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亿利东方学校2024—2025学年第二学期期中学科素养综合评价
八年级数学试卷
一、单选题（本题共8个小题，每题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1. 以下列长度三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）．
A 8，15，17 B. 10，24，26 C. 5，12，13 D. 1，1，2
2. 小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q＝50－8x，则下列说法正确的是(　　)
A. Q和x是变量 B. Q是自变量 C. 50和x是常量 D. x是Q的函数
3. x取下列各数中哪个数时，二次根式有意义（　　）
A. ﹣2 B. 0 C. 2 D. 4
4. 下列计算错误的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，四边形中，E、F、G、H分别是四边的中点，对角线，则四边形是（ ）
A 菱形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 正方形
6. 如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC、DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为（ ）．
A. 8m B. 4m C. 2m D. 6m
7. 如图，在平行四边形中，BE平分∠ABC交DC于点E．若，则∠DEB的大小为（ ）
A. 130° B. 125° C. 120° D. 115°
8. 如图在正方形中，点是对角线，交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点．有下列结论：
①；
②；
③；
④四边形的面积为正方形面积的；
⑤．其中正确的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题（本题共4个小题，每题3分，共12分．请将答案写在答题卡的对应位置）
9. 已知，则________．
10. 下列各式中，①；②；③；④；⑤；y是x的函数的有________．（只填序号）
11. 如图，为的中位线，点F在上，且，若，，则的长为_____．
12. 如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为______．
三、解答题（本题共6个题，共64分．请将答题过程写在答题卡的对应位置）
13. 计算
（1）；
（2）；
14. 有，．求：
（1）；
（2）．
15. 如图，在四边形中，，，，．
（1）求的度数；
（2）求四边形的面积．
16. 将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求菱形的边长．
17. 如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）求折痕AF长．
18. 如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段与、分别相交于点、．
（1）求证：；
（2）判断与的位置关系，并说明理由；
（3）若，，求长．
亿利东方学校2024—2025学年第二学期期中学科素养综合评价
八年级数学试卷
一、单选题（本题共8个小题，每题3分，共24分．每小题只有一个选项符合题意，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二、填空题（本题共4个小题，每题3分，共12分．请将答案写在答题卡的对应位置）
【9题答案】
【答案】5
【10题答案】
【答案】①②④
【11题答案】
【答案】1
【12题答案】
【答案】10．
三、解答题（本题共6个题，共64分．请将答题过程写在答题卡的对应位置）
【13题答案】
【答案】（1）
（2）
【14题答案】
【答案】（1）
（2）
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）证明见解析；（2）5
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）折痕AF长为cm．
【18题答案】
【答案】（1）见解析；（2），见解析；（3）

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