资源简介

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济宁市实验中学高二年级第二学期6月模块测试
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效】
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
四、解答题（共77分，解答应写出婷说明、证明过程或演算步骤）
16.(15分)
数学试题·答题卡
15.(13分)
姓名：
班级：
考生条形码粘贴处
考号：
1,考土答题前，先将条架姊条形9驱，并将本人班级、姓名、考号填写在相应位活。
2.答时，必领使用0.5毫米的黑色墨水签字笔泻：选择墅填时，必领用2笔按图示机范填联。慎
正确填涂
3严格按招题号在咨题区域内作苦，超出苦轻区域书写的答案无敌，在草德纸、试卷上苦艺无税。
错误慎涂[×】【/][/】
顺生保持答墅卡清吉完，严禁折叠，严禁在答卡上做任何标记，严葉使用欲液、修正纸和修正带。
,若考主未按上述接球填写答题，解分结果，后果自负。
一、单选题（共40分）
1[A][B][C][D]
5 [A][B][C][D]
2[A][B][C][D]
6[A][B][C]D]
3[A[B][CD]
7[A][B][C][D]
4[A][B][CD]
8[A][B][CI[D]
二、多选题（共18分）
9 [A][B][C][D]
10[A]B][C]D]
11[A]B[CD]
三、填空题（每小题5分，共15分）
13.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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数学第1页（共6页）
数学第2页（共6页）
数学第3页（共6页）
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
17.(15分)
18.(17分)
19.(17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
数学第4页（共6页)
数学第5页（共6页）
数学第6页（共6页）2024—2025学年度第二学期 6月份数学试题答案
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. B 2. A 3. B．4. A.5. D 6. C. 7. C 8. A.
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. AB 10.AC. 11. BCD
三、填空题（每小题 5分，共 15分）
12. . 13. .14.
四、解答题（本题共 5小题，共 77分．写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 【 详 解 】（ 1） 的 展 开 式 中 升 幂 排 列 第 三 项 为 项 ， 则
，
当 时，为 ，
当 时，为 ，
当 时，为 ，
综上： 项为 ，所以升幂排列的第 3项为 .
（2）由题意知 ，
当 时，解得 ，所以 ，所以常数项为 .
（3）由题意知 ，当 时， ，
其中 ，当 时， ，
所以 的项为 ，所以 的系数为 .
16. 【小问 1详解】
根据散点图可知，选择 更合适．
【小问 2详解】
因为 ，所以两边同时取常用对数，得 ．
第 1页/共 6页
设 ，则 ，先求 关于 的线性回归方程．
因为 ，
，
，
所以 ．
把 代入上式，得 ，
故预测该市 2025年引进人才的数量为 12.68万人．
【小问 3详解】
这 6年中，引进人才的数量超过 4万人的年数有 3个，所以 的所有可能取值为 1，2，3．
，
所以 的分布列为
1 2 3
所以 ．
17.（1）【小问 1详解】
当 时， ，故 ，
∴ ，
∴曲线 在 处的切线方程为 ，即 .
【小问 2详解】
由题意得， ，故函数 的定义域为 ，
∵ ，∴ ，
第 2页/共 6页
当 时， ， ， 在 上为增函数， 无极值.
当 时，由 得 ，
由 得， ，由 得， ，
∴ 在 上为增函数，在 上为减函数，
∴当 时， 有极大值，极大值为 ，
∴ ，即 ，
令 ，则 ，
∵ ，∴ ，
∴ 在 上为增函数，
∵ ，
∴要使 ，则 ，
∴实数 a 的取值范围是 .
18. 【小问 1详解】
若学生甲第 1题选择 种试题作答并且答对，则第 2题选择 种试题作答的概率 ，
若学生甲第 1题选择 种试题作答并且答错，则第 2题选择 种试题作答的概率 ，
故学生甲 2题均选择 种试题作答的概率 .
【小问 2详解】
由题可知， 的取值可能为 0，1，2，
且 ，
，
，
第 3页/共 6页
故 的分布列为
0 1 2
则 .
19. 【小问 1详解】
由 ，得 ，
记 ，所以 ，
当 时， 恒成立， 为增函数，不符合题意；
当 时，令 ，得 ，令 ，得 ，
所以 在 上单调递减，在 上单调递增，
即 在 上单调递减，在 上单调递增，
因为 在区间 上不是单调函数，所以 ，解得 ，
即 的取值范围为 .
【小问 2详解】
方程 ，
当 时，显然方程不成立，所以 ，则 .
方程 有两个不等实根，即 与 的图象有 个交点，
且 ，其中 ，
当 或 时， ， 在区间 和 上单调递减，
当 时， ， 在区间 上单调递增.
第 4页/共 6页
当 时， ，当 时，
则当 时，且当 时， 取得极小值 ，
作出函数 的图象，如图所示：
因此 与 有 个交点时， ，即 ，故 的取值范围为 .
【小问 3详解】
由题得 在 上恒成立，即 恒成立，
即 ，
令 ，
则 ，
当 时， ， ，则 ，
所以函数 在 上单调递增，
当 时，令 ，
则 ，所以函数 在 上单调递增，
又 ， ，则 ，
所以 在区间 上存在唯一零点 ，
且当 时， ，则 ，
第 5页/共 6页
当 时， ，则 ，
所以函数 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，在 上单调递增，
又 ，所以 ，所以 .
第 6页/共 6页济宁市实验中学高二年级第二学期6月份数学试题
成立，则实数4的取值范围是()
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，
A.a>In2
B.a>In2
C.as!
D.a≥1-n2
e
只有一项是符合题目要求的.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，
1.若“x2-x-12>0”是“x有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分、有选错的得0分.
9.下列说法正确的是()
A.-4
B.-3
C.3
D.4
2.已知函数f(x)=ae-ex(a为常数)，则()
A.y=V1+xV1-x与y=V1-x2表示同-个函数
B.己知函数f(x)的定义域为[-3，]，则函数f(2x-1)的定义域为[-1,1]
A.Va∈R,f(x)为奇函数
B.3a∈R,f(x)为偶函数
C.Va∈R,f(x)为增函数
D.3a∈R,f(x)为减函数
】一+2+2的最小值为2
c.函数y=+2
3.下列说法正确的是()
D.函数y=x+√x-1的值域为[0，+o)
A.线性回归分析中决定系数R用来刻画回归的效果，若R2值越小，则模型的拟合效果越好
B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
10.设随机事件A,B,P(A)>0,P(B)>0,则()
C.正态分布N(4,o2)的图象越瘦高，σ越大
A.若A与B独立，且P(A)=0.5,P(B)=0.4,则P(AUB)=0.8
D.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1
B.若A与B互斥，且P(A)=0.5,P(B)=0.4,则P(AUB)=0.2
4.已知随机变量X~N2,4),设随机变量yX22,则(
C.若P(A|B)=P(AB),则A与B独立
A.Y~N(0,1)
B.Y~N(2,1)
C.Y~N2,)
D.Y~N(0,4)
D.若P(AB)=P(BA),则A与B互斥
5.设a≠0，若a为函数f(x)=a(x-a)(x-b)的极大值点，则()
11.下列函数中，有两个零点的是()
A.aB.a>b
C.abD.ab>a2
A f(x)=e'-x-1 B.f(x)=e'-x-2 c.f(x)=Inx-2x+2 D.f(x)=Inx+2-2
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
6已知x,y为正实数，且x+y=1,则+2y+1的最小值为（)
12已知函数f()-之+2x-3x,则f'()>0的解集一·
A.2V2+1
B.2W2-1
C.26+5
D.26-5
7.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能
13.一组互不相等的样本数据（化，)，(G,),,（k,）,其中立5=40，立=16，若在样本
1
被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1：发送信号1时，
中加入数据(14,11)后，新样本数据的回归直线方程与原样本数据的相同，则这组样本数据的回归直
接收为1和0的概率分别为0.95和0.05.假设发送信号0和1是等可能的，则接收信号为1的概率为()
A.0.05
B.0.475
C.0.525
D.0.45
线方程为y=
&已痴商数)-g.g创=h(g+-am,若%ed小36e0使得f)>g)
14.2160不同的正因数个数为一·

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