详解】解：
=4+8+4+6.28
=22.28（厘米）
答：阴影部分的周长是22.28厘米
12． 31.4 11 34.54 3.14
【解析】略
13．8cm2/8平方厘米
【分析】已知一个圆的周长是12.56cm，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，求出圆的直径；根据r＝d÷2，求出圆的半径。
因为正方形是圆内最大的正方形，用一条对角线把正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是这个正方形的面积。
【详解】如图：
圆的直径：12.56÷3.14＝4（cm）
圆的半径：4÷2＝2（cm）
正方形的面积：4×2÷2×2＝8（cm2）
【点睛】外圆内方的图形，在无法求出正方形边长的情况下，把正方形的面积转化成两个完全一样的三角形的面积，找到三角形的底、高与圆的直径、半径的关系，然后利用三角形的面积公式列式计算。
14． 2 12.56
【分析】由题意知，用圆规画一个直径是4厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是4÷2＝2厘米，即画出的圆的半径是2厘米，要求所画圆的周长，可直接利用C＝2πr解答即可。
【详解】圆规的两脚间的距离应该是4÷2＝2（厘米）
周长：3.14×4＝12.56（厘米）
圆规的两脚间的距离应该是2厘米，画出的圆的周长是12.56厘米。
15．314
【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr求出圆形羊栏的周长，再乘5即可。
【详解】3.14×2×10×5
＝6.28×10×5
＝62.8×5
＝314（米）
至少要用314米的铁丝才能把羊栏围上5圈。
16．1分米
【详解】C=πd，C÷π=d
17． 18.84 3
【详解】铁丝的长度就是圆的周长。根据圆的周长公式：即可求得铁丝的长度。直径除以2就是圆规两脚间的距离。
【点睛】6×3.14＝18.84（厘米）
这根铁丝的长度是（18.84）cm。
6÷2＝3（厘米）
圆规两脚间的距离是（3）cm。
18． 围绕 滚动
【详解】略
19．25
【详解】试题分析：设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题．
解：设圆与正方形的周长相等为L，
则圆的半径为：；
正方形的边长为：；
所以圆的面积为：π（）2==L2
正方形的面积为：=L2；
所以L2÷L2=25%，
所以正方形的面积是圆的面积的25%；
故答案为25．
点评：此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长一定时，圆的面积大于正方形的面积．
20． 周长 直径 π 3.14
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，计算时一般精确到百分位取它的近似值3.14。
【详解】根据分析得，
圆的周长与直径的比值叫作圆周率，用字母π表示，精确到百分位是3.14。
【点睛】此题考查的是圆周率的含义。
21．√
【分析】根据圆的周长＝πd，圆周率＝周长÷直径，进行分析。
【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
22．正确
【详解】略
23．√
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；圆周率用π表示，π是一个定值，不随圆的大小的改变而改变；进而判断即可．
【详解】由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变；
故答案为正确．
24．×
【分析】圆周率是任意一个圆的周长与它的直径的比值，这个比值是一个固定的数。
【详解】任意一个圆的周长都是它的直径的倍，所以不管是大圆还是小圆，圆周率都相同。
故答案为×
【点睛】掌握圆周率的意义是解答题目的关键。
25．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，即C÷d＝π，据此判断即可。
【详解】根据圆周率的含义可知：
大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以它的直径，所以题干说法错误。
故答案为：×
26．50.24厘米；12.56cm
【详解】C=πd =2πr，据此解答
27．18.84cm；18.84cm；31.4cm
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr、C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】（1）2×3.14×3＝18.84（cm）
圆的周长是18.84cm。
（2）3.14×6＝18.84（cm）
圆的周长是18.84cm。
（3）2×3.14×5＝31.4（cm）
圆的周长是31.4cm。
28．25棵
【分析】由于一个圆形花坛的四周栽种月季花，即相当于封闭图形植树，即间距数＝棵数，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入求出花坛的周长，再除以3即可求出可以栽种的棵树，最后用去尾法保留结果。
【详解】3.14×24÷3
＝75.36÷3
≈25（棵）
答：大约可以栽种25棵。
【点睛】本题主要考查植树问题以及圆的周长公式，要注意封闭图形相当于一端植树一端不植树。
29．388.4米
【分析】操场的周长＝一个圆的周长＋长方形的两条长边的长度，据此解答即可。
【详解】3.14×60＋100×2
＝188.4＋200
＝388.4（米）；
答：操场的周长是388.4米。
【点睛】明确操场的周长包括哪几部分是解答本题的关键。
30．50平方厘米
【详解】15.7÷3.14＝5（厘米）；
5×2×5＝10×5＝50（平方厘米）；
答：长方形的面积是50平方厘米．
31．17.27米
【分析】钟盘上时针的长度是2.75米，大本钟的时针转动一周，时针的尖端走过的路程就是半径为2.75米的圆的周长，根据圆的周长，求出时针的尖端走过的路程即可。
【详解】2×3.14×2.75
＝6.28×2.75
＝17.27（米）
答：时针的尖端走过的路程是17.27米。
32．正方形的面积是39.4平方分米
【详解】试题分析：要求正方形的面积是多少平方分米，必须知道正方形的边长，依据条件可以先求圆的周长，即正方形的周长．从而能得出正方形的边长，也就能求出正方形的面积．
解：2×3.14×4=25.12（分米），
25.12÷4=6.28（分米），
6.28×6.28≈39.4（平方分米）；
答：正方形的面积是39.4平方分米．
点评：此题主要考查圆的周长和正方形的周长及面积公式，该题关键是圆的周长等于正方形的周长，弄清这点，计算就比较容易了．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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