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YZS2024~2025学年下学期期末质量检测
七年级数学
(满分120分，时间100分钟)
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的
1.-3的相反数是
A.√3
B.-3
C.±3
D③
3
2.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)到x轴的距离是
A.-2
B.2
C.-3
D.3
3.钧瓷，以其“入窑一色，出窑万彩”的神奇变化，被誉为中国瓷器的瑰宝.为了让学生更深
刻地感受钧瓷的神奇和魅力，某校计划进行钧瓷文化研学活动（主要有钧瓷文化体验、钩
瓷企业体验和古镇风情体验等).现需要在学校内抽样调查学生对这次研学活动的意向
情况，下列样本选取具有代表性的是
A.选取七年级(1)班的学生
B.随机从全校选取部分学生
C.随机选取部分男生
D.选取每个班的文艺委员
4.如图，将文具套尺中的量角器和三角板按照如图方式摆放，其中三角板的直角顶点C与
量角器的中心重合，DE为量角器（半圆C)的直径，∠A=30°.
下列条件中，不能判定AB∥DE的是
A.∠ACD=30
B.∠BCE=60
C.∠B+∠BCD=180°
D.∠BCE+∠ACD=90°
5.《九章算术》是我国古代数学的经典之作，对数学的发展产生了深远的影响，其中记载了
这样一个问题：“清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观.请问
客家，大小几船？”其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，
小船每只坐4人，38人刚好坐满.问：大、小船分别有几只？设大船有x只，小船有y只，则
可列方程组为
A.
6x+4y=8
B.
「4x+6y=8
C.6x+4y=38
0
[4x+6y=38
x+y=38
[x+y=38
x+y=8
x+y=8
5x+my=2①
6.在解关于x,y的二元一次方程组
时，若①-②可直接消去未知数y,则m
4x-y=-1②
和n满足的条件是
A.m=n
B.mn=1
C.m+n=1
D.m+n=0
7.已知a>b,且(k+5)a<(k+5)b,则k的取值范围为
A.k<-5
B.k>-5
C.k≤-5
D.k≥-5
七年级数学第1页（共4页）
2x-3≤9-x
8.不等式组
的整数解有
11+3x>-5
A.5个
B.6个
C.7个
D.8个
9.已知关于，y的二元一次方程组低？小额在解这个方程组时误将系数。前面的
“拉成了+”，解得仁子则5a-3弘的值为
A.5
B.2
C.0
D.-1
10.端午节，又称端阳节、龙舟节、重午节、重五节、天中节等，日期在每
80数
年农历的五月初五，是集祈福辟邪、拜神祭祖、欢庆饮食和娱乐为
6
40
一体的民俗大节.某校举办了以“端午”为主题的实践活动(A:折
40H
20
纸龙；B:采艾叶；C:做香囊；D:包粽子)，在活动结束后，学校想调
0ABCD项目
查哪种活动的体验感最好，随机抽取了该校200名学生进行调查，并绘制成如图所示不完
整的条形统计图，若折纸龙与做香囊的人数比为2：3，则选择做折纸龙的学生有
A.20人
B.32人
C.48人
D.50人
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.比较大小：5
-4
12.若(a-1)x+ay=11是关于x,y的二元一次方程，请写出一个符合条件的a的值
D
13.如图，∠B=90°，将△ABC沿着边AC的方向平移到△DEF
的位置，连接BE.若CD=7,AF=19,则BE的长为
G
E
14.有40个数据，共分成5组，第1组的频数是7，第2,3组的频率之和为0.4，第4组的频率
是0.2，则第5组的频数是
15.油电混合动力汽车结合了传统内燃机汽车和纯电动汽车的优点，可提高燃油经济性、减
少排放并提升驾驶体验.小李驾驶一台油电混合动力汽车从甲地去往乙地，总路程为
240千米.已知每行驶1千米电费为0.3元，每行驶1千米油费比电费多0.4元，若小李
想要使此次行程花费的油费和电费总计不超过128元，则至少需要在纯电模式下行驶
千米
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.(10分)解方程组：
(1)/+y=5
[2x+5y=-3
(2)
4x-3y=13
4x-3y=20
17.(8分)已知y=x-2+√2-元-3,2+1=3，求a-y的值
七年级数学第2页（共4页）七年级数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-10 ADBDCDABAB
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.>;12.2(答案不唯一)；13.6；14.9；15.100
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.解：将x+y=5记为①，4x-3y=13记为②，
由①，得y=5-x,③(1分)
把③代入②，得4x-35-x)=13,
解得x=4,(3分)
把x-4代入③，得y-1,(4分)
所以这个方程组的解是x=4
y=1
(5分)
(2)将2x+5y=-3记为①，4x-3y=20记为②，
①×2，得4x+10y=-6,③(1分)
③-②，得13y=-26,
解得y=-2,(3分)
把y=-2代入①，得2x+5×(-2)=-3,
解这个方程，得x= .(4分)
7
所以这个方程组的解是
=2.(5分)
X=-
y=-2
17.解：由题意，得x-2≥0,2-x≥0，.x-2=0,(2分).x=2.
y=-3.(4分)V2+1=3,.z+1=27,.2=26.(6分).x-y=2×26-
(-3)=55.(8分)
18.解：解不等式①，得x≥-2，(3分)
解不等式②，得x<3.(3分)所以该不等式组的解集为-2≤x<3.(7
分)
该不等式组的解集在数轴上表示如图所示.(9分)
-4-3-2-1012
19.(每空1分，共9分)
证明：，AD⊥BC,EF⊥BC(已知)，
.∴.∠AHB=90°，∠BFE=90°
(
垂直的定义)，
即∠AHB=∠BFE
∴.AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
∴.∠AEF+
EAD
=180°
两直线平行，同旁内角互补)
.∠AEF+∠ADG=180°
(已知)
EAD=∠ADG
同角的补角相等
)
.AC∥DG(内错角相等，两直线平行)
∴.∠B1G=∠C(两直线平行，同位角相等)
20.解：(1)三(3分)
5
(2)由0*@.得3-3y=3m+3,(5分) ，由@x得x-y=m1.6分)
,3(9分)
21.解：(1)50
72°(4分)
(2)补全频数分布直方图如图所示(6分)，
频数分布直方围
◆人数（频数）
20
20
5
10
60708090100成绩/份
(3)1500×15+5=600(人).(9分)
50
答：该校参加此次春节文化知识竞赛成绩在80分以上的学生有600
人.(10分)
22.解：(1)3-1(2，-1)
(3分)
(2).AC∥x轴，A(0,3),.点C纵坐标为3.(4分).
点B的对应点为点C,点B的纵坐标为-1，.点C与点B的纵坐标之
差为3-(-1)=4，∴.点D与点A的纵坐标之差为4.(6分).AC
∥x轴，点D到AC的距离为4.(8分)：So号×ACx4=I6,AC=8.
(10分)
23.解：(1)设每份A套餐中蔬菜类的含量是xg,每份B套餐中蔬菜
类的含量是yg,根据题意，得
如网2分）解符仁0
y=300
(3分)
答：每份A套餐中蔬菜类的含量是250g,每份B套餐中蔬菜类的含
量是300g.(4分)
(2)设小刚这周m天选择A套餐，则(7-m)天选择B套餐，根据
题意，得250m+300(7-m≥2000，解得m≤2.(6分)所以m的值可以
为0,1,2，所以共有3种选择方案.(7分)当m=0,则7-m=7,则

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