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2025年上学期期中质量检测试卷
八年级 数学
一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ）
A. 3，4，5 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. 6，8，10
2. 在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（ ）
A. 1 B. C. 3 D. 4或
3. 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列说法中正确是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的矩形是菱形
C. 平行四边形的对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分
5. 如图，在中，对角线、相交于点．若，，，则的周长是（ ）
A. 20 B. 21 C. 25 D. 27
6. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（ ）
A. B. C. D.
7. 顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（　　）
A. 菱形 B. 矩形
C. 正方形 D. 邻边不等的平行四边形
8. 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm2．
A. 72 B. 90 C. 108 D. 144
9. 如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，以下结论错误的是（ ）
A. 是平分线 B.
C. 点D在线段的垂直平分线上 D.
10. 如图，E、F分别是正方形的边上的点，且，相交于点O，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④
二、填空题．（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
11. 在中，，，则的度数为______．
12. 若一个正多边形内角和的度数为，则这个正多边形边数是__________．
13. P点横坐标是，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是________．
14. 如图：中，平分交于D，于E，且，则的周长是___．
15. 如图所示，点、在线段上，、相交于点，，且，若用“”判定和全等，则需添加的条件是________．
16. 中国结，象征着中华民族的历史文化与精神．利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，，直线交两对边于E、F，则的长为______cm．
17. 如图，大风把一棵树刮断，量得，，则树刮断前高度为__________．
18. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________
三、解答题．（本大题共8个小题，第19—20题每题6分，第21—22题每题8分，第23—24题每题9分，第25—26每题10分，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD＝3，CE＝5，求CD的长．
20. 已知点，解答下列各题．
（1）点在轴上，求出点的坐标；
（2）点的坐标为，直线轴，求出点的坐标；
（3）若点到轴、轴的距离相等，求出点P的坐标．
21. 如图，小明想要测量旗杆的高度（已知旗杆直立于地面，即），他将绳子拉到旗杆底端5m处A点，并在绳子上打了个结，然后向后退11米到达B处，发现此时绳子底端距打结处约7米，设法求出旗杆的高度．
22. 如图，在平行四边形中，是它一条对角线．
（1）尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接，若，求的度数．
23. 为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策,帮助学生更好地理解劳动的价值与意义,培养学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质,海口市某学校给八（1）班、八（2）班各分一块三角形形状的劳动试验基地．
（1）当班主任测量出八（1）班试验基地的三边长分别为时,小明很快就给出这块试验基地的面积．请你写出完整的求解过程；
（2）如图所示,八（2）班的劳动实验基地的三边长分别为,请帮助他们求出该实验基地的面积．
24. 如图，在中，，垂足为D，点E，F分别是的中点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求的值．
25. 如图，已知正方形，点延长线上一点，连接，过点作于点，连接 ．
（1）求证：；
（2）作点关于直线的对称点，连接．
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段之间的数量关系，并证明．
26. 在矩形中，，，E、F是直线上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中．
（1）如图1，M、N分别是，中点，当四边形是矩形时，求t的值．
（2）若G、H分别从点A、C沿折线，运动，与E，F相同的速度同时出发．
①如图2，若四边形为菱形，求t的值；
②如图3，作的垂直平分线交、于点P、Q，当四边形的面积是矩形面积的一半时，则t的值是_______．
2025年上学期期中质量检测试卷
八年级 数学
一、选择题．（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题．（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
【11题答案】
【答案】##度
【12题答案】
【答案】9
【13题答案】
【答案】或
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】9.6
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
三、解答题．（本大题共8个小题，第19—20题每题6分，第21—22题每题8分，第23—24题每题9分，第25—26每题10分，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
【19题答案】
【答案】．
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或
【21题答案】
【答案】旗杆的高度为12米．
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②，证明见解析
【26题答案】
【答案】（1）0.5或4.5；（2）①；②1.5

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