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25.1 随机事件与概率
第二十五章 概率初步
25.1.1 随机事件
1.会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断.
2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.
3.知道事件发生的可能性是有大小的.
重点：会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断；明确随机事件发生的可能性是有大小的.
难点：归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.
学习目标
重点难点
虽然天气预报说明天下雨，但是我们能否确定明天一定会下雨？
某一时刻拨打查号台(114)，能否确定线路一定接通？参加抽奖活动，
能否确定自己一定中奖？
新课导入
必然事件、不可能事件和随机事件
1. 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序. 为了抽签，我们在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字 1，2，3，4，5. 把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意 (随机) 从盒中抽取一个纸团.
讲授新课
互动探究
(1) 抽到的数字小于 6 吗？
(2) 抽到的数字会是 0 吗？
(3) 抽到的数字会是 1 吗？
下述问题 (1) ~ (3) 中哪种情况可能发生，也可能不发生？哪种情况不可能发生？有必然会发生的吗？
抽到的数字有几种可能的结果？
必然会发生
不可能发生
可能发生，也可能不发生
连一连
2. 小伟掷一个质地均匀的正方体骰 (t ó u) 子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数. 请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
不可能发生
可能发生
必然发生
(2) 出现的点数大于 0 吗
(3) 出现的点数会是 7 吗？
(4) 出现的点数会是 4 吗？
可能出现 1 点，2 点，3 点，4 点，
5 点，6 点.
将问题 1 (1) ~ (3)和 2 中的 (2) ~ (4)根据它们发生的可能性整理分类.
(1) 可能出现哪些点数？
必然事件：在一定条件下，有些事件必然会发生.
随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
确定性事件
不可能事件： 在一定条件下，有些事件必然不会发生.
归纳总结
1.判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：
(1) 普通玻璃杯从高 2 米处落到水泥地面上会破碎；
(2) 明天早上的太阳从西方升起；
(3) 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上；
(4) 将油滴入水中，油会浮在水面上；
必然事件
不可能事件
随机事件
必然事件
练一练
2. 以下两幅图所代表的成语故事是什么事件？
揠苗助长
守株待兔
不可能事件
随机事件
根据守株待兔的故事，那么他再一次抓到兔子的可能性大吗？
3. 袋子中有 4 个黑球、2 个白球，这些球的形状、大小、
质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.
在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出 1 个球：
(1) 这个球是白球还是黑球？
(2) 如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和
摸出白球的可能性一样大吗？
随机事件发生的可能性大小
讲授新课
合作探究
每名同学随机从袋子中摸出 1 个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀. 汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中.
球的颜色 黑球 白球
摸取次数
一般地，随
机事件发生的可
能性是有大小的.
摸出黑球与白球可能性一样大吗？
1. 在合作探究 3 中，摸到哪种球的可能性大些？摸到球的可能性大小与什么有关？
摸到黑球的可能性大些；
摸到球的可能性大小与袋子中该种球的多少有关.
2. 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
答：可以. 例如：白球个数不变，拿出 2 个黑球；或黑球个数不变，加入 2 个白球.
一般地，
1. 随机事件发生的可能性是有大小的；
2. 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同.
你能举一些反映随机事件发生的可能性大小的例子吗？
归纳总结
1. (贵阳)下列 4 个袋子中，装有除颜色外完全相同的 10 个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是( )
1 个红球
9 个白球
A
2 个红球
8 个白球
B
5 个红球
5 个白球
C
6 个红球
4 个白球
D
D
链接中考
要比较随机事件的可能性大小，可以按如下步骤进行：
(1) 确定：明确“决定不同随机事件发生的要素”；
(2) 计算：计算每一个要素的数量；
(3) 结论：比较数量的多少，判断可能性的大小.
方法归纳
做游戏
利用质地均匀的骰子和同桌做游戏.
游戏规则如下：
(1) 两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子.
(2) 当掷出的点数和不超过 10 时，如果决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过 10 时，必须停止掷，并且你的得分为 0.
(3) 同桌 PK 三局. 比较两人的得分，得分多的获胜.
(做好数据统计情况 )
第1次 点数 第2次 点数 第3次 点数 ... 得分
第1次游戏 甲 ...
乙 ...
第2次游戏 甲 ...
乙 ...
第3次游戏 甲 ...
乙 ...
1.下列事件中，哪些是必然事件 哪些是不可能事件
哪些是随机事件
① 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数；
② 从一副扑克牌中任意抽取一张，恰好是红桃 A；
③ 抛出的篮球会下落；
④ 任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数；
⑤ 两条线段可以组成一个三角形.
(必然事件)
(随机事件)
(随机事件)
(不可能事件)
(随机事件)
课堂练习
2. 如果袋子中有 4 个黑球和 x 个白球，从袋子中随机
摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性
相同，则 x = .
3. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3∶7，
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么“落在
海洋里”的可能性______“落在陆地上”的可能性
A. 大于 B. 等于
C. 小于 D. 以上三种情况都有可能
4
A
1
1
1
1
2
2
3
3
1
1
1
1
1
2
3
1
4. 如图，一个圆形转盘被平均分成 8 个小扇形．请在这 8 个小扇形中分别写上数字 1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字 1 的区域”的可能性最大，且“指针落在数字 2 的区域”的可能性与 “指针落在数字 3 的区域”的可能性相同．
解：如图所示.
随机事件
事件
确定事件
特点：
事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机
事件发生的可能性的大小可能相同.
不可能事件
必然事件
定义
特点
课堂小结

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