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苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组期末练习
一、选择题
1． 下列选项是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．由可以得到用x表示y的式子为（　　）
A． B． C． D．
3．如果的展开式中不含项和x项，则p，q的值分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
4．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（　　）
A． B．5 C．﹣5 D．﹣
5．若单项式与是同类项，则方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
6．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（　　）
A．3 B． C．4 D．
7．已知是方程的一个解，则的值为（　　）
A． B．1 C．2 D．
8．《算法统宗》中有这样一个问题如图，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两请问：所分的银子共有多少两？注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语设有个人，两银子，根据题意可以列方程组为（　　）
A． B． C． D．
9．已知关于x，y的二元一次方程组（a，b为常数）的解为．则关于x，y的二元一次方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
10．王同学带了元去市场买水果，她买了1千克的哈密瓜，2千克的葡萄，还剩30元．设哈密瓜单价为每千克元，葡萄的单价每千克元，则下列说法中，①由题意可得，②1千克葡萄的价格可以是36元，③若1千克哈密瓜的价格是16元，则1千克葡萄的价格是27元，④若是方程的解，则，都可以表示哈密瓜、葡萄的单价．其中正确的个数为（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．若方程是二元一次方程，则　 　．
12．已知是关于，的二元一次方程组的一组解，则的值为　 　．
13．已知，则　 　．
14．如图，7个形状、大小完全相同的小长方形放在一个大长方形中，已知大长方形的周长为32，小长方形的周长为14，则小长方形的长为　 　，AB与CD的差为　 　．
15．算盘起源于中国，是我国的优秀文化遗产．以排列成串的算珠作为计算工具，成串算珠称为档，中间横梁把上珠分为上、下两部分，每个上珠代表5，每个下珠代表1，每串算珠从右至左依次可代表十进位值制的个位、十位、百位……，不拨出空档表示0．小华在百位拨了一颗上珠和一颗下珠，且个位数字与十位数字的和等于百位上的数，个位数字比十位数字多4，则小华要表示的这个三位数是　 　．
三、计算题
16．解方程组
（1）；
（2）．
四、解答题
17．已知关于的二元一次方程组与方程组有相同的解．
（1）求这两个方程组的相同解；
（2）求的值．
18．甲、乙两家公司组织员工游览某景点的门票售价如下：
人数 人 人 人以上
票价 元/人 元/人 元/人
（1）若甲公司有人游览，则共付门票费______元；
若乙公司共付门票费元，则乙公司有______人游览；
（2）若甲、乙两家公司共有人游览，其中甲公司不超过人，两家公司先后共付门票费元，求甲、乙两家公司游览的人数．
19．七年级某数理兴趣小组在开展活动中，组长小明裁剪了16张一样大小的长方形硬纸片，组员小亮用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小聪用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小明裁剪的每张长方形硬纸片长与宽分别是多少？
20．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要2000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要1050元．
（1）购进A、B两种纪念品每件各需多少钱？
（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12件，那么该商店有哪些进货方案？
21．某体育用品商场销售A，B两款足球，售价和进价如表所示：
类型 进价／（元／个） 售价／（元／个）
款 120
款 90
若该商场购进4个款足球和11个款足球需980元；购进2个款足球和3个款足球需340元．
（1）求和的值．
（2）某校在该商场一次性购买款足球个和款足球个，共消费3000元，那么该商场可获利多少元？
（3）为了提高销量，商场实施：＂买足球送跳绳＂的促销活动：＂买1个款足球送1根跳绳，买3个款足球送2根跳绳＂，每根跳绳的成本为10元，某日售卖出两款足球总计盈利600元，那么该日商场销售A，B两款足球各多少个（每款都有销售）？
22．情境 珍珍在学习解二元一次方程组时遇到了这样一个问题，解方程组：
尝试 （1）若用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元法，可以解决问题，具体如下.
请将下面解题过程补充完整．
解：设，，则原方程组可化为______，解关于，的方程组，得，所以解这个方程组，得______；
应用 （2）利用上述方法解方程组
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】6；3
15．【答案】615
16．【答案】（1）
（2）
17．【答案】（1）
（2）
18．【答案】（1）；；
（2）甲公司有人游览，乙公司有人游览．
19．【答案】小明裁剪的长方形硬纸片的长、宽分别为、．
20．【答案】（1）购进A种纪念品每件需要150元，购进B种纪念品每件需要100元；
（2）该商店共有四种进货方案；方案1，购进A种纪念品12件，B纪念品22件；方案2，购进A种纪念品14件，B纪念品19件；方案3，购进A种纪念品16件，B纪念品16件；方案4，购进A种纪念品18件，B纪念品13件．
21．【答案】（1）解：根据题意得：
，
解得：，
∴m的值为80，n的值为60
（2）解：根据题意得：120x+90y=3000，
∴40x+30y=1000，
∴(120-80)x+(90-60)y=40x+30y=1000
答：该商场可获利1000元
（3）解：设该日商场销售a个A款足球，3b个B款足球，
根据题意得：(120-80-10)a+(90×3-60×3-10×2)b=600，
∴，
又∵a，b均为正整数，
∴或，
∴或，
答：该日商场销售13个A款足球、9个B款足球或6个A款足球、18个B款足球
22．【答案】（1），；（2）
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