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2024一2025学年第二学期期末考试试卷
八年级数学
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个最符合题意的选
项，不选、多选、错选，均不给分)
1.2025年，中国的人工智能迅猛发展，下列AI软件图标是中心对称图形的是（▲）
A
2.二次根式√16化简的结果是（▲)
A.4
B.±4
C.2
D.2
3.已知方程x2-6+9=0,那么这个方程（▲）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.有一个实数根
4已知反比例函数1，
该反比例函数图象经过的象限是（▲）
A.一、三
B.二、四
C.-、二
D.三、四
5.已知一个平行四边形ABCD的对角线长度为6和8，那么这个平行四边形的边长AB长度取
值范围是（▲）
A.6B.2C.3D.16.如图，△ABC的面积为20cm2,点D,E,F分别是AC,AB,BC上的
A
三个中点，则△DEF的面积是（▲）
A.10cm2
B.5cm2
C.15cm2
D.20cm2
第6题图
7.诸暨某校“十佳”歌手评比活动中，10位评委给某位选手的评分各不相同，去掉一个最高
分和一个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比以下哪个数据不发生变化
(▲)
A.平均数
B.众数
C中位数
D.方差
八年级数学试卷第1页（共6页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描AP
8.设x1,2是关于x的一元二次方程x2-7x4m2=0的两个不同实数根，则x1+x2的值是（▲）
A.-4
、B.4
C.7
D.-7
E
O C
第9题图
第10题图
9.如图，平面直角坐标系中菱形ABCD的点A在函数y=一(x<0)的图象上，点B,C在x轴
上，点D在函数y=华C00)的图象上，对角线交点E在y轴上，则点E的坐标是（▲）
A.(0,k)
B.(0,2
C.(0,Ik)
D.(0,)
10.如图，在矩形纸片ABCD中，点E为CD上一点，△ADE关于AE折叠得到△AFE,点F
落于线段BC上：M为AB上一点，△BMF关于MF折叠得到△NMMF,点N落于线段AF
上，连接NE.设CF=a,CE=b,EF=c,ABCD的面积为，EFMN的面积为2，则下列哪
个选项中的代数式数值是固定值（▲）
A器
B等
C.as1
D.
”(b+c)S2
(a+c)S2
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11.代数式√x+1中x的取值范围是▲
12.已知关于x的一元二次方程x2-3x+2=0中一次项的系数是▲一
13.已知点A(2,a)与点B(b,1)关于原点成中心对称，则a+b=▲一
14.用反证法证明“一个三角形中至少有一个角不小于60度”为真命题，首先应假设▲
2
2,
2)
B
第15题田
第16题图
八年级数学试卷第2页（共6页）
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3亿人都在用的扫描AP参考答案：
一、DABAD BCCCB
二、
11. x≥-1 12. -3
13. -3 14. 每个角都小于60°/没有一个角不小于（大于等于）60°
15. y≥2或y<0 （y>2，y=2，y<0各得1分，按点给分）
16. 或
三、17. （1），（2）4；
18.（1）x1=0或x2=-2，（2）x1=x2=2；
19.（1）a= 177.5 ；b= 175 ；c= 180 ；
（2）乙，理由略；
20.第一小题答案不唯一（第一题只需要画出一种情况即可）
21.（1）y=；……3分
（2）判断：没有……1分
理由略；……2分
（1）□ABCD 中DC//AB即：DF//BE，又因为DE//BF，所以四边形BFDE是平行四边形；……3分
（2）作辅助线：过点D，点E分别作DG⊥AB，EH⊥CD，在△DAG和△DGE中，由DG2=AD2-AG2=DE2-GE2得DG=12，GE=9.……2分
方法一：根据△HEF，勾股定理得EF=6；
方法二：连BD，利用菱形BEDF面积求得EF=6.……1分
23.（1）(30+5)(60-20)=1400，所以每天的总销售额是1400元；……2分
（2）解：由题意可得(30-x)(60+x)=1400
解得x1=-40(舍)或x2=10，……2分
因为每套涨价小于10元，所以也不满足题意，也舍去，所以每天获得的销售额不能与题（1）中的总额相等.……1分
由题意可得(30+m)(60-4m)=(30-n)(60+n)……1分
整理得(2m-n)(30+2m+n)=0
得m:n=使两种方案的销售额相等此时024.（1）易证△AGD≌△ABF，……1分
即得DG=AF，BF=AG，由AF=AG+GF
=BF+GF=3+5=8。……1分
（2）方法不唯一
判断：DF=CG……1分
过程如下：……2分
方法一：易得：DG=AF；∠GAD=∠GDC；AD=DC
则△AFD≌△DGC（SAS）
方法二：辅助线：作CM⊥DG于点M
结合（1）易证：CM=DG=AF，DM=AG，则DG-DM=AF-AG即GM=FG
易证△CMG≌△DGF(SAS)
（3）判断：∠AHI+∠GDF=135°……1分（按点给分）
过程如下：
辅助线：记HI和DF的交点为点O，取GD中点N，连接NH，NI
步骤如下：
步骤一：由（2）易得GC⊥DF……1分
步骤二：利用中位线性质以及结合（2）结论证得NH=NI
步骤三：∵GC⊥DF，NI//GC，∴NI⊥DF；
又∵NH//DF；∴NI⊥NH，
结合步骤二结论∴△NHI为等腰直角三角形……1分
步骤四：∠DOH=180-∠NHI=135°
步骤五：在四边形DGHO中，∠AHI+∠GDF=360°-90°-135°=135°。

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