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2024~2025学年度下学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑．
1. 的结果为（ ）
A. 3 B. C. D. 9
2. 下列坐标中，在第四象限内的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（　　）
A. B. C. D.
4. 下列调查中，不适合采用抽样调查的是（ ）
A. 了解一批灯泡的使用寿命
B. 调查武汉市中学生睡眠时间
C. 了解某班学生的数学成绩
D. 调查某批次汽车抗撞能力
5. 若，则下列式子一定成立的是（　　）
A. B. C. D.
6. 如图，以下说法错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
8. 关于x的不等式组的解集为，则a、b的值是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度半圆，组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，每秒运动的路程为个单位长度，则第秒时，点的坐标是（　　）
A. B. C. D.
10. 如图，，为上一点（在点左侧），直线交于，交于，且，若点为射线上一点，平分平分交于，交于，则的度数为（　　）
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：=___．
12. 在平面直角坐标系中，若将点先向上平移3个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点，则点的坐标为___________．
13. 统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成__________组．
14. 已知关于的方程组，若其解互为相反数，则的值为___________．
15. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作．若操作恰好进行两次停止，则x的取值范围是______．
16. 下列命题：①相等的角是对顶角；②算术平方根等于它本身的数有两个，分别是0和1；③已知关于的二元一次方程组，不论取什么有理数，的值始终不变；④已知正实数的平方根是和，若，则；⑤若不等式对一切实数都成立，则的最大值是5；
其中真命题是：___________．（请填序号）
三、解答题（共8大题，共72分）
17. 解答下列各题．
（1）计算：
（2）解方程组：
18. 解不等式组请按下列步骤完成解答：
（1）解不等式①，得______________；
（2）解不等式②，得_____________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集是_____________．
19. 近年来，“碳达峰、碳中和”话题持续升温，是环保领域的技术前沿．某校准备调查八年级学生对“碳达峰、碳中和”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，三个同学设计了以下三种方案：
甲：调查八年级部分女生；
乙：调查八年级部分男生；
丙：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．
则，其中最具代表性的一个方案是______（填“甲”“乙”或“丙”）；
（2）老师采用了最具代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图1和图2），请根据图中信息，解答下列问题；
图1 图2
①本次调查的学生人数为______人；
②请通过计算将两幅统计图补充完整；
③在扇形统计图中，求“比较了解”所在扇形的圆心角的度数．
20. 如图，已知，，点在直线上且．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
21. 如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的两个端点都是格点（网格线的交点为格点），仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．
（1）直接写出，两点的坐标：___________，___________；
（2）平移线段到，使点的对应点为点．
①请画出平移后的线段；
②连接，在轴上找一点，使得；
③请找格点，使三角形的面积为2，则满足条件的点有___________个．
22. 我市为美化城市，有关部门决定利用甲种花卉和乙种花卉搭配成、两种园艺造型摆放在主干道两侧．搭配数量如下表所示：
甲种花卉（盆） 乙种花卉（盆）
种园艺造型（个） 80盆 40盆
种园艺造型（个） 50盆 90盆
（1）已知搭配一个种园艺造型和一个种园艺造型共需成本500元．若园林局搭配种园艺造型24个，种园艺造型15个共投入9300元．则两种园艺造型的成本分别是多少元？
（2）如果搭配、两种园艺造型共50个，其中甲种花卉不超过3490盆，乙种花卉不超过2950盆，问符合题意的搭配方案有哪几种？
（3）在（1）的条件下，若一个种造型的售价是285元，一个种造型的售价是370元，为提高销量，决定对种造型进行促销，每售出一个种造型，返还顾客元，要使（2）中所有方案获利相同，则的值为___________．（直接写出结果）
23 已知，，．
（1）如图1，判断与的位置关系，并说明理由；
（2）作的平分线交于点，点为线段上一点，连接，的平分线交线段于点．如图2，若，，，求的度数；
（3）如图3，连接，在（2）的条件下，将射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为秒（），已知，请直接写出的平分线与三角形的边平行时的值．
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，其中是的立方根，且满足．
（1）直接写出、、三点坐标：___________，___________，___________；
（2）如图1，将三角形向左平移个单位，三角形被轴分成面积比为两个部分，求的值．
（3）如图2，将线段向上平移2个单位长度，点为轴上一动点，点为第一象限内动点，且，连接，若，直接写出点的纵坐标（用含的式子表示）．
2024~2025学年度下学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】10
【14题答案】
【答案】2
【15题答案】
【答案】##
【16题答案】
【答案】②③④
三、解答题（共8大题，共72分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）见详解 （4）
【19题答案】
【答案】（1）丙 （2）①，②见详解，③
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）①图见解析②图见解析③8
【22题答案】
【答案】（1）两种园艺造型成本分别为200元和300元
（2）一共有三种方案：A种园艺造型31，B种园艺造型19；A种园艺造型32，B种园艺造型18；A种园艺造型33，B种园艺造型17
（3）15
【23题答案】
【答案】（1），理由见详解
（2）
（3）4或6或26
【24题答案】
【答案】（1）
（2）或3
（3）或

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