资源简介

苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法期末复习
一、选择题
1．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列多项式的乘法，可以运用平方差公式计算的是（　　）。
A． B．
C． D．
3．计算的结果是（　　）
A． B． C．-3y D．3y
4．从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果，，则阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
6． 已知，则的值是（　　）
A．4 B．8 C．17 D．34
7．现有如图所示的卡片若干张，其中A型、B型为正方形卡片，C型为长方形卡片，若要用这三种类型卡片拼成一个长为3a+b，宽为a+2b的大长方形，则需要C型卡片的张数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．若，则常数，的值分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
9．如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移一段距离后就是它的右边线，若这块草地的覆盖面积正好为，则小路的宽度是（　　）
A． B． C． D．
10．（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算的结果是　 　．
12．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是　 　
13．如果多项式的计算结果中不含项，则k的值为　 　．
14．若多项式是完全平方式，则实数的值为　 　.
15．已知长方形的面积为，其中一边长为，则这个长方形的另一边的长是　 　。
三、计算题
16．计算与化简：
（1）
（2）
（3）
（4）（运用乘法公式计算）
17．先化简，再求值：．其中．
四、解答题
18．【阅读材料】
我国著名数学家华罗庚教授曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”．数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，可以使复杂、难懂的问题具体化，从而把握数学问题的本质，实现优化解题的目的．例如，教材在探究平方差公式与完全平方公式时，就利用了数形结合的方法．
【类比探究】
（1）利用图1中面积的等量关系可以得到的数学公式为 (请填序号)．
①；
②；
③；
④．
【解决问题】
利用【类比探究】中得到的结论，解决下列问题：
（2）已知，，则 ；
（3）若，求的值；
19．定义一种新运算“”，规定：，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行。
（1）直接写出－的结果为 ▲ ；
（2）化简：；
（3）解方程：．
20．老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：．
，．
当时，的值最小，最小值是1，的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
（1）直接写出：的最小值为___________；
（2）求出代数式的最小值；
（3）若，求的最小值．
21．阅读下列解答过程：
已知：，且满足，求：的值．
解：∵，∴，
∴，即，
∴．
请通过阅读以上内容，解答下列问题：
已知，且满足，
求：
（1）的值；
（2）的值．
22．综合运用：
把完全平方公式适当的变形，如：；等，这些变形可解决很多数学问题．例如：若，求的值．
解：因为；
所以，，
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）计算求值：
①若，且，求的值；
②我们知道，若，求的值；
（2）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，，两正方形的面积和，设，求图中阴影部分面积．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】13
13．【答案】
14．【答案】±3
15．【答案】
16．【答案】（1）6
（2）
（3）
（4）4
17．【答案】3ab-3b2，-2
18．【答案】(1)②；(2)；(3)
19．【答案】（1）－ =-2-2×3=-8
（2）解：=2x+y-2×3y=2x-5y
（3）解：2（1-2x）=-2x，
2-2×（1-2x）=-2x，
2-2+4x=-2x，
x=
20．【答案】（1）
（2）8
（3）
21．【答案】（1）；
（2）．
22．【答案】（1）①；②
（2）10
1 / 1

展开更多......

收起↑