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2024-2025学年六年级下册数学小升初择校分班考预测卷（人教版）
一、选择题（共8小题，8分）
1．王阿姨调了四杯蜂蜜水，（ ）杯蜂蜜水最甜。
A．第1杯，蜂蜜与水的比是1∶10 B．第2杯，蜂蜜占蜂蜜水的
C．第3杯，用20克蜂蜜配成200克蜂蜜水 D．第4杯，水是蜂蜜的8倍
2．一个圆锥形零件，底面积是，高12cm，这个零件的体积是（ ）。
A．40 B．80 C．120 D．360
3．在2:7中,如果比的前项加2,要使比值不变,后项应（ ）
A．加2 B．减2 C．乘2 D．除以2
4．把1米长的木料锯成三段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）。
A．2000立方厘米 B．15立方厘米 C．6000立方厘米 D．1.5立方分米
5．一个圆环形花坛，外圆半径是，内圆直径是，这个花坛的占地面积是（ ）。
A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38
6．李明计划用10天看完一本200页的故事书，那么他9天看了这本书的（　　）
A． B． C． D．
7．一辆货车从甲地运货到乙地的平均速度是每小时行40千米，从乙地空车驶回甲地的平均速度是每小时行60千米，求货车往返甲乙两地的平均速度，正确列式是（ ）
A．（40+60）÷2 B．2÷(40+60) C．1÷( +) D．2÷( +)
8．李庄村前年生产粮食500吨，去年粮食丰收，生产粮食600吨。去年粮食增产（ ）。
A．一成 B．一成五 C．二成
二、填空题（共12小题，22分）
9．24千克奶糖，卖出它的后又卖出千克，共卖出( )千克。
10．一件风衣打七五折出售，现价是360元，原价是( )元。
11．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，某同学去水池洗碗，走时忘了关掉水龙头，5分钟浪费水( )升。
12．一块环形铁片，外圆周长是1.884米，铁片宽0.2米，这块铁片的面积是( )平方米．
13．60%=( )：15==( )÷20=( )（写小数）
14．一个4mm长的零件画在图上是16cm，这幅图的比例尺是( )。
15．下面直线上点A表示的数是( )，如果点B在1处，而点C是线段AB的中点，那么点C表示的数是( )。
16．在0.67、、67.67%、、、这6个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
17．有一台旧电脑，有六成新，意思是说旧电脑的新旧程度是原来的( )，或( )．
18．周末妈妈带小放去看电影，电影票原价40元，支付宝购买只需要支付36元，从支付宝购票价钱相当于打( )折，通过支付宝购票比原价便宜( )%。
19．4和6的最小公倍数是( )，它的是( )．51和43的最大公因数是( )，它的是( )．
20．小强一家五口和小丽一家四口到餐馆聚餐，餐费一共是450元，两家决定按人数分摊餐费，小强一家应付( )元。
三、判断题（共8小题，8分）
21．将一根铁丝对折两次以后，量得每段长为米，则这根铁丝原来长1米。( )
22．周长相等的正方形和圆，面积也相等。( )
23．总产量一定，单产量和数量成反比例。( )
24．某加工厂今年完成了计划加工量的120%。( )
25．在3.14后面添上一个百分号，这个数就缩小。( )
26．比的前项加4，要使比值不变，后项也应该加4．( )
27．夜晚，当人走近并离开路灯时，影子先变短后变长。( )
四、计算题（共3小题，22分）
28．能简算的要简算。（共9分）
4÷－÷4 105×13－3708÷18 ÷[（＋）×30]
29．解方程。（共9分）
－80%＝0.4 ＋＝ ＋25%＝25
30．求下面物体的体积。（共4分）
五、作图题（共1小题，4分）
31．将方格纸中的梯形用直线分成三个三角形，使它们的面积之比为1：2：3，请画出两种不同的画法．
六、解答题（共6小题，36分）
32．有一个面积为700平方米的圆形草坪，要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么位置？
33．一个圆柱形量杯，底面直径是20cm，高25cm，盛有12cm高的水，现放入一个底面直径为16cm的圆锥铁块完全浸没，水面上升到13.6cm，求这个圆锥铁块的高．
34．学校计划用地砖砖铺科学实验室地面，如果用面积是的地砖，需要400块。如果改用面积是的地砖，需要多少块？（用比例知识解决）
35．爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资5000元，王叔叔出资3000元，一年后共盈利4000元，按出资比例爸爸和王叔叔各分得多少钱？
36．要在周长为18.84米的圆形花坛外围一条宽2米的环形大理石道路，问需用大理石多少平方米？若每平米大理石需要200元，则至少该准备多少资金？
37．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲乙两地之间的公路长是21厘米，一辆货车和一辆客车同时从甲乙两地相对出发，5小时后相遇。已知货车和客车的速度比是3∶4，货车和客车每小时各行多少千米？
参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据含蜜率＝蜂蜜质量÷蜂蜜水的质量×100%，据此求出含蜜率，含蜜率越高的蜂蜜水越甜，据此分析。
【解答】A．1÷（1＋10）×100%
＝1÷11×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
B．＝1÷8＝0.125＝12.5%
C．20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
D．假设蜂蜜的质量为1，水的质量为8，则蜂蜜水的质量为1＋8＝9
1÷（1＋8）×100%
＝1÷9×100%
≈0.11×100%
＝11%
12.5%＞11%＞10%＞9.1%
则第2杯蜂蜜水最甜。
故答案为：B
2．A
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【解答】×10×12
＝×120
＝40（cm3）
故答案为：A
【点评】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
3．C
4．D
【分析】根据“把1米长的木料锯成三段”，知道表面积比原来增加了4个底面的面积，再根据表面积比原来增加了60平方厘米，那圆柱底面积即可求出，最后根据圆柱的体积公式（V＝sh），列式解答即可。
【解答】1米＝100厘米
60÷4×100
＝15×100
＝1500（立方厘米）
1500立方厘米＝1.5立方分米
故答案为：D
【点评】解答此题的关键是，知道将木料锯成三段，表面积比原来增加了4个底面的面积，再根据圆柱的体积公式，即可求出答案，做出选择。
5．C
【分析】根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【解答】3.14×[92－（8÷2）2]
＝3.14×[81－42]
＝3.14×[81－16]
＝3.14×65
＝204.1（m2）
一个圆环形花坛，外圆半径是9m，内圆直径是8m，这个花坛的占地面积是204.1m2。
故答案为：C
6．C
【解答】试题分析：10天看完一本200页，根据分数的意义可知，他平均每天看这本书的，则9天看这本书的×9=．
解：9天看这本书的：×9=．
故选C．
点评：完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．
7．D
8．C
【分析】先求出去年粮食产量比前年增加的百分率，A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，再把百分数转化为成数，成数表示一个数占另一个数的十分之几，也就是百分之几十，据此解答。
【解答】（600－500）÷500×100%
＝100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
＝二成
所以，去年粮食增产二成。
故答案为：C
【点评】掌握成数的意义和一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。
9．18
【分析】把24千克奶糖当作单位“1”，卖出它的，根据分数乘法的意义，则卖出（24×）千克，又卖出千克，将两次卖出的千克数相加即可。
【解答】24×＝18（千克）
18＋＝18（千克）
共卖出18千克。
【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，需要明确分数代表的是分率还是具体的数量。
10．480
【分析】分析题意，现价除以75%即可求出原价。
【解答】360÷75%＝480（元），所以原价是480元。
【点评】本题考查了折扣问题，七五折是按原价的75%出售。
11．7.536
【分析】把水管每秒流出的水看作一个圆柱，圆柱的底面直径是2厘米，高是8厘米，利用“”求出水管每秒流出水的体积，再把5分钟转化为300秒，最后乘300求出浪费水的总体积，据此解答。
【解答】5分钟＝300秒
3.14×（2÷2）2×8×300
＝3.14×1×8×300
＝25.12×300
＝7536（立方厘米）
7536立方厘米＝7.536升
所以，5分钟浪费水7.536升。
【点评】本题主要考查圆柱体积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
12．0.2512
【解答】思路分析:这道题考察的圆环面积的计算，涉及圆环的面积公式S=π(R2-r2)
名师详解： 解答这道题关键是要找外圆半径和内圆半径，外圆半径的求法：1.884÷3.14 ÷2=.03（米），内圆的半径：0.3-0.2=0.1（米），圆环铁片的面积是：3.14×（0.32-0.12）=0.2512（平方米）
易错提示：学生在求圆环面积时一定要找准外圆半径和内圆半径，再利用圆环公式解答就不会出错．
13．9，15，12，0.6．
【解答】试题分析：解答此题的关键是60%，把60%化成分数并化简是，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数与比的关系，=9：15；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷20；把60%的小数点向左移动两位，同时去掉百分号就是0.6．由此进行转化并填空．
解：60%=9：15==12÷20=0.6；
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
14．40∶1
15．﹣2 ﹣0.5
【分析】观察数轴可知，每格代表1，A点在0的左边第2格，表示﹣2，B在1处，则线段AB之间长度是3，点C是线段AB的中点，3÷2＝1.5，那么点C表示的数是﹣0.5，据此解答即可。
【解答】直线上点A表示的数是﹣2，如果点B在1处，而点C是线段AB的中点，那么点C表示的数是﹣0.5。
【点评】解答本题的关键是要明确正负数的意义以及数轴中每格代表多少，进而找到AB的位置以及C点的位置。
16．
【分析】把分数、百分数都化为小数，再按照小数大小比较方法比较即可。
【解答】，，。
，最小的数是，最大的数是。
【点评】此题考查小数、分数、百分数的互化以及循环小数的认识。
17．，60%
【解答】试题分析：几成就是十分之几，如一成就十分之一，改写成分数是10%．本题中六成就是十分之六，改写成分数是60%．
解：有一台旧电脑，有六成新，意思是说旧电脑的新旧程度是原来的，或60%；
故答案为，60%；
点评：本题主要考查了成数的意义．
18．九 10
【分析】把原价看作单位“1”，即100%，先列式36÷40，求出现价是原价的百分之几，百分之几十就是几折，然后用1减去得出的百分数，即可算出。
【解答】36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＝九折
1－90%＝10%
【点评】现在比原来降价百分之几，再对照百分之几十就是几折，再把百分数化成折数即可。
19．12，0.8，1，
【解答】试题分析：求最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，的单位“1”是4和6的最小公倍数，用乘法列式解答；求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，的单位“1”是51和43的最大公因数，用乘法列式解答．
解：4=2×2，
6=2×3，
所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12，
12×=0.8，
51和43是互质数，所以51和43的最大公因数是1，
1×=；
故答案为12，0.8，1，．
点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
20．250
【分析】根据题意可知，小强一家与小丽一家人数比为5∶4，用450除以总份数求出每份多少元，再乘小强一家对应的份数即可。
【解答】小强一家与小丽一家人数比为5∶4；
450÷（5＋4）×5
＝450÷9×5
＝250（元）
【点评】本题较易，考查了按比例分配的知识点。
21．×
【分析】对折两次后共分成了4段，用即可求出铁丝的长度。
【解答】（米）
故答案为：×。
【点评】解答本题的关键是明确对折后共分成了几段。
22．×
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。可以通过举例证明，设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较。
【解答】设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是。
所以正方形的面积是：×＝，圆的面积是：π××＝。
因为16＞4π，所以＞，所以圆的面积大。圆的面积比正方形的面积大。
故答案为：×
23．√
【分析】总产量一定，单产量越高，数量越低，单产量越低，数量越高，看这两个量比值一定还是乘积一定。
【解答】单产量×数量＝总产量（一定），乘积一定，单产量和数量成反比例，原题说法正确。
故答案为：√
【点评】判断正反比例关系时，把握住三点，是否是有关系的两个变量，是否同增同减或一增一减，是否比值一定或乘积一定。
24．√
【分析】将计划加工量看作单位“1”，实际加工量÷计划加工量＝实际完成了计划加工量的百分之几，据此分析。
【解答】实际加工量有可能超过计划加工量，某加工厂今年完成了计划加工量的120%，说法正确。
故答案为：√
【点评】百分数的意义是：一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。
25．√
26．错误
【分析】根据比的性质可知，比的前项加4后要求出比的前项扩大了多少倍，这时比的后项也要扩大多少倍，然后再进行解答．
【解答】比的性质
解：比的前项加4时，要使比值不变，后项不一定也加4.
故答案为错误．
27．√
【解答】影子的长度可以认为是灯光从人的头顶经过，照射在地面上的点与人脚底的连线的长度，距离路灯越近，影子越短，距离路灯越远，影子越长。所以，夜晚，当人走近并离开路灯时，影子先变短后变长。
故答案为：√
28．4；1159；
【分析】“4÷－÷4”先计算除法，再计算减法；
“105×13－3708÷18”先计算乘除法，再计算减法；
“÷[（＋）×30]”将中括号内先按乘法分配律展开计算，最后计算中括号外的除法。
【解答】4÷－÷4
＝5－
＝4；
105×13－3708÷18
＝1365－206
＝1159；
÷[（＋）×30]
＝÷[×30＋×30]
＝÷[20＋6]
＝÷26
＝
29．＝2；＝；＝20
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简为0.2＝0.4，然后方程两边同时除以0.2，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简为1.25＝25，然后方程两边同时除以1.25，求出方程的解。
【解答】（1）－80%＝0.4
解：－0.8＝0.4
0.2＝0.4
0.2÷0.2＝0.4÷0.2
＝2
（2）＋＝
解：＋－＝－
＝
（3）＋25%＝25
解：＋0.25＝25
1.25＝25
1.25÷1.25＝25÷1.25
＝20
30．301.44 cm3
【分析】根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，组合体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，据此代入数据计算即可。
【解答】3.14×32×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
＝226.08＋75.36
＝301.44（cm3）
31．见解析
【解答】试题分析：根据使它们面积的比是1：2：3，即利用三角形高为2，底边长为1，2，3，即可得出答案．
解：如图所示：方法一：连接BD，取出DC的一四等分点（两边上的两个取一个才可以），
图上D点向右平移两小格整点．（答案不唯一）
方法二：如图所示，三个三角形的比是1：2：3；
点评：此题主要考查了应用与设计图案，根据已知得出作三角形高为2，底边长为1，2，3的三角形是解题关键．
32．选射程为15米的装置；安装在圆形草坪的圆心。
【解答】20×20×3.14＝1256（平方米）
15×15×3.14＝706.5（平方米）
10×10×3.14＝314（平方米）
答：选射程为15米的装置；安装在圆形草坪的圆心。
33．7.5厘米
【解答】试题分析：往盛水的圆柱形量杯里放入一个圆锥铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个圆锥铁块的体积，升高的部分是一个底面直径是20cm，高是（13.6﹣12）厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积计算公式列式解答求出圆锥铁块的体积，进而运用圆锥的体积公式变形求出圆锥铁块的高．
解：圆锥铁块的体积：
3.14××（13.6﹣12），
=314×1.6，
=502.4（立方厘米）；
圆锥铁块的高：
502.4×3÷[3.14×]，
=1507.2÷200.96，
=7.5（厘米）
答：这个圆锥铁块的高是7.5厘米．
点评：此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了圆柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高的运用；在解答时要注意：选择有用的数据进行解答．
34．267块
【分析】学校科学实验室的面积一定，即实验室面积＝每块地砖面积×块数，则地砖面积和块数成反比例关系，可设需要地砖的块数，列出反比例等式，根据等式的基本性质，进而得出答案。
【解答】解：设改用面积是的地砖，需要块，则可列出比例：
答：改用面积是的地砖，需要267块。
【点评】本题主要考查的是反比例的应用，解题的关键是熟练运用反比例的判定并列出等式，进而解出答案。
35．爸爸2500元；王叔叔1500元
【分析】先根据比的意义写出爸爸与王叔叔的出资比为5000∶3000，化简比为5∶3，即爸爸出资占5份，王叔叔出资占3份，一共是（5＋3）份；
然后用盈利的总钱数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘爸爸、王叔叔出资的份数，即可求出爸爸和王叔叔各分得的钱数。
【解答】5000∶3000＝5∶3
4000÷（5＋3）
＝4000÷8
＝500（元）
爸爸：500×5＝2500（元）
王叔叔：500×3＝1500（元）
答：按出资比例爸爸分得2500元，王叔叔分得1500元。
【点评】本题考查按比分配问题，先写出两人的出资比并化简，再把出资比看作份数，根据按比分配问题的解题方法求出一份数是解题的关键。
36．50.24平方米；10048元
【分析】大理石道路的面积是一个圆环，，用圆环的面积乘上200即可求出需要准备的资金。
【解答】r＝18.84÷3.14÷2＝3m；R＝3＋2＝5m
（平方米）
50.24×200＝10048（元）
答：需用大理石50.24平方米，至少该准备10048元。
【点评】熟练掌握圆环的面积公式是解题的关键。
37．货车54千米；客车72千米
【分析】
已知比例尺和甲乙两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲乙两地的实际距离，再根据“1千米＝100000厘米”换算单位；已知客车和货车同时从甲乙两地相对开出，5小时后相遇，根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出两车的速度和；又已知客车和货车的速度比是3∶4，即货车的速度占两车速度和的，客车的速度占两车速度和的，用两车的速度和分别乘和，即可求出货车、客车的速度。
【解答】21÷
＝21×3000000
＝63000000（厘米）
63000000＝630千米
630÷5＝126（千米）
货车：126×
＝126×
＝54（千米/小时）
客车：126×
＝126×
＝72（千米/小时）
答：货车每小时行驶54千米，客车每小时行驶72千米。

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