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3.2分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一列高铁的速度是240千米/时，一辆轿车的速度是这列高铁的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少正确的列式是（ ）。
A． B． C．
2．一根彩带长米，把这根彩带剪3次，平均每段长（ ）米。
A． B． C．
3．某班男生人数是女生人数的，后来从外校又转来1名男生，这时男生人数是女生人数的，这个班现在有学生（ ）
A．24人 B．45人 C．21人 D．35人
4．下列哪一幅图的规律和其他图不一样？（ ）。
A． B． C． D．
5．如图表示四个工人单独完成某项工作所需的时间。如果要求两人合作6天完成这项工作，合适的人选是（ ）。
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．乙和丁
6．买同样一本书，甲用掉他带去钱的 ，乙用掉他带去钱的 。甲乙带的钱相比（ ）
A．甲多 B．乙多 C．一样多 D．无法确定
7．绕着学校的操场跑一圈，小文要用分，小轩要用分，如果两人同时从同一个点相背跑出，（ ）分后第一次相遇。
A． B． C． D．5
8．一个数的是40，它的是多少？算式是（ ）．
A．40×÷ B．40×× C．40÷× D．40÷÷
9．把平均分成3份，每份是多少？下图中（ ）是正确的。
A． B． C．
10．一个数的是，这个数的是多少？算式是（ ）
A．×× B．÷× C．÷÷ D．×÷
二、填空题
11．已知A、B分别是正方形相邻两条边上的中点，阴影部分的面积占整个图形面积的．
12．学校食堂有一批大米重t，每周用去，能用( )周，每周用去t，能用( )周．
13．某人从甲地到乙地，走过的路比全路的多2千米，未走的路比全路的多22千米，甲乙两地相距( )千米。
14．7吨的是( )吨，45千克比( )千克多。
15．红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有( )千克。
16．资料卡：
现在的中国汽车市场，呈现出“纯燃油车、纯电动车、混合动力车”三足鼎立的状态，并且纯电动车和混合动力车的渗透率越来越高，市场占有率也逐年扩大。油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车。它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中，汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油。某品牌油电混动汽车与普通燃油汽车的相关成本数据估算如下：
请根据以上资料卡中的信息解答下列各题。
(1)求“燃油汽车每行驶1千米需要耗油多少升？”可以列式为( )；求“混合动力汽车每行驶1千米需要耗油多少升？”可以列式为( )。
(2)求“燃油汽车每升油可以行驶多少千米？”可以列式为( )；求“混合动力汽车每升油可以行驶多少千米？”可以列式为( )。
17．学校冬运会准备彩旗，红旗81面，红旗的面数是黄旗的。红旗和黄旗一共有( )面。
18．的倒数是( )，( )个这样的倒数是最大的一位数。
19．一根电话线用去 后，还剩6米。这根电话线原来长 米。
20．根据算式补充问题。
小明今年12岁，是妈妈年龄的， ？
三、判断题
21．奇思上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，那么他上下山的平均速度就是5千米/时。( )
22．一根绳子，用去它的，还剩米。　 　
甲数比乙数多，乙数是甲数的。　 　
23．一杯纯果汁，小明先喝了半杯，觉得有些甜，就兑满了水，接着他又喝了杯，小明一共喝杯纯果汁和杯水。( )
24．一件商品降价，那么现价就是原价的． ( )
25．4÷（20＋） ＝4÷20＋4÷ ＝ ＋5＝5 ( )
四、计算题
26．计算。


27．解方程。

五、解答题
28．某药店有一批口罩，第一天卖出，第二天卖出第一天剩下的，这时还剩下900包。该药店原有口罩多少包？
29．把一根长45米的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成多少段？
30．21个鸡蛋重千克，平均每个鸡蛋重多少千克？
31．一只老鼠沿着长方形A→B→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发沿着A→D→C方向追捕老鼠，结果在BC边上的E点才捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的，而且CE长6米，求长方形的周长。
32．小华的邮票张数比小丽少，小华有36张邮票。
《3.2分数除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A B B D B C C A B
1．A
【分析】将高铁速度看作单位“1”，高铁速度×轿车对应分率＝轿车速度，再将喷气式飞机的速度看作单位“1”，轿车速度÷对应分率＝喷气式飞机的速度，据此列式。
【详解】
＝90×9
＝810（千米/时）
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
2．A
【分析】一根绳子剪1次是2段，2次是3段，则3次是4段，则把一根米长的彩带剪成4段，求每段的米数，用总米数除以平均分的段数即可。再根据分数的除法：除以一个数，相当于乘这个数的倒数，即可得出每段的长度。
【详解】（米）
故答案为：A
3．B
【解析】略
4．B
【分析】
由A、C、D选项综合分析，图形规律为（右÷左）×2＝上，B选项和其他图不一样。
【详解】A．9÷6×2
＝×2
＝3
规律为（右÷左）×2＝上
B．18÷3×2
＝6×2
＝12
12≠6
规律不符合（右÷左）×2＝上
C．
规律为（右÷左）×2＝上
D．0.8÷2.8×2
规律为（右÷左）×2＝上
故答案为：B
【点睛】熟练计算分数乘除法、小数乘除法，且能够结合数的所在位置进行猜测、推理，需要较强的数感。
5．D
【分析】把这项工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出两人的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】A．1÷（1÷20＋1÷12）
＝1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝7.5（天）
B．1÷（1÷20＋1÷18）
＝1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝
≈9.47（天）
C．1÷（1÷12＋1÷18）
＝1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝7.2（天）
D．1÷（1÷12＋1÷10）
＝1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝
≈5.45（天）
综上，只有D选项中的两人合作能在6天完成这项工作。
故答案为：D
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
6．B
【分析】把这本书的单价看作单位“1”，则甲带的钱数是（1÷），乙带的钱数是（1÷），求出结果即可比较谁带的钱多。
【详解】甲带的钱数是（1÷）＝4，乙带的钱数是（1÷）＝5
因为4＜5，所以乙带的钱多。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是：把这本书的价格看作单位“1”，分别计算出甲乙带的钱数，再比较即可。
7．C
【分析】将操场一圈的路程看作单位“1”，用路程分别除以小文和小轩跑一圈的用时，求出两人的速度，从而求出速度和。如果两人同时从同一个点相背跑出，相遇时路程和是单位“1”，那么用单位“1”除以速度和，即可求出多少分后第一次相遇。
【详解】1÷＝1×3＝3
1÷＝1×2＝2
1÷（3＋2）
＝1÷5
＝（分）
所以，如果两人同时从同一个点相背跑出，分后第一次相遇。
故答案为：C
【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时两人的路程和恰好是操场一圈的路程，即单位“1”。
8．C
【分析】首先找出单位“1”，分清楚标准量和比较量，看成单位“1”的量就是标准量，求标准量用除法，求比较量用除法，据此即可解答。
【详解】已知一个数的是40，求这个数，也就是求标准量用除法，然后求这个数的是多少，求比较量用乘法。算式为：40÷×
故答案为：C
【点睛】本是考查学生分数乘法和除法应用题知识的掌握情况。
9．A
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成7份，浅色的部分占其中的2份，可用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，深色的占1份即可，该表述可以表示把平均分成3份，求每份是多少。
【详解】
A．该图形表示把长方形的面积看作单位“1”，平均分成7份，浅色的部分占其中的2份，可用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，深色的占1份，即把平均分成3份，求每份是多少；符合题意；
B．该图形表示把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成2份，深色的部分占其中的1份，用分数表示，即该图形把平均分成2份，求每份是多少，不符合题意；
C．该图形表示把长方形的面积看作单位“1”，平均分成7份，涂色的部分占其中的2份，即用分数表示，不符合题意。
故答案为：A
10．B
【详解】利用分数的意义先求出这个数，再求出它的。
故答案为：B
11．
【详解】试题分析：我们假设正方形的边长是2，分别求出3个直角三角形的面积，用正方形的面积减去就是阴影部分的面积，再用三角形的面积除以正方形的面积就是阴影部分的面积占整个图形面积几分之几．
解：用图表示如下：
[2×2﹣（1×1÷2+2×1÷2+2×1÷2）]÷（2×2），
=[4﹣2.5]÷4，
=1.5÷4，
=；
答：阴影部分的面积占整个图形面积的．
故答案为．
点评：运用正方形的面积及三角形的面积公式进行解答，即，正方形的面积=边长×边长，底×高÷2=三角形的面积．
12． 15 8
【解析】略
13．63
【详解】（2＋22）
＝24
＝24
＝63（千米）
14． 36
【分析】求7吨的是多少吨，把7吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
求45千克比多少千克多，把要求的质量看作单位“1”，则45千克是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】7×＝（吨）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝36（千克）
7吨的是吨，45千克比36千克多。
15．32
【分析】先求出白糖的是多少，把白糖看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用36乘求出白糖的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前面求出的数除以，即可求出红糖有多少千克。
【详解】36×÷
＝24÷
＝24×
＝32（千克）
即红糖有32千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
16．(1) ÷40 ÷48
(2) 40÷ 48÷
【分析】（1）已知燃油汽车行驶40千米耗油升，求燃油汽车每行驶1千米需要耗油多少升，用行驶40千米的耗油量升÷行驶的路程40千米解答；
已知混合动力汽车行驶48千米耗油，求混合动力汽车每行驶1千米需要耗油多少升，用行驶48千米的含油量升÷行驶的路程48千米解答。
（2）求燃油汽车每升油可以行驶多少千米，用燃油汽车行驶的路程40千米÷行驶40千米耗油量升解答；
求混合动力汽车每升油可以行驶多少千米，用混合动力汽车行驶的路程48千米÷行驶48千米耗油量升解答。
【详解】（1）÷40
＝×
＝（升）
÷48
＝×
＝（升）
求“燃油汽车每行驶1千米需要耗油多少升？”可以列式为÷40；
求“混合动力汽车每行驶1千米需要耗油多少升？”可以列式为÷48。
（2）40÷
＝40×
＝（千米）
48÷
＝48×
＝40（千米）
求“燃油汽车每升油可以行驶多少千米？”可以列式为40÷；
求“混合动力汽车每升油可以行驶多少千米？”可以列式为48÷。
【点睛】解答本题的关键是弄清楚谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
17．225
【分析】将黄旗数量看作单位“1”，红旗数量÷对应分率＝黄旗数量，红旗数量＋黄旗数量＝红旗和黄旗总数量，据此列式计算。
【详解】81＋81÷
＝81＋81×
＝81＋144
＝225（面）
红旗和黄旗一共有225面。
18． 4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此求出的倒数即可；最大的一位数是9，用9除以的倒数即可。
【详解】的倒数是；
9÷＝4（个）
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握倒数的意义，明确最大的一位数是多少。
19．16
【分析】把一根电话线的总长度看作单位“1”，用去还剩下全长的（1﹣），剩下的米数是6米，用6除以（1﹣）就是电话线的总长度。
【详解】6÷（1﹣）
＝6÷
＝16（米）
【点睛】本题关键找出6米对应的分率，即可求出电话线的总长度。
20．妈妈今年多少岁
【分析】据题意可知，把妈妈的年龄看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。又根据算式，可知要求单位“1”的具体数量。据此解答。
【详解】 据分析可知，小明今年12岁，是妈妈年龄的，妈妈今年多少岁？
（岁）
妈妈今年36岁。
21．×
【分析】把奇思走的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1除以上山的速度，求出上山的时间；用1÷下山的速度，求出下山用的时间，再用上山的路程＋下山的路程，再除以上山时间与下山时间，求出奇思的平均速度，再进行比较，即可解答。
【详解】1÷4＝（时）；1÷6＝（时）
（1＋1）÷（＋）
＝2÷（＋）
＝2÷
＝2×
＝（千米/时）
奇思上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，那么他上下山的平均速度就是千米/时。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
√
【分析】（1）将这根绳子当做单位“1”，则用去它的，还剩下全部的1－＝，不能说剩米；
（2）甲数比乙数多，即甲数是乙数的1＋＝，则乙数是甲数的1÷。
【详解】（1）一根绳子，用去它的，还剩米。错误；
应该说一根绳子，用去它的，还剩下全部的。
故答案为：×
（2）1＋＝，1÷＝
甲数比乙数多，乙数是甲数的。
故答案为：√
23．√
【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即（×）杯，同理，也喝了（×）杯水。再把两次喝的果汁杯数相加。
【详解】＋×
＝＋
＝（杯）
×＝（杯）
即，小明一共喝杯纯果汁和杯水，原题说法正确。
故答案为：√
24．正确
【详解】一件商品降价就是说把这件商品的价格平均分成5份，去掉其中的1份，则还剩4份，也就是说现价是4份，4÷5=， 即现价就是原价的．
故答案为正确．
25．×
【详解】4÷（20＋ ）
＝4÷（ ＋ ）
＝4÷（ ＋ ）
＝4÷
＝4×
＝
故答案为：×
26．5959；3.7；5
7；；64
【分析】把101改写成100加1，再应用乘法分配律解答；
应用减法的性质，用12.7减去3.6与5.4的和；
分母4、6、8都可以和24约分，所以应用乘法分配律解答；
把2.5化成分数后，先做除法再做乘法；
先做小括号里的减法再做中括号里的减法，最后做乘法；
乘除混合运算，按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】
27．；；
【分析】（1）把0.75化为分数是，先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以（）求解；
（2）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以（）求解；
（3）根据等式的性质，方程两边先同时加上7，再同时除以求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．1350包
【分析】已知第一天卖出，把口罩的总数量看作单位“1”，第一天剩下的数量占总数的（1－）；第二天卖出第一天剩下的，再第一天剩下的数量看作单位“1”，第二天剩下的数量占第一天剩下的（1－），已知第二天剩下900包，根据分数除法的意义，用900÷（1－）即可求出第一天剩下的数量，再用900÷（1－）÷（1－）即可求出口罩的总数量。
【详解】900÷（1－）÷（1－）
＝900÷÷
＝900××
＝1350（包）
答：药店原有口罩1350包。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
29．54段
【分析】根据题意，可以截成多少段，就是看45米铁丝里面包含的有多少个米，根据除法的意义，用总长度除以每段长度．
【详解】45÷=34×=54（段）
答：可以截成54段．
30．千克
【详解】÷21=（千克）
31．100米
【分析】老鼠的速度是猫的速度的，老鼠和猫相遇时，老鼠所走的路程就占猫所走路程的，CE长是6米，在E点猫抓住了老鼠，说明相遇时猫比老鼠多走了6×2＝12米，这个路程占猫所走路程的1﹣，可求出猫走的路程，然后再求老鼠所走路程，二者相加就是长方形的周长。
【详解】6×2÷（1﹣）
＝12÷
＝56（米）
56－6×2＋56
＝44＋56
＝100（米）
答：长方形的周长是100米。
【点睛】此题主要考查相遇问题，注意在E点，猫抓住了老鼠，且CE＝6米，说明相遇时猫比老鼠多走了6×2＝12米，同时也考查了应用分数除法解决实际问题。
32．48张
【分析】把小丽的邮票张数看作单位“1”，小华的邮票张数占小丽的（1－），根据“量÷对应的分率”求出小丽的邮票张数，据此解答。
【详解】36÷（1－）
＝36÷
＝48（张）
答：小丽有48张邮票。
【点睛】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
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