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第三单元分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．x，y是两个不为0的自然数，如果x×＝y÷，那么（ ）。
A．x＜y B．x＞y
C．x＝y D．无法确定
2．给蓄水池蓄水，只打开A水管，10小时可以蓄满，只打开B水管，12小时可以蓄满。如果同时打开A、B两个水管，多长时间可以蓄满？下面列式正确的是（ ）。
A．（10＋12）÷2 B． C．1÷
3．一根绳子剪去12米，正好剪去，这根绳子长（ ）米。
A．4 B．8 C．36 D．72
4．28除以的商（ ）28乘的积。
A．大于 B．小于 C．等于
5．最大的一位数与（ ）互为倒数。
A．1 B． C． D．
6．根据下图线段图列方程，错误的是（ ）。
A． B． C．
7．下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A．0.7和 B．0.25和 C．和
8．下面情境中，可以用算式“”解决的问题是（ ）。
A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少 B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少
C．半个蛋糕分成5份，每份是多少 D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少
9．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（ ）。
A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12
10．要使算式17.5×0.8＋2.5÷□能进行简便计算，□里可以填（ ）。
A．9.2 B． C． D．0.8
二、填空题
11．甲数比乙数大2倍，乙是甲的　 　，甲比乙多，甲是乙的　 　倍．
12．根据下面图片，这顶帽子的原价是( )元．
13．甲数等于乙数的，乙数是甲数的　 　，甲数是乙数的　 　%．
14．如图的运动服共300元，裤子价钱是上衣的。上衣的价钱是 元。
15．某学校九月份用电量比八月份节约，是把( )看作单位“1”，根据题意可列出数量关系式是( )。若九月份用电120度，设八月份用电度，则列出的方程是( )。
16．在横线里填上“＜”、“＞”、“=”．
　 　×7 ÷　 　×
÷　 　÷7 4米的　 　5米的25%
17．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米千克，照这样计算，碾米1千克需分钟。
18．( )＝( )( )( )＝1。
19．一项工程，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成。两队合修，( )天能修完。
20．45的是　 　；　 　的是70．
三、判断题
21．一根绳子，用去它的，还剩米。　 　
甲数比乙数多，乙数是甲数的。　 　
22．除了0之外的自然数的倒数都小于1． ( )
23．男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。( )
24．真分数除以假分数的商一定比1小． ．
25．一件商品降价，那么现价就是原价的． ( )
四、计算题
26．用简便方法计算下面各题。
（1） （2）
27．计算下列各题，能简便运算的要简便计算。
（1） （2）
五、解答题
28．小明、笑笑和丽丽都是集邮爱好者。
小明：“我的邮票是我们三人邮票总数的
笑笑：“我送6张邮票给小明！”
丽丽：“那太好了，这样我们三人的邮票就一样多了！”
请你根据他们三人的对话，算算他们三人一共集了多少张邮票。
29．计算下列各题
45+38= ÷3= 4.2÷0.07= 0.875×24= 1÷=
72×= 8﹣= 0.25﹣= ×0÷= 13×÷13×=
30．73÷9．
31．直接写出得数．
12×= ÷= 0÷= ﹣= 12×（×）=
×= ÷= 20÷= += ×90×=
32．某村有一片麦田，甲收割机收完这片麦田需要3小时，乙收割机收完这片麦田需要4小时，如果这两辆收割机同时收割这片麦田，多少小时能收割完？
《第三单元分数除法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C C A B A C B C B
1．C
【解析】根据题意，假设x=1，求出y ， 然后再进一步解答，此题的解题方法是假设法。
【详解】假设x＝1；
x×＝1×＝；
因此，y÷=
那么，y=1
所以，x=y。
2．C
【分析】根据工程问题的解题方法，将总蓄水量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1÷两水管效率和＝总时间，据此列式。
【详解】1÷
＝1÷
＝（小时）
小时可以蓄满。
故答案为：C
3．C
【分析】根据题意，这根绳子的是12米。将这根绳子看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求出这根绳子长多少米即可。
【详解】12÷＝36（米）
所以，这根绳子长36米。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键是根据题意正确列式。
4．A
【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大。一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。据此分析28除以的商与28的大小关系，28乘的积与28的大小关系，再解题。
【详解】因为＜1，所以28÷＞28，28×＜28，所以28除以的商大于28乘的积。
故答案为：A
5．B
【分析】最大的一位数是9；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；用1除以9所得的商就是9的倒数，据此解答。
【详解】
因此最大的一位数与互为倒数。
故答案为：B
6．A
【分析】看图可知，爸爸体重是单位“1”，小明体重是爸爸体重的，根据爸爸体重×小明对应分率＝小明体重，可以列出方程；爸爸体重×两人体重差的对应分率＝小明比爸爸轻多少千克，也可以根据爸爸体重－两人体重差＝小明体重，列出方程，据此分析各选项方程的等量关系即可。
【详解】A．，等量关系：爸爸体重＋两人体重差≠小明体重，方程错误；
B．，等量关系：爸爸体重－两人体重差＝小明体重，方程正确；
C．，等量关系：爸爸体重×小明对应分率＝小明体重，方程正确。
错误的是。
故答案为：A
7．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【详解】A．0.7×＝×＝，即乘积不是1；
B．0.25×＝×＝，即乘积不是1；
C．×＝×＝1，乘积为1。
故答案为：C
【点睛】掌握倒数的概念是解决此题的关键。
8．B
【分析】根据除法的意义既可作答。
【详解】A．1个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：1÷5，与题干不符，所以错误；
B．半个蛋糕平均分成5份，每份是多少；算式为：，所以正确；
C．半个蛋糕分成5份，每份是多少；没有强调“平均”，所以无法计算；
D．5个蛋糕平均分成2份，每份是多少；算式为：5÷2，与题干不符，所以错误。
故答案为：B
【点睛】平均分的意义为本题考查重点。
9．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项的倒数，再把它们相加，即可解答。
【详解】A．1和2
1的倒数是1；2的倒数是；
1＋＝，≠，这两个数不是1和2，不符合题意；
B．4和6
4的倒数是；6的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不是4和6，不符合题意；
C．4和12
4的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
＝，这两个数可能是4和12，符合题意；
D．6和12
6的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不可能是6和12，不符合题意。
两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是3和12。
故答案为：C
10．B
【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，则方框里可填0.8的倒数，即可利用乘法分配律进行简便计算，所以四个选项中找到0.8的倒数即可得解。
【详解】17.5×0.8＋2.5÷□能进行简便计算，方框里可填0.8的倒数，即，可以简便运算如下：
17.5×0.8＋2.5÷
＝17.5×0.8＋2.5×0.8
＝0.8×（17.5＋2.5）
＝0.8×20
＝16
故答案为：B
【点睛】本题考查把整数乘法的运算律推广到小数乘法中，注意方框前是除号，依据除以一个数等于乘这个数的倒数来选择最佳答案。
11．，1．
【详解】试题分析：把乙数看作1，则甲数是：1×（1+2）=3，用乙数除以甲数就是乙是甲的几分之几，反之就是甲是乙的几倍．甲比乙多，则甲是1×（1+），用甲除以乙即可．
解：设乙数看作1，则甲数是：1×（1+2）=3，
则：1÷3=；
1×（1+）÷1，
=÷1，
=1；
故答案为，1．
点评：解答此题的关键：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
12．24
【详解】分数除法，4÷1/6=24（元）
13．，80%
【详解】试题分析：把乙数看成单位“1”，甲数就是，用1除以，就是乙数是甲数的几分之几；甲数的等于乙数的，把化成百分数就是甲数是乙数的百分之几．
解：1÷=；
=80%；
答：乙数是甲数的，甲数是乙数的80%．
故答案为，80%．
点评：本题关键是分清楚单位“1”的不同，用乙数表示出甲数，进而求解．
14．180
【分析】上衣的价钱看作单位1，裤子价钱是上衣价钱的，上衣和裤子价钱是上衣价钱的，是300元；具体数量÷对应的分率＝单位1，据此解答。
【详解】
＝180（元）
【点睛】解答本题的关键是找出300元所对应的上衣价钱的分率，解题时要明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
15． 八月份用电量 八月份用电量－八月份用电量九月份用电量
【分析】从题意可知：以八月份的用电量为单位“1”，九月份比八月份少的用电数量占八月份的，根据分数乘法的意义，可知八月份用电量×即少用的电量。再根据八月份用电量－九月份比八月份少的用电数量＝九月份用电量，设八月份用电度，列方程即可。
【详解】根据分析可得：
某学校九月份用电量比八月份节约，是把八月份的用电量看作单位“1”，根据题意可列出数量关系式是八月份用电量－八月份用电量九月份用电量。
解：设八月份用电度。
所以若九月份用电120度，设八月份用电度，则列出的方程是。
16．＜，＞，＞，＜
【详解】试题分析：根据在乘法里，一个因数相同，另一个因数大，则积就大，另一个因数小，则积就小，进而得解．
解：（1）因为＜7，所以＜×7；
（2）=×，因为，所以÷＞×；
（3）=×，×，因为，所以÷7；
（4）4×=（米），5×25%=（米），因为，所以4米的＜5米的25%．
故答案为＜，＞，＞，＜．
点评：此题考查在乘法里，一个因数相同，根据另一个因数的大小，判断积的大小的方法．
17．；
【分析】根据题意，用碾米的质量除以时间，即可求出平均每分钟碾米的质量；用1千克除以每分钟碾米的质量，即可求出碾米1千克需要的时间。
【详解】50÷30＝（千克）
1÷
＝1×
＝（分钟）
所以，一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米千克，照这样计算，碾米1千克需分钟。
【点睛】熟练掌握分数除法计算方法，是解答此题的关键。
18． //7.5 / //1.4 //4.5
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此填空。
【详解】＝＝1
19．//3.6
【分析】从题意可知，将一项工程看作单位“1”。从“甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成”可知，甲队每天修这项工程的，乙队每天修这项工程的，两队合修一天，可完成这项工程的（）。根据工作总量÷工作效率＝工作时间，代入数据，即可求出两队合修的时间。据此解答。
【详解】
（天）
两队合修，天能修完。
20．10，175．
【详解】试题分析：（1）求45的是多少，用乘法计算；
（2）一个数的是70，求这个数，用除法计算．
解：（1）45×=10；
（2）70÷=70×=175；
故答案为10，175．
点评：此题考查了“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算；以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算．
21．×
√
【分析】（1）将这根绳子当做单位“1”，则用去它的，还剩下全部的1－；
如果这根绳子正好长1米，则剩下的正好为1×＝米，如不长1米，则剩下的就不是米。所以错误。
（2）甲数比乙数多，即甲数是乙数的1＋，则乙数是甲数的1÷（1＋）。
【详解】（1）1－＝，原题说法错误。
故答案为：×
（2）1÷（1＋）
＝1÷
＝
原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【详解】略
23．×
【分析】根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1＋）；求女生人数比男生少几分之几，用女生人数与男生人数的差值除以男生人数即可。
【详解】男生人数是女生的：1＋＝
女生人数比男生少：
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
24．√
【详解】首先要理解真分数和假分数的概念，真分数是分子比分母小的分数，即真分数都小于1；假分数是分子等于或大于分母的数，假分数大于等于1，因此真分数都小于假分数，故它们的商小于1,。
25．正确
【详解】一件商品降价就是说把这件商品的价格平均分成5份，去掉其中的1份，则还剩4份，也就是说现价是4份，4÷5=， 即现价就是原价的．
故答案为正确．
26．（1）28；（2）
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
27．（1）；（2）25
【分析】（1）根据运算顺序，先计算乘法，再计算加法，最后计算减法；
（2）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝（25＋75）
＝100
＝25
28．48张
【分析】设他们三人一共集了x张邮票；小明的邮票是三人邮票总数的，则小明的邮票有x张；笑笑送6张邮票给小明，三人的邮票就一样了，说明丽丽邮票张数是x张；笑笑的邮票给小明6张，笑笑现在也是x张邮票，用x＋6，就是笑笑原来邮票的张数；由此可知，三人一共集的邮票张数－小明邮票的张数－丽丽邮票的张数＝笑笑的邮票张数，列方程；x－x－x＝x＋6，解方程，即可解答。
【详解】解：设他们三人一共集了x张邮票，则小明的邮票张数是x张，丽丽邮票的张数是x张。
x－x－x＝x＋6
x－x－x＝6
x－x＝6
x－x＝6
x＝6
x＝6÷
x＝6×8
x＝48
答：他们三人一共集了48张邮票。
29．83，16，60，21，，27，7，0.05，0，．
【详解】试题分析：÷3把除法变成乘法，然后把48分解成48+，再运用乘法分配律简算；
0.875×24先把小数化成分数，再计算；
13×÷13×先把除法变成乘法，再运用乘法结合律简算；
其它题目根据运算法则直接求解．
解：
45+38=83， ÷3=16， 4.2÷0.07=60， 0.875×24=21， 1÷=，
72×=27， 8﹣=7， 0.25﹣=0.05， ×0÷=0， 13×÷13×=．
点评：本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．
30．8．
【详解】试题分析：先把被除数化成假分数，再根据分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，就等于乘这个数的倒数；据此计算出得数．
解：73÷9，
=×，
=8．
点评：此题考查分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，就等于乘这个数的倒数．
31．8，，0，，，，，36，，50．
【详解】试题分析：根据分数四则混合运算的顺序，按照分数四则运算的计算法则，直接进行口算．
解：
12×=8； ÷=； 0÷=0； ﹣=； 12×（×）=；
×=； ÷=； 20÷=36； +=； ×90×=50．
故答案为8，，0，，，，，36，，50．
点评：此题考查的目的是牢固掌握分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．
32．小时
【分析】把麦田看作单位“1”，根据“甲收割机收完这片麦田需要3小时，乙收割机收完这片麦田需要4小时”可知，甲收割机的工作效率是，乙收割机的工作效率是，求工作时间，可根据公式：工作时间＝工作总量÷工作效率之和，代入数值解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
答：小时能收割完。
【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷（甲收割机的工作效率＋乙收割机的工作效率），灵活变形列式解决问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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