安徽省六安市舒城县晓天中学2024-2025学年高二下学期期末质量检测数学试卷(含答案)

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安徽省六安市舒城县晓天中学2024-2025学年高二下学期期末质量检测数学试卷(含答案)

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高二数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D D B A A C B
题号 9 10 11
答案 BCD ACD BCD
12.4
13.
14.3
15.【详解】证明:因为,,都是正数,
所以
所以.
16.(1)88辆车;(2)当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大收益为307050元.
【详解】(1)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为,所以这时租出了88辆车.
(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益(单位:元)

整理得.
所以当时,最大,其最大值为.
所以当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大收益为307050元.
17.(1)(2)
【详解】解:(1)由条件知,则函数图象如下所示:
又,或或
解得
(2)由(1)知,,
于是

当且仅当时取等号,
故的最小值为.
18.(1),;(2)
【详解】(1)由得:,,
即,解得,.
(2)的图像与直线及围成的四边形,,,,.
过点向引垂线,垂足为,则.
化简得:,(舍)或.
故的取值范围为.
19.
【详解】

(1)时, ,
由得,
(2)时,
由得,
综上所述:.(
班级:
姓名:
成绩



13、
(6分
线
) (
晓天中学2025年春学期期末质量检测
高二数学(答 题 卷 )
)
一、单选题(每小题5分,共40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、多选题(每小题6分,共18分,多选或错选不得分)
题号 9 10 11
答案
三、填空题(每题5分,共15分)
12.
13.
14.
四、解答题(本题共 5 小题,共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。
15.设都是正数,求证:.
16.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.已知每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
17.已知函数,其中.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)记中的的最大值为,若正实数满足,求的最小值.
18.已知,且的解集为.
(1)求实数,的值;
(2)若的图像与直线及围成的四边形的面积不小于14,求实数取值范围.
19.关于实数的不等式与的解集依次记为和,求使的实数的取值范围.(
班级:
姓名:
成绩



13、
(6分
线
) (
晓天中学202
5
年春学期期末质量检测
4年春学期期中阶段质量检测
高二数学(试 题 卷 )
)
考试时间:120分钟,满分150分
命题范围:必修一第一章和第二章。
单选题(每题5分,共40分)
1.已知集合,,则集合B中所有元素之和为( )
A.0 B.1 C.-1 D.
2.若a,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.设集合,,则( )
A. B. C. D.
4.设0<a<b,则下列不等式中正确的是( )
A.a<b<<
B.a<<<b
C.a<<b<
D.<a<<b
5.甲、乙两名司机的加油习惯有所不同,甲每次加油都说“师傅,给我加300元的油”,而乙则说“师傅帮我把油箱加满”,如果甲、乙各加同一种汽油两次,两人第一次与第二次加油的油价分别相同,但第一次与第二次加油的油价不同,乙每次加满油箱,需加入的油量都相同,就加油两次来说,甲、乙谁更合算( )
A.甲更合算 B.乙更合算
C.甲乙同样合算 D.无法判断谁更合算
6.“”是“”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
7.设,且1是一元二次方程的一个实根,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
8.某市一个经济开发区的公路路线图如图所示,七个公司分布在大公路两侧,有一些小公路与大公路相连.现要在大公路上设一快递中转站,中转站到各公司(沿公路走)的距离总和越小越好,则这个中转站最好设在( )
A.路口 B.路口 C.路口 D.路口
多选题(每题6分,共18分)
9.命题“是的必要不充分条件”是假命题,则不可能的取值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
10.给出下列四个命题,则不正确的是( )
A.“,”的否定是“,”
B.、,使得
C.“”是“”的必要不充分条件
D.“为真”是“为真”的必要不充分条件
11.指示函数是一个重要的数学函数,通常用来表示某个条件的成立情况.已知为全集且元素个数有限,对于的任意一个子集,定义集合的指示函数若,则( )
注:表示中所有元素所对应的函数值之和(其中是定义域的子集).
A.
B.
C.
D.
三、填空题(每题5分,共15分)
12.若对任意正实数,不等式恒成立,则实数的最大值为 .
13.已知命题.若命题是真命题,则实数a的取值范围是 .
已知对任意实数,二次函数恒非负,且,则的最小值是 .
四、解答题(本题共 5 小题,共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。
15.设都是正数,求证:.
16.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.已知每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
17.已知函数,其中.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)记中的的最大值为,若正实数满足,求的最小值.
18.已知,且的解集为.
(1)求实数,的值;
(2)若的图像与直线及围成的四边形的面积不小于14,求实数取值范围.
19.关于实数的不等式与的解集依次记为和,求使的实数的取值范围.

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