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1.2数轴
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ）
A． B．1 C． D．3
2．有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论（ ）
A． B． C． D．
3．数轴上表示数a的点在原点右侧，与原点相距2024个单位长度，则数a为（ ）
A．2024 B． C． D．不确定
4．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1），刻度尺上“0”和“3”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6”对应数轴上的数为（ ）
A． B． C． D．1.6
5．数轴上表示数的点的位置如图所示，若，则表示数的点可以是（ ）

A．点 B．点 C．点 D．点
6．如图，点A，B，C，O在数轴上，点O为原点，点A到点O的距离等于点O到点B的距离，点A到点B的距离等于点B到点C的距离．若点A表示的数是，则点C表示的数是（ ）
A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6
7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．点在数轴上如图所示，下列各数中比点表示的数小的是（ ）
A． B． C．1 D．3
9．如图，数轴上的五个点满足，点A，表示的数分别是和，则在点A，，，对应的数中，最接近的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
10．下列图形中是数轴的是（　　）
A． B．
C． D．
11．下列大小比较正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．有关数轴的画法，下列说法中，错误的是（ ）
A．原点位置可以是数轴上任意一点
B．一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向
C．数轴的单位长度可根据实际需要任意选取
D．数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm
二、填空题
13．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示， 用“”或“”填空： ， 0；

14．数轴法比较有理数的大小：在数轴上表示出两个有理数， 的数总比 的数小，如：与在数轴上的位置如图所示，则．

15．点A为数轴上一点，把点A先向左移3个单位，再向右移5个单位后对应的数是．则点A到原点的距离是 ．
16．数轴上，点所对应的实数分别是2和，则两点的距离 ．
17．任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示．正有理数可以用原点 的点表示， 可以用原点左边的点表示，0用 表示．
三、解答题
18．如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，A、D所对应的数分别为、1．B与D两点间的距离是3．在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数．
19．在下面的直线上标出、、1、这四个数及对应的点，其中离O点最远的是___________．
20．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的个单位长度为，木棒的左端点与数轴上的点重合，右端点与数轴上的点重合．

【问题探究】
（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点处时，它的右端点在数轴上对应的数为；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点处时，它的左端点在数轴上对应的数为，由此可得到木棒的长为多少？
（2）图中点表示的数为____，点表示的数为___；
【问题解决】
（3）根据（1）（2），请你借助“数轴”这个工具帮助轩轩解决如下问题；
一天，轩轩问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我已经岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在的年龄．
21．画数轴：
①画一条直线（一般水平方向），标出一点为原点，在原点下边标上“O”．
②规定正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用箭头表示．
③选择适当的长度为单位长度．
22．把下列各数在数轴上表示出来，再用“”把它们连接起来：
，，，，，，．
23．已知在数轴上有三个点，点A表示的数是，点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数．
(1)在数轴上把三点表示出来，并比较这三个点表示的数的大小；（用“＜”号连接）
(2)直接写出如何移动点C，可以使它到点A和点B的距离相等．
24．有理数在数轴上的位置如图．

(1)把这七个数用“”连起来；
(2)判断正负，用“”或“”填空：_______________________0．
《1.2数轴》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A C A A D A C D
题号 11 12
答案 B D
1．B
【分析】本题考查了数轴上的动点问题，正确理解有理数所表示的点左右移动后得到的点所表示的数是解题的关键．将在数轴上对应的点向右平移2个单位，在数轴上找到这个点，即得这个点所表示的数．
【详解】根据题意：数轴上所对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是1．
故选B．
2．D
【分析】由数轴得出，，，，再逐一解答即可．
【详解】解：由数轴可知，，，，，
，故A、B、C都错误，选项D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，是解题关键．
3．A
【分析】本题主要考查了数轴上点表示有理数，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．
根据数轴上的点的特征是解题的关键．
【详解】解：∵数轴上表示数a的点在原点右侧，与原点相距2024个单位长度，
∴点a点表示的数是2024．
故选：A．
4．C
【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．
【详解】解：设刻度尺上“”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有的单位长度，所以这个数是
故选：C．
5．A
【分析】本题考查数轴．根据题意得到表示数的点在表示数的点的左边，结合四个选项即可判断．
【详解】解：∵，
∴，即表示数的点在表示数的点的左边，
观察四个选项，只有点在点的左边，
故选：A．
6．A
【分析】本题主要考查数轴上两点间的距离，数轴上点表示的数，由点A表示的数是，点A到点O的距离等于点O到点B的距离，可得出点B表示的数是3，再由点A到点B的距离等于点B到点C的距离可得出则点C表示的数是9．
【详解】解：∵点A表示的数是，
∴，
∵点A到点O的距离等于点O到点B的距离，
∴，
∴点B表示的数是3．
∴，
∵点A到点B的距离等于点B到点C的距离，
∴，
∴则点C表示的数是9．
故选：A．
7．D
【分析】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．根据数轴上的点的特征即可判断．
【详解】解：A：点在的左边， ，故该选项不符合题意；
B：点在的左边， ，故该选项不符合题意；
C： ， ，又 ， ，故该选项不符合题意；
D： ， ，又 ， ，故该选项符合题意；
故选：D．
8．A
【分析】本题考查了利用数轴比较实数的大小，根据数轴得到的范围，根据其范围进行比较即可判定求解，掌握实数与数轴的关系是解题的关键．
【详解】解：由数轴可得，，
∴比实数小的是，
故选：．
9．C
【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，用数轴上点表示有理数，根据数轴上两点间距离公式，先求出，再求出，然后求出点B、C、D表示的数，最后进行判断即可．
【详解】解析：∵，，
∴，
∴点B表示的数为：，
点C表示的数为：，
点D表示的数为：，
与最接近的数为点．
故选：C．
10．D
【分析】本题考查了数轴的定义，掌握数轴的定义是解题的关键，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线．
【详解】解：A、没有正方向，不是数轴，故本选项不符合题意；
B、负半轴的数据标注错误，不是数轴，故本选项不符合题意；
C、单位长度不等，不是数轴，故本选项不符合题意；
D、符合数轴的定义，是数轴，故本选项符合题意；
故选：D．
11．B
【分析】先将、、在数轴上表示出来，由数轴即可得到答案．
【详解】解：将、、在数轴上表示如图所示：
由图可知：，
故选：B．
【点睛】本题考查了利用数轴比较数的大小，在数轴上正确表示出、、是解题的关键．
12．D
【分析】数轴上原点的位置可以任意确定，单位长度也可以任意确定，取右方向为正方向；依据上述知识，对给出的选项进行判断，即可得到答案．
【详解】解：数轴上原点的位置可以任意确定，单位长度也可以任意确定，取右方向为正方向，
故选项D不正确．
故选：D．
【点睛】本题考查数轴，掌握数轴的相关知识是解题的关键．
13．
【分析】先根据数轴得出，、b异号，即可解答．
【详解】解：由图可得：，、b异号，
∴，，
故答案为：，．
【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，以及有理数的乘法运算，根据点在数轴上的位置判断出数的大小是解题的关键．
14． 左边 右边
【分析】根据有理数在数轴上的表示情况可得答案．
【详解】解：在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小，
故答案为：左边，右边．
【点睛】本题考查有理数的大小比较，利用数轴可以比较任意两个有理数的大小，即在数轴上表示的两个有理数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．
15．4
【分析】本题考查了数轴，确定出点A表示的数是解题关键．根据点A的移动方向，得出点A表示的数为，即可得到答案．
【详解】解：因为，点A先向左移3个单位，再向右移5个单位后对应的数是，
所以，点A表示的数为，
所以，点A到原点的距离是4，
故答案为：4．
16．5
【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，熟练掌握数轴上两点间距离公式是解题关键．根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．
【详解】解：∵在数轴上，点所对应的实数分别是2和，
∴两点的距离．
故答案为：5．
17． 一个点 右边 负有理数 原点
【解析】略
18．图见解析，
【分析】本题考查用数轴表示有理数．根据点A、D所对应的数确定出原点的位置，即为C的位置，根据B与D两点间的距离是3，且点在点的左侧，确定出点位置即可．
【详解】解：由题意，标出B，C的位置如图所示：
由图可知，点表示的数为．
19．见解析，
【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，在数轴上正确表示是解题关键．在数轴上表示出各点，再找出离O点最远的点即可．
【详解】解：四个数及对应的点如下图：
离O点最远的是，
故答案为：．
20．（1）；（2）；；（3）岁
【分析】本题考查数轴，用数轴上的点表示数，数轴上两点间的距离，
（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是，则可得出此木棒的长；
（2）根据两点间的距离公式即可求解；
（3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒，类似爷爷和小红这么大时看作当点移动到点时，此时点所对应的数为，小红和爷爷这么大时看作当点移动到点时，此时点所对应的数为，则可知爷爷比小红大，由此可求出爷爷的年龄；
利用数形结合的思想解决问题是解题的关键．
【详解】解：（1）由数轴观察知，三根木棒长是：，
∵
∴木棒的长为；
（2）图中点所表示的数为：，点所表示的数为：，
故答案为：；；
（3）如图，把小红与爷爷的年龄差看作木棒，

爷爷和小红这么大时看作当点移动到点时，
此时点所对应的数为，
小红和爷爷这么大时看作当点移动到点时，
此时点所对应的数为，
∴爷爷比小红大：，
∴爷爷的年龄为（岁），
答：爷爷现在的年龄是岁．
21．①见解析；②见解析；③见解析
【详解】解:作图如下：
22．在数轴上表示见解析图，．
【分析】本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，根据在数轴表示有理数的方法表示出有理数，再根据数轴上点的特点即可比较大小，熟练掌握用数轴表示有理数的方法及数轴上点的特点是解题的关键．
【详解】在数轴上表示如图，
根据数轴特点：．
23．(1)见解析，
(2)见解析
【分析】本题考查了绝对值的意义，数轴上表示有理数，数轴上两点间的距离，运用数轴比较有理数的大小，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）先得出点B表示的数是0，点C表示的数是再在表示数轴表示各个数，最后比较大小，即可作答．
（2）依题意，点C向左移动1个单位长度后，即移动后点C表示的数是即可满足到点A和点B的距离相等．
【详解】（1）解：∵点B表示绝对值最小的数，点C表示的数是最大的负整数，
∴点B表示的数是0，点C表示的数是
∵点A表示的数是，
则三点在数轴上表示如图所示．
根据数轴上左边的数小于右边的数可知，．
（2）解：∵点B表示的数是0，点C表示的数是点A表示的数是
∴点C向左移动1个单位长度后，即移动后点C表示的数是可以使它到点A和点B的距离相等．
24．(1)
(2)
【分析】（1）由数轴可得且，由此即可得到答案；
（2）由数轴可得且，由此逐个判断即可得到答案．
【详解】（1）解：由数轴可得：且，
；
（2）解：由数轴可得且，
，，，，
故答案为：．
【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小、根据点在数轴的位置判断式子的正负，根据数轴得出且是解此题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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