资源简介

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2024-2025学年昆明市五华区八年级下学期期末考前练习
数学
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是．
A. B. C. D.
2.下列各曲线中，不能表示是的函数是( )
A. B.
C. D.
3.如图，在中，，，，分别以各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
4.如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点含端点，但点不与点重合，点，分别为，的中点，则长度的最大值为( )
A. B. C. D.
5.如图， 的对角线与相交于点，，若，，则的长是( )
A. B. C. D.
6.在某校举行的运动会上，参加八年级男子射箭比赛的名运动员的成绩如下表所示：
成绩环
人数
某同学分析上表后得出如下结论：
这些运动员成绩的平均数是环
这些运动员成绩的中位数是环
这些运动员成绩的众数是环
这些运动员成绩的方差上述结论中正确的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7.已知一次函数的图象不经过第二象限，但过点，则的值可能是( )
A. B. C. D.
8.已知的周长为，斜边的长为，则的面积为( )
A. B. C. D.
9.若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.九章算术是我国古代数学名著，书中有一道经典题目：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈问户高、广各几何？”其意思为：今有一扇门，高比宽多尺寸，门对角线的长度恰好为丈，问门的高和宽各是多少？丈尺，尺寸如图，若设门的高为尺，则根据题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
11.如图所示，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点，，都在格点上，是边上的中线，则的长为( )
A. B. C. D.
12.已知实数，在数轴上的对应点如图，化简：的结果为( )
A. B. C. D.
13.某网店今年月的电子产品销售总额如图，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图据图中信息作如下推断，其中不合理的是( )
A. 这个月，电子产品销售总额为万元
B. 平板电脑月份的销售额比月份有所下降
C. 这个月中，平板电脑售额最低的是月
D. 平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，个月中月最高
14.某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费元与购主叫时间分的对应关系如图所示主叫时间不到分钟，按分钟收费，下列三个判断中正确的是( )
方式一每月主叫时间为分钟时，月使用费为元；
每月主叫时间为钟和分钟时，两种方式收费相同；
每月主叫时间超过分钟，选择方式二更省钱．
A. B. C. D.
15.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中结论错误的是( )
A. 在一次函数的图象中，的值随着值的增大而减小
B. 方程组的解为
C. 方程的解为
D. 当时，
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
16.二次根式有意义的条件是__________．
17.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，，则这两种小麦长势更整齐的是______填“甲”或“乙”．
18.把函数向上平移个单位长度后，所得函数的解析式为_________．
19.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为，则第个矩形的面积为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
20.计算：．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.本小题分
如图，、分别是轴上位于原点左右两侧的两点，点在第一象限内，直线交轴与点，直线交轴与点，且，
求；
求点的坐标及的值；
若，求直线的解析式．
22.本小题分
我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，七、八年级根据初赛成绩各选出名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的名选手的决赛成绩如图所示：
平均分分 中位数分 众数分 方差分
七年级
八年级
根据图示填空：______分，______分；
结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个代表队的决赛成绩较好？
计算七年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
23.本小题分
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力如图，有一台风中心沿方向由点向点移动，已知点为一海港，且点与直线上两点，的距离分别为和，，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域．
海港受台风影响吗为什么
若台风的速度为，则台风影响该海港持续的时间有多长
24.本小题分
任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与我们规定：．
求的值；
若，且，求的值；
在的条件下，将长方形及长方形按照如图方式放置，其中点、分别在边、上，连接、、、，且，，若，，求图中阴影部分的面积．
25.本小题分
为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育商店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：
甲：所有商品按原价折出售；
乙：一次购买商品总额不超过元的按原价付费，超过元的部分打折．
设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示．
分别求，关于的函数表达式；
两函数图象交于点，求点的坐标；
请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育商店购买体育用品更合算．
26.本小题分
如图，点、、、在同一直线上，点和点分别在直线的两侧，且，，．
求证：四边形是平行四边形；
若，，，当为______时，四边形是菱形．不用写过程
27.本小题分
在平面直角坐标系中存在矩形，点、点，且、满足：实数
求点坐标；
如图，作的角平分线交轴于点，的中点为点，作交轴于点求证：；
如图，在的条件下，当时，将矩形向右推倒得到矩形，使点与点重合，点落在轴上．现在将矩形沿射线以每秒个单位长度的速度平移如图，设平移过程中矩形与矩形重合部分的面积为，平移时间为，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：．与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
B.，故本选项错误；
C. ，故本选项正确；
D.，故本选项错误；
故选C．
2.【答案】
【解析】解：显然、、三选项中，对于自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，是的函数；
B、对于的部分值，对于在允许取值的范围内的每一个取值，都有两个值与之相对应，则不是的函数．
3.【答案】
【解析】解：由勾股定理得，，
则阴影部分的面积
，
故选：．
4.【答案】
【解析】解：连接，
点，分别为，的中点，
是的中位线，
，
点，分别为线段，上的动点，
当点与点重合时，最大，此时，
长度的最大值为：，
故选：．
5.【答案】
【解析】解： 的对角线与相交于点，
，，
，，，
，
，
，
，
；
故选：．
6.【答案】
【解析】解：这些运动员成绩的平均数是：环，故正确；
把这些数从小到大排列，中位数是第、个数的平均数，则中位数为：环，故错误；
环出现的次数最多，出现了次，众数是环，故正确；
方差是：，故正确，
正确的结论有个．
7.【答案】
【解析】解：一次函数的图象经过点，
，
，
，
．
一次函数的图象不经过第二象限，
一次函数的图象经过第一、三、四象限，
，，
的值可能为．
故选：．
8.【答案】
【详解】解：设，，
，
，
的面积为．
故选：．
9.【答案】
【解答】
解：一次函数的函数值随的增大而减小，
，
．
故选D．
10.【答案】
【解析】解：设门的高为尺，则宽为尺，根据勾股定理得，
，
故选：．
11.【答案】
解：根据网格特点，，，，即，
，
是直角三角形，且，
是边上的中线，
，
故选：．
12.【答案】
【解析】解：观察数轴可知：，，
，
原式
故选：．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】解：当时，设方式一的一次函数解析式为，
依题意得：，
解得．
则当时，方式一的一次函数解析式为，
当时，，解得．
故方式一每月主叫时间为分钟时，月使用费为元．
故该判断正确，符合题意；
观察图形可知两交点坐标分别是，，
故每月主叫时间为分钟和分钟时，两种方式收费相同．
故该判断错误，不符合题意；
观察图形可知每月主叫时间超过分钟，选择方式二更省钱．
故该判断正确，符合题意；
故选：．
15.【答案】
【解析】解：由函数图象可知，直线从左至右呈下降趋势，所以的值随着值的增大而减小，故错误；
B.由函数图象可知，一次函数与的图象交点坐标为，所以方程组的解为，故正确；
C.由函数图象可知，直线与轴的交点坐标为，所以方程的解为，故正确；
D.由函数图象可知，当时，，故D结论错误，符合题意
故选D．
16.【答案】
【解析】解：根据题意可知：；
解得：．
故答案为．
17.【答案】甲
【解析】解：，，
，
这两种小麦长势更整齐的是甲，
故答案为：甲．
18.【答案】
【解析】解：向上平移个单位长度得函数的解析式为；
故答案为：．
一次函数图象平移：上下平移后解析式变化，对函数值上加下减．
本题考查一次函数的平移，掌握图象平移后解析的变化规则是解题的关键．
19.【答案】
【解析】已知第一个矩形的面积为；
第二个矩形的面积为原来的；
第三个矩形的面积是；
故第个矩形的面积为：
故答案为
20.【答案】解：
21.【答案】解：作轴于，
的横坐标是，则．
；
，
，即，
，
的坐标是．
设直线的解析式是，则
，
解得：．
则直线的解析式是．
当时，，即；
，
，则的坐标是，
设直线的解析式是，则
，
解得．
则的解析式是：．
22.【答案】，；
七年级决赛成绩较好；
七年级代表队选手成绩比较稳定．
【解析】八年级的平均数是：，
八年级选手的成绩是：，，，，，故中位数为，
故答案为：，；
由表格可知七年级和八年级的平均分相同，
七年级的中位数比八年级的中位数高，
故七年级决赛成绩较好．
，
，
，
七年级代表队选手成绩比较稳定．
23.【答案】解：海港受台风影响，理由如下：
如图，过点作于点，
，，，
．
是直角三角形，且，
，
，
即，
，
以台风中心为圆心周围以内为受影响区域，
海港受到台风影响；
当，时，正好影响海港，
，
，
由勾股定理得：，
，
台风的速度为，
小时，
答：台风影响该海港持续的时间有小时．
24.【答案】；
；
．
【解析】
；
原式
，
，
，
，
，即，
，
，
．
由条件可知，，，
，，，，
，，，，
，，
阴影部分的面积
，
由可知，，，
，
阴影部分的面积为．
25.【答案】【小题】
，
【小题】
【小题】
由图象可知，当时，去甲体育商店购买体育用品更合算；当时，在两个体育商店购买体育用品一样合算；当时，去乙体育商店购买体育用品更合算．

【解析】 略
略
略
26.【答案】证明：，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
四边形是平行四边形；
．
如图，连接，交于点，
四边形是平行四边形，
当时，四边形是菱形，
，，，
，
，
，
，
．
故答案为．
27.【答案】【小题】
解：，且，，
，，
解得，，
；
【小题】
证明：连接，如图，
在矩形中，，
平分，
，
在中，的中点为点，
，
，
，又，
，即，
，
；
【小题】
解：由题意，，
，，
，
，
，
，则，
分以下情况：
当时，如图，重叠部分为矩形，
由题意，，
；
当时，如图，重叠部分为正方形，
；
当时，如图，重叠部分为矩形，
由题意，，，
；
当时，无重叠部分，，
综上，与之间的函数关系式为
．
第2页，共2页

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