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暑假巩固与复习（试题）2024-2025学年五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．聪聪想用统计图反映自己种植的豌豆苗和豆芽一周内的生长变化情况，比较适合的是（　　）统计图。
A．单式折线 B．单式条形 C．复式折线 D．复式条形
2．下列展开图中，（　　）是长方体展开图．
A． B．
C． D．
3．把一根铁丝截成两段，第一段占全长的，第二段长米。(　　)绳子更长。
A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法比较
4．下面图形不能折成长方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
5．下列各组分数中大小相等的一组是（ ）。
A． 和 B． 和 C． 和
6．如下图，有一根长方体形状的钢锭，长是2 m，宽和高都是2 cm，把它锯成4段，表面积增加（　　）
A．32 cm2 B．16 cm2 C．24 cm2 D．8 cm2
7．有几堆描好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有（　　）个小方块。
A．7 B．8 C．9 D．10
二、判断题
8．两个分数的分数单位不同，分母大的分数单位就大。（　　）
9．因为24÷6=4，所以24是倍数，4和6是因数。（　　）
10．在质数中，奇数的个数比偶数多。(　　)
11．大于 而小于 的最简分数只有一个。（　　）
12．下图中甲的表面积比乙小，体积也比乙小。(　　)
13．任意两个质数的积一定是偶数。（　　）
三、填空题
14．如图，妈妈要称2千克面粉做点心，她先将一袋面粉放到台秤上称，这时指针顺时针旋转了180°，这袋面粉重　 　千克，妈妈将多余的面粉拿走，这时指针会　 　时针旋转　 　°。
15．相邻的长度单位间的进率是　 　，相邻的面积单位之间的进率是　 　，相邻的体积单位间的进率是　 　．
16．一根截面是正方形的长方体木料，表面积是2448平方厘米，从一端锯下一个最大的正方体，正方体的表面积为216平方厘米。这根木料最多能锯出　 　个这样的正方体《注：每据一次会损耗木材2mm》。
17．
3.5km=　 　m 1.7dm3=　 　mL
8km2=　 　hm2=　 　m2 30吨90千克=　 　吨
18．将的分子增加6，要使分数大小保持不变，分母应增加　 　。
19．若一个正方体的表面积是72平方厘米，它每个面的面积是　 　平方米。
20．如果a、b均为质数，且3a＋7b=41，则a＋b=　 　．
从a是最小的质数2算起，找出符合条件的b的值．　 　
四、计算
21．直接写得数。
22．计算下列各题，能简算的要简算。
23．解方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、操作题
24．在图中涂色表示 公顷。
六、解决问题
25．幼儿园的张老师买了39个篮球，如果每2个装一袋，能正好装完吗 如果每3个装一
袋，能正好装完吗 为什么
26．实验小学植物园里种植了若干行月季，每行的月季棵数相同。下表是几位五年级同学数出的月季总棵数，其中只有一位同学数对了，你知道是谁吗？说明理由。
陈明 王一 许强 张雪
41棵 43棵 45棵 47棵
27．一本书共有185页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？
28．学校的科技社团有27人，其中是男生，请问男、女生各有多少人？
29．一个质数连乘4次再加上3是质数，求这个数连乘5次再加上3是多少？
30．同学们，你们是否发现市场上的易拉罐包装的饮品很多，当你饮用完毕后，你是如何处置这些小 小的易拉罐的呢 易拉罐的回收再生利用，既可以节约铝土矿，还可以节省百分之九十七的能源，对保护和美化环境有着巨大的贡献!
（1）下面是四(1)班4个月回收易拉罐情况，根据统计图完成下面的折线统计图。
月份 4 5 6 7
数量/个 23 25 26 34
（2）平均每月回收多少个易拉罐
（3）如果回收9个易拉罐可以制成2个新易拉罐，四个月回收的易拉罐可以制成多少个新易拉罐
31．一篮鸡蛋，2个2个地数，3个3个地数或5个5个地数，都正好剩1个，这篮鸡蛋至少有多少个？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：比较适合的是复式折线统计图。
故答案为：C。
【分析】一周内的生长变化情况，据此可以看出用折线统计图；豌豆苗和豆芽两种作物，据此可以看出用复式的。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：是正方体的展开图；
B项：是长方体的展开图；
C、D项：这六个面不符合长方体、正方体的特征。
故答案为：B。
【分析】长方体相对的面是完全相同的长方形（特殊情况下相对的两个面是正方形），排除C和D，A项是正方体的展开图。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：1-=
＞，第一段长。
故答案为：A。
【分析】第二段占的分率=1-第一段占的分率，然后比较大小。
4．【答案】B
【解析】【解答】不能折成长方体的图形是第二个。
故答案为：B
【分析】方法是4个展开图画在纸上，亲自折叠，看哪个不能折叠成长方体就选那个。
5．【答案】B
【解析】解答：第一组： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＞ ；
第二组： ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ ；
第三组：==，==，>
故选：B
分析：把每组的两个分数进行约分，即可得解。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：2×2×6=24（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】根据题干把一根长方体形状的钢锭截成4段，则表面积就增加了6个横截面的面积，由此即可解决问题。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：根据从上面看到的图形可知，共3组，左边一组5个方块，右边一组1个方块，右后方一组2个方块，所以至少有8个方块。
故答案为：B。
【分析】根据从上面观察到的图形可以判断共几组，根据从正面和右面看到的图形可以判断每组有几个方块。由此判断至少需要方块的个数。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个分数的分数单位不同，即两个分数的分母不同，若分子相同，分母小的分数大，而分数单位就是分子为1的分数，故两个分数的分数单位不同，分母大的分数单位就大这个说法是错的，
故答案为：错误。
【分析】根据同分母分数比较大小：分子相同，分母小的分数大；分母相同，分子大的分数大。
异分母分数比较大小，先通分乘同分母分数再进行比较。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：因为24÷6=4，所以24是6和4的倍数，4和6是24的因数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么被除数就是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数都是相互的，不是单独存在的。
10．【答案】正确
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：大于而小于的最简分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】大于而小于的分数有无数个，例如：、、……。
12．【答案】错误
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：如3×5=15，15是奇数；
2×3=6，6是偶数，积可能是奇数也可能是偶数。
故答案为：错误。
【分析】任意两个质数的积可能是偶数，也可能是奇数。
14．【答案】4；逆；90
【解析】【解答】解：这时指针顺时针旋转了180°，指针指向4，这袋面粉重4千克；
4-2=2（千克），妈妈把4千克面粉拿走2千克剩余2千克，此时指针会逆时针旋转90°。
故答案为：4；逆；90。
【分析】依据台秤上面的刻度，从0开始顺时针旋转90°是2千克，从0开始顺时针旋转1800°是4千克，据此填空。
15．【答案】10；100；1000
【解析】【解答】相邻的长度单位间的进率是10，相邻的面积单位之间的进率是100，相邻的体积单位间的进率是1000.
故答案为：10；100；1000
【分析】1米=10分米，1分米=10厘米，相邻的长度单位之间的进率是10；1平方米=100平方分米，1平方分米=1000平方厘米，相邻的面积单位之间的进率是100；1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，相邻的体积单位之间的进率是1000.
16．【答案】16
【解析】【解答】解：原来长方体的底面积：216÷6=36(平方厘米)
因为62=36，所以原来长方体的底面边长是6厘米；
原来长方体的长：
(2448-6×6×2)÷4÷6
=2376÷24
=99(厘米)
2毫米=0.2厘米
6+0.2=6.2(厘米)
99÷6.2=15(个)……6(厘米)
剩余6厘米，剩下的还是一个正方体，所以最多能锯出正方体：
15+1=16(个)
故答案为：16。
【分析】 锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于原来长方体的底面边长，正方体的表面积为216平方厘米是锯下的正方体的6个面的面积，由此可以求出锯下的正方体的一个面的面积（也就是原来长方体的底面积），进而求出正方体的棱长，再求出原来长方体的4个侧面的面积，由此可以求出原来长方体的木料的长。每锯一次会损耗木料2毫米，用正方体的棱长加上2毫米就是锯每次减少的长度；然后根据有余数除法解答即可。
17．【答案】3500；1700；800；8000000；30.09
【解析】【解答】解：3.5千米×1000=3500米
1.7立方分米×1000=1700毫升
8平方千米×100=800公顷，800公顷×10000=8000000平方米
90千克÷1000=0.09吨，30吨90千克=30.09吨
故答案为：3500；1700；8000000；30.09。
【分析】千米×1000=米，立方分米×1000=毫升，平方千米×100=公顷，公顷×10000=平方米，千克÷1000=吨。
18．【答案】27
【解析】【解答】解：的分子增加6，分子变为2+6=8，是原来的4倍，则要使分数的大小不变，分母也应该扩大4倍，变为9×4＝36，即分母应增加36-9＝27。
故答案为：27
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变，由此进行解答。
19．【答案】0.0012
【解析】【解答】解：72÷6=12（平方厘米）
12平方厘米=0.0012平方米
故答案为：0.0012。
【分析】正方体每个面的面积=表面积÷6，然后单位换算。
20．【答案】7；5
【解析】【解答】7×5＜41，则b是小于或者等于5的质数，
12×3＜41，则a是小于12的质数.
12以内的质数有2、3、5、7、11.
b可能为2、3、5中的一个数.
当b=2时，a=13.5，不合题意
当b=3时，a=，不合题意
当b=5时，a=2，符合题意.
a＋b=7，
即a=2，b=5.
【分析】本题考查的主要内容是质数的应用问题，根据质数的定义：2是唯一的质数进行分析.
21．【答案】
【解析】【解答】异分母分数加减法：找到两个分数分母的最小公倍数，将两个分数通分为同分母的分数，然后根据分母不变，分子相加减，能约分的约分计算即可。
22．【答案】解：
=1
=
【解析】【分析】第一个式子可以利用交换律和结合律将分母相同的分数交换结合优先计算；
第二个式子优先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法，因为分母不同，需要先通分然后计算；
第三题先通分，然后从左往右依次计算即可。
23．【答案】（1）解：x+-=-
x=
（2）解：x-+=+
x=1
（3） 解：+x-=-
x=
（4）解：-x=
x=-
x=
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
24．【答案】解：
【解析】【分析】观察图可知，把2公顷平均分成7份，每份是2÷7=公顷，公顷涂2小格即可。
25．【答案】解：3＋9=12，39不是2的倍数，是3的倍数，则如果每2个装一袋，不能正好装完，如果每3个装一袋，能正好装完。
【解析】【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；39不是2的倍数，是3的倍数，则如果每2个装一袋，不能正好装完，如果每3个装一袋，能正好装完。
26．【答案】解：是许强。因为月季的总棵数=每行的棵数×行数；所以月季的总棵数是一个合数，而41。43，47都是质数，只有45是合数，故只有许强数对了。
【解析】【分析】合数是有多于2个正因数的自然数，而质数是只有2个正因数（1和自身）的大于1的自然数。据此分析四位同学数出的月季总棵数，判断哪些是合数，哪些是质数。最后，根据题目的条件，即月季总棵数是合数，找出数对月季总棵数的同学。
27．【答案】解： 95÷185=
1-=
答： 她看的页数占这本书的，没看的页数占这本书的。
【解析】【分析】根据题意可知，要求她看的页数占这本书的几分之几？看的页数÷这本书的页数=她看的页数占这本书的分率；
把这本书的总页数看作单位“1”，要求没看的页数占这本书的几分之几？单位“1”-已经看的占这本书的分率=没看的页数占这本书的分率，据此列式解答。
28．【答案】解：27÷9×5
=3×5
=15（人）
27-15=12（人）
答：男生15人，女生12人。
【解析】【分析】男生人数=学校科技社团的总人数÷总份数×男生占的份数；女生人数=学校科技社团的总人数-男生人数。
29．【答案】解：由题意，一个质数连乘4次与3的和大于3，是奇数，那么，利用“奇奇偶”，可以知道这个质数连乘4次的积是偶数，从而推得这个数是2．所以，这个数连乘5次与3的和是 ．
【解析】【分析】首先，需要理解质数只有2是偶数，其它质数都是奇数。然后，通过分析题目中的条件，可以推断出这个质数只能是2。最后，根据题目的要求，计算这个质数连乘5次再加上3的结果。
30．【答案】（1）解：
（2）解：（23+25+26+34）÷4
=108÷4
=27（个）
答：平均每月回收27个易拉罐。
（3）解：34÷9=3（个）......7（个）
3×2+1=6+1=7（个）
答：四个月回收的易拉罐可以制成7个新易拉罐。
【解析】【分析】（1）单式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再依次连线，并在点上面标上数字；
（2）四个月回收的易拉罐的和÷4=平均每月回收的易拉罐个数；
（3）34里面含有3个9，可以制成6个新易拉罐，余下的7个易拉罐还可以制成1个新易拉罐，一共能制成7个新易拉罐。
31．【答案】解：因为这些鸡蛋被2、3、5除都余1，也就是拿去1个后，是2、3、5的公倍数；至少也就是最小公倍数。
2×3×5=30
30+1=31（个）
答：这篮鸡蛋至少有31个。
【解析】【分析】根据题意得出：鸡蛋至少的个数=2、3、5的最小公倍数+1，即可解答。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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