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（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业2.2 2、5、3的倍数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面计数器中表示的数是3的倍数的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个两位数是5的倍数，两个数位上的数字和是6，这样的两位数共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．某市《开学第一课》在各大网络平台点击量高达百万次，皮皮和爸爸妈妈一起观看，他们点击的次数恰好是3的倍数，又是2的倍数，他们可以是第（ ）次点击观看。
A．2057 B．1224 C．3364
4．一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这个数最大是（ ）。
A．999 B．995 C．998 D．990
5．如果m表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）。
A．2m B．m－2 C．m＋2
6．两个奇数的和一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
二、填空题
7．56□是2的倍数，□中可以填数字有( )。
8．自然数里最小的奇数是( )，最小的偶数是( )。
9．既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位上是( )。
10．要使□34是3的倍数，□里可以填( )。
11．27□既是2的倍数，又是5的倍数，□里的数是( )。
12．281至少加上( )就是3的倍数，至少加上( )就是5的倍数。
13．判断一个自然数是否为2或5的倍数时，关键是看这个数的( )。
14．把一枚硬币放在桌子上，翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下……翻动12次后字朝( )，翻动29次后字朝( )。
三、判断题
15．个位上是5的数一定是3和5的倍数。( )
16．A是一个非0自然数，A45AA9是一个六位数，这个六位数一定是3的倍数。( )
17．一个自然数不是奇数就是偶数。( )
18．1既不是质数也不是合数。( )
19．是5的倍数，□里的数可填0或5。( )
20．用3个相同的数字组成的三位数一定是3的倍数。( )
21．个位是3的数一定是3的倍数。( )
22．由1、2、3三个数字组成的所有三位数，一定都是3的倍数。( )
23．个位上的数字是3的倍数的数一定不是3的倍数。( )
四、解答题
24．圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
25．从下列各数中找出3的倍数。
219 512 329
26．一个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最大是多少？最小是多少？
27．有三只袋子，里面分别装有4颗、5颗、6颗珠子。
①如果要求在计数器上摆出是3的倍数的三位数，你会用哪只袋子里的珠子去摆（要求珠子全用完）？为什么？【温馨提示：可以在计数器上画一画哦！】
②如果要求摆的是3的倍数的四位数，你还会选择这只袋子吗？为什么
③对于在计数器上摆是3的倍数的数，你有什么心得吗？
《（基础篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业2.2 2、5、3的倍数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B B D A B
1．B
【分析】先根据数的组成，写出4个选项中的整数，再利用3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此判断即可得解。
【详解】A．表示401，4＋0＋1＝5，5不是3的倍数，所以401不是3的倍数；
B．表示153，1＋5＋3＝9，9是3的倍数，所以153是3的倍数；
C．表示631，6＋3＋1＝10，10不是3的倍数，所以631不是3的倍数；
D．表示35，3＋5＝8，8不是3的倍数，所以35不是3的倍数；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
2．B
【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答。
【详解】一个两位数是5的倍数，两个数位上数字和是6，这样的两位数有15和60。
故答案为：B
3．B
【分析】既是2的倍数，又是3的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6、8；各个数位上的数字的和是3的倍数。据此解答。
【详解】A．2057的个位上是7，则它不是2的倍数，不符合题意；
B．1224的个位上是4，则它是2的倍数，且1＋2＋2＋4＝9，9是3的倍数，所以1224既是2的倍数，又是3的倍数，符合题意；
C．3364的个位上是4，它是2的倍数，但是3＋3＋6＋4＝16，16不是3的倍数，则3364不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：B
4．D
【分析】先根据2、5的倍数特征，由个数是否是0，判断这个三位数是否是2、5的倍数；
如果是2、5的倍数，再根据3的倍数特征判断这个三位数是否是3的倍数；
最后确定这个三位数同时是2、3、5的倍数，且最大，即可得解。
2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．999的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
B．995的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
C．998的个位不是0，不是2、5的倍数，不符合题意；
D．990的个位是0，990是2、5的倍数；
9＋9＋0＝18，18是3的倍数；
所以，990同时是2、3、5的倍数，且最大，符合题意。
故答案为：D
5．A
【分析】偶数是2的倍数，一个数乘偶数的积是偶数，据此判断即可。
【详解】A．2m是偶数，正确；
B．当m＝3时，m－2＝1，是奇数，错误；
C．当m＝3时，m＋2＝5，是奇数，错误；
故答案为：A
【点睛】本题考查偶数，解答本题的关键是掌握偶数的特征。
6．B
【分析】根据偶数、奇数的性质，奇数＋奇数＝偶数，据此解答即可。
【详解】根据偶数、奇数的性质可知，两个奇数相加一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质及应用。
7．0，2，4，6，8
【分析】整数的末尾是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。据此解答。
【详解】56□是2的倍数，□中可以填数字有（0，2，4，6，8）。
【点睛】掌握2的倍数特征是解答的关键。
8． 1 0
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1，据此解答。
【详解】分析可知，自然数里最小的奇数是1，最小的偶数是0。
【点睛】本题主要考查奇数、偶数的认识，掌握奇数、偶数的意义是解答题目的关键。
9．0
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【详解】如：20、100、450……，象这些个位上0的数，都是2和5的倍数。
所以，既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位上是0。
【点睛】掌握2、5的倍数特征是解题的关键。
10．2/5/8
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。□34将各个数位上的数加起来就是□＋7，则当□是2时，和为9是3的倍数；当□是5时，和为12是3的倍数，当□是8时，和为15是3的倍数。
【详解】234÷3＝78，534÷3＝178，834÷3＝278
则要使□34是3的倍数，□里可以填2或5或8。
11．0
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】根据2、5的倍数的特征可知，既是2的倍数又是5的倍数的数的特征：个位上必定是0，因此题目中27□既是2的倍数，又是5的倍数，那么□里的数是0。
【点睛】熟练掌握2、5倍数的特征是解答本题的关键。
12． 1 4
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。将281各个数位的数加起来是11，至少加上1，就是12，12是3的倍数，那么281加上1也是3的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。只需要将281中的1变成5即可，则至少加上4即可。
【详解】281＋1＝282，282÷3＝94
则281至少加上1就是3的倍数。
281＋4＝285，285÷5＝57
则至少加上4就是5的倍数。
13．个位
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；据此解答。
【详解】根据分析可知，判断一个自然数是否为2或5的倍数时，关键是看这个数的个位，例如：22是2的倍数，25是5的倍数。
【点睛】本题考查了2、5的倍数特征。
14． 下 上
【分析】翻动1次硬币字朝上；翻动2次字朝下；翻动3次硬币字朝上；翻动4次字朝下……，由此可知，翻动奇数次后字朝上，翻动偶数次后字朝下。
不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。
【详解】通过分析可得：12是偶数，29是奇数，则翻动12次后字朝下，翻动29次后字朝上。
15．×
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数；据此举例解答。
【详解】如25，25是5的倍数；
2＋5＝7，7不能被3整除，所以25不是3的倍数。
个位上是5的数一定是5的倍数，不一定是3的倍数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握5的倍数特征、3的倍数特征是解答本题的关键。
16．√
【分析】3的倍数特征为各个数位相加的和是3的倍数即可。
【详解】4＋5＋9＝18是3的倍数，A＋A＋A＝3A也是3的倍数，则A＋4＋5＋A＋A＋9是3的倍数，则这个六位数一定是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】此题考查3的倍数特征，需熟练掌握。
17．√
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此分析。
【详解】一个自然数不是奇数就是偶数，0也是偶数，判断正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查自然数以及奇数偶数的判断方法。
18．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查质数与合数的意义，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
19．√
【分析】5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】是5的倍数，□里的数可填0或5。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；由三个相同数字组成的三位数，其三个数位上的数相加必定可以被3整除，所以由三个相同数字组成的三位数一定是3的倍数，解答判断即可。
【详解】由三个相同数字组成的三位数，其三个数位上的数相加必定可以被3整除，比如111、333、444都是3的倍数；
所以“用3个相同的数字组成的三位数一定是3的倍数”的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了3的倍数特征，各个数位上的数字相加的和能被3整除。
21．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】如：23，2＋3＝5，不是3的倍数；
33，3＋3＝6，是3的倍数；
43，4＋3＝7，不是3的倍数；
53，5＋3＝8，不是3的倍数。
所以，个位是3的数不一定是3的倍数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查3的倍数特征及应用。
22．√
【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。
【详解】1＋2＋3＝6，用1、2、3三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。
故答案为：√
23．×
【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此举例判断即可。
【详解】如23个位上是3的数，但23不是3的倍数；33个位上是3的数，但33是3的倍数。所以个位上是3的数一定不是3的倍数说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
24．见详解
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】9＋2＝11、7＋5＝12、3＋6＝9、2＋6＝8、6＋5＝11、3＋5＋1＝9、7＋7＋9＝23、9＋9＋9＋9＋9＝45
1＋1＋1＝3、4＋9＝13、1＋6＋5＝12、5＋9＋8＋8＝30、6＋5＋5＝16、1＋3＋1＝5、2＋2＋2＋2＝8、7＋2＋3＝12
25．219
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】2＋1＋9＝12，12能被3整除，所以219是3的倍数；
5＋1＋2＝8，8不能被3整除，所以512不是3的倍数；
3＋2＋9＝14，14不能被3整除，所以329不是3的倍数。
26．990；120
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；
3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；
这个三位数同时是2、5的倍数，那么个位上必定是0，据此解答。
【详解】这个三位数同时是2、5的倍数，这样的数有：100、110、120、130 950、960、970、980、990；
要想最小，则该三位数的最高位（百位）上是1，个位是0，1＋2＋0＝3，3能被3整除，所以一个三位数同时是2、3、5的倍数，这个数最小是120。要想最大，百位是9，个位是0，9＋9＋0＝18，18能被3整除，所以最大是990。
答：这个数最大是990，最小是120。
【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
27．见详解
【分析】要求摆出是3的倍数的数，根据3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】①要求在计数器上摆出是3的倍数的三位数，那么这个三位数各个数位上的数字之和是3的倍数，也就是袋子中珠子的数量是3的倍数，因为6÷3＝2，所以6是3的倍数，因此选择装有6颗珠子的袋子去摆，珠子全部用完，且摆出的三位数是3的倍数，作图如下：
②要求摆出的是3的倍数的四位数，那么这个四位数各个数位上的数字之和是3的倍数，也就是所用珠子的总数量是3的倍数，因为6÷3＝2，所以6是3的倍数，因此选择装有6颗珠子的袋子去摆，珠子全部用完，且摆出的四位数是3的倍数，作图如下：
③对于在计数器上摆是3的倍数的数，只要选择珠子的总数是3的倍数的袋子，则全部用这些珠子就可以摆出是3的倍数的数。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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