资源简介 2024-2025学年度下学期九年级第二次模拟考试数学学科试题卷考试时间:120分钟 总分:120分一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1. 下列四个实数中,是无理数的是( )A. B. C. D.2. 鲁班锁是中国传统的智力玩具,如图是鲁班锁的一个组件的示意图,该组件的左视图是( )A. B.C D.3. 下列运算中,正确的是( )A. B.C. D.4. (深度求索)是一家中国人工智能公司,专注于通用人工智能的研发,尤其在搜索增强型语言模型领域表现突出.如:是其开发的一个强大的混合专家语言模型,含2360亿个总参数,可贵的是开发团队成员均来自本土,没有任何海外归来人员.把数据2360亿用科学记数法表示应是( )A. B. C. D.5. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为m,.若小正方形面积为5,,则大正方形面积为( )A. 12 B. 13 C. 14 D. 156. 如图,点A,B,C都在正方形网格的格点上,图中5个点D均在格点上,则能与点A,B,C组成轴对称图形的点D的个数是( )A. 5 B. 4 C. 3 D. 2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7. 计算:__________.8. 在函数中,自变量x取值范围是__________.9. 正八边形的一个内角的度数是____ 度.10. 如果一个四边形的对角线相等,那么以这个四边形的四边中点为顶点的图形一定是__________.11. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根之积为正数,则实数m的取值范围是__________.12. 如图,在△ABC中,AB=BC=6,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为___.三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13. (1)计算:;(2)如图:已知,且,求证:.14. 先化简:,然后在,,0,3中选择一个你喜欢的数代入x中求值.15. 江西省将于2024年整体实施高考综合改革.其中,考试科目将不再分文理科,改为“3+1+2”模式:“3”为全国统一考试科目语文、数学、外语;“1”为首选科目,考生从物理、历史2门科目中自主选择1门:“2”为再选科目,考生从思想政治、地理、化学、生物4门科目中自主选择2门;(1)选择历史的概率是________;(2)请用画树状图或列表的方法,求恰好选择思想政治和地理的概率.16. 如图,已知正方形与,点E在上,且为的中点,点在线段的反向延长线上.请利用无刻度的直尺按下列要求画图(保留画图的痕迹).(1)在图1中,画出的中点;(2)在图2中,画出的垂直平分线.17. 如图,点A反比例函数的图象上,点C在x轴上,轴,垂足为B,,,,交反比例函数的图象于点D.(1)求反比例函数的解析式;(2)求点D的坐标.四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18. 某家具商场计划购进某种餐桌和餐椅,已知每张餐椅进价比每张餐桌的进价便宜110元,餐桌零售价270元/张,餐椅零售价70元/张.已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同.(1)求该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为多少元?(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,售价500元/套,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问该商场怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少?19. 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1,纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形,其示意图如图2.已知,,,,.(结果精确到0.1,参考数据:,,,,,)(1)连结,求线段的长.(2)求点A,B之间的距离.20. 如图,在中,,以为直径的与相交于点,为上一点.(1)求证:为的切线;(2)若,,,求的长.五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21. 某超市打算购进一批苹果,现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个,测得它们的直径(单位:mm),并制作统计图如下:根据以上信息,解答下列问题:(1)统计量供应商 平均数 中位数 众数甲 80 80乙 76则__________,__________,__________.(2)苹果直径的方差越小,苹果的大小越整齐,据此判断,__________供应商供应的苹果大小更为整齐.(填“甲”或“乙”)(3)超市规定直径(含)以上的苹果为大果,超市打算购进甲供应商的苹果2000个,其中,大果约有多少个?22. 定义概念:在平面直角坐标系中,我们定义直线为抛物线的“衍生直线”.如图1,抛物线与其“衍生直线”交于A,B两点(点B在x轴上,点A在点B的左侧),与x轴负半轴交于点.(1)求抛物线和“衍生直线”的表达式及点A的坐标;(2)如图2,抛物线的“衍生直线”与y轴交于点,依次作正方形,正方形,…,正方形(n为正整数),使得点,,,…,在“衍生直线”上,点,,,…,在x轴负半轴上.①直接写出下列点的坐标:______,______,______,______;②试判断点,,…,是否在同一条直线上?若是,请求出这条直线的解析式;若不是,请说明理由.六、解答题(本大题共12分)23. 【课本再现】北师大版九年级上册数学课本第21页有这样一道题:(1)如图1,在正方形中,E为边上一点,F为延长线上一点,且.与之间有怎样的关系?请说明理由.【类比探究】(2)如图2,在矩形中,,点E在边上,连接,F为延长线上一点,连接,,且的延长线垂直于,垂足为点H.①求的值;②求值.【拓展应用】(3)如图3,在(2)的条件下,平移线段,使它经过的中点H,交于点M,交于点N,连接,若,,请你求出的长.2024-2025学年度下学期九年级第二次模拟考试数学学科试题卷考试时间:120分钟 总分:120分一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)【7题答案】【答案】3【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】135【10题答案】【答案】菱形【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】3或3或3.三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)【13题答案】【答案】(1)(2)见详解【14题答案】【答案】,当时,原式.【15题答案】【答案】(1)(2)【16题答案】【答案】(1)见解析;(2)见解析.【17题答案】【答案】(1)(2)四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)【18题答案】【答案】(1)该家具商场计划购进的餐桌、餐椅的进价分别为150元和40元;(2)购进餐桌30张、餐椅170张时,才能获得最大利润,最大利润是7950元.【19题答案】【答案】(1)(2)【20题答案】【答案】(1)见解析 (2)五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)【21题答案】【答案】(1)80,,(2)甲 (3)600【22题答案】【答案】(1)抛物线的表达式为,“衍生直线”的表达式为,点A的坐标为(2)①,,,;②是,这条直线的解析式为六、解答题(本大题共12分)【23题答案】【答案】(1),,理由见解析;(2)①;②;(3)8 展开更多...... 收起↑ 资源预览