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2024一2025学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学试题
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）》
1.下列各式是二次根式的是
A.√-3
B.x-1
C.7
D.6
2.下列运算正确的是
A.3+5=22
B.2√6-5√6=3V6
C.√8+√2=4
7
3.把一元二次方程2(x-1)x=5化成一般式，则a,b,c的值分别是
A.-2,2,5
B.2,-2,-5
C.1,4,-5
D.-2,-2,-5
4.若方程x2-mx+1=0没有实数根，则m的值可以是
A.-3
B.5
c
D.3
5.近年来电商发展迅速，某服装店营业额逐年下降，2022年营业额为36万元，2024年营业额
为23.04万元，设该服装店2022年到2024年营业额平均每年的下降率是x,根据题意，下
列方程中正确的是
A.36(1-x2)=23.04
B.36(1+x)2=23.04
C.36(1-x)2=23.04
D.36(1-2x)=23.04
6.我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是
b
a
B.
/a b
b
b
Q
7.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠1的度数为
A.360°
B.480°
C.540°
B
D.720
第7题图
8.下列说法不正确的是
A.对角线互相垂直的平行四边形四边形是菱形
B.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C.四边都相等的四边形是正方形
D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
C八年级数学试卷（自选卷）第1页（共4页）
9.甲、乙、丙、丁四名工人一周生产的零件误差（注：误差是指生产的零件直径与标准零件直径
的差的绝对值)的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数/毫米
0.11
0.1
0.11
0.1
方差
0.00014
0.0001
0.00013
0.00012
根据表中数据，要从中选择一名技术好且发挥稳定的工人参加技能大赛，应该选择
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
10.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5,AC=12,D、E、F分别是边BC、AC、AB上不与A、
B、C重合的动点，且DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,连接E、F,则EF的最小值为
60
B号
C.5
B
D
D.6
第10题图
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）》
1.化简(-2=
12.关于x的一元二次方程方程(2-m)x2-x+4=0有实数根，则m的取值范围是
13.若矩形的长为2√5cm,宽为2cm,则其对角线的长为
cm.
14.若整数1至10的方差为51，整数11至20的方差为s2,则s,与s2的大小关系是
15.如图，菱形ABCD的面积为12，点E是AB的中点，点F是BC上的点，且BF=2FC.则图
中阴影部分的面积
F
E
B
x
第15题图
第16题图
16.如下图，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(4,0),D(0,2),若将
△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处，则点E的坐标是
三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
17.计算：2×(-√3+√2)-√24÷2+2-54
C八年级数学试卷（自选卷）第2页（共4页）2024一2025学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学参考答案
(说明：答案仅供参考，主观题学生有其它正确解法，均应分步得分)
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
题
号
2
3
4
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
C
B
A
C
B
A
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
1.}12.m≥6且m2
13.26
14.51=52
15.5
16(号5)
三、计算题（本题共2小题，每题5分，共10分）
17.解：原式=-√6+2-√6+3√6-2
=-26+3√6…………
3分
=W6…………………
5分
18.解：原式可化为：3x(2x+1)-(2x+1)=0
.(2x+1)(3x-1)=0
3分
∴.2x+1=0或3x-1=0
解得=分为分
5分
四、解答题（本大题共5小题，第19~22题每题8分，第23题10分，共42分）
19.解：(1)，·正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，
∴.由勾股定理得，AB=√32+4=5，
BC=√42+22=2√5，
AC=√22+1卫=5；………
4分
(2).'AC=(5)2=5,BC=(25)2=20,AB2=52=25,
.AC2+BC2=AB2,.由勾股定理逆定理得△MBC是直角三角形，
△ABC的面积=乃4CxBC=)×5x25=5.
……………………………8分
20.(I):BE,CF是△ABC的中线EF是△MBC的中位线EBF∥BC,EF=BC,
,'G,H分别是OB,OC的中点，∴，GH是△OBC的中位线，
C八年级数学（自选卷）参考答案第1页（共3页）
:CM/BC.CH-BC.
,EF∥GH,EF=GH,∴.四边形GHEF是平行四边形。……………………………4分
(2):四边形GHEF是平行四边形，G是OB的中点，
.∴.OE=OG,OG=GB
.∴.OE=OG=GB
.OB =OG +GB OE +OE =20E.OB=20E.
8分
21.(1)40,12,30,72.…………·………
2分
(2)不正确。……………………
3分
理由：样本数据是40个数据从高到低进行排列·
第20、21个数据分别为87,86，
这组数据的中位数为×(86+87)=86.5（分），……
5分
因为小王的成绩是85分，低于中位数86.5分，没有超过一半的同学，
所以说法错误（或者“小王的成绩是85分，超过17人，而总共40人，故没有超过一半，
他的说法是错的”)……………
6分
(3)480×40-(8+4)=480×28=336(人)
40
40
答：估计九年级防溺水安全知识掌握情况良好的学生人数约为为336人·…·8分
22.解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x,
由题意，得1.6(1+x)2=3.6,解得x1=0.5=50%,x2=-2.5(不合题意，舍去).
答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为50%.……………………4分
(2)设6月21日至6月30日平均每天接待游客人数是a万人，
由题意，得3+10a≤3.6(1+50%)，解得a≤0.24
答：6月21日至6月30日平均每天接待游客人数最多是0.24万人·………8分
23.解：(1)证明：过点B作BG∥MN,交AP于点H,交CD于点G,
,·四边形ABCD是正方形，
.AB∥DC,即MB∥NG,又BG∥MN,
.四边形MBGN是平行四边形，
∴.BG=MN,
2分
E
M
H
.MN⊥AP,BG∥MN,
B
P
.BG⊥AP,
图1
.∠BAP+∠ABH=90°，
.·∠CBG+∠ABH=90°，
.∠BAP=∠CBG,
C八年级数学（自选卷）参考答案第2页（共3页）

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