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暑假巩固与复习（试题）2024-2025学年五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．17的倒数与17的和是(　　)。
A． B． C． D．
2．两根同样长的绳子，从第一根截去它的，从第二根上截去m，余下的部分(　　)。
A．第一根长 B．第二根长
C．一样长 D．无法比较谁长
3．把一个正方体分成两个完全相同的长方体，这时表面积增加了128平方厘米。那么原正方体的表面积（　　）平方厘米。
A．384 B．768 C．512
4．一个长方体的长和宽均扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，长方体的体积扩大到原来的（　　）倍。
A．6 B．12 C．27 D．8
5．3吨的 与1吨的 比较，（　　）
A．3吨的 重 B．1吨的 重 C．一样重 D．无法比较
6． 甲、乙两筐苹果各 24 千克，从甲筐取出4千克放入乙筐中，这时乙筐的苹果的质量比甲筐多(　　)。
A． B． C．
7．把下面两幅图分别折成正方体（每个小方格大小一致），它们体积的比是（　　）
A．2：1 B．4：1 C．8：1
8．一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（　　）个棱长为2分米的正方体木块．
A．36 B．30 C．24 D．12
二、判断题
9．如果甲数的等于乙数的，那么乙数一定比甲数大。（　　）
10．两个分数相除的商，一定小于被除数。（　　）
11．一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，做这个水桶至少需要94平方分米的铁皮。( )
12．小数比分数小得多。（　　）
13．除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。（　　）
14．左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。( )
15．12颗糖的与18颗糖的同样多。（　　）
三、填空题
16．×A=B÷=C÷，且A，B，C都不为零，这三个数按从小到大的顺序排列是　 　。
17．用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少24平方厘米，这个长方体的表面积是　 　平方厘米。
18．（甲、乙、丙、丁都不等于0），则甲、乙、丙、丁中，　 　最小。　 　最大。
19．用4立方米的沙子铺在6.4平方米的沙坑里，可以铺　 　米厚。
20．如右图，已知a=2b，长方体的表面积为250平方厘米，长方体的体
积为　 　立方厘米。
21．某长方体中，有一个公共顶点的三条棱的长的比是5：8：10，最小的一个面的面积为360平方厘米，则这个长方体的　 　条棱长总和是一厘米。
22．如图，一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形，已知它的高是16cm，这个长方体的表面积是　 　cm2。
四、计算
23．直接写得数。
÷ = × = 21× = ÷ =
× = ÷5= + = 36÷ =
24．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）
（4）
25．解方程。
（1）
（2）
五、操作题
26．动手操作与实践。
（1）请在图中画出机器人笑笑给顾客送餐的路线。
（2）请用文字语言描述出机器人笑笑送餐完成后沿原路返回的路线。
机器人笑笑从A点出发，向北偏东30°方向行走20m到达B点，然后向东偏南20°方向行走40m到达C点。
六、解决问题
27．聪聪负责倒垃圾。假设本次大扫除产生了8立方分米的垃圾，教室里垃圾桶的容积为5立方分米，则聪聪需要倒几次垃圾？
28．一个体积是50 dm3的长方体箱子，底面积是20 dm2，高是多少分米？
29．五(1)班、五(2)班近五次作业评比平均成绩统计图 五(1)班、五(2)班学习状况统计图
（1）从上面的折线统计图可以看出　 　班作业评比成绩提高较快，五(1)班五次作业评比的平均成绩是　 　分(保留一位小数)。
（2）根据统计图中的信息，你能说出这个班级的作业评比成绩提高快的原因吗？
30．三（1）班有45人，其中 是男生．男生有多少人？
31．奶奶今年60岁，妈妈的年龄是奶奶的 ，淘气的年龄是妈妈的 ，淘气今年几岁？
32．图是用相同的棱长为2厘米的小正方体拼成的一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？
33．某皮鞋厂三月份计划生产皮鞋2400双，结果上半月完成了计划的 ，下半月完成了计划的 ，这个月实际超产多少双
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：1÷17 =
17+
故答案为：D。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求一个非0数的倒数=1÷这个数，然后再相加。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：因为绳子原来的长度未知，所以剩余部分无法比较长短。
故答案为：D。
【分析】余下的部分=绳子原来的长度-截去的长度，因为原来的长度未知，所以剩余部分无法比较长短。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：128÷2×6
=64×6
=384（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】原正方体的表面积=正方体一个面的面积×6；其中，正方体一个面的面积=增加的表面积÷增加面的个数。
4．【答案】B
5．【答案】C
【解析】【解答】解：3×=（吨）
1×=（吨）
吨=吨。
故答案为：C。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后再比较大小。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：(4+4)÷(24-4)
=8÷20
=
这时乙筐的苹果的质量比甲筐多
故答案为：B
【分析】 从甲筐取出4千克苹果放入乙筐，这时甲筐还剩(24—4)千克，乙筐比甲筐多(4+4)千克，用(4+4)千克除以(24-4)千克。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：图1体积：2×2×2=8，
图2体积：1×1×1=1，
它们体积的比是8：1．
故选：C．
【分 析】根据题意，设每个小方格的边长为1，那么图一被折成的正方体的长、宽、高都是2，图二被折成的正方体的长、宽、高都是1；由正方体体积公式计算出正方 体的体积，相比即可．此题考查了正方体空间图形的体积，关键在于设每个小方格的边长为1，求出每个折成的正方体的体积，进而解决问题．
8．【答案】C
【解析】【解答】解：长：8÷2=4（个），
宽：6÷2=3（个），
高：5÷2=2…1（分米）；
最多放：4×3×2=24（个）；
故选：C．
【分析】先看长，能放8÷2=4（个），再看宽，能放6÷2=3（个），最后看高，放5÷2=2层；进而得出答案．
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×，
又因为：0×=0×，
所以甲数=乙数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】甲数、乙数如果不等于0，因为小，则乙数反而大。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个分数相除的商，不一定小于被除数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数；一个数除以大于1的数，商小于这个数。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：4×3+4×5×2+3×5×2
=12+40+30
=82（平方分米）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为无盖，所以长4分米、宽3分米的面只有1个，长4分米、宽5分米的面有2个，长3分米、宽5分米的面有2个，把这些面的面积相加就是需要铁皮的面积。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：小数与分数不能直接比较，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数与小数的比较，可以将数字统一转化为小数（或分数），再按照小数（或分数）的比较大小方法进行比较，不能望文生义，小数不一定小。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。
故答案为：正确。
【分析】除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是1。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】假如4为底面，则3、5为左右面，a、1为前后面，2、4为上下面。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：12÷4×3
=3×3
=9（颗）
18÷2×1=9（颗）
9颗=9颗。
故答案为：正确。
【分析】求一个数的几分之几=这个数÷总份数×占的份数。
16．【答案】A＜C＜B
【解析】【解答】解：×A=B÷=C÷转化为乘法是：×A=B×=C×；
因为＞＞，所以A＜C＜B。
故答案为：A＜C＜B。
【分析】根据除以一个数等于乘上这个数的倒数，将联等式中的除法算式化为乘法算式，再把三个分数比较大小，因为它们的积相等，所以分数大的，与它相乘的数就小。
17．【答案】66
【解析】【解答】解：24÷8=3（平方厘米），3×6×5-24=66（平方厘米）；
故答案为：66。
【分析】用奇数个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样5个正方体拼成一个长方体，正好减少了8个正方体的面的面积，也就是24平方厘米，由此可求出一个面的面积，从而可求出一个正方体的表面积，用5个正方体的表面积减去24平方厘米即可求得这个长方体的表面积。
18．【答案】乙；甲
【解析】【解答】解：假设=1，则甲=，乙=，丙=，丁=，所以乙最小，甲最大。
故答案为：乙；甲。
【分析】把四个式子的值都看作1，分别计算出甲、乙、丙、丁表示的数，然后判断哪个最大，哪个最小。
19．【答案】0.625
【解析】【解答】解：4÷6.4=0.625（米）
故答案为：0.625。
【分析】沙子的体积÷沙坑的底面积=可以铺的厚度。
20．【答案】250
【解析】【解答】2x4+2=10；250÷10=25（平方厘米）25=5x5；5x2=10（厘米）25x10=250（立方厘米）
故填：250
【分析】本题从已知条件a=2b可知，长方体的长是宽的2倍，也是高的2倍；长方体的表面是有10个大小相同的正方形的面组成，因此一个正方形面的面积是25平方厘米，根据长方形面积=边长x边长，可求出正方形边长为5厘米，长方体的长为10厘米；最后根据长方体体积=底面积x高，可求出长方体体积。
21．【答案】276
【解析】【解答】解： 设三条棱的长度分别为5k、8k、10k（k为比例常数）
最小的面由较短的两条棱组成，即5k和8k，面积为5k×8k=40k2。
根据题意，40k2=360，解得k2=9，故k=3。
三条棱长分别为：5×3=15厘米，8×3=24厘米，10×3=30厘米
总和：4×(15+24+30)=4×69=276厘米
故答案为：276
【分析】 根据题目中给出的三条棱长的比例关系和最小面的面积，首先确定比例系数，进而求出三条棱的具体长度，最后计算长方体所有棱长的总和。
22．【答案】288
23．【答案】÷=；×=；21×=6；÷=；
×=；÷5=；+=；36÷==。
【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
24．【答案】（1）解：1－－
=－
=
（2）解：+－
=+－
=
（3）解：－（－）
=+－
=2－
=1
（4）解：+－+
=（－）+（+）
=1+1
=2
【解析】【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
加减混合交换位置：一个数先减去一个数再加上另一个数，可以先加上另一个数，再减去这个数，用字母表示：a-b+c=a+c-b；
连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a－b－c=a－（b＋c）；
分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算；有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
（1）从左往右依次计算；
（2）从左往右依次计算；
（3）根据连减的性质去掉括号，再根据加减混合交换位置的方法交换后两个数的位置会使计算简便；
（4）先根据加减混合交换位置的方法交换和的位置，再根据加法结合律加上括号会使计算简便。
25．【答案】（1） 解：
（2） 解：0.9x=0.72
x=0.72÷0.9
x=0.8
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数乘除法的计算方法解方程即可。
26．【答案】（1）解：
（2）解：机器人笑笑先向西偏北20°方向行走40m到达B点，再向南偏西30°方向行走20m到达A点。
【解析】【分析】（1）根据描述画路线图，需要先确定方向，以点A的位置为观测点即可确定点B的方向，再根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”即角的画法，“北偏东”是以北边为角的一条边偏东量取30°，再在此方向上根据线段比例尺量取对应长度即可，同理即可画出最后的线路；
（2）描述返回的路线，方向相反，但距离不变。
27．【答案】解：8÷5=1(次) ……3(立方分米)
1+1=2(次)
答：聪聪需要倒2次垃圾。
【解析】【分析】用垃圾的总体积除以垃圾桶的容积，得到的商就是能装满垃圾桶的次数，余数就是装满若干次后剩余的垃圾体积；由于剩余的垃圾哪怕不足一桶也需要再倒一次，所以采用进一法，就得到了最终需要倒垃圾的次数。
28．【答案】解：50÷20=2.5（分米）
答：高是2.5分米。
【解析】【分析】长方体的体积=底面积×高，所以高=长方体的体积÷底面积，代入数值计算即可。
29．【答案】（1）五（1）；87.0
（2）解：五(1)班的作业评比成绩提高快，因为五(1)班比五(2)班喜欢读书的人多，上课敢于提问的人也多，爱玩游戏的人少。
【解析】【解答】解：（1）对比可知， 五（1）班作业评比成绩提高较快，
（75+80+90+92.8+97）÷5
=434.8÷5
=86.96
≈87.0（分）
故答案为：（1）五（1）；87.0。
【分析】（1）此题主要考查了复式折线统计图和复式条形统计图的认识，观察折线统计图可知，每格代表5分，观察条形统计图可知，每格代表3人，根据折线统计图可知， 五（1）班作业评比成绩提高较快， 要求五(1)班五次作业评比的平均成绩，先用加法求出总成绩，然后除以次数，据此列式计算，得数保留一位小数；
（2）观察条形统计图可知，因为五(1)班比五(2)班喜欢读书的人多，上课敢于提问的人也多，爱玩游戏的人少，所以这个班级的作业评比成绩提高快。
30．【答案】解：45×=27（人）
答：男生有27人。
【解析】【分析】把三（1）班总人数看作单位“1”，则男生占全班人数的 ，求男生有多少人？根据分数乘法的意义，就是求45的 是多少，用乘法计算。
31．【答案】60×=36（岁）
36×=12（岁）
答：淘气今年12岁。
【解析】【分析】根据条件可得，已知奶奶的年龄，用奶奶的年龄×=妈妈的年龄，然后用妈妈的年龄×=淘气的年龄，据此列式解答。
32．【答案】解：2×2×2×（11×2×4）
＝8×88
＝704（立方厘米）
答：这个长方体的体积是704立方厘米。
【解析】【分析】1个小正方体的体积=棱长×棱长×棱长；长方形长×宽×高=组成长方体的小正方体块数；组成长方体的小正方体块数×1个小正方体的体积=这个长方体的体积。
33．【答案】解：2400×（+-1）
=2400×
=60（双）
答： 这个月实际超产60双。
【解析】【分析】根据题意可知，把三月份计划生产的皮鞋总量看作单位“1”，三月份计划生产的皮鞋总量×（实际上半月完成计划的分率+实际下半月完成计划的分率-1）=实际超产的双数，据此列式解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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