苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法期末复习(含简单答案)

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苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法期末复习(含简单答案)

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苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法期末复习
一、选择题
1.下列计算正确的是(  )
A. B.
C. D.
2.下列多项式的乘法,可以运用平方差公式计算的是(  )。
A. B.
C. D.
3.计算的结果是(  )
A. B. C.-3y D.3y
4.从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为(  )
A. B.
C. D.
5.如图,两个正方形边长分别为a、b,如果,,则阴影部分的面积为(  )
A. B. C. D.
6. 已知,则的值是(  )
A.4 B.8 C.17 D.34
7.现有如图所示的卡片若干张,其中A型、B型为正方形卡片,C型为长方形卡片,若要用这三种类型卡片拼成一个长为3a+b,宽为a+2b的大长方形,则需要C型卡片的张数为(  )
A.4 B.5 C.6 D.7
8.若,则常数,的值分别为(  )
A., B.,
C., D.,
9.如图,在一块长为,宽为的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移一段距离后就是它的右边线,若这块草地的覆盖面积正好为,则小路的宽度是(  )
A. B. C. D.
10.(  )
A. B. C. D.
二、填空题
11.计算的结果是   .
12.已知x+y=5,xy=6,则x2+y2的值是   
13.如果多项式的计算结果中不含项,则k的值为   .
14.若多项式是完全平方式,则实数的值为   .
15.已知长方形的面积为,其中一边长为,则这个长方形的另一边的长是   。
三、计算题
16.计算与化简:
(1)
(2)
(3)
(4)(运用乘法公式计算)
17.先化简,再求值:.其中.
四、解答题
18.【阅读材料】
我国著名数学家华罗庚教授曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休”.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来,可以使复杂、难懂的问题具体化,从而把握数学问题的本质,实现优化解题的目的.例如,教材在探究平方差公式与完全平方公式时,就利用了数形结合的方法.
【类比探究】
(1)利用图1中面积的等量关系可以得到的数学公式为 (请填序号).
①;
②;
③;
④.
【解决问题】
利用【类比探究】中得到的结论,解决下列问题:
(2)已知,,则 ;
(3)若,求的值;
19.定义一种新运算“”,规定:,除新运算“”外,其它运算完全按有理数和整式的运算进行。
(1)直接写出-的结果为 ▲ ;
(2)化简:;
(3)解方程:.
20.老师在讲完乘法公式的多种运用后,要求同学们运用所学知识解答:求代数式的最小值?同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解答方法:
解:.
,.
当时,的值最小,最小值是1,的最小值是1.
请你根据上述方法,解答下列各题:
(1)直接写出:的最小值为___________;
(2)求出代数式的最小值;
(3)若,求的最小值.
21.阅读下列解答过程:
已知:,且满足,求:的值.
解:∵,∴,
∴,即,
∴.
请通过阅读以上内容,解答下列问题:
已知,且满足,
求:
(1)的值;
(2)的值.
22.综合运用:
把完全平方公式适当的变形,如:;等,这些变形可解决很多数学问题.例如:若,求的值.
解:因为;
所以,,
根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)计算求值:
①若,且,求的值;
②我们知道,若,求的值;
(2)如图,点是线段上的一点,以为边向两边作正方形,,两正方形的面积和,设,求图中阴影部分面积.
答案解析部分
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】A
10.【答案】D
11.【答案】
12.【答案】13
13.【答案】
14.【答案】±3
15.【答案】
16.【答案】(1)6
(2)
(3)
(4)4
17.【答案】3ab-3b2,-2
18.【答案】(1)②;(2);(3)
19.【答案】(1)- =-2-2×3=-8
(2)解:=2x+y-2×3y=2x-5y
(3)解:2(1-2x)=-2x,
2-2×(1-2x)=-2x,
2-2+4x=-2x,
x=
20.【答案】(1)
(2)8
(3)
21.【答案】(1);
(2).
22.【答案】(1)①;②
(2)10
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