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暑假巩固与复习（试题）2024-2025学年六年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的(　　)也是5厘米。
A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定
2．一个圆锥和一个圆柱体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米，圆柱的高是（　　）厘米．
A．4 B．12 C．36
3．确定方向首先要有一个（　　）
A．标准 B．观测点 C．对比
4．（　　）虛线所在的位置可能是乐乐四次数学测试的平均分。
A．A B．B C．C D．
5．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元．其中10元的人民币有（　　）张．
A．10 B．9 C．8
6．(圆柱应用)求做一节圆柱形烟图需多少铁皮，是求圆柱的（　　）。
A．侧面积 B．底面积 C．表面积 D．体积
7．一种微型零件，长0.5mm，画在一幅图上长是5cm，这幅图的比例尺是（　　）。
A．1：10 B．1：100 C．100：1
8．9盒月饼中，有1盒质量不同，用天平至少称（　　）次保证能找出这盒月饼。
A．2 B．3 C．4
二、判断题
9．用放大镜看45°的角，还是45°。（　　）
10．市体育馆在市图书馆北偏东35°方向15km处，这句话是以市图书馆为观测点。(　　)
11．两个圆的面积相等， 它们的周长也一样相等。（　　）
12．将圆锥沿底面直径垂直于底面切开，得到的截面是一个等腰三角形。(　　)
13．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一半．（　　）
14．圆的半径由3厘米增加到6厘米，面积增加28.26平方厘米。（　　）
15．表面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等。（　　）
16．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。（　　）
三、填空题
17．12℃读作　 　，－8℃读作　 　．
18．小刚和小平正在练习立定跳远，他们的成绩如下表。(单位：cm)
次数 第一次 第二次 第三次 第四次
小刚 156 152 138 106
小平 138 139 140 155
小刚平均每次跳　 　cm，小平平均每次跳　 　cm；如果从两人中选出一人代表班级参赛，我建议推选　 　参赛。
19． 一块长方形铁板长10分米，宽8分米，在这块铁板上割下一个最大的圆，这个圆的面积是　 　平方分米。
20．妙想帮妈妈做家务，用洗衣机洗衣服28分，扫地5分，擦桌子11分，收拾书桌3分，晾衣服3分。做完这些家务至少要用　 　分。
21．会昌县月亮湾某知名牛排店烤一块牛排需要6分钟（正反面各3分钟），铁板上每次最多只能放2块，烤5块牛排至少需要　 　分钟。
22．把一个底面周长为25.12分米的圆锥木料沿顶点向底面垂直劈开，表面积增加了80平方分米，则圆锥的高是　 　分米。
23．8个裁判员给一个运动员评分，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.45分，如果去掉一个最高分，平均分是9.23分，这个运动员的最低分得分是　 　分。
24．至少要用　 　个棱长是1cm的小正方体才能摆成一个大正方体，如果把这些小正方体摆成一行，摆成的大长方体的表面积是　 　cm2。
四、计算
25．直接写出得数
1.3×0.004＝ 5.8－0.8×5＝ 2.3×0.07＝ 5.2×0.7=
3-0.98= 0.9÷0.01= 3.9×0.01= 99×0.25=
26．用竖式计算（得数保留两位小数）
（1）2.04×5.22≈
（2）0.926÷2.3≈
27．计算下面各题。
⑴ ⑵126÷15+11.6
⑶25×48+4.8×750 ⑷
28．解方程
（1）0.4：0.3＝（6﹣x）：1.5
（2）2（6+x）＝4x+6
五、操作题
29．
（1）根据对称轴画出图形A的另一半，再画出图形B向右平移3格后得到的图形。
（2）画出三角形CEF底边上的高。
（3）每个小方格的边长都是1厘米，图形B的面积是 　 　平方厘米。
六、解决问题
30．小军家来了3位客人，他用一种长方体盒子包装的果汁招待（如图），如果给每位客人都倒满一杯，够吗？（数据是从容器里面测量得到的）
31．小齐早晨起床穿衣要5分钟；整理被褥3分钟；刷牙2分钟；洗脸1分钟；温牛奶3分钟；烤面包2分钟；吃早餐8分钟．最节省时间要几分钟．
32．直角三角形放在一条直线上，斜边长厘米，直角边长厘米．如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕点转动，到达位置Ⅱ，此时，点分别到达，点；再绕点转动，到达位置Ⅲ，此时，点分别到达，点．求点经到走过的路径的长．
33．王叔叔开车从甲地到乙地，前3小时行了150千米。照这样的速度，再用2小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）
34．(情境创设类)爸爸要将50吨青菜从蔬菜大棚基地运到农副产品物流中心。要想运完这些青菜，怎样安排车辆最省油？需要多少升油？(每辆车都要装满)
35．星星农场有2400盆鲜花要运到鲜花市场，运输公司的运费如下图所示。请你帮农场设计一个最省钱的运送方案，需要运费多少元？
　 装载量/盆 运费/元
大卡车 500 110
小卡车 200 50
36．实践出真知。有一个圆柱形容器，从里面量得底面直径为6匣米，高为15匣米，里面装了10厘米高的水。将一个底面直径为4厘米的圆锥体铁块浸没到水中，水面升高了2厘米。这个圆锥体铁块的体积是多少立方匣米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是5厘米。
故答案为：B。
【分析】从正面看圆柱是正方形，说明圆柱的底面直径和高相等。
2．【答案】A
【解析】【解答】12÷3=4（厘米）
故答案为：A.
【分析】体积相等的圆柱和圆锥，当底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此列式解答.
3．【答案】B
【解析】【解答】确定方向首先要有观测点
【分析】考查了根据方向和距离确定物体的位置
4．【答案】C
【解析】【解答】解：C虚线的位置可能是乐乐四次数学测试的平均分。
故答案为：C
【分析】平均分在最高分和最低分靠中间位置，据此作答即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：假设全是5元的，则10元的有：
（120﹣5×15）÷（10﹣5）
＝（120﹣75）÷5
＝45÷5
＝9（张）
所以其中10元的人民币有9张．
故答案为：B．
【分析】用假设法来解答，假设人民币全是5元的，即15×5=75（元），与120元进行比较发现比120元少，少的部分就是将10元看作5元的部分，即可列出算式（120﹣5×15）÷（10﹣5），求解即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：题目要求求解制作一节圆柱形烟囱需要的铁皮面积，由于烟囱是用于排烟，其两端通常开放，无需封闭。这意味着烟囱的制作仅涉及到圆柱的侧面，而不会涉及底面或顶面。因此，所需求解的铁皮面积实际上是圆柱的侧面积。
故答案为：A
【分析】本题的核心在于理解圆柱形烟囱的构造及其用途。烟囱通常用于排烟，因此其两端是开口的，不包含底面。基于这个特点，可以推断出制作烟囱所需的铁皮面积不会涉及到底面面积，而是圆柱的侧面积。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：5cm=50cm，50：0.5=100：1，所以这幅图的比例尺是100：1。
故答案为：C。
【分析】先把单位进行换算，即5cm=50mm，那么这幅图的比例尺=图上距离：实际距离，据此作答即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：先将9盒平均i成3份，每份3盒，任选两份称重，会出现两种情况：
1、第一次称，两边的重量不一样，由于不知道质量不同的那一盒是轻还是重，所以还没办法判断，所以要第二次称，要拿下任意一边的三盒换上剩下的一组，如果这两边一样重，说明不一样重的在拿下的三盒里；如果不一样重，说明不一样重的在原来剩下的三盒里；确定是哪三盒后，再用同样的方法称重这三盒，同样还需要2次，共4次．
2、第一次称，两边的重量一样，说明不一样重的在剩下的三盒里，把剩下的三盒平均分成3份，一份为1盒，第二次称，任意选两份称重，又分两种情况，
①两边质量相同时，说明剩下的1盒是不一样的；共需要称2次；
②两边质量不相同时，还需要拿下一盒再称一次，确定是哪盒．需要3次．
因为要保证找出这盒月饼，所以要从最坏情况考虑，需4次．
故答案为：C。
【分析】给出次品是偏轻或偏重的情况下，找次品的规律：2～3个物品，称1次；4～9个物品，称2次；10～27个物品，称3次；28～81个物品，称4次。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：用放大镜看45°的角，还是45°。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在放大镜下看一个角，只是角这个图形整体扩大了，但是角的度数并没有改变。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解： 市体育馆在市图书馆北偏东35°方向15km处，这句话是以市图书馆为观测点。
故答案为：正确。
【分析】根据题目描述，市体育馆在市图书馆北偏东35°方向15km处。这表明，我们从市图书馆出发，沿着北偏东35°的方向行进15km，就能到达市体育馆。因此，观测点必须是市图书馆，因为所有关于市体育馆位置的描述，都是相对于市图书馆而言的。
11．【答案】正确
【解析】【解答】因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等.
故故答案为：正确.
【分析】根据圆的面积公式：s=πr2，周长公式：c=2πr，两个圆的面积相等，因为圆周率是一定的，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等.
12．【答案】正确
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积不等于正方体表面积的一半。
故答案为：错误。
【分析】将一个正方体切成两个完全相同的长方体，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，由此进行判断即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：3.14×（62-32）
=3.14×（36-9）
=3.14×27
=84.78（平方厘米）。
故答案为：错误。
【分析】增加的面积=π×（增加后半径2-原来半径2）。
15．【答案】错误
【解析】【解答】设第一个圆柱的半径和高分别是2和1，则圆柱的表面积=π×2×2×（2+1）=12π，圆柱的体积=π×22×1=4π；
第二个圆柱的半径和高分别为1和5，则圆柱的表面积=π×1×2×（1+5）=12π，圆柱的体积=π×12×5=5π。
所以这两个圆柱的表面积相等，体积不相等。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的表面积=圆柱的底面周长×圆柱的高+π×圆柱的底面半径的平方×2，圆柱的底面周长=π×圆柱底面半径×2，即圆柱的表面积=π×底面半径×2×（圆柱的高+底面半径）；
圆柱的体积=π×底面半径的平方×高。本题据此判断即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：(10×4-28)÷(4-2)
=12÷2
=6(只)
兔：10-6=4(只)，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】假设都是兔子，则有10×4只脚，一定比28多，是因为把鸡也当作兔来计算了，用多算的脚的只数除以每只兔子比每只鸡多的脚的只数即可求出鸡的只数，进而求出兔子的只数即可。
17．【答案】12摄氏度；零下8摄氏度
【解析】【解答】12℃读作：12摄氏度，-8℃读作：零下8摄氏度.
故答案为：12摄氏度；零下8摄氏度.
【分析】温度的读数方法是：℃读作摄氏度，0℃以上直接读出温度即可，0℃以下读作零下几摄氏度或负几摄氏度，据此解答.
18．【答案】138；143；小平
【解析】【解答】解：（156+152+138+106）÷4=552÷4=138（厘米）
（138+139+140+155）÷4=572÷4=143（厘米）
小刚平均每次跳138cm，小平平均每次跳143cm；如果从两人中选出一人代表班级参赛，我建议推选小平参赛。
故答案为：138；143；小平。
【分析】一组数据的和÷这组数据的个数=这组数据的平均数。小平的成绩是一直进步的，且第四次的成绩比小刚强，所以我建议推选小平参赛。
19．【答案】50.24
【解析】【解答】解：最大圆的直径是8分米，半径是4分米，
圆的面积：3.14×4×4=50.24（平方分米）
故答案为：50.24。
【分析】圆的面积=π×半径的平方。
20．【答案】31
【解析】【解答】解：28＋3=31（分）。
故答案为：31。
【分析】妙想用洗衣机洗衣服的同时扫地、擦桌子、收拾书桌，然后再晾衣服，至少用的时间=用洗衣机洗衣服的时间＋晾衣服的时间。
21．【答案】15
【解析】【解答】解：6＋3×3
＝6＋9
＝15（分钟）
故答案为：15。
【分析】先烤前2块牛排，共需6分钟。剩下的3块牛排分别为a、b、c；第一次烤a、b的正面；第二次烤a的反面和c的正面；第三次烤b、c的反面。所以烤剩下的3块牛排需要3×3＝9分钟。这样烤5块牛排至少需要6＋9＝15分钟。
22．【答案】10
【解析】【解答】解：25.12÷3.14=8（厘米）
80÷8=10（厘米）
故答案为：10。
【分析】 把这个圆锥形木料沿着高垂直切成相同的两部分，增加了两个底为这个圆锥底面半径2倍，高为个圆锥高的两个三角形。
23．【答案】7.91
【解析】【解答】解：9.23×7-9.45×6=7.91，所以这个运动员的最低分得分是7.91分。
故答案为：7.91。
【分析】这个运动员的最低分得分=去掉一个最高分后的平均分×（8-1）-去掉一个最高分和一个最低分后的平均分×（8-2），据此代入数据作答即可。
24．【答案】8；34
【解析】【解答】解：2×2×2
=4×2
=8（个）
8×1=8（cm）
（8×1＋8×1＋1×1）×2
=（8＋8＋1）×2
=（16＋1）×2
=17×2
=34（cm2）
故答案为：8；34。
【分析】摆成一个稍大正方体的棱长是2cm，至少需要小正方体的块数=2×2×2=8块；如果把这些小正方体摆成一行，摆成的大长方体的长是8cm，宽是1cm，高是1cm，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
25．【答案】1.3×0.004＝0.0052 5.8－0.8×5＝1.8 2.3×0.07＝0.161 5.2×0.7=3.64
3-0.98=2.02 0.9÷0.01=90 3.9×0.01=0.039 99×0.25=24.75
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；小数位数不够时，要在前面用0不足，再点小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】（1）2.04×5.22≈10.65；
（2）0.926÷2.3≈0.40；
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入。
27．【答案】解：⑴
=
=
=
⑵126÷15+11.6
=8.4+11.6
=20
⑶25×48+4.8×750
=25×48+4.8×（10×75）
=25×48+（4.8×10）×75
=25×48+48×75
=（25+75）×48
=100×48
=4800
⑷
=
=
=
=
=6
【解析】【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；
乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；
（1）按照运算顺序，先约分计算分数乘法，然后通分计算分数减法即可；
（2）按照运算顺序先计算整数除法，后计算小数加法即可；
（3）将750写成10×75，然后根据乘法结合律得到25×48+（4.8×10）×75，计算小括号内的乘法得到25×48+48×75，后根据乘法分配律化简得到（25+75）×48，然后按顺序计算即可；
（4）根据运算顺序，首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，得到原式=，然后通分计算小括号内的分数减法，再约分计算分数乘法，最后将分数除法转化为分数乘法计算即可。
28．【答案】（1）0.4：0.3＝（6﹣x）：1.5
解：0.6＝1.8﹣0.3x
0.6+0.3x＝1.8﹣0.3x+0.03x
0.6+0.3x＝1.8
0.3x＝1.2
0.3x÷0.3＝1.2÷0.3
x＝4
（2） 2（6+x）＝4x+6
解：12+2x＝4x+6
12+2x﹣6﹣2x＝4x+6﹣2x﹣6
6＝2x
6÷2＝2x÷2
x＝3
【解析】【分析】（1）根据比例内项之积等于比例外项之积可以得到：0.4×1.5=0.3×（6-x），化简为0.6=1.8-0.3x；后面根据等式性质1和2解方程；
（2）先去括号化为12+2x=4x+6；，方程两边同时减6减2x，化简为6=2x；方程两边同时除以2，化为x=3。
29．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）4
【解析】【解答】解：（3）2×2=4（平方厘米）。
故答案为：（3）4。
【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；
（3）图形B的面积=底×高。
30．【答案】够
31．【答案】解：最节省时间需要用：5+1+3+2+8=19（分钟）.
答：最少需要19分钟．
【解析】【分析】根据统筹方法，先起床穿衣用5分钟，洗脸用1分钟，温牛奶用3分钟，同时整理被褥可以节省3分钟，烤面包用2分钟，同时刷牙又可以节省2分钟，最后吃早餐用8分钟，据此设计最节省时间.
32．【答案】解：由于为的一半，所以
则弧为大圆周长的
弧为小圆周长的
点经到走过的路径的长为(厘米)．
答：点经到走过的路径的长厘米。
【解析】【分析】 圆的周长公式C=2πr（r为半径），由直角三角形边的关系得∠CAB=30 。 第一次旋转，C点轨迹是以A为圆心、AC=20厘米为半径，圆心角150 的弧，算出弧长 ， 第一次旋转，C点轨迹是以A为圆心、AC=20厘米为半径，圆心角150 的弧，算出弧长 ， 两段弧长相加，得C点经C1 到C2 路径
33．【答案】解：设甲乙两地相距x千米。
（x-150）：2=150：3
3x-150×3=150×2
3x=300＋450
3x=750
x=750÷3
x=250
答：甲乙两地相距250千米。
【解析】【分析】依据（甲乙两地的路程-已经行驶的路程）：剩余的时间=已经行驶的路程：已经行驶的时间，列比例，解比例。
34．【答案】解：50=7×6+4×2=7×2+4×9
14×6+10×2
=84+20
=104(升)
14×2+10×9
=28+90
=118(升)
104<118
答：安排6辆大货车和2辆小货车最省油，需要104升油。
【解析】【分析】求出多少辆大货车和多少辆小货车正好装满，且一共装50吨青菜是解答此题的关键。计算出每种方法的耗油量，然后选择最省油的方案即可。
35．【答案】解：租4辆大车，2辆小车。
110×4＋50×2
＝440＋100
=542（元）
答：需要运费542元。
【解析】【分析】110÷500=0.22，50÷200=0.25，所以大卡车的辆数越多越好且每辆卡车上都必须装满，2400÷500≈5，有5辆大卡车时，大卡车装不满，即有4辆大卡车时，此时有2辆小卡车且每辆车可以装满，所以需要的总运费=大卡车一辆的运费×大卡车的辆数+小卡车一辆的运费×小卡车的辆数，代入数值计算即可得出答案。
36．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×2
=28.26×2
=56.52（立方厘米）
答：这个圆锥体铁块的体积是56.52立方匣米。
【解析】【分析】这个圆锥体铁块的体积=上升水的体积=π×圆柱的底面半径2×上升水的高度。
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