湖北省武汉市硚口区2024-2025学年八年级下学期数学期末试题(含答案)

资源下载
  1. 二一教育资源

湖北省武汉市硚口区2024-2025学年八年级下学期数学期末试题(含答案)

资源简介

硚口区2024~2025学年度第二学期期末质量检测
八年级数学试卷
一、选择题(Theng,共10小题,每小题3分,共30分)
下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1. 若式子有意义,则的取值范围是
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是
A. B.
C. D.
3. 若两点在一次函数的图象上,则与的大小关系是
A. B. C. D.
4. 在一次中学生运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示. 则这些运动员成绩的众数和中位数分别是
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 2 3 2 3 4 1
A. 1.60,1.70 B. 1.75,1.65 C. 1.75,1.70 D. 1.70,1.75
5. 已知三角形的三边长分别是5,12,13,则该三角形的形状是
A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形
6. 中国登山队在一次攀登珠穆朗玛峰过程中,测得气温(单位:℃)与海拔高度(单位:km)对应的一次函数关系如下表:
海拔/km … 1 2 3 4 5 …
气温/℃ … 11 5 -1 -7 -13 …
若在某处测得的气温为-25℃,则该处的海拔高度是
A. 6km B. 7km C. 8km D. 9km
7. 若直线经过第二、三、四象限,则下列结论正确的是
A. B. C. D.
8. 我国汉代的数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出如图的“赵爽弦图”. 大正方形 是由 4 个全等的直角三角形和小正方形 围成. 若 为 的中点,正方形 的面积为 10,则小正方形 的面积是
A. 1 B. C. 2 D.
9. 小刚从学校出发沿一条笔直的道路回家. 先步行,途中在超市停留了 4min,然后以原来 1.5 倍的速度跑回家. 如图是小刚离家的距离 与所用时间 之间的函数图象,则图中 的值是
A. 9.5 B. 10.5 C. 12 D. 13.5
10. 如图,正方形 的边长为 2, 是 边上的动点,以 为边向左作正方形 ,连接 ,则 的最小值是
A. B. C. D.
二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答题卡指定的位置.
11. 若正比例函数 的图象经过第一、三象限,请写出一个符合条件的 的值是________.
12. 某校拟招聘一名教师,设置了笔试、面试、试讲三项测试,并按照笔试占 30%,面试占 30%,试讲占 40%进行计算综合成绩. 某应聘教师笔试 90 分,面试 80 分,试讲 85 分,则他的综合成绩是______分.
13. 如图,一次函数 的图象分别与 轴, 轴交于 , 两点,若 ,,则关于 的不等式 的解集是________.
14.如图,在□ABCD中,,对角线AC,BD交于点O,,垂足为E,连接OE,则OE的长是________.
15. 如图,E是矩形ABCD的边AD上(端点除外)的动点,连接BE,CE,作□BECF,连接AF,DF分别交BC于点G,H. 下列五个结论:
①;
②;
③;
④若□BECF是矩形,则;
⑤若点E是AD的中点,则□BECF为菱形.
其中正确的结论是________(填写序号).
16. 已知直线与直线交于点A,直线经过定点B.
(1)点B的坐标是________;
(2)若点A到直线的距离是定值,则这个定值是________.
三、解答题(共8小题,共72分)
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
17.(本小题8分)计算:
(1);
(2).
18.(本小题8分)已知直线l:经过点(1,6).
(1)求直线l的解析式;
(2)若将直线l向左平移1个单位长度,直接写出平移后直线的解析式.
19. (本小题8分)在生命安全教育活动中,某校为了解学生参加活动的情况,随机调查了部分学生每人参加活动的项数. 根据统计的结果,绘制了如下的统计图①和图②.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的学生人数是_______,图①中m的值为_______,参加“4项活动”对应的扇形的圆心角的大小是_______度;
(2)求统计的这组项数数据的平均数;
(3)若该校有1000名学生,请估计该校学生参加活动不低于2项的人数.
20. (本小题8分)如图,在□ABCD中,点E,F在对角线AC上(不与点A,C重合),BE∥DF,连接ED,BF.
(1)求证:ED = BF;
(2)若AB = BC,则四边形BEDF_______菱形,若∠ABC = 90°,则四边BEDF_______矩形(这两个空直接填“是”或“不是”).
21. (本小题 8 分)Theng排版,如图是由小正方形组成的 8×4 网格,每个小正方形的顶点叫做格点,A,B 是格点,C 是网格线上一点. 仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题,每个问题的画线不得超过四条.
(1)在图 1 中,先画△ABC 的角平分线 BD,再在 AB 上画点 E,使 BE = BC;
(2)在图 2 中,先在边 AC 上画点 F,使∠ABF = 45°,再画△ABC 的高 CG.
22. (本小题 10 分)某出租车公司决定购买 A,B 两种品牌车共 20 台.A 品牌车比 B 品牌车的单价多 2 万元,若购买 4 台 A 品牌车比购买 3 台 B 品牌车多花 18 万元.
(1)求 A,B 两种品牌车的单价是多少万元;
(2)已知每台 A,B 两种品牌车的月运营收益分别为 3.6 万元,3 万元.该出租车公司计划购买这两种品牌的车的总费用不超过 220 万元,并要求月运营总收益不低于 64 万元.设购买 A 品牌车 x(台),月运营总收益为 y(万元),
①求 y 与 x 的函数关系式以及自变量 x 可以取哪几个值;
②请设计一种月运营总收益最大的购车方案,并求出月运营总收益的最大值是多少万元.
23.(本小题10分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,∠ADE = ∠CDF.
(1)如图1,求证:AE = CF;
(2)FH⊥DE,交AD于H点,垂足为点G.
①如图2,若AH = AE,求证:BF = 2FC;
②如图3,连接BG,若BG∥DF,直接写出\frac{BF}{FC}的值.
24.(本小题12分)如图1,已知点P(6,4),直线 与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)直接写出△OAB的面积;
(2)C是射线BA上的动点,∠PCA = 2∠BAO,
①若点C在线段AB上,求C点坐标;
②若点C在线段BA的延长线上,直接写出C点坐标;
(3)如图2,点Q(-4,n)在直线l上,点D(m,),(m > 0,且m≠6),直线PD和QD分别交y轴于M,N,点E(0,-8),求的值.
2024~2025学年度第二学期期末质量检测八年级数学答案
一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B C C B A C D B
二、填空题(共6个小题,每小题3分,共18分)
11. 1(答案不唯一)
12. 85
13.
14.
15. ①③⑤
16.(1)(4,0);(2)
(评分建议:第15题在不错选②和④的情况下,每对一个给1分;第16题第(1)问2分,第(2)问1分.)
三、解答题(本大题共8个小题.共72分)
17.(1)原式= ……2分
= ……4分
(2)原式= ……6分
= ……8分
18.(1)解:将点(1,6)代入直线l:得到:,……3分
解得:,……5分
所以直线l的解析式是: ……6分
(2)平移后的直线解析式是. ……8分
19. 解:(1)40,10,36°;……3分
(2)平均数:.
答:这组项数数据的平均数是2;……6分
(3)样本中不低于2项的学生有人,
所以. ……7分
答:该校1000名学生中,参加活动不低于2项的学生大约有675人. ……8分
20. 证明:(1)∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,∴∠DAF=∠BCE,……2分
∵BE∥DF,∴∠AFD=∠CEB,∴△ADF≌△CBE,……4分
∴BE=DF,∴四边形BEDF是平行四边形,∴ED=BF;……6分
(2)是,不是.(每一个空1分)……8分
21.(1)如图1;(2)如图2. (建议:每一个画图操作2分,其它画法参照评分.)
22.解:(1)设每台A、B两种品牌的新能源小轿车各需a万元和b万元.
根据题意,得,解得.
答:每台A,B两种品牌车各需12万元和10万元. ……3分
(2)①, ……5分
由已知得,解得,
∴,且x为正整数; ∴,8,9,10. ……7分
②∵,∴y随x的增大而增大, ……8分
∴当时,y有最大值,是66万元,此时. ……9分
答:购买A,B两种品牌车分别为10台和10台时,每月运营总收益最大,最大收益是66万元. ……10分
23.解:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴AD=CD,∠A=∠C=90°,
∵∠ADE=∠CDF,∴△ADE≌△CDF,∴DE=DF; ……3分
(2)方法一:证明:如图23(1),过点F作FM⊥AD,垂足为M,
∵FM⊥AD,∴∠FMD=90°,
∵四边形ABCD是正方形,∴∠MDC=∠DCF=90°,
∴四边形 FMDC 是矩形,∴CF=MD
……4分
∵FH⊥DE,∴∠DGH=90°,∴∠FHD+∠HDG=90°
∵∠HDG=∠CDF,且∠CDF+∠FDH=90°,
∴∠FHD=∠FDH,∴FH=FD,
……5分
∴MH=MD=FC,∵AH=AE,由(1)得 AE=CF,∴AH=CF,
……6分
∵AD=BC,∴AD - AH=BC - CF,∴BF=HD=2MD=2CF
……7分
方法二:如图 23(2),过点 A 作 AN⊥DE,先证△DAE≌△ABN,得到 BN=AE=FC,再证平行四边形 AHNF,得到 NF=AH=AE=FC,所以 BF=2CF.
方法三:如图 23(3),过点 H 作 HN⊥BC,可证得∠NHF=∠CDF,再证矩形 HNCD,可得 HN=CD,HD=NC,因此△HNF≌△DCF,得到 FN=FC,又 AH=AE=FC,所以 BF=HD=2CF.
方法四:如图 23(4),延长 FC 至 N 点,使得 CN=CF=AE,证∠CDN=∠CDF=∠ADE,可得∠EDN=∠EGF=90°,所以四边形 HDFN 是平行四边形,所以 BF=HD=FN=2CF.
方法五:如图 23(5),连接 HB,可得 HD=BF,HD//BF,所以四边形 HDFB 是平行四边形,连接 BD,交 HF 于 N 点,取 DF 得中点 N,连接 MN,N
C.所以 DM=MB,所以 MN//BC,且 BF=2MN,再导角可得 MF//NC,所以四边形 MNCF 是平行四边形,所以 BF=2MN=2C
F.
(3)
……10分
提示:如图 23(6),过点 B 作 BP⊥BG,交 GE 的延长线为 P 点,先证明△BFG≌△BEP,再证明△BGP 是等腰直角三角形,所以∠PGB=45°=∠EDF,所以∠CDF=22.5°,在 CD 上取一点 Q,使得 CQ=CF,所以 QD=QF=CF,又 DQ=BF,所以.
24. (1)4;……3分
(2)①方法一:过点 P 作 PE⊥x 轴于点 E,交直线 AB 于点 F,过点 C 作 CG//x 轴,交 PE 于点 G.∴∠GCA=∠BAO,∵∠PCA=2∠BAO,∴∠PCG=∠ACG,又∠CGP=∠CGF=90°,∴∠CPF=∠CFP,∴CP=CF,∴PG=FG.∵P(6,4),PF//y 轴,∴F 点的横坐标为 6,
当 x = 6 时,y = -1,∴F(6,-1)∴G(6,)
当 y = 时,,解得 x = 1,∴C(1,).
……6分
方法二:过点 O 作 OD//CP,交直线 AB 于点 D,过点 D 作 DE⊥x 轴于点 E.
∴∠ODC=∠PCA,又∠PCA=2∠BAO,∴∠DOA=∠OAD,∴DO=DA,
∴E为OA的中点,∴点D的横坐标为2,当x = 2时,y = 1,∴D(2,1),
设直线OD的解析式为y=kx,把D(2,1)代入,得2k=1,∴.
设直线PC的解析式为,把C(6,4)代入,得,解得b = 1,
∴直线PC的解析式是.联立,解得,∴点C(1,).
方法三:还可以取一点D(0,-2),利用PC//AD,求出直线PC的解析式,再求交点C.
②点C(7,). ……7分
连接PA,过点P作PQ⊥x轴于点Q.
∵AQ=BO=2,PQ=AO=4,∠PQA=∠AOB=90°,∴△PAQ≌△ABO,
∴∠PAQ=∠ABO,∵∠BAO+∠ABO=90°,∴∠BAO+∠PAQ=90°,
∴∠BAP=90°,∴PA⊥AB. 当AC'=AC时,PC’=PC,
∴∠PC’C=∠PCC’=2∠BAO,根据对称性,此时C’(7,).
(3)设直线PD的解析式为,
则,解得,
∴直线PD的解析式为,∴M(0,-3m-8); ……9分
∵Q点在直线l上,∴Q(-4,4),设直线QD的解析式为,
则,解得,
∴直线QD的解析式为,∴N(0,2m-8). ……11分
又E(0,-8),∴EM=3m,EN=2m,∴. ……12分

展开更多......

收起↑

资源预览