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1.1有理数的引入
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中，正整数是（????）
A．false B．false C．false D．false
2．在下列六个数中：false，false，false，false，false，false，分数的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列选项中具有相反意义的量是（　　）
A．气温上升5℃和零下5℃ B．顺时针4圈和逆时针3圈
C．盈利200元和支出300元 D．走了100米和跑了100米
4．早在1700多年前，数学家刘辉就提出了正数和负数的概念，他用红色、黑色算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数．如图1表示的算式是false，根据这种表示方法，可推算出图2所表示的算式是（????）
A．false B．false C．false D．false
5．如果向东走15千米记作false千米，那么向西走20千米记作（　　）千米
A．false B．false C．false D．false
6．负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上false记作false，则零下false应记作（????）
A．false B．false C．false D．false
7．如果false米表示向东走false米，那么向西走false米，可以表示为（????）
A．false米 B．false米 C．false米 D．false米
8．在false，false，false，false，false，false中，有理数有（???）
A．false个 B．false个 C．false个 D．false个
9．false 是（　　）
A．无理数 B．有理数 C．整数 D．有限小数
10．在﹣3.5，false，0.161161116…，false中，有理数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
11．下列各数中，属于负数的是（???）
A．false B．0 C．false D．9
12．若盈利2万元记作false万元，则false万元表示（???）
A．亏损false万元 B．亏损6万元 C．盈利6万元 D．不盈利也不亏损
二、填空题
13．大于false的负整数有 ．
14．如果收入false元记作false元，则false元表示 ．
15．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 ．
16．若把高出海平面6米记作false米，则低于海平面false米应记为 米．
17．某种零件，标明要求是false（false表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为false，则这个零件 （填“合格”或“不合格”）
三、解答题
18．把下列各数填在相应的大括号内：
false，false，false，false，false，false，false，false，false，false．
整数集合{????????????false}
分数集合{????????????false}
正有理数集合{????????????false}
负有理数集合{????????????false}
19．把下列具有相反意义的量用线连接起来．
前进false米??????????????????????收入false元
运出false吨?????????????????????盈利false元
上升falseC????????????????????????后退false米
支出false元?????????????????????运进false吨
亏损false元??????????????????????下降false
20．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
false，false，false，false，+2.009，false，false，81．
21．将下列各数填入相应的大括号内：
false，false，false，false，false，false，false，false，false．
(1)正数：false；
(2)负数：false；
(3)既不是正数也不是负数：false；
22．自然数、整数、有理数之间有什么关系？画出表示它们之间关系的示意图．
23．把下列各数填在相应的横线上．
false，6，false，45，0，false，false，false，false
负数：____________________________________．
整数：____________________________________．
分数：____________________________________．
24．写出与下面各量具有相反意义的量，并用正负数表示．
(1)气温是零上8℃，零上为正；
(2)向南走200米，向南为负；
(3)转动转盘，顺时针转动5圈，顺时针旋转为正；
(4)高于海平面8米，高于海平面为正．
《1.1有理数的引入》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
D
A
B
D
B
B
题号
11
12








答案
A
B








1．A
【分析】根据有理数的分类即可求解．
【详解】解：false是正整数，false是小数，不是整数，false不是正数，false不是正数，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
2．B
【分析】本题考查有理数的分类，根据分数的定义分别判断即可．
【详解】解：在false，false，false，false，false，false中，分数有3个，分别是false，false，false．
故选：B．
3．B
【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量，可以辨别出只顺时针4圈和逆时针3圈的意义符合．
【详解】A、气温上升false和零下false不具有相反意义的量，故选项错误，不合题意；
B、顺时针4圈和逆时针3圈是一对意义相反的量，故选项正确，符合题意；
C、盈利200元和支出300元不具有相反意义的量，故选项错误，不合题意，
D、走了100米和跑了100米不具有相反意义的量，故选项错误，不合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了对正负数概念的理解，关键明确正负数是表示一对意义相反的量．
4．C
【分析】根据题意图2中，红色的有3根，黑色的有4根可得答案．
【详解】解：由题知， 图2红色的有3根，黑色的有4根，故图2表示的算式是false ．
故选：C．
【点睛】本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解正负数的含义．
5．D
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东行驶记为正，可得向西行驶的表示方法．
【详解】解：如果向东走15千米记作false千米，那么向西走20千米，记作false千米．
故选D．
【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．
6．A
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零上由正数表示，那么零下就用负数表示，据此可得答案．
【详解】解：若若零上false记作false，那么零下false应记作false，
故选：A．
7．B
【分析】本题考查了相反意义的量，用正负数表示，解题的关键是理解“向东”和“向西”是相反意义是解题的关键．
根据相反意义，将向西走false米用负数表示即可．
【详解】“向东”和“向西”是相反意义的，若规定向东走false米记作false米，
则向西走false米，记作false米，
故选false．
8．D
【分析】本题考查了有理数的概念，有理数包括整数、分数及循环小数等．据此即可求解．
【详解】解：false是有限小数，属于有理数；
false是整数，属于有理数；
false是无限不循环小数，不属于有理数；
false是无限循环小数，属于有理数；
false是无限不循环小数，不属于有理数；
false是分数，属于有理数；
故选：D
9．B
【分析】本题考查有理数的概念．根据整数和分数统称为有理数即可．
【详解】解：falsefalse是分数
falsefalse为有理数，且为无限循环小数．
故选：B．
10．B
【分析】根据有理数的概念判断即可，整数和分数统称有理数，无限不循环小数不是有理数．
【详解】解：-3.5是负分数，故是有理数；
false 是正分数，故为有理数；
false，0.161161116…都是无限不循环小数，故不是有理数；
∴有理数有两个，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的判断，解题的关键是掌握有理数的概念．
11．A
【分析】本题考查了负数的定义，根据负数小于0即可得到答案．
【详解】解：∵false，false，false，
∴属于负数的是false，
故选：A．
12．B
【分析】本题考查了正负数的意义．熟练掌握正负数的意义是解题的关键．由盈利记作false，亏损记作false，进行作答即可．
【详解】解：由题意知，false万元表示亏损6万元，
故选：B．
13．false，false
【分析】本题考查负整数，解题关键在于掌握负整数的定义即可． 负整数：小于0的整数，根据定义即可解答．
【详解】解∶ 大于false的负整数有false，false．
故答案为：false，false．
14．支出55元
【分析】根据正数与负数的意义可求解．
【详解】解：收入false元记作false元，那么false元表示支出false元．
故答案为：支出false元．
【点睛】本题主要考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．
15．﹣2m
【分析】根据负数的意义，可得水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0，据此解答即可．
【详解】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，
那么水位下降2m时，水位变化记作-2m，
故答案为：-2m．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：水位升高记作“+”，则水位下降记作“-”，水位不升不降时，记作0．
16．false
【分析】本题考查的是正负数的实际应用，高出海平面记为false，则低于海平面记为false，从而可得答案；
【详解】解：∵高出海平面6米记作false米，
∴低于海平面false米应记为false米．
故答案为：false．
17．合格
【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，由false知合格范围false在false和之间．根据合格范围判断即可．
【详解】解：根据题意，标明要求是false，
即直径最小为：false，直径最大为：false，
即合格范围为：false到false之间，
∵false属于这个范围，
∴这个零件合格．
故答案为：合格．
18．false，false，false，false，false；false，false，false，false；false，false，false，false；false，false，false，false．
【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类即可解答，掌握有理数的分类是解题的关键．
【详解】解：整数集合{false，false，false，false，falsefalse}
分数集合{false，false，false，false false}
正有理数集合{false，false，false，falsefalse}
负有理数集合{false，false，false，falsefalse}
故答案为：false，false，false，false，false；false，false，false，false；false，false，false，false；false，false，false，false．
19．见详解
【分析】相反意义的量指的是：具有相反意义，有数量（数量可以相等，也可以不相等），成对出现，由此即可求解．
【详解】解：根据相反意义的量的含义得，
??
【点睛】本题主要考查相反意义的量，理解并掌握相反意义的量的定义是解题的关键．
20．正数有：3.2，false，+2.009，false，81；负数有：false，false，false
【分析】根据正数，负数的定义进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，正数有：3.2，false，+2.009，false，81；负数有：false，false，false．
【点睛】本题考查了正数、负数．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
21．(1)false， false， false，false；
(2)false， false，false，false；
(3)0
【分析】根据大于零的数是正数，可得正数集合；根据小于零的数是负数，可得负数集合．
【详解】（1）正数{false， false， false，false…}；
故答案为：false， false， false，false；
（2）负数{false， false，false，false…}；
故答案为：false， false，false，false；
（3）既不是正数也不是负数：{ 0?}；
故答案为：0；
【点睛】本题考查了有理数，利用了有理数的分类．
22．见解析
【分析】本题主要考查了有理数的分类．根据有理数的定义和分类画示意图即可．
【详解】解：它们之间关系的示意图如下：
23．false，false，false，false；false，6，45，0；false，false，false，false．
【分析】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数的定义与特点．本题根据有理数的分类进行填空即可．
【详解】解：负数有：false，false，false，false；
整数：false，6，45，0；
分数：false，false，false，false．
24．(1)气温是零下false
(2)向北走200米，false米
(3)逆时针转动转盘5圈，false圈
(4)低于海平面8米，false米
【分析】正数和负数是用来表示具有相反意义的量；依据正数和负数的认识，结合相反数意义的量找出与零上相反的量是零下，同理解答其他小题．本题主要考查了正确的掌握正负数的概念，解答本题的关键就是读懂题意．
【详解】（1）解：依题意，气温是零下false，即false；
（2）解：依题意，向北走200米，false米
（3）解：依题意，逆时针转动转盘5圈，即false圈
（4）解：依题意，低于海平面8米，即false米

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