资源简介

2025-2026学年七年级上学期数学专项训练：正数和负数（含解析）
一、选择题
1．（2025七上·南部月考）下列说法中正确的有（ ）
①一定是负数；②若，则这个数一定是负数；③一个负数减去一个正数，差一定为负数；④0可以是非负整数，也可以是非正整数；⑤负数的平方为正数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2025七上·海珠期中）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．重的角度看，最接近标准的工件的质量克数表示的是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1.5 D．2.5
3．（2025七上·白云期中）在东西走向的马路上，若把向东走记为，则向西走应记作（　　）
A． B． C． D．
4．（2025七上·越秀期中）某零件上标注有“”，下列四个零件中不合格的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025七上·越秀期中）下面两个量中，不具有相反意义的是（　　）
A．盈利和亏损元 B．浪费水和节约水
C．进三个球和输三场比赛 D．上升和下降
6．（2025七上·广州期中）若气温为零上记作，则表示气温为（　　）
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
7．（2025八下·增城月考）下列各数是负数的是（　　）
A．0 B． C． D．
8．（2025·湖南模拟）某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025·松原模拟）下列各数中，是负数的是（　　）
A．2 B． C．0 D．1
10．（2025七上·新化期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思为：今有两数若意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升，记作，那么温度下降，记作（　　）
A． B． C． D．
11．（2025九下·乳源月考）如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2025七上·海珠期末）如果收入100元记作元，则元表示（　　）
A．支出45元 B．收入45元 C．支出55元 D．支出元
13．（2025七上·吉林期末）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作元，那么亏本70元记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
14．（2025·岳塘模拟）早在两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入元记作元，那么支出元可以记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
15．（2025·昭平模拟）中国空间站位于距离地面约的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上，其背阳面温度可低于零下．若零上记作，则零下记作（　　）
A． B． C． D．
16．（2025七上·宁海期中）化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（　　）
A． B． C． D．
17．（2025七上·海珠期末）如果＋30%表示增加30%，那么－8%表示(　　)．
A．增加14% B．增加8% C．减少8% D．减少24%
18．（2025九下·枣阳月考）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（　　）
A．℃ B．℃ C．℃ D．℃
19．（2025七上·天峨期末）比低的温度是（　　）
A． B． C． D．
20．（2025七上·金华月考）算筹是中国古代的一种计数法，摆法有纵式和横式两种，个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横，，纵横依次交替，零以空格表示，在个位数上画上斜线表示负数，则“”所表示的数是（　　）
A． B． C． D．
21．（2025·江北模拟）已知下列各数：，，3.14，0，，，6，，其中负数有（　　）个
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
22．（2025七上·乐清期末）一辆玩具赛车在一条水平直线上先向东行驶，再向西行驶，规定向东行驶为正，向西行驶为负，下列算式能表示赛车相对于起点位置的是（　　）
A． B． C． D．
23．（2025七下·蓟州开学考）嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“”来表示，那么“”表示(　　)
A．按逆时针方向转动10圈 B．按顺时针方向转动10圈
C．按逆时针方向转动4圈 D．按顺时针方向转动4圈
24．（2025七下·武威开学考）在数，，，，1中，负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
25．（2025七上·龙川期末）如果将“盈利100元”记作“元”，那么“亏损10元”记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
26．（2025七上·渌口期末）在预报本市某天的天气时，播音员说：“本市，晴，局部多云，零下到”．如果“零下”可表示为“”，那么“”可表示为（　　）
A． B． C． D．
27．（2025七上·宽城期末）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ）
A．支出80元 B．收入 80元 C．支出1080元 D．收入1080元
28．（2025七上·泗水期末）古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（　　）
A．-25 B．-5 C．10 D．20
29．（2025七上·宝清期末）《九章算术》中注有“今算得失相反，要令正负以名之”，若盈余100元记作元，则元表示（　　）
A．亏损元 B．盈余50元
C．亏损50元 D．不盈余不亏损
30．（2025七上·茶陵期末）如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出仓库6吨大米表示为（　　）
A．吨 B．吨 C．吨 D．吨
二、填空题
31．（2025七上·海珠期中）一组按规律排列的数： ， ， ， ， ， ，其中第 个数是　 　，第 （ 为正整数）个数是　 　．
32．（2025七上·越秀期末）如果水位升高3m时，水位变化记作 ，那么水位下降3m时，水位变化记作　 　
33．（2025·凤凰模拟）一直以来，我国科技工作者努力攻关，在高温超导研究领域处于世界领先地位，早已获得绝对温度为零下173℃的高温超导材料.我们把高于0℃的温度记为正数，温度零下173℃可记为　 　℃.
34．（2025七上·宁海期中）如果银行账户余额增加50元记为元，那么余额减少30元记为　 　．
35．（2025七上·临澧期末）手机移动支付给生活带来便捷．如图是尹老师2022年某天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），尹老师当天微信收支的最终结果是　 　．
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36．（2025七上·新都期末）如果节约电记作，那么浪费电记作　 　．
37．（2025七上·金华月考）一瓶饮料瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，那么实际净含量记作　 　．
38．（2025七上·株洲开学考）在，，，，0，2这六个数中，非负有理数有　 　个．
39．（2025七上·拱墅期末）地球上海拔最高的地点是珠穆朗玛峰，其海拔高于海平面8848.86米，记作米，则地球上海拔最低的地点是我国新疆吐鲁番盆地的艾丁湖，其海拔低于海平面154米，记作　 　米．
40．（2025七上·武昌期末）武汉冬季某一天的最高气温为零上，记作，那么这天的最低气温零下可以记作 　 　．
41．（2025七上·潮阳期末）某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加30分记为分，则扣20分记为　 　分
42．（2025七下·广东开学考）一袋大米的包装袋上标示的重量是，由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于　 　．
43．（2025七上·古丈期末）某个体户把“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作　 　元．
44．（2025七上·海珠期末）某地区的气温受冷空气的影响产生变化，当天早上的气温是，中午的气温升高，晚上的气温又降低了，则晚上的气温为　 　．
45．（2025七上·江津期末）一袋小麦标准质量是，若一袋小麦质量比标准质量多记作，则某袋小麦质量为记作　 　．
三、计算题
46．（2025七上·白云期中）一辆大货车在一条南北朝向的公路上来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，向南为负方向，当天行驶记录如下(单位：千米)：＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.
请你根据计算回答下列问题：
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)汽车这一天共行驶多少千米？
(3)若汽车行驶时每千米耗油1.35升，那么这一天共耗油多少升？
四、解答题
47．（2025七上·嘉陵期中）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
（1）求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克．
（2）求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为2元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
48．（2025七上·南部期中）南部县是一座历史文化悠久、人口众多的大县，出租车是重要的交通工具，出租车的计价标准为：行程不超过2千米收费5元，超过2千米的部分按每千米1.5元收费（不足1千米的按1千米计算)一出租车公司坐落于南北方向的南铁大道边，驾驶员张师傅从公司出发，在此大道上连续接送5批客人，行驶记录如下：（注；一批次的客人指的是一次可坐1到4位客人，规定向北为正，向南为负，单位：千米）
第一批 第二批 第三批 第四批 第五批
（1）送完第五批客人后，张师傅在公司的 边（填南或北）距离公司 千米的位置．
（2）张师傅的车平均每千米消耗压缩天然气0.09升，则送完第五批客人后，张师傅用了多少升压缩天然气？
（3）在整个过程中，张师傅共收到车费多少元？
49．（2025七上·越秀期中）有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
回答下列问题：
（1）这筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重______千克；
（2）这筐白菜中，最重的与最轻的相差______千克；
（3）这筐白菜一共重多少千克？
50．（2025七上·海珠期末）在东西走向的绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以的速度沿绿道巡逻． 规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：）如下表：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
（1）第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一边？
（2）小明巡逻共用时多少小时？
51．（2025七上·吉林期末）某苹果苗圃培育了一批树苗，从中抽取20 棵测量其高度，以为标准，超过的厘米数记为正，不足的记为负． 记录如下表：
与 的差值 0
抽取树苗数/棵 4 6 1 4 5
（1）所抽取的棵树苗中，最高的一棵比最矮的一棵高多少厘米
（2）计算所抽取的棵树苗的平均高度．
52．（2025七上·天峨期末）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
分拣情况（单位：万件） 0
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期_________；最少的一天是星期_________；最多的一天比最少的一天多分拣____________万件包裹；
（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹
53．（2025七上·环县期末）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
（1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
（2）如果汽车每行驶平均粍油0.6升，那么这天汽车共耗油多少升？
54．（2025七上·桂阳月考）甲、乙两商场上半年经营状况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万元为单位）：
月份 一 二 三 四 五 六
甲商场 +0.8 +0.6 -0.4 -0.1 +0.1 +0.2
乙商场 +1.3 +1.5 -0.6 -0.1 +0.4 -0.1
（1）三月份乙商场比甲商场多亏损___________百万元；
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利___________百万元；
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？
55．（2025七上·曾都期末）某快递员骑电动车送快递，某天在一条东西方向的路上行驶，从甲地出发，约定向东走为正，当天某段时间内，他行驶的里程记录如下（单位：公里）
（1）这段时间收工时，快递员在甲地的哪个方向？距甲地多远？
（2）若电动车每公里耗电0.2度，每度电价为0.6元，求快递员这段时间内的电费是多少元？
五、综合题
56．（2025七上·宁海期中）出租车司机老姚某天上午营运全是在南北走向的兴海路上进行，如果规定向南为正，向北为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：
．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的南面还是北面？
（3）若汽车耗油量为，这天上午老姚的出租车耗油多少L？
57．（2025七上·株洲开学考）从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正、负数表示超过或不足的部分，记录如下：
与标准质量的差值（单位：克） 0 2 3 10
袋数 4 1 3 4 5 3
（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的重多少克？
（2）求这20袋食品一共有多少克？
58．（2025七上·宝清期末）某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记作正数，低于40单的部分记作负数，记录如下表
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单）
（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
（2）外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
59．（2025七上·荣昌期末）某校七年级一个综合实践小组今天到食堂进行实践活动，帮助食堂管理人员记账，食堂今天购进了筐萝卜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
筐数
（1）这筐萝卜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？
（2）与标准重量比较，筐萝卜总计超过或不足多少千克？
（3）若萝卜每千克元，购买这筐萝卜总共应付款多少元？（结果保留整数）
60．（2025七上·武威期末）某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：，，，，，，，．假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
（1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
（2）若汽车行驶1km平均耗油，则这天汽车共耗油多少升？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
【解析】【解答】|-1|=1，|-2|=2，|1.5|=1.5，|2.5|=2.5，
∵1＜1.5＜2＜2.5，
∴最接近标准的工件的质量克数表示的是-1．
故答案为：A．
【分析】
本题主要考查绝对值的实际应用．通过实际生活中工件质量与标准质量的差值问题，考查学生对绝对值概念的理解，在本题中，判断哪个工件最接近标准，需要依据绝对值的概念。绝对值表示一个数在数轴上离原点的距离，在这里，各数的绝对值表示该工件质量与标准质量差值的大小，绝对值越小，说明该工件质量与标准质量的差值越小，也就越接近标准.
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】C
6．【答案】D
【解析】【解答】 气温为零上记作，则表示气温为零下，
故答案为：D.
【分析】根据用正负数表示具有相反意义的量解题即可.
7．【答案】B
8．【答案】C
【解析】【解答】∵某药品说明书上标明药品保存的温度是，
∴该药品保存的温度范围是，
故答案为：C.
【分析】根据，可得该药品保存的温度范围是.
9．【答案】B
【解析】【解答】解：A.2是正数，故A不符合题意；
B.，-3是负数故B符合题意；
C.0既不是正数，也不是负数，故C不符合题意；
D.1是正数，故D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据负数的定义：与正数意义相反的量，用负号“-”表示，即可判断.
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】C
14．【答案】D
【解析】【解答】解：如果收入元记作元，那么支出元应记作元．
故选：D．
【分析】本题考查正数与负数的意义，正数是指大于零的数，它们在数轴上位于原点（0）的右侧，负数是指小于零的数，它们在数轴上位于原点（0）的左侧，正数和负数常用来表示具有相反意义的量，结合正数与负数的意义，即可解答．
15．【答案】B
【解析】【解答】解：∵“正”和“负”相对，
∴若零上记作，则零下记作．
故答案为：．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，另一个为负，结合题意即可求解.
16．【答案】B
17．【答案】C
18．【答案】D
【解析】【解答】解：如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作-3℃．
故答案为：D．
【分析】根据温度上升2℃记作+2℃，计算求解即可。
19．【答案】B
20．【答案】D
21．【答案】B
【解析】【解答】解： ∵是负数；是负数； 3.14是正数；0既不是正数也不是负数；-0.2是负数；，它是正数；6是正数；是正数，
∴，，是负数．
故答案为：B．
【分析】先分别对各个数判断，再得出负数的个数．
22．【答案】B
23．【答案】A
24．【答案】C
25．【答案】B
26．【答案】A
27．【答案】D
【解析】【解答】解：∵支出1000元记作元，
∴元表示表示收入1080元，
故答案为：D
【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量进行判断即可求出答案.
28．【答案】B
29．【答案】C
30．【答案】A
31．【答案】；
【解析】【解答】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用 表示符合；
再观察分母是 ， ， ， ， 是奇数，所以用 表示奇数；
最后观察分子是 ， ， ， ， ，后一个是前一个的 倍，用 表示第 个，
所以第 个数是 ，第 个数是 ．
故答案为： ， ．
【分析】根据数的规律，得到答案即可。
32．【答案】-3
【解析】【解答】解：∵水位升高3m时，水位变化记作+3m，
∴水位下降3m时，水位变化记作﹣3m.
故答案为：﹣3.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降记为负，据此解答即可.
33．【答案】
34．【答案】元
35．【答案】（收入元）
36．【答案】
37．【答案】
38．【答案】3
【解析】【解答】解：由题意可得：
非负有理数有：，0，2共3个
故答案为：3
【分析】根据负数，有理数的定义即可求出答案.
39．【答案】
40．【答案】
41．【答案】
42．【答案】
【解析】【解答】解：30±0.2的含义为比30多0.2或比30少0.2，
∴符合标示重量的一袋大米的重量在（30 0.2）kg至（30＋0.2）kg之间，
∴符合标示重量的一袋大米的重量在29.8kg至30.2kg之间，
由此可知符合标准的一袋大米重量应最小不能低于29.8kg.
故答案为：29.8．
【分析】利用正、负数定义及表示相反意义的量的方法及书写格式分析求解即可.
43．【答案】
44．【答案】
45．【答案】
46．【答案】(1)在南方，6.6km；(2)83.4千米；(3)112.59升.
47．【答案】（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售千克
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是千克
（3）小王第一周销售柚子一共收入元
48．【答案】（1）南，0.4
（2）送完第五批客人后，王师傅用了升压缩天然气
（3）在整个过程中，张师傅共收到车费34元
49．【答案】（1）
（2）5
（3）千克
50．【答案】（1）第四次巡逻结束时，小明在岗亭的西边
（2）小明巡逻共用时2小时
51．【答案】（1）厘米
（2）所抽取的棵树苗的平均高度厘米
52．【答案】（1）六，日，；
（2）解：由题意得；
该仓库本周实际平均每天分拣的包裹件数为：
（万件）．
答：该仓库本周实际平均每天分拣万件包裹．
【解析】【解答】
（1）解：由表中的信息可知，
星期一分拣包裹数量为：20+6=26（件）
星期二分拣包裹数量为：20+0=20（件）
星期三分拣包裹数量为：20+（-4）=16（件）
星期四分拣包裹数量为：20+5=25（件）
星期五分拣包裹数量为：20+（-1）=19（件）
星期六分拣包裹数量为：20+7=27（件）
星期天分拣包裹数量为：20+（-6）=14（件）
∴本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，
最少的一天是星期日，
最多的一天比最少的一天多分拣：
（万件）
故答案为：六，日，；
【分析】（1）根据有理数的加法法则计算每一天分拣包裹数量，比较大小即可判断求解；根据有理数的加法法则用最多减去最少即可求解；
（2）求出本周内的分拣总量，然后再求平均值即可求解．
（1）解：由表可知：
本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，
最少的一天是星期日，
最多的一天比最少的一天多分拣：
（万件）
故答案为：六，日，；
（2）
（万件）．
答：该仓库本周实际平均每天分拣万件包裹．
53．【答案】（1）B地在A地的南面，它们相距
（2）45升
54．【答案】（1）0.2
（2）0.3
（3）甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元，乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元
55．【答案】（1）收工时，快递员在甲地西3公里处
（2）快递员这段时间内的电费为6.72元
56．【答案】（1）将第6名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点
（2）老姚距上午出发点，在出发点的北面
（3）这个上午老姚的出租车耗油3.3L
57．【答案】（1）
（2）
58．【答案】（1）43单
（2）1632元
59．【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重千克；
（2）与标准重量相比，筐萝卜总计超过千克；
（3）购买这筐萝卜总共应付款元．
60．【答案】（1）正南方向，相距5千米
（2）升
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