山西省晋中市平遥县2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试题(图片版,含答案)

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山西省晋中市平遥县2024-2025学年八年级下学期6月期末考试数学试题(图片版,含答案)

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平遥县2024一2025学年度第二学期期末学业水平质量监测试题
八年级数学
(满分:100分
时间:90分钟
一、选择题:(本大题10个小题,每小题3分,共30分)

1.我国青少年科普已从“知识普及”向“创新能力培养”转型.下面有关科普的图标,.基惑宝安
方的图案既是轴对称图形又是申心对称图形的是

全国青少年

科普基地
全国青少年科学节
全国科普日
科学创作活动
2.下列式子从左到右变形正确的是

A.
a-1=1
B.
a2-b2
=a-b
C.
”=n+1
D.、n2
1-a
a+b
mm+1
m m2
3.把一副三角尺按如图所示摆放,两个三角尺有一个顶点重合,45°角三角尺的直角顶点恰

好在另一个三角尺的直角边上,若BD=AB,则∠CFE的度数是
A.65°

B.70°
C.759

D
D.80°
4.为了保证高铁铁路的两条直铺的铁轨互相平行,工人师傅只要使夹在铁轨之间互相平行
的枕木长相等就可以了,其中的数学原理为
A,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B,两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
5.小明用两个全等的正五边形硬纸片和一个正m边形硬纸片拼了一个平面图形,这三个硬
纸片的拼接处无空隙不重叠.如图所示,是所拼平面图形的一部分,则m的值为
A.8
B.9
C.10
D.11
八年级数学第1页(共6页)
6.在物理学中,物质的密度P等于物体的质量m与它的体积V之比,即P=m.已知A,B两
个物体的密度之比为3:5,当物体A的质量是I00g,物体B的质量是200g时,物体B的
体积比物体A的体积小27cm,如果设物体A的体积是xcm3,那么根据题意列方程为
A.3x10=5x200
B.5×100=3x200
x+27
x+27
C.3x00=5x200
100
D.5x100
3×200
x-27
x
x-27
7.一个长方形的长、宽分别为m、n,已知这个长方形的周长为18,面积为15,由此请你推
断m2n+mn2的值为
A.135
B.85
C.105
D.115
8.如翻东△ABC中,B阳AC,∠A=120°,分别以点A、C为圆心,大于。AC的长为半
径作弧,两弧相交于点P和点Q,作直线PQ,分别交BC、AC于点D和点E.若CD=5,
则BD长为
A.8
E
B.10
D
c.5√2
D.53
9,数形结合是我们解决数学问题常用的思想方法。如图,
一X
一次函数y=一x一1与y=mx+n(m,n为常数,m≠0)
=7r+
的图象相交于点(1,一2,),则不等式一x一1>mx+n
的解集在数轴上表示正确的是
A.
0
-2
0
C.
D.
01
-2
0
10.如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=3√5,BE平分∠ABC,交AD于点E,连接
CE,点F,G分别是BE和CE的中点,若FG的长为2√5,则DE的长为
A.3
B.5
A
D
C.
3W5
D.5
G
2
2
B
八年级数学第2页(共6页)平遥县2024一2025学年度第二学期期末学业水平质量监测试题
当a=5-2时,原式1=1=5
八年级数学参考答案及评分标准
a-25-5
一、选择题:
ABCAC DABCB
二、填空题:
18.解:如图所示,即为所作图形:
11.如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形
12.2
13.3
34
14.
15.2或0或4.
7
3
(2)解:如图,
三、解答题:
16.(1)解:-3r2+6.y-3y2
解法合理即可,∠AEM=20°
=-3(x2-2xy+y2)
19.(1)解:设鲁迅文集(套)的单价为x元,则四大名著(套)的单价是(x+25)元,
由题意得:
30004500
=-3(x-y)月
X
x+25
解得:x=50,
2)点=0:
5
经检验,x=50是方程的解,且符合题意,
解:方程两边同乘x(x+1)x-1),得5x-3(x+1)=0,
∴.x+25=50+25=75,
3
x=2
答:鲁迅文集(套)的单价是50元,四大名著(套)的单价是75元:
脸验:当x=时,x收+106-1)方
(2)解:设购买鲁迅文集a套,则购买四大名著(30-a)套,
∴x=二是原方程的解.
由题意得:0a+35×8024190,
解得:11.6≤a≤13,
e司子司
,a为正整数,
∴.a=12或13,
a-2.a2-1-3
a-1a-1,
故该该校图书馆有两种购买方案:
①购买鲁迅文集12套,四大名著18套:②购买鲁迅文集13套,四大名著17套.
=a-2a-2a+2
a-1
a-1,
a-1
a-1(a-2a+2),
20.解:(1)解:a2-ac-ab+bc
1
=(a2-ac)-(ab-bc)
a+2,
=a(a-c)-b(a-c)
=(a-c)(a-b)
解得x<9200,∴.当x<9200时,B车的行驶费用更低:
.a-b=3,b-c=-4,
②当y=2时,0.3x+7730=0.825x+2900,
解得x=9200,,当x=9200时,两种车的行驶费用相同:
.a-c=-1,
③当y<%时,0.3x+7730<0.825x+2900,
∴原式=-1×3=3:
解得x>9200,∴当x>9200时,A车的行驶费用更低.
(2)解:a2+b2=20a+24b-244,
22.解:(1)证明:如图1,延长DE到点F,使EF=DE,连接FC,DC,AF
.AE=EC,DE=EF,
.a2-20a+100+b2-24b+144=0,
“四边形ADCF是平行四边形,
.a-10+(b-12}2=0
.a-10=0,b-12=0,
∴.CFLDA,且CF=DA,
∴a=10,b=12.
∴CF∥BD,且CF=BD
·四边形DBCF是平行四边形,
当a为腰,b为底时,符合三角形的定义,
∴DF∥BC,且DF=BC
∴△4BC的周长为10+10+12=32.
又DE=DF,
当a为底,b为腰时,符合三角形的定义,
2
.△4BC的周长为10+12+12=34:
DE∥BC,且DE=2BC
∴.等腰△ABC的周长为32或34.
(2)①证明:如图2,连接AC.
21.解:任务1:由题意得
75-18.75
:E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,
aa+0.45
.EF是△ABC的中位线,HF是ACD的中位线,
解得a=0.3,
经检验,a=0.3是分式方程的解,且符合题意,
:.EF//AC,EF=AC,HG//AC,HG=AC,
2
0.3+0.45=0.75(元),
.EF∥HG,EF=HG
答:纯电动汽车每千米0.3元:燃油车每千米0.75元:
图2
任务2:设A车的行驶费用为y,元,B车的行驶费用为y2元:
.四边形EFGH是平行四边形
由题意得=6500+1230+0.3x=0.3x+7730
②10+55,253
y3=2900+0.75x+0.075x=0.825x+2900
4
①当y>2时,0.3x+7730>0.825x+2900.

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