江苏省镇江市丹阳市2024-2025学年高一下学期6月期末数学试题(含答案)

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江苏省镇江市丹阳市2024-2025学年高一下学期6月期末数学试题(含答案)

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高一期末质量检测卷·数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数满足,则( )
A. 1 B. C. 2 D.
2. 已知数据1,2,3,4,5,6,7,8,则该组数据的上四分位数是( )
A. 6.5 B. 6 C. 2.5 D. 2
3. 已知空间中不同平面,,,不同直线,,则下列说法错误的是( )
A. 若,,则 B. 若,,则
C. 若,,,则 D. 若,,,则
4. 在直四棱柱中,底面为矩形,点为的中点,,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
5. 已知向量,,则在上投影向量为( )
A. B. C. D.
6. 在等腰直角中,,,点为上一动点,则的值为( )
A. B. 4 C. D. 8
7. 已知,为锐角,,,则的值为( )
A. B. C. D.
8. 在中,角,,的对边分别为,,,面积为S.若,,且,则( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9. 下列选项中正确的是( )
A 若向量,,,满足且,则
B. 若点为中线的交点,则
C. 已知非零向量,,若,则与同向且共线
D. 已知向量,,与的夹角为锐角,则实数的取值范围是
10. 已知,,下列说法中正确的有( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则或 D. 若,且,则
11. 正方体的棱长为6,,,分别为,,的中点,则( )
A 直线与直线垂直
B. 直线平面
C. 三棱锥的体积为9
D. 平面截正方体所得的截面是等腰梯形
三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
12. 已知向量不共线,,,,若,,三点共线,则实数的值为________.
13. 在中,角,,对边分别为,,,且,,,则的面积为________.
14. 在矩形中,,,分别是,中点,将面沿翻折形成三棱柱,使得平面与平面所成的角为,且.则与平面所成角的正弦值为________;三棱柱所在外接球的表面积为________.
四、解答题:本大题共5小题,共77分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
15. 如图所示,平面平面,平面平面,平面平面,点平面,且平面,平面.
(1)证明:直线直线;
(2)若直线直线,证明:直线直线.
16. 已知,,.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
17. 甲、乙两人组成小队参加数学趣味谜题竞猜活动,每轮活动由甲、乙各猜一个谜题,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也相互不影响,该小队共参加了两轮活动.
(1)求小队猜对3个谜题的概率;
(2)求甲猜对谜题数量大于乙猜对谜题数量的概率.
18. 如图1,在中,,,,分别是,的中点,现将沿逆时针翻折形成四棱锥(如图2),且,直线与平面所成的角为.
(1)求证:平面平面;
(2)求四棱锥的体积;
(3)求二面角正切值.
19. 我们把在某一点观察物体最高点和最低点所形成仰角的差值称之为“仰角差”.某博物馆截面如图所示,墙壁上有一幅壁画,最高点为,最低点为,观察点所在的水平线与壁画的竖直线交点为,在点处观察点,仰角为,然后面对壁画前进处的点观察点,其仰角的正切值为7.
(1)求壁画最高点与点的距离;
(2)若在,两点观察壁画的最高点和最低点的仰角差相等.
①求壁画最低点与点的距离;
②在观察水平线上,应处在距离点多远处观察壁画,才能使得仰角差最大?
高一期末质量检测卷·数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】ABD
三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
【12题答案】
【答案】3
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ## ②. ##
四、解答题:本大题共5小题,共77分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】(1)证明见解
(2)证明见解
【16题答案】
【答案】(1)
(2)或
【17题答案】
【答案】(1)
(2)
【18题答案】
【答案】(1)证明见解析
(2)
(3)
【19题答案】
【答案】(1)7 (2)①1;②

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