资源简介 苏科版七年级下册数学第8章 整式乘法期末复习一、选择题1.下列计算正确的是( )A. B.C. D.2.下列多项式的乘法,可以运用平方差公式计算的是( )。A. B.C. D.3.计算的结果是( )A. B. C.-3y D.3y4.从边长为的大正方形纸板挖去一个边长为的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙),那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为( )A. B.C. D.5.如图,两个正方形边长分别为a、b,如果,,则阴影部分的面积为( )A. B. C. D.6. 已知,则的值是( )A.4 B.8 C.17 D.347.现有如图所示的卡片若干张,其中A型、B型为正方形卡片,C型为长方形卡片,若要用这三种类型卡片拼成一个长为3a+b,宽为a+2b的大长方形,则需要C型卡片的张数为( )A.4 B.5 C.6 D.78.若,则常数,的值分别为( )A., B.,C., D.,9.如图,在一块长为,宽为的长方形草地上,有一条弯曲的小路,小路的左边线向右平移一段距离后就是它的右边线,若这块草地的覆盖面积正好为,则小路的宽度是( )A. B. C. D.10.( )A. B. C. D.二、填空题11.计算的结果是 .12.已知x+y=5,xy=6,则x2+y2的值是 13.如果多项式的计算结果中不含项,则k的值为 .14.若多项式是完全平方式,则实数的值为 .15.已知长方形的面积为,其中一边长为,则这个长方形的另一边的长是 。三、计算题16.计算与化简:(1)(2)(3)(4)(运用乘法公式计算)17.先化简,再求值:.其中.四、解答题18.【阅读材料】我国著名数学家华罗庚教授曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休”.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来,可以使复杂、难懂的问题具体化,从而把握数学问题的本质,实现优化解题的目的.例如,教材在探究平方差公式与完全平方公式时,就利用了数形结合的方法.【类比探究】(1)利用图1中面积的等量关系可以得到的数学公式为 (请填序号).①;②;③;④.【解决问题】利用【类比探究】中得到的结论,解决下列问题:(2)已知,,则 ;(3)若,求的值;19.定义一种新运算“”,规定:,除新运算“”外,其它运算完全按有理数和整式的运算进行。(1)直接写出-的结果为 ▲ ;(2)化简:;(3)解方程:.20.老师在讲完乘法公式的多种运用后,要求同学们运用所学知识解答:求代数式的最小值?同学们经过交流、讨论,最后总结出如下解答方法:解:.,.当时,的值最小,最小值是1,的最小值是1.请你根据上述方法,解答下列各题:(1)直接写出:的最小值为___________;(2)求出代数式的最小值;(3)若,求的最小值.21.阅读下列解答过程:已知:,且满足,求:的值.解:∵,∴,∴,即,∴.请通过阅读以上内容,解答下列问题:已知,且满足,求:(1)的值;(2)的值.22.综合运用:把完全平方公式适当的变形,如:;等,这些变形可解决很多数学问题.例如:若,求的值.解:因为;所以,,根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:(1)计算求值:①若,且,求的值;②我们知道,若,求的值;(2)如图,点是线段上的一点,以为边向两边作正方形,,两正方形的面积和,设,求图中阴影部分面积.答案解析部分1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】12.【答案】1313.【答案】14.【答案】±315.【答案】16.【答案】(1)6(2)(3)(4)417.【答案】3ab-3b2,-218.【答案】(1)②;(2);(3)19.【答案】(1)- =-2-2×3=-8(2)解:=2x+y-2×3y=2x-5y(3)解:2(1-2x)=-2x,2-2×(1-2x)=-2x,2-2+4x=-2x,x=20.【答案】(1)(2)8(3)21.【答案】(1);(2).22.【答案】(1)①;②(2)101 / 1 展开更多...... 收起↑ 资源预览