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期末模拟高频易错培优卷
2024-2025学年北师大版数学五年级下册
一、选择题
1．一个长方体水箱装满水可以装5L，这个水箱的（ ）是L。
A．容积 B．体积 C．重量
2．一个油桶最多能装5升油,我们说5升是油桶的(　　)．
A．质量 B．面积 C．容积
3．如下图，4个正方体纸箱放在墙角，有（ ）个面露在外面。
A．9 B．8 C．7 D．6
4．6个相加的和是（ ）。
A． B． C． D．
5．把4米长的钢管截成相等的小段，截了4次，每段的是（ ）米。
A． B． C． D．
6．四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的（ ）一定相等。
A．高 B．底面积 C．表面积 D．体积
7．一本书，4天看了，如果照这样看下去，还需要（ ）天看完。
A．4天 B．3天 C．7天 D．11天
二、填空题
8．一件上衣88元，一条裤子比一件上衣便宜x元，一条裤子( )元
9．时( )分 405克( )千克
10．把24升水倒入一个长3分米，宽2分米、高6分米的长方体玻璃缸内，水面距离缺口有( )分米。
11．一个长方体容器里面有一些水（如图），把一块棱长3厘米的正方体铁块全部浸入水中，水面会上升( )厘米。
12．( )个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体。
13．下图是一个正方体的展开图。“我”的对面的字是( )，“喜”的对面的字是( )。
三、判断题
14．一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。( )
15．吨相当于2吨的。( )
16．0.1234的倒数与0.1234的积是1。( )
17．一根5米长的铁丝，用去了，还剩下米。( )
18．若A在B的北偏东30°方向的200m处，则B在A的东偏北60°方向的200m处。( )
19．整数、小数和分数加减法都是相同计数单位的个数相加减。( )
20．一根绳子3折量一口井，余出米；如果4折去量又不足米，则绳长7米。( )
四、计算题
21．直接写出得数。


22．脱式计算。

23．解方程。
（1） （2） （3）
24．将一个棱长为5厘米的正方体放在一个长方体上面，求此物体的表面积和体积．
五、作图题
25．画一画，涂一涂。请你在下图中表示的运算过程。
26．下面是一个长方形的展开图请将它补充完整。
六、解答题
27．礼堂里有5根长方体大理石柱子，为迎接春节，打算在大理石柱表面包一层金色墙纸，已知石柱的长、宽都是1.5米，高是8米，金色墙纸的面积有多大？
28．笑笑要测量一个铁块的体积，她先在一个从里面量长20厘米、宽15厘米，高15厘米的长方体容器内注入水，然后放入铁块，铁块完全淹没后，水面上升了2.5厘米。这个铁块的体积是多少？
29．甲、乙两人合开一家商店，甲投资20万元，乙投资16万元。一年后商店盈利18万元，其中用于房租、水电等费用。剩余的钱按投资多少分配，甲应分到多少钱？
30．有一个棱长是100厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是边长为50厘米的正方形的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少厘米？
31．粮店原来有吨面粉，卖出吨后，又运进吨。粮店现有的面粉与原来相比，多了还是少了？
32．中国茶文化源远流长，讲究喝茶礼仪，其中就有“敬茶要倒七分满”的礼节。意思是给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，具体做法是先倒入的水占茶杯容积的，然后放入茶叶（茶叶占茶杯容积的），等茶叶充分舒展开，再倒水至七分满，第二次倒入的水占茶杯容积的几分之几？
33．张叔叔在乡下办了一个养鸡场，共有4800只鸡，其中母鸡只数比公鸡的2倍还多300只，张叔叔养的母鸡和公鸡各有多少只？（列方程解答）
答案与解析
1．A
【精讲精析】容积就是指容器所能容纳物体的体积，据此即可做出正确选择。
【解题思路】因为容积就是指容器所能容纳物体的体积，
所以一个水箱装满水可以装5L，我们说这个水箱的容积是5L。
故答案为：A
【要点提示】此题主要考查容积的定义。
2．C
3．B
【精讲精析】由图可知，4个正方体纸箱组成了一个长方体，长方体的后面、左面、下面被盖住了，前面露出了2个正方形，右面露出了2个正方形，上面露出了4个正方形，把露出小正方形的数量相加求和即可。
【解题思路】2＋2＋4＝8（个）
所以，图中4个正方体纸箱放在墙角，有8个面露在外面。
故答案为：B
4．B
【精讲精析】根据乘法的含义，几个同样的数相加，就是几乘这个数，由此即可知道6个相加，就是6×，根据分数乘法的计算方法，分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分，据此即可选择。
【解题思路】6×＝
所以6个相加的和是。
故答案为：B
【要点提示】本题主要考查分数乘法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
5．B
【精讲精析】把钢管截4次就截成了5段，则每段的长度是4÷5＝（米）。每段的是×＝（米）。
【解题思路】4＋1＝5（段）
4÷5＝（米）
×＝（米）
故答案为：B
【要点提示】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。明确“截4次就截成了5段”，从而求出每段的长度是解题的关键。
6．D
【精讲精析】用12个大小相同的小正方体搭物体，无论搭成什么形状，体积都等于12个小正方体的体积之和，但是底面积、高和表面积都有可能发生变化，据此选择。
【解题思路】由分析可知，四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的体积一定相等。
故选择：D
【要点提示】此题考查了立体图形的切拼，明确物体的体积不会随着物体的形状发生变化。
7．B
【精讲精析】一本书的总页数看成单位“1”，4天看了，照这样计算，说明平均每天看的页数相同，每天看这本书的÷4页，再用总页数除以每天看的页数，即可求出看完这本书的总天数，用总天数－已经看的天数＝还需要看的天数。
【解题思路】1÷（÷4）－4
＝1÷－4
＝7－4
＝3（天）
故答案为：B
【要点提示】本题先求出不变的工作效率，再根据工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系求解。
8．88-x
9． 40 0.405
【精讲精析】高级单位时化低级单位分乘进率60；低级单位克化高级单位千克除以进率1000。
【解题思路】因为×60＝40，所以时＝40分；
因为405÷1000＝0.405，所以405克＝0.405千克。
【要点提示】此题是考查质量的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
10．2
【精讲精析】1升＝1立方分米；把24升化为立方分米；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽）；代入数据，求出24升水到入长方体玻璃缸内的水的高度，再用原来的高度减去水的高度，即可求出水面距离缺口有多少分米。
【解题思路】24升＝24立方分米
6－24÷（3×2）
＝6－24÷6
＝6－4
＝2（分米）
【要点提示】本题属于已知长方体的体积和底面积求长方体的高，关键是把容积单位换算成体积单位，然后列式解答。
11．0.5
【精讲精析】先求出棱长为3厘米正方体铁块的体积；用铁块的体积除以长方体的底面积即为水面上升的厘米数。
【解题思路】3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
27÷（9×6）
＝27÷54
＝0.5（厘米）
【要点提示】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，明确将物体放入水中或从水中取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积。
12．120
【精讲精析】先根据长方体体积＝长×宽×高，求出长方体体积，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出小正方体体积，然后用长方体体积除以正方体体积，即可解答。
【解题思路】8×5×3
＝40×3
＝120（cm）
1×1×1＝1（cm）
120÷1＝120（个）
【要点提示】此题考查了学生对长方体和正方体体积公式的运用。
13． 学 数
【精讲精析】因为正方体中相对的面拆开后一定不相邻，据此可判断。
【解题思路】由分析知：“我”的对面的字是“学”， “喜”的对面的字是“数”。
【要点提示】本题主要考查同学们的空间想象能力。了解正方体展开后相对的面不相邻是解答本题的解答。
14．√
【精讲精析】根据生活经验、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个矿泉水瓶的容积大约是550毫升。
【解题思路】一个矿泉水瓶的容积大约是550mL。
故答案为：√
【要点提示】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
15．√
【精讲精析】2吨的，这里面2吨是单位“1”，单位“1”已知用乘法，2×＝（吨），然后和吨进行比较，可知道吨等于2吨的
【解题思路】2×＝（吨）
吨＝吨
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查一个数的几分之几是多少：用这个数乘几分之几即可，要注意，分数后面加单位表示一个具体的量。
16．√
17．×
【精讲精析】根据题意，把铁丝的长度看作单位“1”，用去了，还剩下（1－），求剩下的长度，用乘法计算即可。
【解题思路】由分析得：
5×（1－）
＝5×
＝2（米）
原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题主要考查分数乘法的意义与应用，关键是找准单位“1”，同时根据已知条件求出铁丝剩下的长度。
18．×
【精讲精析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【解题思路】根据位置的相对性可知：若A在B的北偏东30°方向的200m处，则B在A的南偏西30°方向的200m处，所以原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
19．√
【精讲精析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
【解题思路】整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是相同计数单位个数相加减。本题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是把相同计数单位相加减。
20．√
【解题思路】解：设井深为x米。
（x＋）×3＝（x－）×4
3x＋3×＝4x－4×
3x＋1＝4x－1
4x－3x＝1＋1
x＝2
（2＋）×3
＝×3
＝7（米）
故答案为：√
21．9；；；
7；4；；
22．；；
【精讲精析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据减法的性质原式化成，再按照从左到右的顺序计算；
（3）根据加法交换律，先算，所得的差再加上。
【解题思路】
＝－
23．（1）；（2）；（3）
【精讲精析】（1）根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【解题思路】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．392平方厘米，461立方厘米
【解题思路】试题分析：（1）这个物体的表面积就等于长方体的表面积加上正方体的侧面积，据此解答即可；
（2）这个物体的体即就等于二者的体积之和，利用长方体和正方体的体积公式即可得解．
解：（1）（8×6+8×7+6×7）×2+5×5×4，
=（48+56+42）×2+100，
=146×2+100，
=292+100，
=392（平方厘米）；
（2）8×6×7+5×5×5，
=336+125，
=461（立方厘米）；
答：这个物体的表面积是392平方厘米，体积是461立方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用．
25．见详解
【精讲精析】把长方形平均分成5份，每一份表示它的；表示其中的2份，涂色；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，每一份是它的，其中2份是，涂色；即表示。
【解题思路】
【要点提示】本题考查分数的意义以及分数乘法的意义，把单位“1”平均分若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
26．见详解
【精讲精析】依据长方体的特征，长方体有6个面，相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。
【解题思路】
【要点提示】此题考查的目的是掌握长方体的展开图的特征。
27．240平方米
【解题思路】略
28．750立方厘米
【精讲精析】水面上升部分的体积等于铁块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【解题思路】20×15×2.5
＝300×2.5
＝750（立方厘米）
答：这个铁块的体积是750立方厘米。
【要点提示】本题考查不规则物体的体积计算，关键明确水面上升部分的体积等于铁块的体积。
29．7.5万元
【精讲精析】先把盈利18万看作单位“1”，其中用于房租、水电等费用，则剩余的钱占（1－），根据分数乘法的意义，用18×（1－）即可求出剩余的钱数；已知甲投资20万元，乙投资16万元，所以剩余的钱要按20∶16来分配，先把20∶16化简为5∶4，甲应分到5份，乙应分到4份，则用剩余的钱数除以（5＋4）份即可求出每份是多少，进而求出5份是多少。
【解题思路】18×（1－）
＝18×
＝13.5（万元）
13.5÷（5＋4）×5
＝13.5÷9×5
＝1.5×5
＝7.5（万元）
答：甲应分到7.5万元。
【要点提示】本题主要考查了分数乘法和比的应用，明确甲和乙分到的钱数比是解题的关键。
30．400厘米
【精讲精析】正方体铁块熔铸成长方体铁块后体积不变，据此解答。
【解题思路】100×100×100÷（50×50）
＝1000000÷2500
＝400（厘米）
答：这个长方体铁块的长是400厘米。
【要点提示】本题主要考查的是长方体的体积和正方体体积公式的应用。
31．与原来相比多了
【精讲精析】根据题目可知，卖出吨，相当于减少吨，即用总量减去吨即可求出剩下的，由于又运进吨，用剩下的量加上吨即可，之后再和最初的吨进行比较即可求解。
【解题思路】－＋
＝＋
＝（吨）
＞
答：粮店现有的面粉与原来相比多了。
【要点提示】本题主要考查分数的加减法，要注意，分数后面加单位表示具体的数。
32．
【精讲精析】由题可知，给客人倒的茶和水的总量只占茶杯总容积的，第二次倒入的水占茶杯容积的分率等于减去第一次倒入的水占茶杯容积的分率，再减去茶叶占茶杯容积的分率，据此解答。
【解题思路】
＝
＝
＝
答：第二次倒入的水占茶杯容积的。
33．公鸡：1500只；母鸡：3300只
【精讲精析】设张叔叔养的公鸡有x只，母鸡只数比公鸡的2倍还多300只，即母鸡的只数是（2x＋300）只；母鸡只数＋公鸡只数＝4800只，列方程：x＋（2x＋300）＝4800，解方程，即可解答。
【解题思路】解：设张叔叔养的公鸡有x只，则母鸡有（2x＋300）只。
x＋（2x＋300）＝4800
x＋2x＋300＝4800
3x＝4800－300
3x＝4500
x＝4500÷3
x＝1500
母鸡：1500×2＋300
＝3000＋300
＝3300（只）
答：公鸡有1500只，母鸡有3300只。
【要点提示】本题考查方程的实际应用，根据公鸡只数、母鸡只数和总只数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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