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期末模拟高频易错预测卷
2024-2025学年苏教版数学五年级下册
一、选择题
1．下面各式中，（　　）是方程。
A．5×6＝30 B．4x－8 C．9x－15＝43 D．5x＋6＜3
2．下面各数中，是5的倍数的数是( )
A．220 B．122 C．101
3．18和12的公因数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．若，则1.5x等于（ ）。
A．6 B．11 C．16.5 D．9
5．下面各图中，涂色部分不能表示千克的是（ ）。
A．
B． C． D．
6．甲乙两仓库各存粮20吨，从甲仓中运5吨粮食到乙仓，现在甲仓存粮是乙仓的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．在括号里填最简分数．
5厘米=( )米 24分=( )时
8．一个半圆形的周长是20.56分米，这个半圆形的半径是( )分米．
9．的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是最小的质数。
10．一个数既是5的倍数,又是5的因数,这个数是( )．
11．在括号里填上合适的质数。
10＝( )×( ) 10＝( )＋( ) 18＝( )×( )×( )
12．在横线里填上适当的质数．
14= + + ；
30= × × ．
13．买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，买同样的3支钢笔和5瓶墨水共付21.5元。一支钢笔( )元，一瓶墨水的单价是( )元。
三、判断题
14．一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。( )
15．把一块蛋糕分成3份，取其中的2份表示为。( )
16．一个最简真分数的分子和分母的积是15，这个数是或。( )
17．统计两架模型飞机在一次飞行中时间和高度的记录用复式条形统计图更合适。( )
18．在10张卡片上分别标上1﹣10，每张卡片都反扣在桌上，任意摸一张，摸到合数的可能性和摸到质数的可能性一样大。( )
19．一段钢丝，第一次用去全长的，第二次用去米，正好用完，则两次用去的同样多.( )
20．果园里有桃树13棵，苹果树x棵，求桃树、苹果树总棵数可以列方程为13+x． ( )
21．是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．计算下面各题，能简算的要简算。

24．解方程。
7.8x＋3.2x＝12.1
75.5－5x＝25.3
25．看图分析条件，求出x的值。
26．求x的值，三角形的面积是11.2m2。
五、作图题
27．在直线上画出表示各分数的点。
1
28．在图中涂色表示它下面的分数。
六、解答题
29．一节课有小时，教师讲授新知大约占了全部时间的，学生小组活动大约用了全部时间的，其余的时间是自主测试。自主测试大约占全部时间的几分之几？
30．修路队三个月修完一段公路，第一个月完成了，第二个月完成了，第三个月完成了几分之几？
31．小力平均每秒跑6米，小军平均每秒跑4米，两人从百米跑道的两端同时出发，相向而行。
（1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中标一标。
（2）相遇时他们都已经跑了几秒？（列方程解）
32．育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答）
33．新区学校为美化校园，在中心路的一侧放鲜花，共放了46盆，每两盆之间的距离是2米，现在要改成每两盆之间距离是3米，有多少盆花不需要移动？
34．学校购买12张课桌和18把椅子，一共用去1728元．如果课桌的单价是椅子的单价的3倍，课桌和椅子的单价各是多少？
35．公园新建了一个周长是12.56m的圆形喷水池，在喷水池的周围有一条1m宽的鹅卵石健身小道。这条小道的占地面积是多少平方米？
36．邮票常常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这也让邮票除了邮政价值外还有收藏价值。花花原来有一些邮票，后来又收集了37枚，送给朋友18枚后，还剩32枚。花花原来有邮票多少枚？（列方程解答）
37．在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。草坪的长是20米，宽是12米，圆形花坛的半径是4米。
（1）草坪占地面积是多少？
（2）花坛的周长是多少？
38．一串彩灯有红、黄、绿三种颜色的灯泡共73个，三种颜色的灯泡按2红、3黄、4绿的顺序依次排列，三种颜色的灯泡各占总数的几分之几？
答案与解析
1．C
【精讲精析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【解题思路】A．5×6＝30，只是等式，不含有未知数，不是方程；
B．4x－8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C．9x－15＝43，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
D．5x＋6＜3，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程。
故答案为：C
2．A
【解题思路】根据2、3、5的倍数特征进行解答.在220,122,101中，是5的倍数的数是220．
故答案为A
3．C
【精讲精析】根据求一个数因数的方法，把这个数写成两个自然数相乘的形式，据此即可找出18和12的因数，再把出18和12公有的因数就是公因数。
【解题思路】12＝1×12＝2×6＝3×4
所以12的因数有：1、2、3、4、6、12
18＝1×18＝2×9＝3×6
所以18的因数有：1、2、3、6、9、18
则18和12的公因数：1、2、3、6
18和12的公因数有4个。
故答案为：C
4．D
【精讲精析】根据等式的性质1，等式两边同时减去2.5，求出方程x＋2.5＝8.5的解，再把x的值代入1.5x的算式，即可解答。
【解题思路】x＋2.5＝8.5
解：x＋2.5－2.5＝8.5－2.5
x＝6
当x＝6时：
1.5×6＝9
若x＋2.5＝8.5，则1.5x等于9。
故答案为：D
【要点提示】解答本题的关键是先求出方程的解，进而解答。
5．D
【精讲精析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【解题思路】A．，表示把1千克看作单位“1”，平均分成5份，1份为千克，涂色部分占其中的4份，用分数表示为千克；
B．，表示把2千克看作单位“1”，平均分成5份，1份为千克，涂色部分占其中的2份，用分数表示为千克；
C．，表示把4千克看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为千克；
D．，表示把5千克看作单位“1”，平均分成5份，1份为1千克，涂色部分占其中的4份，应为4千克，涂色部分不能表示千克。
故答案为：D
【要点提示】本题考查分数的意义及应用。
6．D
【精讲精析】先用甲仓库原来的质量减去5吨，求出现在甲仓库存粮的质量，再用乙仓库原来的质量加上5吨求出乙仓库现在的质量，然后用甲仓库现在的质量除以乙仓库现在的质量即可求解。
【解题思路】（20－5）÷（20＋5）
＝15÷25
＝
故答案为：D
【要点提示】解决本题先分别求出两个仓库现在的存粮的质量，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
7．
8．4
9． 37
【精讲精析】根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2－，看求出的分数里面含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。
【解题思路】的分母是20，所以的分数单位是；
2－＝，里面含有37个，所以再添37个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：；37
【要点提示】本题主要考查分数的意义，解题时要明确最小的质数是2。
10．5
【解题思路】略
11． 2 5 3 7 2 3 3
【精讲精析】根据质数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，即可把每个合数分成两个质的和或积。
【解题思路】10＝2×5；
10＝3＋7；
18＝2×3×3。
【要点提示】本题是考查质数与合数的意义，最好是记住100以内的质数表，因为这些质数经常用到。
12． 2 5 7 2 3 5
【解题思路】试题分析：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此分析填空即可．
解：14=2+5+7；
30=2×3×5．
故答案为2，5，7，2，3，5．
【点评】此题考查了质数的含义．
13． 3 2.5
【精讲精析】2支钢笔和3瓶墨水的钱数×3＝6支钢笔和9瓶墨水的钱数，3支钢笔和5瓶墨水的钱数×2＝6支钢笔和10瓶墨水的钱数，6支钢笔和10瓶墨水的钱数－6支钢笔和9瓶墨水的钱数＝1瓶墨水的钱数，据此求出墨水钱数；单价×数量＝总价，根据买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，先求出3瓶墨水的钱数，13.5元－3瓶墨水的钱数＝2支钢笔的钱数，2支钢笔的钱数÷2，即可求出一支钢笔的钱数。
【解题思路】墨水：（21.5×2－13.5×3）÷（5×2－3×3）
＝（43－40.5）÷（10－9）
＝2.5÷1
＝2.5（元）
钢笔：（13.5－2.5×3）÷2
＝（13.5－7.5）÷2
＝6÷2
＝3（元）
一支钢笔3元，一瓶墨水的单价是2.5元。
【要点提示】关键是观察两个总钱数中钢笔和墨水的数量，灵活扩大一定的倍数，抵消掉一种物品的钱数，从而先求出一种物品的单价。
14．√
【精讲精析】在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，由此解答问题。
【解题思路】3×2＝6（厘米）
一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。原说法正确。
故答案为：√
15．×
【精讲精析】把一块蛋糕的质量看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，取其中的2份表示为。
【解题思路】把一块蛋糕平均分成3份，取其中的2份表示为。原题没说平均分，所以说法错误。
故答案为：×
16．√
【精讲精析】分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。
分子比分母小的分数叫作真分数。
【解题思路】分子×分母＝15，所以这两个数是3和5，1和15，因为这个分数是最简真分数，所以这个数是或。所以此题描述正确。
17．×
【精讲精析】条形统计图可以直观地显示数量的多少。折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。
【解题思路】由分析得：统计两架模型飞机在一次飞行中时间和高度的记录用复式折线统计图更合适，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【精讲精析】在1﹣10中，质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9、10共5个，据此解答即可。
【解题思路】质数有4个，合数有5个，所以任意摸一张，摸到合数的可能性大，摸到质数的可能性小，所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
【要点提示】本题考查了可能性的大小，要学会灵活运用。
19．√
20．×
21．×
【精讲精析】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。
【解题思路】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。
【要点提示】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。
22．；；；；
；；；0
23．；；
【精讲精析】“”根据加法交换律和结合律，先计算，再加上即可；
“”先去括号，结合分数加减法的计算法则，再计算即可；
“”先将三个分数通分成分母为12的分数，再去括号，再计算即可。
【解题思路】
＝
＝
＝；
＝
＝；
＝
＝
24．x＝10.75；x＝1.1；x＝2.5
x＝5；x＝4；x＝10.04
【精讲精析】0.8x－7＝1.6，根据等式性质1，方程两边同时加上7，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.8即可；
7.8x＋3.2x＝12.1，根据乘法分配律合并两个未知数为11x，再根据等式性质2方程两边同时除以11即可；
1.5＋0.8x＝3.5，根据等式性质1，方程两边同时减去1.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.8即可；
2.2x－0.5×2＝10，根据等式性质1，方程两边同时加上0.5×2，再根据等式性质2，方程两边同时除以2.2即可；
2x＋2.5－7.8＝2.7，根据等式性质1，方程两边同时加上7.8和减去2.5，再根据等式性质2，方程两边同时除以2即可；
75.5－5x＝25.3，根据等式性质1，方程两边同时减去25.3，再根据等式性质2，方程两边同时除以5即可。
【解题思路】0.8x－7＝1.6
解：0.8x－7＋7＝1.6＋7
0.8x＝8.6
0.8x÷0.8＝8.6÷0.8
x＝10.75
7.8x＋3.2x＝12.1
解：11x＝12.1
11x÷11＝12.1÷11
x＝1.1
1.5＋0.8x＝3.5
解：1.5－1.5＋0.8x＝3.5－1.5
0.8x＝2
0.8x÷0.8＝2÷0.8
x＝2.5
2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x－1＋1＝10＋1
2.2x＝11
2.2x÷2.2＝11÷2.2
x＝5
2x＋2.5－7.8＝2.7
解：2x＋2.5－7.8＋7.8＝2.7＋7.8
2x＋2.5＝10.5
2x＋2.5－2.5＝10.5－2.5
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
75.5－5x＝25.3
解：75.5－25.3－5x＝25.3－25.3
50.2－5x＝0
5x＝50.2
5x÷5＝50.2÷5
x＝10.04
25．x＝60
【精讲精析】观察图形可知，A等于x，B比A的3倍少40，B等于140，据此列方程计算。
【解题思路】3x－40＝140
解：3x＝180
x＝60
26．x＝7
【精讲精析】三角形的底是xm，利用三角形的面积公式S＝底×高÷2，把底、高和面积代入到公式中，列出方程，求出x。
【解题思路】x×3.2÷2＝11.2
解：1.6x＝11.2
x＝7
27．【精讲精析】表示把单位“1”平均分成3份；取其中的2份。在2和3之间；
1在1和2之间；就是1；在2和3之间；就是3，据此解答。
【解题思路】
【要点提示】本题主要考查对真分数、假分数、带分数的认识。明确真分数、假分数、带分数的概念是解答本题的关键。
28．【精讲精析】把整个正方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成9份，其中的5份涂色，用分数表示为；
把整个三角形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，其中的3份涂色，用分数表示为；
把一个整圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，其中一个圆全部涂色，另一个圆的其中3份涂色，用分数表示为，即；
把全部圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，其中的4份涂色，用分数表示为，据此解答。
【解题思路】作图如下：
29．
【精讲精析】把一节课的总时间看作单位“1”，用单位“1”减去教师讲授新知的时间，再减去学生小组活动所用的时间，剩下的就是自主测试所占的时间。
【解题思路】1－－
＝1－
＝
答：自主测试大约占全部时间的。
【要点提示】找准单位“1”是解决此题的关键，注意区分具体的量和分率。
30．
【精讲精析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去第一个月修的，再减去第二个月修的，就是第三个月修了全长的几分之几。
【解题思路】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三个月完成了。
【要点提示】此题解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决问题。
31．（1）图见详解；（2）10秒
【精讲精析】（1）根据速度×时间＝路程，两人的跑的时间一样，因为小力的速度快，所以小力跑的多一些，应该在中点往右一些，据此在图上标一标即可；
（2）设相遇时他们都已经跑了x秒，根据：两人的速度之和×两人相遇用的时间＝100，列出方程，求出相遇时他们都已经跑了几秒即可。
【解题思路】（1）
（2）解：设相遇时他们都已经跑了x秒，
（6＋4）×x＝100
10x＝100
x＝10
答：相遇时他们都已经跑了10秒。
【要点提示】此题主要考查了路程、时间、速度三者之间的关系，根据数量关系，列出方程是解答此题的关键。
32．女生45人；男生63人
【精讲精析】已知男生人数是女生人数的1.4倍，设女生人数为x人，则男生人数为1.4x人；根据“参加科技小组的总人数是108人”这一条件，可知男生人数与女生人数之和为108，即x＋1.4x＝108；先计算x＋1.4x得到2.4x＝108，然后等式两边同时除以2.4求出x的值，也就是女生人数，最后将x的值代入1.4x求出男生人数。
【解题思路】解：设参加科技小组的女生有人，则男生有人。
答：参加科技小组的女生有45人，男生有63人。
33．16盆
【精讲精析】本题属于两端都要放的问题，先求出第一盆到最后一盆花的总距离是（46－1）×2＝90米；又因为2和3的最小公倍数是6，所以每隔6米处的花盆不用动，据此解答。
【解题思路】（46－1）×2
＝45×2
＝90（米）
2和3的最小公倍数是2×3＝6
所以每隔6米出的花盆不用移动。
90÷6＝15（盆）
15＋1＝16（盆）
答：有16盆花不需要移动。
【要点提示】本题考查植树问题，以及利用两个数的最小公倍数解决实际问题的灵活运用，这里要注意加上开头的第一盆花也不移动。
34．课桌：96元；椅子：32元
【解题思路】解：设椅子的单价为x元，课桌的单价为3x元．
18x+12×3x=1728
解得：x=32
课桌：3x=3×32=96
答：课桌的单价是96元，椅子的单价是32元。
35．15.7平方米
【精讲精析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出喷水池半径，喷水池半径＋小道宽＝大圆半径，根据圆环面积＝π（R －r ），列式解答即可。
【解题思路】12.56÷3.14÷2＝2（米）
2＋1＝3（米）
3.14×（3 －2 ）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：这条小道的占地面积是15.7平方米。
【要点提示】关键是掌握圆的周长和圆环面积公式。
36．13枚
【精讲精析】根据题意可得等量关系是：原来有邮票的枚数＋后来又收集的枚数－送给朋友的枚数＝还剩下的枚数，设花花原来有邮票x枚，据此列方程并解答即可。
【解题思路】解：设花花原来有邮票x枚，可得：
x＋37－18＝32
x＋（37－18）＝32
x＋19＝32
x＋19－19＝32－19
x＝13
答：花花原来有邮票13枚。
【要点提示】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
37．（1）189.76平方米
（2）25.12米
【精讲精析】（1）草坪的占地面积＝长方形草坪的面积－圆形花坛的面积；根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可；
（2）花坛是一个圆形，根据圆的周长＝2πr，代入相应数值计算即可解答。
【解题思路】（1）20×12－3.14×42
＝240－3.14×16
＝240－50.24
＝189.76（平方米）
答：草坪占地面积是189.76平方米。
（2）2×3.14×4＝25.12（米）
答：花坛的周长是25.12米。
38．红灯泡：；黄灯泡：；绿灯泡：
【精讲精析】根据题意，三种颜色的灯泡按2红、3黄、4绿的顺序依次排列，说明2红、3黄、4绿为一组，先出一组灯泡的个数，2＋3＋4＝9个；即9个灯泡为一组；再用灯泡总数73÷9＝8组……1个，灯泡总数分为8组和一个红灯泡；用8×2＋1，求出红灯泡的个数；用8×3，求出黄灯泡的个数，用8×4，求出绿灯泡的个数，再用红灯泡的个数÷灯泡的总数，用黄灯泡的个数÷灯泡的总数，绿灯泡的个数÷灯泡的总数，即可求出三种颜色的灯泡占总数的分率，据此解答。
【解题思路】2＋3＋4
＝5＋4
＝9（个）
73÷9＝8（组）……1（个）
红灯泡：
8×2＋1
＝16＋1
＝17（个）
17÷73＝
黄灯泡：8×3＝24（个）
24÷73＝
绿灯泡：8×4＝32（个）
32÷73＝
答：红灯泡占总数的，黄灯泡占总数的，绿灯泡占总数的。
【要点提示】解答本题的关键是求出一组灯泡的个数，以及余下的灯泡的颜色。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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