资源简介

OBSD
2024一2025学年度高一6月联考
4、
数学试题
1；路
:,
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效。
3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。，)、-.：
1.sin2025+2
tan2025°=
A.2
.河前
&②
D.-√2
2复数：与复数中
在复平面内对应的点关于虚轴对称；则z=1
A1+宁
B-1-
C+
D--
3.已知e是第四象限角，若ane-)=-7,则sin2a=
A酷
c-号
D-器
若将函数f(z)=sin2x+3cos2z的图象向右平移个单位长度后得到函数g(z)的E
则)
A停
B.√5
C.1
D.2
5.已知a,B,Y是不重合的三个平面，m是直线，则下列说法错误的是
A.若a与B不垂直，m⊥B,则m史c
B.若a⊥B,a∩B=m,点P∈a,PT⊥m,则PT⊥B
C,若a⊥Y,a∥p,则B⊥y
D,若a⊥Y,B⊥Y,a∩B=m,则m⊥y
6.已知平面向量a=(2,4),b=(2,1),则向量a在向量(a十2b)上的投影向量的坐标为
A)
B.(25,25)
C.(2√5N5)
D.(3,3)
第1页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫瑞APP
7.已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,d,aA.0A.0ic.OB.o元D.oi.0i8如图，直三棱柱ABC-A1B,C,的底面为直角三角形，∠ACB=90°，AC=6E,BC=CC1=
4,P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值为
净，·
1,3上点
人人.点.，%
。语进离拉红阿武，位进背
G公下六损小：共玄：安后2
A.45
B.234
C.85
D.2√22
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知z=2+i为关于x的方程x2+ax+5=0(a∈R)在复数范围内的一个根，则
A.lz2|=5
B.a=4
c+2为电虚数
D.2-i为关于x的方程x2-ax十5=0的另一个根
10已知圆台的上底面圆心为0，下底面圆心为02，过直线0,0：的平面截圆台得截面为梯形
ABCD,其中O,在线段AB上，O1在线段DC上，AB=2BC=2CD=2,E为弧AB上的动
点（不与点A,B重合），则下列说法中正确的有
A,当E为孤AB的中点时，异面直线AD.和CE所成的角的大小为
B几何体ABCDE的体积最大值为
六：人(
C.圆台外接球的表面积为4π
进海中消)}生，若)
D.直线CE与下底面所成的角的最小值为君
11.已知函数f(x)=sin wx十cos wx(u>0),方程|f(x)川=√2在区间[0，]上有且仅有4.个
解，则下列说法中错误的有
A的原值范图是[识，)
B,x)的最小正周期可能是受
C.f(x)在区间(0，x)上有且仅有3个不同的零点
Dx)在区间，)上单调递增
第2页（共4页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫瑞APP①BSD
2024一2025学年度高一6月联考
数学参考答案及评分意见
1.C【解折1sn2028+号an202s=sin25+号an25=9+号-0，放选C
22
2.D
【解折]计云得十0得二器-3号-号吉，其在复平面内对应的点为〔？、一》则复数：在复平面内
对应的点为（》所以：=一一放选D
3.D【标】因为am。-)=-7,所以0n}-1,解得tam8=一}，
1+tan a
因为a是第四象限角，所以sina<0,cosa>0,
3
sin a
3
sin a=-5'
由cosa
解得
4
sin2a十cos2a=1,
cos a=5'
所以n2a=2 inco=2×(哥)×号=一放法D
4.D【解折】fx)=sin2x+5cos2x=2sin2z+弩)
将f)的图象向右平移品个单位长度后得到函数g)=2n[2(e一)十】-2sm2x+看的图象，
所以s(）-2sin-2放选D.
5.B【解析】若mCa,m⊥β，则a⊥B,与题目条件“a与B不垂直”矛盾，所以m寸a,故A正确；若P∈m,则PTCa
不一定成立，从而PT⊥B不一定成立，故B错误：C,D显然正确，故选B.
6.D【解析】因为a=(2,4),b=(2,1),
所以a+2b=(6,6),a·(a+2b)=2×6+4×6=36,
|a+2b|=√62+6=6√2，
所以向量a在向量(a十2b)上的投影向量的坐标为a:a十2b).a十26=36
a+2b厂a+2bT62X62
(6,6)=(3,3).故选D.
7.A【解析】如图，设△ABC的外接圆半径为1.则OA·OB=cos2C=1-2sin2C,
6
OB.OC=cos 2A=1-2sin2A,OA.OC=cos 2B=1-2sin'B.
又由asinB>sinA>0.
故1-2sinA>1-2sin2B>1-2sin2C,所以OA·OB8.B【解析】连接A1B,沿BC:将△CBC1翻折至与△A1BC:在同一个平面内，如图，连接A1C,则A:C的长度即
数学答案第1页（共7页）
为所求.由题设可知A,C1⊥B,C1,又A1C1⊥CC,CC,∩B,C1=C1,A1C1⊥平面B1C1CB,
故A1C1⊥BC1,在平面图形中，∠A1C1C=135°，A1C1=AC=6√2，
.A1C=√A1C+C1C2-2A1C1·C1C·cos135=2√34.故选B.
9.AD【解析】对A,,g=2+i,.|z2|=|(2+i)2|=|3+4i=5,故A正确；
对c+2=2+2=4-i放C错误，
对D,又x=2+i为关于x的方程x2十ax+5=0(a∈R)的一个根，所以之=2一i也是方程的根，故D正确；
对B,之十之=4=一a,∴.a=一4，故B错误.故选AD.
10,ABC【解析】如图1，作CN⊥AB于N,DM⊥AB于M,连接CO2,O2E,EN,
0
M
图1
当E为弧AB的中点时，AD∥O2C,则异面直线AD和CE所成的角为O2C与CE所成的角，即为∠O2CE,
易知E0⊥平面ABCD,则E0:⊥C0,又B0:=C0:=1,则△E0:C为等腰直角三角形，则∠0，CE=,放
A正确；
几何体ABCDE的体积即为四棱锥E一ABCD的体积，显然当E为弧AB的中点时，四棱锥E一ABCD的体
积最大，最大值为号×1×号×1+2)×-写-，B正确：
M O
图2
图2，设圆台的外接球的球心0在线段0,0，上，0,0=无，则0,0=-x,由勾股定理得x2十1
+
解得x=0,即O与O2重合，圆台外接球的半径为1，所以圆台外接球的表面积为4π，故C正确.
易知CN⊥平面ABE,直线CE与下底面所成的角即为∠CEN,E为弧AB上的动点（不与点A,B重合）时，
∠CEN没有最大值，也没有最小值，故D错误故选ABC.
1.CD【解折】由函数fx)=sin+o>0),
数学答案第2页（共7页）

展开更多......

收起↑