四川省巴中市巴州区2024-2025学年下学期期中七年级数学试题(含部分答案)

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四川省巴中市巴州区2024-2025学年下学期期中七年级数学试题(含部分答案)

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2025年春七年级期中数学学情问卷
(满分150分 120分钟完卷)
注意事项:
1.答题前,先将自己的班级、姓名填写清楚.
2.所有题在答卷规定的位置作答,在草稿纸、试卷上答题无效.
3.考试结束后,将答卷交监考老师.
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 下列关于的方程中,是一元一次方程的是( )
A. B. C. D.
2. 根据等式的性质,下列变形正确的是( )
A. 如果,那么 B. 如果,那么
C. 如果,那么 D. 如果,那么
3. 与3的和的一半是负数,用不等式表示为( )
A. B. C. D.
4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5. 解二元一次方程组,把②代入①,结果正确是(  )
A. B. C. D.
6. 利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是(  )
A. 要消去x,可以将①②
B 要消去y,可以将①②
C. 要消去x,可以将①②
D. 要消去y,可以将①②
7. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”,书中记载:今有共买物,人出八,盈三:人出七,不足四,问人数、物价各几何?意思是:现有几个人共买一件物品,每人出8钱,多出了钱:每人出7钱,还差4钱.问人数、物价各是多少?设人数是x人,根据题意列一元一次方程,正确的是( )
A. B.
C. D.
8. 现有四张卡片,卡片上分别写有一个二元一次方程.若取两张卡片,联立得到二元一次方程组的解为,则所取的两张卡片是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
9. 小红同学在某月的日历上圈出了三个数a,b,c,并求出了它们的和为45,则这三个数在日历中的排位位置不可能的是( )
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
A. B. C. D.
10. 玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天,乙种玩具零件y天,则有(  )
A. B. C. D.
11. 对于三个数,,,我们规定表示这三个数的平均数,表示这三个数中最小的数.如,.若,则的值为( ).
A. B. 或1 C. 或2 D. 或1或2
12. 幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中,要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等,例如图(1)就是一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方,则与的和是( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
13. 已知二元一次方程,用含x的代数式表示______.
14. 已知是关于的二元一次方程的一个解,则的值是_____.
15. 不等式的所有非负整数解的和是_____.
16. 若关于x不等式组有且仅有3个整数解,则a的取值范围为________.
17. 将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形(如图1,2),边长分别为6和2.若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形(如图3),其面积分别为,则_________.
18. 我们探究得方程的正整数解只有组,方程的正整数解只有组,方程的正整数解只有组,…,那么方程的正整数解有______组.
三、解答题(本大题共7小题,共84分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19. 解下列方程(组)、不等式(组).
(1)
(2)
(3)
(4)
20. 我们把符号称为二阶行列式,规定它的运算法则为.
例如:.
(1)解不等式,并在数轴上把解集表示出来.
(2)若关于的不等式的解都是(1)中不等式的解,求的取值范围.
21. 数学活动课上,小云和小辉在讨论老师给出的一个问题:“已知关于、的二元一次方程组的解满足③,求的值.”他们的部分对话如图所示.请根据提供的信息,解答下列问题:
(1)按照小云方法求得的值为______,的值为______;
(2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想,请你按照小辉的思路求出的值.
(3)
22. 某校准备组织师生共300人参加一项公益活动,学校联系租车公司提供车辆,该公司现有A,B两种座位数不同的车型,如果租用A型车3辆,B型车3辆,则空余15个座位;如果租用A型车5辆,B型车1辆,则有15个人没座位.
(1)求A,B两种车型各有多少个座位.
(2)若最终租用了两种车型的车,且座位恰好坐满,则两种车型的车各租用了多少辆?
23. 对于二元一次方程(其中a,b是常数,x,y是未知数)当时,x的值称为二元一次方程的“完美值”,例如:当时,二元一次方程化为,其“完美值”为.
(1)求二元一次方程的“完美值”;
(2)是二元一次方程的“完美值”,求m的值;
(3)是否存在n,使得二元一次方程与(n是常数)的“完美值”相同?若存在,请求出n的值及此时的“完美值”;若不存在,请说明理由.
24. 数学项目学习小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题,进行了调研,获得如下信息:
信息1 购物车的尺寸示意图如图①所示.为节省空间,工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列.如图②所示,3辆购物车叠放所形成的购物车列,长度为.
信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见,该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车,直立电梯一次最多能转运2列长度均为的购物车列.
如果你是项目小组成员,请根据以上信息,解答下列问题:
(1)当辆购物车按如图②所示的方式叠放时,形成购物车列的长度为________(用含的代数式表示);
(2)求该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车;
(3)若该超市需转运100辆购物车,使用电梯总次数为5次,则有哪几种方案可供选择?请说明理由.
25. 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平,公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某商店销售A,B两种头盔,批发价和零售价格如表所示,请解答下列问题.
名称 A种头盔 B种头盔
批发价(元/个) 60 40
零售价(元/个) 80 50
(1)该商店第一次批发A,B两种头盔共120个,用去5600元钱,求A,B两种头盔各批发了多少个;
(2)该商店第二次仍然批发这两种头盔(批发价和零售价不变),用去7200元钱,要求批发A种头盔不高于76个,要想将第二次批发的两种头盔全部售完后,所获利润不低于2160元,则该商店第二次有几种批发方案;
(3)在(2)的条件下,请你通过计算判断,哪种批发方案会使商店利润最大,并求出最大利润.
2025年春七年级期中数学学情问卷
(满分150分 120分钟完卷)
注意事项:
1.答题前,先将自己的班级、姓名填写清楚.
2.所有题在答卷规定的位置作答,在草稿纸、试卷上答题无效.
3.考试结束后,将答卷交监考老师.
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
【13题答案】
【答案】##
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】6
【16题答案】
【答案】##
【17题答案】
【答案】12
【18题答案】
【答案】
三、解答题(本大题共7小题,共84分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
【19题答案】
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【20题答案】
【答案】(1),见详解
(2)
【21题答案】
【答案】(1)
(2)
【22题答案】
【答案】(1)每个A型车有45个座位,B型车有60个座位
(2)需租用A型车4辆,B型车2辆
【23题答案】
【答案】(1)
(2)
(3),
【24题答案】
【答案】(1)
(2)16 (3)见解析
【25题答案】
【答案】(1)第一次A种头盔批发了40个,B种头盔批发了80个;
(2)共有3种批发方案,第一种方案:批发A头盔72个,B头盔72个;第二种方案:批发A头盔74个,B头盔69个;第三种方案:批发A头盔76个,B头盔66个;
(3)批发A头盔76个,B头盔66个时,会使商店利润最大,最大利润为2180元.

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