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2024-2025学年四年级下册数学期末核心素养培优提分卷（人教版）
一．选择题（共8小题，共8分）
1．今年五一假期，某地共接待游客4370000人次，实现旅游总收入四十亿零九百万三千，创历史新高。其中总收入写作（　　）
A．4000000900 B．4009000000 C．4009003000 D．4090003000
2．如图，王青从家里出发经过图书馆到青少年宫，然后直接从青少年宫走回家，正好走了三角形的三条边，王青可能走了（　　）米。
A．2500 B．3000 C．3300 D．5000
3．下列说法错误的有（　　）
①0.09和0.90的大小相等，计数单位不同。
②三角形有一个角是80°，则这个三角形一定是锐角三角形。
③长方形、正方形、等腰梯形、平行四边形、正三角形都是轴对称图形。
④一个除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数要除以5。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图所示，点O是线段BC的中点，点A可以沿垂线下移动，所形成的三角形ABC可能是（　　）
A．等腰直角三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．无法确定
5．金金要统计1﹣6月每月的天气情况，下面能代表6月气温整体情况的是（　　）
A．6月任意一天的温度 B．6月温度的平均数
C．温度最高的那一天 D．温度最低的那一天
6．要使等式0.164□＝16.4□成立，□里可以填的一组单位是（　　）
A．cm2、dm2 B．m、cm C．kg、g D．dm、m
7．永辉超市进了40箱苹果，每箱15千克。第一天卖出250千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面（　　）可以用算式（15×40﹣250）÷5来解决。
A．一共有多少千克苹果？ B．还剩多少千克苹果？
C．平均每天卖出多少千克苹果？ D．剩下的苹果平均每天卖多少千克？
8．蜗牛6小时爬行了30m，平均每小时爬行多少m？用（　　）计算比较简便。
A．除法 B．乘法 C．减法 D．加法
二．填空题（共12小题，共18分）
9．一个三位小数约等于5.0，这个小数最大是 　 　，最小是 　 　。
10．小红阅读一本书，前3天每天看了57页，后4天共看了172页，刚好看完。她平均每天阅读 　 　页。
11．如图中，已知：∠2＝100°，∠4＝30°，那么：∠3 比∠1 大 　 　度。
12．用小棒按照如图的方式摆图形。
像这样，连着摆5个正六边形需要 　 　根小棒；如果连着摆a个正六边形需要 　 　根小棒。
13．把0.86扩大到原数的 　 　倍是860，把4缩小到原来的 　 　是0.04。
14．早在三千多年前，我国传统典籍《周易》就提出了平均数的思想：“君子以哀多益寡，称物平施。”例如：4个同样的杯子装同一种水，杯子中水面的高度分别是18厘米、14厘米、16厘米和12厘米。每一个杯子中水面的高度为 　 　厘米时，这4个杯子中的水才同样多。
15．小林同学准备搭一个三角形框架，目前他有2根木条，长度分别是18厘米和24厘米。现在需要再锯一根木条，这根木条的长度最短需要 　 　厘米（填整数）。
16．一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是9.2，这个两位小数最大是 　 　，最小是 　 　。请你在直线上用“↓”标出这两个小数。
17．如图有三条长度不同的丝带，虚线处表示三条丝带的平均长度，想一想，第一条丝带的长度是 　 　厘米。
18．如果△+O＝15，△+△+△+O＝29，那么△＝　 　，O＝　 　。
19．一个等腰三角形的其中两条边的长度分别是5厘米和11厘米，则围成这个等腰三角形需要 　 　厘米长的绳子。
20．已知三角形的两个角分别是70°和40°，那么另外一个角的度数是 　 ，这个三角形按边分是 　三角形。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．最早使用小数的国家是中国。 　 　
22．从同一方向观察不同形状的立体物体，所看到形状不可能会相同。 　 　
23．位数多的小数不一定比位数少的小数大．　 　．
24．被减数、减数、差的和是130，那么被减数等于65。 　 　
25．所有的平行四边形都是轴对称图形．　 　．
四．计算题（共3小题，共28分）
26．直接写出得数。（共8分）
1.35×100＝ 75÷1000×10＝ 20﹣12.5＝ 2.35﹣0.8﹣1.2＝
7.8+0.12＝ 7﹣8÷100＝ 28×99+8＝ 16×4÷16×4＝
27．列竖式计算。（打☆的题要验算，共8分）
（1）41.57+22.9＝ （2）☆62.3﹣15.81＝ （3）41.57+22.9＝ （4）884÷26＝
28．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）
①12.36﹣5.64﹣4.36 ②4.28+0.56﹣2.31 ③300÷25÷4
④96÷[（12+4）×2] ⑤125×72 ⑥3.9×124﹣3.9×24
五．操作题（共1小题，共5分）
29．按要求画图。
画出轴对称图形的另一半，再画出整个图形向右平移6格后的图形。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．运动会举行的“3分钟投篮比赛”中，401班派了四个同学参加比赛。明明、亮亮、芳芳三人平均每人都投进了15个球，亮亮、芳芳、丁丁三人平均每人投进了18个，已知丁丁投进了17个，那么明明投进了多少个？
31．天气日渐炎热，人们对空调的需求逐渐增加。某商场6月共卖出甲、乙、丙3种品牌的空调共375台。甲品牌卖出125台，乙品牌卖出75台，丙品牌卖出多少台？（用两种方法解决）
32．金金坐大巴车参加研学活动，大巴车前2小时一共行驶了156千米，后2小时平均每小时行驶76千米，这辆大巴车平均每小时行驶多少千米？
33．在班级50m比赛中，欢欢跑了8.92秒，乐乐比欢欢少跑了0.42秒，东东比乐乐多跑了0.73秒。东东跑了多少秒？
34．周叔叔有若干张桌子，李阿姨有若干把椅子。如果李阿姨用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给周叔叔260元；如果李阿姨不补钱，就少换回4张桌子。已知3张桌子比4把椅子的价钱多15元。每把椅子多少元？
35．学校运动会结束后，经过努力拼搏，401班获得了年级总分冠军。王老师带着全班31名同学乘车去参观“大莲花”亚运场馆。怎么租车最省钱？至少需要多少钱？
商务车：限乘8人/辆，租金450元/辆/天 中巴车：限乘12人/辆，租金600元/辆/天 大巴车：限乘50人/辆，租金2000元/辆/天
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，共8分）
1．C
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【解答】解：四十亿零九百万三千写作：4009003000。
故选：C。
【点评】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。
2．B
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：1300﹣1000＝300（米）
1300+1000＝2300（米）
1300+1000+300＝2600（米）
1300+1000+2300＝4600（米）
2600米＜三角形的周长＜4600米
由图可以看出王青家到图书馆的距离小于1000米。
答：王青可能走了3000米。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
3．D
【分析】根据小数的意义和表示方法、三角形的分类、轴对称图形以及商不变性质，逐一分析解答即可。
【解答】解：①0.09＜0.90，所以原题说法错误；
②三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，三角形有一个角是80°，这个三角形可能是锐角三角形、钝角三角形或直角三角形，所以原题说法错误；
③长方形、正方形、等腰梯形、正三角形都是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形，所以原题说法错误；
④根据商不变性质，一个除法算式中，被除数乘5，要使商不变，除数要乘5。所以原题说法错误。
所以说法错误的有4个。
故选：D。
【点评】本题考查了知识点较多，根据小数的意义和表示方法、三角形的分类、轴对称图形以及商不变性质，分析解答即可。
4．D
【分析】当三角形ABC两底角和是锐角时，此时三角形是钝角三角形；当三角形ABC两底角和是直角时，此时三角形是直角三角形；当三角形ABC两底角和是钝角时，此时三角形是锐角三角形；据此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：A点沿虚线上下移动，所形成的三角形ABC可能是钝角三角形、直角三角形或锐角三角形，也可能是等边三角形。
故选：D。
【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
5．B
【分析】平均数能反映一组数据的平均水平，所以平均数能较好的反映一组数据的整体水平，据此选择即可。
【解答】解：金金要统计1﹣6月每月的天气情况，下面能代表6月气温整体情况的是6月温度的平均数。
故选：B。
【点评】此题考查了平均数的定义和平均数在统计学中的作用，看清题意，认真解答。
6．B
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1米＝100厘米，1千克＝1000克，1分米＝10厘米，解答此题即可。
【解答】解：要使等式0.164□＝16.4□成立，□里可以填的一组单位是m、cm。
故选：B。
【点评】熟练掌握质量单位、面积单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。
7．D
【分析】用每箱苹果的质量乘箱数，计算出超市运进苹果的质量，再减去卖出的质量，计算出还剩的质量，再用还剩的质量除以卖的天数，计算出剩下的苹果平均每天卖多少千克，据此解答。
【解答】解：永辉超市进了40箱苹果，每箱15千克。第一天卖出250千克，剩下的又卖了5天才卖完，下面“剩下的苹果平均每天卖多少千克”可以用算式（15×40﹣250）÷5来解决。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是根据题中的已知条件，再结合所给的算式推算出这个算式要解决的问题。
8．A
【分析】根据速度＝路程÷时间，据此解答。
【解答】解：30÷6＝5（米）
答：平均每小时爬行5m。
故选：A。
【点评】本题考查路程、速度和时间的关系。
二．填空题（共12小题，共18分）
9．5.049，4.950。
【分析】要考虑5.0是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.049，“五入”得到的5.0最小是4.950，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数约等于5.0，这个小数最大是5.049，最小是4.950。
故答案为：5.049，4.950。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
10．49。
【分析】先求出这本书的总页数，再除以总天数即可。
【解答】解：（57×3+172）÷（3+4）
＝343÷7
＝49 （页）
答：他平均每天看49页。
故答案为：49。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
11．70。
【分析】
根据三角形内角和为180°，又因为∠5＝∠6，所以∠1+∠2＝∠3+∠4，代入数值进行解答即可。
【解答】解：∠1+∠2＝∠3+∠4可知∠1+100°＝∠3+30°。
所以∠3﹣∠1＝100°﹣30°
可知∠3﹣∠1＝70°
答：∠3 比∠1 大70度。
故答案为：70。
【点评】本题考查角度的计算，理解三角形内角和为180度，两条直线形成的角中，相对应的角相等。
12．26；（5a+1）。
【分析】通过观察可知：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；......由此可以推理得出一般规律解答问题。
【解答】解：根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；
摆5个需要5×5+1＝26；
摆a个六边形需要：（5a+1）根小棒.
故答案为：26；（5a+1）。
【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
13．1000，。
【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......把一个小数缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一......就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......据此解答。
【解答】解：把0.86扩大到原数的1000倍是860，把4缩小到原来的是0.04。
故答案为：1000，。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
14．15。
【分析】根据求平均数的方法，求出个杯子里水面的总高度，然后除以杯子的个数，即可解答。
【解答】解：（18+14+16+12）÷4
＝60÷4
＝15（厘米）
答：每一个杯子中水面的高度为15厘米时，这4个杯子中的水才同样多。
故答案为：15。
【点评】解答这类应用题时，主要是弄清楚总数量、份数、平均数三量之间的关系。
15．7。
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：24﹣18＝6（厘米）
6+1＝7（厘米）
答：这根木条的长度最短需要7厘米。
故答案为：7。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
16．9.24，9.15。
【分析】要考虑9.2是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.2最大是9.24，“五入”得到的9.2最小是9.15，由此解答问题即可。
【解答】解：一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是9.2，这个两位小数最大是9.24，最小是9.15。
故答案为：9.24，9.15。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
17．12。
【分析】先用平均长度乘3算出平均长度总长度，再减去后两条的长度即可。
【解答】解：16×3﹣20﹣16
＝48﹣20﹣16
＝12（厘米）
答：第一条丝带的长度是12厘米。
故答案为：12。
【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。
18．7，8。
【分析】△+O＝15，可知两个△加15等于29，求出△后，代入△+O＝15，即可求出O。
【解答】解：△+O＝15，
△+△+△+O＝29，
△+△+15＝29
△+△＝29﹣15
△+△＝14
△＝7；
7+O＝15
O＝8。
故答案为：7，8。
【点评】掌握等量代换的方法是解题关键。
19．27。
【分析】分析题意可知，这个等腰三角形的腰长可能是5厘米，也可能是11厘米；
再利用三角形边的关系进行判断，得到这个等腰三角形的三边长分别是11厘米、11厘米、5厘米，然后把三边长相加求出绳长即可。
【解答】解：若三角形的一条腰长为5厘米，5+5＜11，不能围成三角形，
所以这个等腰三角形的腰长为11厘米，
则需要的绳长是11+11+5＝27（厘米）。
故答案为：27。
【点评】本题的重点是确定这个等腰三角形的腰是多少厘米，在解答此类问题时，一定要根据在三角形中任意两边之和大于第三边，先算出两个腰的长是否大于底边。
20．70°，等腰。
【分析】根据三角形的内角的和等于180度，三角形第三个角的度数可用180度减去两个锐角之和；根据等边三角形的特征：三条边都相等，三个角都是60度；因为三个角都是锐角，所以是锐角三角形；据此解答。
【解答】解：第三个角的度数：
180°﹣（70°+40°）
＝180°﹣110°
＝70°
另一个角的度数都是70°，按边分是等腰三角形。
故答案为：70°，等腰。
【点评】此题主要考查的是三角形的内角和等于180°以及三角形的分类。
三．判断题（共5小题，共5分）
21．√
【分析】公元3世纪，也就是1600多年前，伟大的数学家刘徽就提出提出了小数，小数是我国最早提出和使用的，据此判断即可。
【解答】解：最早使用小数的国家是中国，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了小数的来源，要了解。
22．×
【分析】长方体从左面和右面看到的形状都是同样的长方形，所以从同一方向观察不同形状的立体物体，所看到形状可能相同，据此判断。
【解答】解：从同一方向观察不同形状的立体物体，所看到形状可能相同，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
23．见试题解答内容
【分析】根据整数的大小比较的方法，位数多的大于位数少，位数相同的，相同数位上大的数就大．小数大小的比较，先比较整数部分，整数大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，依此类推，据此判断即可．
【解答】解：比如：0.00125和1.5进行比较，0.00125＜1.5，
再如：25.789和1.5比较，25.789＞1.5，
因此，位数多的小数不一定比位数少的小数大．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数大小比较的方法，此题可以通过举例进行判断．
24．√
【分析】被减数、减数、差的和是130，则被减数+减数+差＝130，被减数＝减数+差，所以被减数+被减数＝130，据此求出被减数即可。
【解答】解：被减数+减数+差＝130，被减数＝减数+差，所以被减数+被减数＝130，被减数＝130÷2＝65，则原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
25．见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：由对称轴的意义可知：所有的平行四边形都是轴对称图，说法错误；
故答案为：×．
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
四．计算题（共3小题，共28分）
26．135，0.75，7.5，0.35，7.92，6.92，2780，16。
【分析】根据小数加法、小数减法、小数四则混合运算、整数四则混合运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
1.35×100＝135 75÷1000×10＝0.75 20﹣12.5＝7.5 2.35﹣0.8﹣1.2＝0.35
7.8+0.12＝7.92 7﹣8÷100＝6.92 28×99+8＝2780 16×4÷16×4＝16
【点评】本题主要考查了小数加法、小数减法、小数四则混合运算、整数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．（1）64.47；（2）46.49；（3）64.47；（4）34。
【分析】小数的加减法计算，相同数位对齐，按照整数的加减法计算方法计算，小数点写在个位的右下角，得数的末尾部分有0，一般要把0去掉，据此解答。
【解答】解：（1）41.57+22.9＝64.47
☆（2）62.3﹣15.81＝46.49
验算：
（3）41.57+22.9＝64.47
（4）884÷26＝34
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减法的计算方法和验算方法。
28．①2.36；②2.53；③3；④3；⑤9000；⑥390。
【分析】①按照减法的性质计算；
②按照从左到右的顺序计算；
③按照除法的性质计算；
④先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
⑤把72看成8×9，再按照乘法结合律计算；
⑥按照乘法分配律计算。
【解答】解：①12.36﹣5.64﹣4.36
＝12.36﹣（5.64+4.36）
＝12.36﹣10
＝2.36
②4.28+0.56﹣2.31
＝4.84﹣2.31
＝2.53
③300÷25÷4
＝300÷（25×4）
＝300÷100
＝3
④96÷[（12+4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
⑤125×72
＝（125×8）×9
＝1000×9
＝9000
⑥3.9×124﹣3.9×24
＝3.9×（124﹣24）
＝3.9×100
＝390
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，共5分）
29．
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）上右边画出下图的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半；根据平移的特征，把这个轴对称的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．8个。
【分析】先用18乘3计算出亮亮、芳芳、丁丁三人一共投进的数量，再减去丁丁投进的数量，计算出亮亮和芳芳投进的数量和；用15乘3计算出明明、亮亮、芳芳三人一共投进的数量，再减去亮亮和芳芳投进的数量和，计算出明明投进的数量；据此解答。
【解答】解：亮亮和芳芳投进的数量和：
18×3﹣17
＝54﹣17
＝37（个）
明明投进的数量：
15×3﹣37
＝45﹣37
＝8（个）
答：明明投进了8个。
【点评】本题考查了平均数的实际应用，计算出亮亮和芳芳投进的数量和是关键。
31．175台。
【分析】方法一：用总数量连续减去甲品牌和乙品牌的数量，即可求出丙品牌的数数量；
方法二：先利用加法计算出甲品牌和乙品牌一共有多少台，再用总数减去两个品牌的总台数，即可解答。
【解答】解：375﹣125﹣75
＝250﹣75
＝175（台）
375﹣（125+75）
＝375﹣200
＝175（台）
答：丙品牌卖出175台。
【点评】本题考查千以内加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
32．77千米。
【分析】先用76乘2，求出后2小时行驶的路程；再与前2小时行驶的路程相加，求出总路程；最后用总路程除以（2+2），即可求出这辆大巴车平均每小时行驶多少千米。
【解答】解：（76×2+156）÷（2+2）
＝308÷4
＝77（千米）
答：这辆大巴车平均每小时行驶77千米。
【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。
33．9.23秒。
【分析】用欢欢跑的秒数减0.42秒，得出乐乐跑的秒数，再加0.73秒，即可得东东跑了多少秒。
【解答】解：8.92﹣0.42+0.73
＝8.5+0.73
＝9.23（秒）
答：东东跑了9.23秒。
【点评】本题主要考查了小数应用题，关键是弄清数量关系。
34．45元。
【分析】李阿姨不补钱，就少换回4张桌子，说明4张桌子260元，据此求出1张桌子的金额，然后再根据3张桌子比4把椅子的价钱多15元求出1张椅子的单价。
【解答】解：260÷4＝65（元）
（3×65﹣15）÷4
＝（195﹣15）÷4
＝180÷4
＝45（元）
答：每把椅子45元。
【点评】本题解题的关键是求出椅子和桌子的单价。
35．租2辆中巴车和1辆商务车；1650元。
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租商务车、中巴车和大巴车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型限乘的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。一共需要的租金＝租大巴车的辆数×每辆大巴车的租金+租中巴车的辆数×每辆中巴车的租金+租商务车的辆数×每辆商务车的租金，依此计算并解答。
【解答】解：450÷8＝56（元/辆）……2（元）
600÷12＝50（元/辆）
2000÷50＝40（元/辆）
40＜50＜56
尽可能租大巴车，且没有空坐最省钱；
31+1＝32（人）
32人＜50人，租1辆大巴车，需要：2000元。
32÷12＝2（辆）……8（人）
租2辆中巴车，剩下的8人刚好可租1辆商务车，需要：
2×600+450
＝1200+450
＝1650（元）
1650元＜2000元
答：租2辆中巴车和1辆商务车最省钱，至少需要1650元。
【点评】此题考查的是优化问题的计算，应先计算出每种可能的方案需要的钱数再解答。
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