资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年六年级下册数学小升初择校分班考提分卷（人教版）
一、选择题（共8小题，8分）
1．把一个圆平均分成若干份，沿半径剪开后，拼成一个近似的长方形，长方形的宽相当于（ ）。
A．圆的周长 B．圆的直径 C．圆的半径 D．圆的面积
2．把周长为3米的正方形纸对折一次成为长方形，长方形的周长是（ ）。
A．米 B．米 C．米 D．米
3．下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪，已知正方形的面积是300平方米，草坪的面积是（ ）平方米。
A． B． C． D．不能确定
4．下列各组中的四个数可以组成比例的是（ ）．
A．2、3、4和5 B．3、5、6和8
C．、、和 D．2、3、3和4
5．松树和柳树共有40棵，它们的比可能是（ ）。
A．3∶4 B．4∶5 C．3∶5
6．教室地面的周长是28米，长与宽的比是4：3，面积是（　　）平方米．
A．12 B．48 C．96 D．192
7．如下图，等边三角形的边长是1cm，第n个图形的周长是（ ）cm。

A．n B． C． D．
8．一本小说390页，小华读了3天，已读的比剩下的少30页，小华平均每天读（ ）。
A．60页 B．70页 C．80页
二、填空题（共12小题，24分）
9．某校开展“班班共读”的课外阅读活动，多多在周末期间看一本232页的《海底两万里》，第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的，算式求出的问题是( )，这里的表示( )。
10．一个分数，当x=( )时，这个分数的值与6的倒数相等，当x=( )时，这个分数的值正好等于6与它的倒数相乘的积．
11．一个三角形的面积是平方米，底是米，高是( )。
12．一个圆柱的侧面展开是一个长方形，长是18.84厘米，宽是 10厘米，那么圆柱体的底面半径是( )，高是( )，侧面积是( )，表面积是( )，体积是( )．
13．小莉的身高为119厘米，如果以115厘米为标准（记为0厘米），超过的记为正数，不足的记为负数，小莉的身高可记为( )厘米。
14．一根6m长的绳子，若用去m，则还剩下( )m；若用去它的，则还剩下( )m。
15．（36+18）+22=36+（18+22）运用了加法( )律．a×（b×c）=a×（c×b） 运用了乘法( )律．
16．（ ）÷28＝ ＝9∶（ ）＝3∶4＝（ ）（填小数）。
17．在0.7255、、72.5%、这几个数中最大的数是( )，最小的数是( )。
18．一个直角三角形绕一条直角边旋转一周．形成的圆锥的底面直径为10厘米，高6厘米，这个直角三角形的面积是( )平方厘米．
19．淘气的爸爸把500元存入银行，定期三年，年利率是3.33%到期后淘气的爸爸应得的利息是( )元。
20．在襄江大道某段工程的建设中，甲队单独完成要15个月，乙队单独完成要10个月，甲、乙两队合作完成，需要( )个月。
三、判断题（共7小题，7分）
21．在一个正方形里作一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的。( )
22．东偏南45°方向与西偏北45°方向相同．( )
23．一种盐水，盐占盐水的，水与盐的比是9∶1。( )
24．在比例尺是10：1的图纸上，3厘米的线段表示零件实际长度是30厘米．( )
25．易拉罐的底面是圆形，羽毛球的形状不是球．( )
26．甲圆与乙圆的周长之比是5∶4，则甲圆与乙圆的面积之比是5∶4。( )
27．任意一个数乘分数后，积都小于这个数。( )
四、计算题（共3小题，19分）
28．计算下面各题，能简算的要简算。（共9分）

29．解方程。（共6分）
x÷＝12 12∶＝x∶
30．求图形的体积。（单位：米）（共4分）
五、作图题（共1小题，6分）
31．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）超市在东东家正东方向2000m处。
（2）体育馆在东东家南偏东30°方向1500m处。
（3）医院在东东家西偏北20°方向2500m处。
六、解答题（共6小题，36分）
32．小芳、小莉两名女生和小勇、小强两名男生站成一排拍毕业纪念照，如果男女间隔排列，一共有多少种站法？
33．某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆
34．某学校准备给61个班级每班购1台电脑，有两个商场的同一款电脑定价都是4200元，优惠情况如下；甲：一律八五折；乙：每满500元返还现金100元。算一算，到哪个商场购买合算？
35．教育储蓄所得的利息不需要纳税。妈妈为明明存了20000元三年期教育储蓄，年利率是5.22%。到期后，可以从银行取得本金和利息一共多少元？
36．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共305篇。《诗经》分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《风》包括的诗歌篇数是总篇数的，那么《风》包括的诗歌有多少篇数？
在一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20厘米，甲、丙两地的直线距离是12厘米。如果甲、乙两地的实际距离是160米，那么甲、丙两地的实际距离是多少米？（用比例解）
参考答案及试题解析
1．C
【分析】由圆的面积推导公式可知，把一个圆分成若干（偶数）等份重新拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，利用“S＝ab”推导出圆的面积公式“S＝πr2”，据此解答。
【解答】由图可知：
推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽相当于圆的半径。
故答案为：C
【点评】掌握圆的面积公式的推导过程是解答题目的关键。
2．C
【分析】正方形纸对折一次成为长方形，长方形的周长是正方形周长的，据此解答即可。
【解答】观察图片，，发现正方形纸对折一次成为长方形，长方形的周长是正方形周长的
，则长方形的周长是：3×＝（米）
故答案为：C。
【点评】本题考查正方形、长方形的周长、分数乘法，解答本题的关键是掌握正方形纸对折一次成为长方形，长方形的周长是正方形周长的。
3．B
【分析】正方形的边长＝圆的半径，根据正方形和圆的面积公式，用π×正方形面积＝圆的面积，圆的面积－扇形面积＝草坪面积。
【解答】300π－300π÷4
＝300π－75π
＝225π（平方米）
故答案为：B
【点评】正方形面积＝边长 ，圆的面积＝πr 。
4．C
【解答】判断四个数能不能组成比例，可根据比例的意义看这四个数组成的两个比的比值是否相等，也可以利用比例的基本性质，看这四个数中是否存在两个数的积等于另两个数的积．选项中只有，因此，这四个数可以组成比例．
5．C
【解析】由题意可知：松树和柳树共有40棵，所以它们的总棵数能够被总份数的和整除，由此计算即可。
【解答】A．3＋4＝7，7不能整除40；
B．4＋5＝9，9不能整除40；
C．3＋5＝8，8能整除40
故答案为：C
【点评】明确总数与总份数之间的倍数关系是解决本题的关键。
6．B
【解答】试题分析：先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，再利用长方形的面积公式即可求解．
解：28÷2=14（米），
14×=8（米），
14﹣8=6（米），
8×6=48（平方米）；
答：这个教室的面积是48平方米．
故选B．
点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．
7．C
【分析】通过观察图形发现：第1个图形的周长是3cm；第2个图形的周长是4cm；第3个图形的周长是5cm；……。3＝1＋2，4＝2＋2，5＝3＋2，……。由此发现规律：第n个图形的周长是（n＋2）cm。
【解答】第n个图形的周长比ncm多2cm，即第n个图形的周长是（n＋2）cm。
故答案为：C
【点评】在运用数形结合的方法探究数学规律时，一定要把图形和数一一对应。
8．A
【分析】把小华每天读的页数设为未知数，剩下的页数＝总页数－已读的页数，等量关系式：剩下的页数－已读的页数＝30页，据此列方程解答。
【解答】解：设小华平均每天读x页。
390－3x－3x＝30
390－（3x＋3x）＝30
390－6x＝30
6x＝390－30
6x＝360
x＝360÷6
x＝60
所以，小华平均每天读60页。
故答案为：A
【点评】根据等量关系式准确列出方程是解答题目的关键。
9．第二天看了多少页 第二天看了全书的几分之几
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数＝总页数×，第二天看的页数＝第一天看的页数×，所以第二天看的页数＝总页数×，其中表示第二天看了全书的几分之几。
【解答】通过分析可得：算式求出的问题是第二天看了多少页，这里的表示第二天看了全书的几分之几。
10．36，6
【解答】试题分析：（1）由题意可知：这个分数的值是，进而得出：=，根据分数的基本性质，解答即可；
（2）由题意“这个分数的值正好等于6与它的倒数相乘的积”知：这个分数的值是1，即：=1，解答即可．
解：（1）=，则x=36；
（2）=1，则x=6；
故答案为36，6．
点评：解答此题应根据倒数的意义，并结合题意，进行分析、解答即可．
11．米
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，即可求出这个三角形的高。
【解答】×2÷
＝÷
＝×
＝（米）
这个三角形的高是米。
12．3厘米，10厘米，188.4平方厘米，244.92平方厘米，282.6立方厘米
【解答】试题分析：这个圆柱的侧面展开图的长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高．由底面周长，根据C=2πr可求出这个圆柱的底同半径；圆柱的侧面展开图是一个长方形，根据长方形的面积=长×宽即可求出这个侧面积；由底面半径可求出底面积，两个底面积加上侧面积就是圆柱的表面积；根据V=Sh可求出这个圆柱的体积．
解：18.84÷2÷3.14
=3（厘米），
18.84×10
=188.4（平方厘米），
3.14×32×2+188.4
=3.14×9×2+188.4
=56.62+188.4
=244.92（平方厘米），
3.14×32×10
=3.14×9×10
=282.6（立方厘米）；
故答案为3厘米，10厘米，188.4平方厘米，244.92平方厘米，282.6立方厘米．
点评：本题是考查圆柱的展开图，圆侧面积、表面积、体积的计算，关键是记住公式．
13．﹢4
【分析】超过的记为正数，小丽的身高119厘米，超过标准115厘米，4厘米，记作﹢4厘米。
【解答】小莉的身高为119厘米，如果以115厘米为标准（记为0厘米），超过的记为正数，不足的记为负数，小莉的身高可记为（﹢4）厘米。
【点评】正负数表示一对相反意义的量。
14．
【分析】（1）已知一根6m长的绳子，用去m，根据减法的意义，用全长减去用去的长度，即是还剩下的长度。
（2）把这根绳子的全长看作单位“1”，若用去它的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），即可求出还剩下的长度。
【解答】（1）6－＝（m）
（2）6×（1－）
＝6×
＝（m）
一根6m长的绳子，若用去m，则还剩下m；若用去它的，则还剩下m。
【点评】区分“m”和“”的不同，前者带单位，是具体的数量；后者不带单位，是分率。
15．结合，交换．
【解答】试题分析：（36+18）+22先把后面两个数相加，变成36+（18+22）；
a×（b×c）交换b和c的位置，变成a×（c×b），运用了乘法交换律．
解：（36+18）+22=36+（18+22）运用了加法 结合律．
a×（b×c）=a×（c×b） 运用了乘法 交换律．
故答案为结合，交换．
点评：本题考查了加法运算定律和乘法运算定律的运用．
16．21；12；12；0.75
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，根据小数除法的计算方法求出小数即可。
【解答】28÷4×3＝21；16÷4×3＝12；9÷3×4＝12；3÷4＝0.75
21÷28＝ ＝9∶12＝3∶4＝0.75
17． 72.5%
【分析】将百分数去掉百分号，小数点向左移动两位，化成小数，用分数的分子÷分母，化成小数，根据小数大小比较方法进行比较即可。
【解答】72.5%＝0.725、＝7÷9≈0.778，72.5%＜0.7255＜＜，最大的数是，最小的数是72.5%。
【点评】关键是掌握小数、分数、百分数的互化，统一成小数的好处是不用再进行约分。
18．15
【分析】根据题意可知：所得的立体图形是一个圆锥，两条直角边的长度分别是圆锥的底面半径和高；由此可得：原来直角三角形的两条直角边分别是10÷2=5厘米和6厘米，然后根据三角形的面积计算公式，解答即可．明确圆锥的底面半径和高是原来直角三角形的两条直角边，是解答此题的关键．
【解答】10÷2×6÷2，
=30÷2，
=15（平方厘米）；
答：这个直角三角形的面积是15平方厘米；
故答案为15．
19．49.95
【解答】500×3.33%×3
＝500×0.0333×3
＝16.65×3
＝49.95（元）
到期后淘气的爸爸应得的利息是49.95元。
20．6
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先求出两人工作效率和，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，即可解答。
【解答】1÷15＝
1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷
＝6（个）
【点评】依据工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系解答。
21．√
【分析】由题意可知：圆的直径等于正方形的边长，于是分别利用圆和正方形面积公式求出各自的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解。
【解答】解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r。
则πr2÷（2r×2r）
＝πr2÷4r2
＝
故答案为：√
【点评】解答此题的关键是明白：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。
22．×
【解答】东偏南45方向与西偏北45°方向正好是一对相反的方向．
23．√
【分析】盐占盐水的，把盐看作1份，盐水就是10份，则水就是10－1＝9（份），那么水与盐的比是9∶1。
【解答】根据分析，水与盐的比是9∶1，故原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题的关键是先求出盐的质量所占的份数，然后再进一步解答。
24．×
【解答】根据比例尺的意义可知，比例尺=图上距离：实际距离=10:1，即图上距离是实际距离的10倍，所以3厘米的线段表示零件实际长度是0.3厘米．
25．√
【解答】易拉罐的底面是圆形，羽毛球的形状不是球，说法正确；
26．×
【分析】两个圆的周长、半径、面积之间存在这样的数量关系：周长之比＝半径之比；面积之比＝半径的平方之比；据此可得：甲圆与乙圆的半径之比为5∶4，则甲圆与乙圆的面积之比为52∶42＝25∶16。
【解答】结合两圆之间周长、半径、面积之间的关系可得：
甲圆半径∶乙圆半径＝甲圆周长∶乙圆周长＝5∶4；
甲圆面积∶乙圆面积＝甲圆半径的平方∶乙圆半径的平方＝52∶42＝25∶16，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需要我们十分熟悉圆的周长、面积与圆的半径之间的关系，即C圆＝2πr；S圆＝πr2；然后结合比的应用以及具体题意展开思考和计算。
27．×
【分析】只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数。此题可举出例子加以说明。
【解答】0乘任何数都得0，0×＝0，积等于这个数；
一个数乘假分数，2×＝3，积大于这个数；
一个数乘真分数，2×＝1，积小于这个数；
所以，只有一个不为0的数乘真分数时，积才一定小于这个数。
故答案为：×
【点评】此题综合性较强，不仅考查了一个数乘真分数、一个数乘假分数，同时还特别注意对特殊数“0”的运用。
28．；82；
【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。
【解答】
＝
＝
＝
＝
＝54＋28
＝82
＝
＝
＝5
29．x＝4.5；x＝10
【分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边同时乘，两边再同时乘，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程左右两边再同时乘，解出方程。
【解答】x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝3
x＝3×
x＝4.5
12∶＝x∶
解：x＝12×
x＝6
x＝6×
x＝10
30．282.6立方米
【分析】组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【解答】×3.14×32×6＋3.14×32×8
＝×3.14×9×6＋3.14×9×8
＝3.14×18＋3.14×72
＝3.14×（18＋72）
＝3.14×90
＝282.6（立方米）
图形的体积是282.6立方米。
31．
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【解答】（1）2000÷500＝4（cm），如图：
（2）1500÷500＝3（cm），如图：
（3）2500÷500＝5（cm），如图：
【点评】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
32．8种
【分析】用列举法找出所有的排列方法。
【解答】（1）小勇 小莉 小强 小芳 （2）小勇 小芳 小强 小莉
（3）小强 小莉 小勇 小芳 （4）小强 小芳 小勇 小莉
（5）小莉 小勇 小芳 小强 （6）小莉 小强 小芳 小勇
（7）小芳 小勇 小莉 小强 （8）小芳 小强 小莉 小勇
答：一共有8种站法。
33．12分钟
【解答】解：设公共汽车每隔x分钟发车一次．
15：（15﹣x）=10：（x﹣10）．
15（x﹣10）=10（15﹣x）
15x﹣150=150﹣10x
25x=300
x=12，
答：公共汽车每12分钟发一次
34．乙商场
【解答】4200×85%×61＝217770(元)
4200×61＝256200(元)
256200÷500≈512(个)
512×100＝51200(元)
256200－51200＝205000(元)
217770＞205000
答：到乙商场购买合算。
35．23132元
【分析】本题中，本金是20000元，利率是5.22%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。
【解答】20000＋20000×3×5.22%
＝20000＋3132
＝23132（元）
答：到期后，可以从银行取得本金和利息一共23132元。
【点评】此题属于利息问题，要熟练掌握相关公式。
36．160篇
【分析】把《诗经》总篇数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总篇数乘，就是《风》包括的诗歌的篇数。
【解答】（篇）
答：《风》包括的诗歌有160篇。
【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
37．96米
【分析】比例尺＝，同一幅地图的比例尺相同，即图上距离与实际距离成正比。依此可列出正比例方程。
【解答】解：设甲、丙两地的实际距离是米。
20厘米＝0.2米，12厘米＝0.12米
0.2＝160×0.12
0.2＝19.2
＝19.2÷0.2
＝96
答：甲、丙两地的实际距离是96米。
【点评】本题考查用比例解题。根据题意找出数量之间的比例关系是列比例方程的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑