湖北省武汉市2024-2025学年 下学期期末考试七年级数学试卷(含部分答案)

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湖北省武汉市2024-2025学年 下学期期末考试七年级数学试卷(含部分答案)

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2024~2025学年度下学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号抹黑.
1. 的结果为( )
A. 3 B. C. D. 9
2. 下列坐标中,在第四象限内的点的坐标是( )
A. B. C. D.
3. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集是(  )
A. B. C. D.
4. 下列调查中,不适合采用抽样调查的是( )
A. 了解一批灯泡的使用寿命
B. 调查武汉市中学生睡眠时间
C. 了解某班学生的数学成绩
D. 调查某批次汽车抗撞能力
5. 若,则下列式子一定成立的是(  )
A. B. C. D.
6. 如图,以下说法错误的是( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,纸书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今三人共车,两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车:若每辆车乘坐2人,则有9人步行,问人与车各多少?设有x人,y辆车,可列方程组为( )
A. B. C. D.
8. 关于x的不等式组的解集为,则a、b的值是( )
A. B. C. D.
9. 如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度半圆,组成一条平滑的曲线,点从原点出发,沿这条曲线向右运动,每秒运动的路程为个单位长度,则第秒时,点的坐标是(  )
A. B. C. D.
10. 如图,,为上一点(在点左侧),直线交于,交于,且,若点为射线上一点,平分平分交于,交于,则的度数为(  )
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
11. 计算:=___.
12. 在平面直角坐标系中,若将点先向上平移3个单位长度,再向右平移3个单位长度得到点,则点的坐标为___________.
13. 统计得到的一组数据最大值为139,最小值为48,取组距为10,可分成__________组.
14. 已知关于的方程组,若其解互为相反数,则的值为___________.
15. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作.若操作恰好进行两次停止,则x的取值范围是______.
16. 下列命题:①相等的角是对顶角;②算术平方根等于它本身的数有两个,分别是0和1;③已知关于的二元一次方程组,不论取什么有理数,的值始终不变;④已知正实数的平方根是和,若,则;⑤若不等式对一切实数都成立,则的最大值是5;
其中真命题是:___________.(请填序号)
三、解答题(共8大题,共72分)
17. 解答下列各题.
(1)计算:
(2)解方程组:
18. 解不等式组请按下列步骤完成解答:
(1)解不等式①,得______________;
(2)解不等式②,得_____________;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集是_____________.
19. 近年来,“碳达峰、碳中和”话题持续升温,是环保领域的技术前沿.某校准备调查八年级学生对“碳达峰、碳中和”知识的了解程度.
(1)在确定调查方式时,三个同学设计了以下三种方案:
甲:调查八年级部分女生;
乙:调查八年级部分男生;
丙:到八年级每个班去随机调查一定数量的学生.
则,其中最具代表性的一个方案是______(填“甲”“乙”或“丙”);
(2)老师采用了最具代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图1和图2),请根据图中信息,解答下列问题;
图1 图2
①本次调查的学生人数为______人;
②请通过计算将两幅统计图补充完整;
③在扇形统计图中,求“比较了解”所在扇形的圆心角的度数.
20. 如图,已知,,点在直线上且.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
21. 如图,是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,线段的两个端点都是格点(网格线的交点为格点),仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.(画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示).
(1)直接写出,两点的坐标:___________,___________;
(2)平移线段到,使点的对应点为点.
①请画出平移后的线段;
②连接,在轴上找一点,使得;
③请找格点,使三角形的面积为2,则满足条件的点有___________个.
22. 我市为美化城市,有关部门决定利用甲种花卉和乙种花卉搭配成、两种园艺造型摆放在主干道两侧.搭配数量如下表所示:
甲种花卉(盆) 乙种花卉(盆)
种园艺造型(个) 80盆 40盆
种园艺造型(个) 50盆 90盆
(1)已知搭配一个种园艺造型和一个种园艺造型共需成本500元.若园林局搭配种园艺造型24个,种园艺造型15个共投入9300元.则两种园艺造型的成本分别是多少元?
(2)如果搭配、两种园艺造型共50个,其中甲种花卉不超过3490盆,乙种花卉不超过2950盆,问符合题意的搭配方案有哪几种?
(3)在(1)的条件下,若一个种造型的售价是285元,一个种造型的售价是370元,为提高销量,决定对种造型进行促销,每售出一个种造型,返还顾客元,要使(2)中所有方案获利相同,则的值为___________.(直接写出结果)
23 已知,,.
(1)如图1,判断与的位置关系,并说明理由;
(2)作的平分线交于点,点为线段上一点,连接,的平分线交线段于点.如图2,若,,,求的度数;
(3)如图3,连接,在(2)的条件下,将射线绕点以每秒的速度逆时针旋转,旋转时间为秒(),已知,请直接写出的平分线与三角形的边平行时的值.
24. 如图,在平面直角坐标系中,已知点,,,其中是的立方根,且满足.
(1)直接写出、、三点坐标:___________,___________,___________;
(2)如图1,将三角形向左平移个单位,三角形被轴分成面积比为两个部分,求的值.
(3)如图2,将线段向上平移2个单位长度,点为轴上一动点,点为第一象限内动点,且,连接,若,直接写出点的纵坐标(用含的式子表示).
2024~2025学年度下学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中有且只有一个正确答案,请在答题卡上将正确答案的标号抹黑.
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】10
【14题答案】
【答案】2
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】②③④
三、解答题(共8大题,共72分)
【17题答案】
【答案】(1)
(2)
【18题答案】
【答案】(1)
(2)
(3)见详解 (4)
【19题答案】
【答案】(1)丙 (2)①,②见详解,③
【20题答案】
【答案】(1)见解析 (2)
【21题答案】
【答案】(1)
(2)①图见解析②图见解析③8
【22题答案】
【答案】(1)两种园艺造型成本分别为200元和300元
(2)一共有三种方案:A种园艺造型31,B种园艺造型19;A种园艺造型32,B种园艺造型18;A种园艺造型33,B种园艺造型17
(3)15
【23题答案】
【答案】(1),理由见详解
(2)
(3)4或6或26
【24题答案】
【答案】(1)
(2)或3
(3)或

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