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（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第一单元
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．从左面看到的是，正面看到的是，下面摆法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如下图，用8个完全相同的正方体摆成一个几何体，要再增加一个同样的正方体，且从正面、上面和左面看到的图形不变，正确的摆法是（ ）。
A． B． C． D．
3．一个几何体是由若干个同样大小的小正方体搭成的。如果从左面和上面看到的图形分别如图所示，那么拼搭这个几何体至少要用（ ）个这样的小正方体。
A．6 B．5 C．4
4．一个立体图形，从正面看是，左面看是，要搭成这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6
5．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是，从左面看是，这个几何体至少要用（ ）个小正方体摆成，至多要用（ ）个小正方体摆成。
A．5；10 B．7；10 C．5；12 D．7；12
6．从正面看是，从上面看是，下面符合要求的几何体是（ ）。
A． B． C．
7．小林用4个相同的小正方体摆成了一个几何组合体（正方体的面与面相邻），从正面看到的形状如图所示，再增加2块小正方体后，从正面看到的形状不变，一共有（ ）种不同的增加方法。
A．17 B．10 C．11
二、填空题
8．用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是( )的。
9．下图要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿掉( )个小正方体。

10．小明家的西边有一块长方形菜地，东边有一条小河。下图四个画面，分别是站哪个位置看到的？请将序号填在括号里。
( )( )( )( )
11．一个几何体，从左面看到是，从上面和正面看到的看到的都是，这个几何体至少一共要用( )个小正方体。
12．小华同学分别从前面、上面观察了超市置物架上的三摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子最少有( )只，最多有( )只。
13．一个几何体，从前面和上面看都是，从左面看是，这个几何体是由( )个同样大小的小正方体摆成的。
14．旺旺搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的形状都是，他一定是用( )个小正方体搭成的。
15．一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
16．摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。
17．用5个小正方体摆成的立体图形，从上面看到的和的上面一样，一共有( )种摆法。
三、判断题
18．根据从一个方向观察到的平面图形能确定几何体的唯一形状。( )
19．淘气同学背着路灯走路，越走越远，他的影子会越来越长。( )
20．从左面看和从上面看形状相同。( )
21．一个几何体，从左面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是，这个几何体一定是。( )
22．从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形只能是。( )
23．下图是用八个小正方体搭成的图形。
小强说：“我任意拿走其中一个，可以让它从正面看到的图形不变。”
小明说：“我任意拿走其中两个，可以让它从左面看到的图形不变。”
小军说：“我可以拿走三个，让它从上面看的图形不变。”
小方说：“我可以拿走四个，让它从上面看的图形不变。”
他们谁说的对？谁说的不对？（正确的涂“√”，错误的涂“×”。）
24．一个几何体，从正面、上面和左面看到都是，则这个几何体是由4个同样大小的正方体组成的。( )
25．根据三个方向观察到的形状摆小正体只能摆出一种几何体。( )
四、计算题
26．先说一说运算顺序，再进行计算。
37÷（2.63＋4.77） （4.1＋0.35）÷0.5 0.49÷0.07×0.2 1.6×0.4÷0.04
五、作图题
27．巧手画一画。
六、解答题
28．一个几何体从上面、左面分别看到的图形如下，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”，并在右面的方格里画一画这个几何体从前面看到的图形。
29．桌上有一个由几个相同的正方体组成的立体图形，从它的上面看到的形状是图，从它的左面看到的形状是图。
（1）搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小方块，最多需要（ ）个小方块
A．4；7 B．5；8 C．5；7 D．6；8
（2）它可能是下面的哪一个？在合适的图形下面画“”。
30．计算一下，下面堆起的立体图形中一共用了多少个小正方体积木？
31．下面是用小正方体搭建的一些几何体。

（1）从正面看到的是的有（ ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（ ）。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？
《（培优篇）2024-2025学年下学期小学数学人教版五年级暑假分层作业第一单元》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C C B A B C A
1．C
【分析】
根据观察物体的方法，从左面看到的是，正面看到的是，据此解答即可。
【详解】
分析可知，从左面看到的是，则该立体图形是两层，且没有两列，故排除A、B；
正面看到的是，则该立体图形是三列，选项中摆法正确的是。
故答案为：C。
2．C
【分析】画出选项相应的三视图与原图的三视图相对比就可以判断各个选项了。
【详解】A．这样添加正方体之后俯视图就成了与原来的俯视图不一样，所以A选项错误；
B．这样添置正方体之后，正面看就成了与原来的正面图不一样，所以B选项错误；
C．这样添加正方体之后，三视图都没变化，所以选择C；
D．这样添加正方体之后，正面看就成了与原来的正面图不一样，所以
D选项是错误的。
故答案为：C
【点睛】能正确画出所给立体图形的三视图。
3．B
【分析】根据从左面和上面看到的图形，可知这个几何体有两层两行，下层有4个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共至少用到5个小正方体。
【详解】结合从左面和上面看到的图形，可得出以下几何体：
（摆法不唯一）
拼搭这个几何体至少要用5个这样的小正方体。
故答案为：B
4．A
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分成两列：左边一列2个正方体，右边一列1个正方体，把左边一列向后平移一行，即可满足从左面看到的图形是此时所用的小正方体最少是3个，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：搭成的这个图形可以是：，所以最少需要3个小正方体。
故答案为：A
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。
5．B
【分析】从正面看有5个小正方体，从左面看有4个正方体，则至少需要7个小正方体摆成；至多有两排第一排有5个小正方体，第二排有5个小正方体，据此解答即可。
【详解】5＋5＝10（个）
所以这个几何体至少要用7个小正方体摆成，至多要用10个小正方体摆成。
故答案为：B
【点睛】本题考查通过三视图确定几何体，明确从不同方向观察到的正方体的个数是解题的关键。
6．C
【分析】分别画出三个选项的图形从正面、上面看到的图形的形状，再进行选择。
【详解】
A．，从正面看到是，从上面看到是，不符合要求；
B．，从正面看到是，从上面看到是，不符合要求；
C．，从正面看到是，从上面看到的是，符合要求。
所以从正面看是，从上面看是，符合要求的几何体是。
故答案为：C
7．A
【分析】如图，从正面看形状如图，总共用6个小正方体拼成，摆法如下：
当后面放4个小正方体时，前面摆2个小正方体，有如下4种摆法：
、、、；
同理，前面放4个小正方体时，后面摆2个小正方体，同样也有4种摆法；
当中间摆4个小正方体时，前后交错摆2个小正方体，有如下9种摆法：
、、；
、、；
、、。
【详解】根据分析得，4＋4＋9＝17（种）
所以一共有17种不同的摆法。
故答案为：A
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
8．唯一
【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的形状，只是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根据从三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候有几种摆法。
【详解】用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是唯一的。
【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象力。
9．4
【分析】观察，从上面看到的图形是，要保持从上面看到的图形不变，只能拿第二层和第三层的小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有1个小正方体，全部拿走后，从上面看到的图形依然不变，据此解答。
【详解】根据分析得，3＋1＝4（个）
最多可以拿掉4个小正方体，从上面看到的图形不变。
【点睛】此题主要考查学生的空间想象力，根据观察立体图形的方法，做出正确的解答。
10． ① ④ ③ ②
【分析】由图可知，站在①的位置可以看到房子、小路、菜地的正面，所以是第1幅图；站在②的位置，是在菜地的后面，先看到房子、小路的侧面，再看到小河的侧面，所以是第4幅图；站在③的位置可以看到菜地的后面、房子、小河，所以是第3幅图；站在④的位置，是在小河的旁边，先看到小河，再看到房子、小路的侧面，所以是第2幅图；据此解答。
【详解】填空如下：
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，解答题目时应进行逐个分析，再结合实际生活得出观察物体的具体方位。
11．8
【分析】这个几何体，从上面看到的图形是，说明至少有6个小正方体，从正面看到的图形也是，说明这个几何体有两层，上面至少还需要添加2个小正方体才能满足条件，从而也可满足从左面看到的图形是；据此解答。
【详解】根据分析得，这个几何体摆法如下：或者，共有2＋6＝8（个）。
所以这个几何体至少一共要用8个小正方体。
【点睛】此题主要考查根据三视图确定几何体的形状。
12． 8 10
【分析】通过从前面观察到的可知：左列这一摞有4只杯子，右列这两摞中至少有一摞有3只杯子，即、、、、、（上面的数字表示在这个位置上的杯子的只数）。所以这三摞杯子最少有4＋3＋1个，最多有4＋3＋3个。
【详解】4＋3＋1＝8（只）
4＋3＋3＝10（只）
所以，这三摞杯子最少有8只，最多有10只。
【点睛】解决此类问题可先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他方向观察到的图形综合分析。
13．5
【分析】这个几何体，从前面看，至少有4个小正方体，结合从上面看到的图形，还需要再加上1个小正方体，从左面看到，确定最终的摆法如下：，据此解答。
【详解】根据分析得，这个几何体是由5个同样大小的小正方体摆成的。
【点睛】此题主要考查根据三视图来确定几何体的形状。
14．4
【分析】从上面观察这个几何体，看到3个正方形，说明下层是由3块小正方体组成的，下层左边一列有2块小正方体，右边一列有1块小正方体；从正面看也是3个正方形，说明分两层，上层至少有1块小正方体，且居左摆放；从左面看也是3个正方形，说明上层只有1块小正方体，且居左摆放。据此解答即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
则他一定是用4个小正方体搭成的。
【点睛】本题考查通过三视图确定几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
15． 5 7
【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。
【详解】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是，左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。
【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。
16． 5 7 7
【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，所以摆符合图要求的积木，至少要用（4＋1）块小正方体，最多需要（4＋3）块小正方体，进而得出有几种摆法即可。
【详解】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体，有7种摆法。
【点睛】此题考查通过三视图确定立体图形，要有一定的想象力，分类讨论，防止遗漏。
17．6
【分析】根据题意， 从上面看到的是，可知用5个小正方体要摆成1列，2层，下面一层为3个，其余2个可以在底层3个上面自由摆放，根据这2个的摆放情况确定摆法；据此解答。
【详解】根据分析，当如图，上面2个叠在一起（阴影部分）前后移动时，有3种摆法；
当如图，上面2个并列（阴影部分）前后移动时，有2种摆法；
当如图，上面2个分开摆放时，有1种摆法；
3＋2＋1＝6（种）
所以，一共有6种摆法。
【点睛】此题考查了观察物体的知识，需要学生发挥空间想象能力。
18．×
【分析】从三个方向看物体的形状，能确定物体的形状；把一个物体的形状特征用三视图表示出来，就可以确定从三个方向看它所得到的图形；据此解答。
【详解】根据分析，从一个方向观察到的平面图形不能确定几何体的唯一形状；
如：从某一个方向观察一个几何体，看到的形状是正方形，这个几何体可能是正方体，也可能是长方体；
故答案为：×
【点睛】本题考查从不同的方向观察立体图形，培养学生的观察能力。
19．√
【分析】根据生活实际，离路灯越远，影子越长。
【详解】淘气同学背着路灯走路，越走越远，他的影子会越来越长。
故答案为：√
【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
20．√
【分析】观察立体图形可知，这个图形是由4个相同的小正方体组成。从左面和上面都能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个且居右；据此判断。
【详解】如图：

从左面看和从上面看形状相同。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同方向观察立体图形，找出从不同方向看到的小正方形的个数和它们的相对位置是解题的关键。
21．√
【分析】从三个方向观察物体能确定物体的形状，依此根据对三视图的认识进行判断即可。
此物体从左面看，有2层，下层可看到2个小正方形，上层可看到1个小正方形，左齐；从前面看，有2层，下层可看到3个小正方形，上层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，1排可看到1个小正方形，右齐，1排可看到3个小正方形。
【详解】
根据分析可知，一个几何体，从左面看到的是，从前面看到的是，从上面看到的是，这个几何体一定是。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是根据三视图确定几何体，应明确从三个方向观察物体能确定物体的形状。
22．×
【分析】根据从上面和从左面看到的形状可知，立体图形有两层。第一层有3个小正方体，第二层可能有1个小正方体，也有可能有2个正方体。据此解答。
【详解】
由分析可知，从上面看到形状和从左面看到形状的立体图形不一定是，也有可能是。从上面看到形状是，从左面看到形状是。原题说法错误。
故答案为：×
23．见详解
【分析】根据人物的说法，尝试拿走相应数量的正方体，观察图形是否发生改变。
【详解】任意拿走其中一个，从正面看到的图形不变，所以小强的说法正确。
从左面看时，如果拿走右上前后两个正方体，就只看到3个面，所以小明的说法错误。
从上面看，如果只拿走一层中的三个正方体，所看到的图形不变，所以小军的说法正确。
从上面看，如果只拿走一层中的四个正方体，所看到的图形不变，所以小方的说法正确。
故答案为：
24．√
【分析】根据从上面看到的图形，可知几何体的最底层有3个正方体；然后根据从正面、左面看到的图形，可知几何体有2层，上面一层有1个正方体；据此判断。
【详解】如图：
这个几何体是由4个同样大小的正方体组成的。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查根据三视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
25．×
【分析】从三个方向看物体的形状，能确定物体的形状。把一个物体的形状特征用三视图表示出来，就可以确定从三个方向看它所得到的图形。不管小正方体的个数给定或不给定，根据三个不同方向看到的三个平面图形所确定的立体图形不一定只有一种，有时有一种，有时有多种，但一定是有限种。
【详解】根据分析得，根据三个方向观察到的形状摆小正体可以有多种几何图形。
故答案为：×
【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
26．5；8.9；1.4；16
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
（2）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
（3）先算除法再算乘法。
（4）先算乘法再算除法。
【详解】（1）37÷（2.63＋4.77）
＝37÷7.4
＝5
（2）（4.1＋0.35）÷0.5
＝4.45÷0.5
＝8.9
（3）0.49÷0.07×0.2
＝7×0.2
＝1.4
（4）1.6×0.4÷0.04
＝0.64÷0.04
＝16
27．见详解
【分析】观察立体图形可知，从前面看到的图形有两层，第一层有4个正方形，第二层有2个正方形，靠左对齐； 从上面看到的图形有四列，两排，第一列、第二列、第三列各有2个正方形，第四列有1个正方形，四列顶端对齐；从右面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠右对齐；据此作图即可。
【详解】
28．见详解
【分析】分别将三个几何体从上面、左面看到的图形画出来，进而判断出这个几何体并画出从前面看到的图形。
【详解】
从上面看，从左面看，不符合题意；
从上面看，从左面看，符合题意；
从上面看，从左面看，不符合题意。
【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握基础知识是关键。
29．（1）C；
（2）第2个图（√）。
【分析】（1）从上面看到的是，说明所观察的几何体有前后两行，前面有1个，后面有3个，即最下面一层有1＋3＝4（个）。从左面看到的是，说明所观察的几何体前行有1层，后行有2层。即后面3个上至少有1个的上面再放1个；最多3个的上面都再放1个。
（2）先通过观察找出满足从上面看是，再找出从左面看是。
【详解】（1）最少小方块的个数：1＋3＋1＝5（个）
最多小方块的个数：1＋3＋3＝7（个）
故答案为： C
（2）从上面看是，从左面看是；
从上面看是，从左面看是；
从上面看是，从左面看是；
从上面看是，从左面看是。
所以合适的图形是第2个图。如下图：
【点睛】在数搭物体的正方体的数量时，先确定最下面一层正方体的数量，再根据从不同方向看到的图形，确定每行每列的数量，然后进行计算。
30．76个
【分析】观察图形，每个图形的每层个数加起来即可算出答案。
【详解】第一个图形：第一层9个，第二层6个，第三层4个，所以第一个图形有9＋6＋4＝19个小正方体积木。
第二个图形：第一层9个，第二层6个，第三层3个，所以第二个图形有9＋6＋3＝18个小正方体积木。
第三个图形：第一层11个，第二层6个，第三层3个，所以第三个图形有11＋6＋3＝20个小正方体积木。
第四个图形：第一层9个，第二层7个，第三层3个，所以第四个图形有9＋7＋3＝19个小正方体积木。
即：19＋18＋20＋19
＝37＋20＋19
＝57＋19
＝76（个）
答：下面堆起的立体图形中一共用了76个小正方体积木。
【点睛】本题主要考查学生的观察能力，看清每层的数量。
31．（1）④⑤；①③；④
（2）5
【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。
（2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。
【详解】
（1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。

共有5种。
【点睛】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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