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衡山县观湘学校2025年上学期期中质量检测八年级数学试题
（时量120分钟 总分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 在式子中，分式的个数为（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 若分式的值为0，则x的值为（ ）
A 或 B. C. D.
3. 如果把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（　　）
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍
4. 1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为( )
A. 2.5×10-8m B. 2.5×10-9m
C. 2.5×10-10m D. 0.25×10-9m
5. 下列运算正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）
A. S1＞S2 B. S1＝S2 C. S1＜S2 D. 大小关系不能确定
9. 平行四边形具有的性质而一般的四边形不一定具有的特征是（ ）
A. 不稳定性 B. 对边平行且相等
C. 内角和 D. 外角和为
10. 如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=．其中正确结论的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 将函数的图象向下平移3个单位长度，所得图象对应的函数表达式是__________．
12. 若一次函数过点，则m的值是__________．
13. 函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
14. 在平行四边形中，，则平行四边形的周长为______．
15. 已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是__________．
16. 函数是反比例函数，则______，
17. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于_______．
18. 观察式子：根据你发现的规律知，第8个式子为__________．
三、解答题（共10题，共66分）
19. 计算：
20. 化简：
21. 解方程：
22. 先化简，再求值： ，其中a=．
23. 已知：如图，在四边形中，，，点E，F分别在边上，与对角线交于O．求证：O是的中点．
24. 《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．小洋在网上开设相关周边专卖店，一次，小洋发现一张进货单上的一个信息是：A款哪吒玩偶的进货单价比B款哪吒玩偶少5元，花500元购进A款哪吒玩偶的数量与花750元购进B款哪吒玩偶的数量相同．
（1）问： A、B两款的进货单价分别是多少元？
（2）小洋决定将A款玩偶销售单价定为12元，将B款玩偶的销售单价定为20元，小洋打算要花费1000元购进A、B两款玩偶若干个，且A款的数量不小于B款的一半，请你根据计算说明，当A、B两款各购进多少时，小洋获得的总利润最高，最高为多少？
25. 小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了1小时后，仍然按原路行驶，他距乙地的距离y与时间x的关系如图中折线所示；小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发6小时，他距乙地的距离y与时间x的关系式如图中线段所示．
（1）小李到达甲地后，小张再经过___小时到达乙地，小张骑自行车的速度是___千米/时．
（2）小张出发几小时与小李相遇？
（3）若小李想在小张修休息期间与他相遇，则小李出发的时间应在什么范围？（直接写出答案）
26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）请根据图象直接写出不等式的解集．
衡山县观湘学校2025年上学期期中质量检测八年级数学试题
（时量120分钟 总分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】x≥2．
【14题答案】
【答案】18
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##
【17题答案】
【答案】130°
【18题答案】
【答案】
三、解答题（共10题，共66分）
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】
【22题答案】
【答案】-3
【23题答案】
【答案】详见解析
【24题答案】
【答案】（1）A款的进货单价是10元，则B款的进货单价是15元
（2）购进A款25个，购进B款50个时，获得的总利润最高，最高为300元
【25题答案】
【答案】（1）
（2）小时
（3）时间范围
【26题答案】
【答案】（1）反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为
（2）
（3）或

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