资源简介 湖南省岳阳市平江县2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 在,,,这四个有理数中,绝对值最大的数是( )A. B. C. D.2. 下列计算正确的是( )A. B.C. D.3. 国产人工智能大模型横空出世,其低成本、高性能的特点,迅速吸引了全球投资者的目光.以下是四款常用的人工智能大模型的图标,其文字上方的图案是轴对称图形的是( )A B. C. D.4. 若是一元二次方程的两根,则的值为( )A. 8 B. 6 C. 4 D. 45. 酚酞是一种常用的酸碱指示剂.通常情况下酚酞遇酸溶液不变色,遇碱溶液变红色.实验室有四瓶没有标签的无色溶液,分别是溶液、溶液、稀盐酸、稀硫酸,随机选一瓶溶液滴入一滴酚酞试剂,溶液变红色是( )事件A. 随机 B. 必然 C. 不可能 D. 确定6. 2025年3月是全国第62个学习雷锋月,为进一步学习弘扬雷锋精神,学校开展一系列“学雷锋”活动.某班级为响应学校号召,计划从“护绿植绿”、“志愿服务”、“公益环保”、“文化宣讲”4项活动中随机选取2项进行实践,则恰好选中“护绿植绿”和“文化宣讲”的概率是( )A. B. C. D.7. 在中国数学名著《九章算术》中,有这样一个问题:“今有共买牛,七家共出一百九十,不足三百三十;九家共出二百七十,盈三十.问家数、牛价各几何?”大意是:几家人凑钱合伙买牛,如果每7家共出190钱,那么还缺少330钱;如果每9家共出270钱,又多了30钱.问共有多少户人家,每头牛的价钱是多少钱?设共有x户人家,则可列方程为( )A B.C. D.8. 若抛物线与x轴只有一个交点,则m的值为( )A. 3 B. C. D.9. 如图,为的直径,点在上.若,则的度数为( )A. B. C. D.10. 如图,中,于D,平分,且于,与相交于点F,H是边的中点,连接与相交于点,下列结论不正确的是( )A. B.C. 是等腰三角形 D.二、填空题(本题共8小题,每小题3分,满分24分)11. 若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是_______________.12. 人民财讯3月2日电,据灯塔专业版实时数据,截至3月2日10时23分,影片《哪吒之魔童闹海》票房突破142亿元.将数据142亿用科学记数法表示应为___________.13. 因式分解:______.14. 为了弘扬古诗词文化,某校举办了主题为“赏中华诗词,寻文化基因,品文学之美”的古诗词知识竞赛,进入决赛的10名学生成绩统计如下表,这名学生决赛成绩的中位数应是_______分.决赛成绩/分人数/名15. 已知是反比例函数图象上的两点,则反比例函数的表达式为______.16. 如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=______m.17. 若关于x的方程的解是非负数,则m的取值范围为______.18. 二次函数的图象经过点,,,与y轴正半轴相交.下列结论:①;②;③若点,,都在二次函数的图象上,则;④关于x的一元二次方程一定有两个不相等的实数根.其中正确的结论是 _____(填写序号).三、解答题(本大题共8个小题,第19-20题每题6分,第21-22题每题8分,第23-24题每题9分,第25-26每题10分,共66分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19. 计算:.20. 先化简分式:,再从,,0,1,2中选一个合适的数代入求值.21. 如图,点E,F在上,,,.(1)证明∶ ;(2)若,,求的度数.22. 某中学计划组织学生外出开展研学活动,在选择研学活动地点时,随机抽取了部分学生进行调查,要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个,根据调查结果,编制了如下两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)在这次调查中一共抽取了 名学生;(2)请把图1中缺失的数据、图形补充完整;图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数是 ;(3)在选择E地的5人中,有2人来自九年级一班,3人来自九年级二班,现在要从这5人中任意选2人做研学规划分享,求选的两人恰好来自同一个班的概率.23. 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书,行万里路”教育理念和人文精神,成为素质教育的新内容和新方式.某中学组织学生赴河南博物院参加研学活动,委托甲、乙两家旅行社承担此次活动的出行事宜.由于接待能力有限,甲旅行社一次最多只能接待 m 人(即额定数量),超过 额定数量的人,再由乙旅行社接待.甲旅行社收费标准:团队固定费300元,再额外收取每人150元; 乙旅行社收费标准:每人收取180元.该中学第一批组织了35名学生参加,总费用为5700元.(1)求甲旅行社一次最多能接待的人数;(2)若该中学第二批组织了42人参加,则总费用为 元 ;(3)该中学为节约开支,要控制人均费用不超过165元,试求每批组织人数x 合理范围.24. 某校数学实践小组利用所学数学知识测量某塔高度.下面是两个方案及测量数据:项目 测量某塔的高度方案 方案一:借助太阳光线构成相似三角形.测量:标杆长,影长,塔影长. 方案二:利用锐角三角函数,测量:距离,仰角,仰角.测量示意图测量项目 第一次 第二次 平均值 测量项目 第一次 第二次 平均值测量数据(1)根据“方案一”的测量数据,直接写出塔的高度为 ;(2)根据“方案二”的测量数据,求出塔的高度;(参考数据:,,,,,)25. 【探究与证明】【问题情境】如图1,点为正方形内一点,,,,将直角三角形绕点逆时针方向旋转度点、的对应点分别为点、.【问题解决】(1)如图2,在旋转的过程中,点落在了上,求此时的长;(2)若,如图3,得到(此时与重合),延长交于点,①试判断四边形的形状,并说明理由;②连接,求的长.26. 已知,在以为原点的直角坐标系中,抛物线的顶点为,且经过点,与轴分别交于、两点.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)如图(1),点是抛物线上的一个动点,且在直线的下方,过点作轴的平行线与直线交于点,求的最大值;(3)如图(2),过点的直线交轴于点,且轴,点是抛物线上、之间的一个动点,直线、与分别交于、两点.当点运动时,是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.湖南省岳阳市平江县2024-2025学年九年级下学期4月期中数学试题一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题(本题共8小题,每小题3分,满分24分)【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】100【17题答案】【答案】且【18题答案】【答案】①③④三、解答题(本大题共8个小题,第19-20题每题6分,第21-22题每题8分,第23-24题每题9分,第25-26每题10分,共66分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】;【21题答案】【答案】(1)证明见解析(2)【22题答案】【答案】(1)100 (2),见解析(3)【23题答案】【答案】(1)30人 (2)(3)【24题答案】【答案】(1)(2)m【25题答案】【答案】(1)22(2)①正方形,理由见解析;②2【26题答案】【答案】(1)(2)(3)为定值8 展开更多...... 收起↑ 资源预览